補貨頻率過渡之可行性評估

3.2.3.1. 拉長頻率之最低存貨水準及衝擊大小分析

先行分析補貨頻率再拉長至某一個補貨頻率，會需要多大的存貨水準，以便 得知會增加多大的補貨量與產生多大的產能排擠衝擊。

當商品總需求(D)增加為新的商品總需求(D )時，應再次重新評估現行補貨' 頻率(F )是否可因應需求的改變(必須滿足各商品的總加工時間以及各換線一次 之所需的產能)，若無法因應需求的改變必須重新計算得出符合上述條件的新需 求下合理的補貨頻率(F )，並將補貨頻率由現行補貨頻率( F )拉長至新需求下合' 理的補貨頻率(F )，以因應需求的改變。 '

由於補貨頻率拉長時產品批量也會成正相關增加，此時先行生產的商品因生 產批量增加了而對後續生產之商品形成生產時程的排擠效應，當後續商品擁有不 足量的存貨時而無法承受先行商品的排擠，此時後續商品將會有斷料之情形出 現，由此可見存貨是決定可承受排擠效應的程度。故此章節將對分析在拉長補貨 頻率時先行商品將會產生多大的衝擊以及後續商品應該擁有多大之期初存貨水 準(Vi0)才能承受先行商品形成的排擠衝擊效應。

由於補貨頻率拉長時產品批量也會成正相關增加，此時先行生產的商品因生 產批量增加了而對後續生產之商品形成生產時程的排擠效應，當後續商品擁有不 足量的存貨時而無法承受先行商品的排擠，此時後續商品將會有斷料之情形出 現，由此可見存貨是決定可承受排擠效應的程度。故此章節將對各商品應該擁有 多大之期初存貨水準(Vi0)才能承受先行商品形成的排擠效應。

在開始計算各商品應擁有多大的存貨水準承受排擠效應之前，先對此先給定 一些的前提假設，如下。

1. 入庫的批量：入庫單位為「批」，須在生產完整批數量後方可入庫，不可 單獨入庫。

2. 入庫的時間：無論在一期的何時生產完畢，入庫時間皆為生產完當期之結 束時入庫。

3. 已知先知商品之生產順序：已知各項商品的生產順序排程，並對各商品給 定一個生產編號( i )，編號小者將被先生產；生產編號( i )之商品以下簡稱

商品i。

4. 將進行「補貨頻率過渡之可行性評估」的時間點假定為期初，現有存貨視 為期初存貨(Vi0)。

假設工廠內現有I 種產品且需求不完全相同，若因有些商品之需求由現有需 求增加至新需求時，此時各項商品的總需求由D 上升至 D’，因應總需求之改變 商品的補貨頻率也應由F 變成 'F ，若要求得各商品應該擁有的最低存貨水準，

先計算從生產週期開始至商品i 生產完畢所需時間(如式 3.2.1)。

至商品i 生產完畢所需時間＝ ⁱ _n

n P

d F _nⁿ 

S





 1

' (3.2.1)

再將式(3.2.1)將除上瓶頸機台一期的產能(H)，在取其值無條件進位即可求得 生產編號為i 之商品在哪一期被生產完畢(式 3.2.2)，由此就可得知各商品應該備 有多少期的料來因應補貨頻率拉長至F 後的需求。 '

商品i 需要備料期數 =

 







 





  





H S

_n

i n

P d F

n n

1 '

(3.2.2)

將需要備料期數(式 3.2.2)乘上每期所需的平均需求，即可得到應該要備有多 少的存貨數量，如下式(3.2.3)所示。

商品i 之最低存貨水準＝

i n i

n P

d F

H d

n S

n

























 1

'

(3.2.3)

3.2.3.2. 現有存貨可供拉長之補貨頻率幅度

由上一章節可得知在補貨頻率為F 期時所需之最低存貨應為何，故本章節' 將評估現在存貨水準可供拉長補貨頻率之幅度。當存貨水準高時可承受排擠效應 的程度較大，故因此可拉長較長的補貨頻率，反之當存貨水準低時可承受排擠效 應的程度有限，拉長過長的補貨頻率及會造成斷料之情形的發生，因此現有存貨 水準的多寡決定了補貨頻率可拉長之長度。

評估現在擁有多少的存貨水準，計算各商品的存貨數量等同之產能時間之總 合，即為現擁有之全部存貨等同之產能小時(W)，如下(式 3.2.4)。

總存貨產能小時：







^I

i i

i

P W V

1

0 (3.2.4)

若需求上升後經過評估須從現行的補貨頻率(F )拉長到補貨頻率Ｋ期，則在 補貨頻率為Ｋ期之下應該擁有多少存貨水準，並將此存貨水準轉換為產能小時，

如下(式 3.2.5)。

拉長至Ｋ期所需產能小時：





  













 I

i i

i H P S

d K

P

n d

i

n n

n

1 1

(3.2.5)

由於現有的總存貨產能小時(W)不可低於跳至 K 期的最低存貨水準的所需產 能小時，否則會造成斷料之後果，有此原因故必須滿足下列式(3.2.6)之條件。



 I

i i

i

P V

1 0

≧





  

 







 







I

i i

i H

P S d

P

n

d

i

n n

n

1 K

1

(3.2.6)

若補貨幅度拉長至 K 但不等於新需求之下合理的補貨頻率F (即Ｋ≠ '' F )，

表示現有存貨水準下不足以支撐補貨頻率直接從現行補貨頻率F 拉長頻率至新 需求之下合理的補貨頻率(F )，那就必須經過一個或一個以上的過渡補貨頻率' (F_K)，以期望能藉由過渡補貨頻率(F_K)來使存貨慢慢的增加，而使擁有之存貨 足以之支撐補貨頻率拉長至下一個過渡補貨頻率或新需求之下合理的補貨頻率 ( 'F )，然而每一個過渡補貨頻率(F_K )皆須滿足式(3.2.6)，故修正式(3.2.6)為一個 通式如式(3.2.7)。



 I

i i

i

P V

1 0

≧





  

 

 



 







I

i i

H i P S

d

P

n

d

i

n n

n

1 F

1 K

(3.2.7)

由於式(3.2.7)中僅F_K 為未知數，在尋找F_K之職時任一個過渡補貨頻率(F_K) 都應滿足式(3.2.7)，即表示為現有的總存貨產能小時(W)必定要足以支撐補貨頻 率拉長至F_K而不斷料，至於如何尋找過渡補貨頻率(F_K)，可藉由演算法將補貨 頻率之值逐一帶入式(3.2.7)來找尋可行解。

Step1 由於使用演算法故須先給一個起始值並逐一檢視可行性，因過渡補貨頻 率是現行補貨頻率要拉長至新需求下合理的補貨頻率的過渡，故頻率不 可能低於現行的補貨頻率，因此以現行的補貨頻率加一期(F_K＝F+1)做 為起始值。

Step2 判斷過渡補貨頻率(F_K )是否可滿足式(3.2.7)，若滿足則繼續進行 Step3；

若不滿足則退回上一個補貨頻率(F_K ＝F_K－1)且結束。

Step3 過渡補貨頻率(F_K)已滿足式(3.2.7)，故繼續嘗試再次拉長F_K之幅度(F_K

＝F_K＋1)，並回到 Step2。

3.2.3.3. 拉長補貨頻率造成之存貨遞增

當現有的總存貨產能小時(W)不足以支撐至新需求之下合理的補貨頻率 ( 'F )，卻足以支撐拉長至過渡補貨頻率(F_K)，為了要再拉長至新需求下的合理補 貨頻率便必須要再增加總存貨產能小時(W)，商品需求在拉長補貨頻率至F 之前' 不增加的情況下，拉長補貨頻率會減少換線次數而因此縮短平均的換線所需的時 間，而這些縮短的時間可用來生產，以藉此增加總存貨產能小時(W)的方式來支 撐商品抵抗拉長補貨頻率所造成的排擠效應。

如當補貨頻率可拉長至過渡補貨頻率(F_K )，平均換線時間縮短，但商品需求 仍維持不動，如此一來每個補貨週期總存貨產能小時(W)會上升多少，可將一個 補貨週期的總產能 C 扣除補貨週期內各商品的生產時間與換線時間之總和(式 3.2.8)，即可求得在一個補貨週期內因縮減換線次數所剩餘的未使用到之產能，

若將此剩餘產能加以生產利用，即可使總存貨產能小時(W)逐漸上升以期望使補 貨頻率再拉長。

每個補貨週期可增加的產能＝ _{( )}

1

i I

i i

i

i S

P d

C



F  



＝ ( )

1 i

I

i Li S

C







(3.2.8)

例如工廠內有 2 台瓶頸機台，一期為一日，每日工作 24 小時。A、B 兩商 品換線時間各為1 小時、每期需求產能各為 22 小時與 24 小時，經過計算現有總 存貨產能小時(W)可供拉長補貨頻率至 2 期。在補貨頻率拉長，但商品需求暫不 變動，在換線時間縮短下，而可多增加多少的時間來生產以增加總存貨產能小時 (W)，如下。

2 94 96

)]

1 1 ( ) 2 24 2 22 [(

) 2 24 2 (

) (

) (

1 1

1































 















I

i i

I

i i

i I

i i

i i

S L

C

P S d C F

故以此一範例而言，每一個補貨週期皆可增加 2 小時之剩餘產能使用來生 產，以增加總存貨產能小時(W)，一但總存貨產能小時(W)達一定量，補貨頻率 可再拉長，至新需求下的合理補貨頻率(F )為止。 '

3.2.3.4. 跳至下一個補貨週期所需期數

上一章節中可得知每個補貨週期可增加之產能，然而需要經過多少期的補貨 週期以及需要增加多少的存貨產能才可以將補貨頻率拉長至下一個過渡補貨頻 率，即為本章節將要探討之問題。

在評估在現行的補貨頻率拉長下一個過渡補貨頻率須經過多少的補貨週期 前，應先知道下一個過渡補貨頻率的最低存貨水準與目前的總存貨產能小時(W) 相距的產能大小，以利於計算需要經過多少期補貨週期才可將將兩者相距的產能 小時拉平。例如現行的補貨頻率為F_K，而現有各商品的現有的存貨水準轉換成 產能小時為「總存貨產能小時(W)」；而下一期之過渡補貨頻率為F_K1，F_K1期 的最低存貨水準轉換成產能小時為「W

'

」；則兩者相距的產能小時如下(式 3.2.9)。

目前與下一補貨頻率相距的產能小時＝

W

'

W

(3.2.9) 在得知與下一補貨頻率相距的產能小時和每期可增加之產能小時之後，將兩

者相除取整數值(如式 3.2.10)即可求得需要經過多少期的補貨週期才可有足夠的 存貨以拉長至下一個過渡的補貨頻率。

目前頻率至下一補貨頻率須經過補貨週期(NP)＝

























) ( '

1 i I i

i S

L C

W

W (3.2.10)

在得知所須經過補貨週期後，若需求得要經過幾個過渡期數(N)方可拉長至 下一個過渡的補貨頻率，將式(3.2.10)乘上補貨頻率即可(如式 3.2.11)。





















 





) (

'

1 i

I

i i

K

C L S

W F W

N ＝

(3.2.11)

3.2.3.5. 存貨調整期的生產量

在TOC-SCRS 中每個商品都會有一個最大庫存量(Buffer Level)，而最大庫存 量即為緩衝區(Buffer)的最大容量，且將 Buffer 將分為 3 區(安全、警示、行動) 以用來監控存貨的合理性，一般而言存貨水準會因銷售與補貨的拉鋸而在此 3 區內做上下的變化。當商品因熱賣等因素而使需求改變且連帶的使補貨頻率也應 該被拉長，而最大庫存量的計算是根據補貨時間與每期的需求量而定，然而在補 貨頻率變動之際，最大庫存量也應做出適當之修正。

當補貨頻率由現行補貨頻率F 拉長至過渡補貨頻率F_K時，最大庫存量在此 時也需要修正放大，在最大庫存量修正後各區之分界亦須重新界定，在重新界定 各界線時原先的存貨水準可能落在新Buffer 的最低存貨水準之下(如圖 3.2.1)，亦 有可能落在新Buffer 的最低存貨水準之上(如圖 3.2.2)；在落於最低水準的情形之 下若貿然拉長補貨頻率至F_K時即會造成斷料。

圖3.2.1 修正 Buffer 後存貨水準落於最低存貨水準之下

圖3.2.2 修正 Buffer 後存貨水準落於最低存貨水準之上

在評估現有存貨產能可支撐拉長的補貨頻率是將所有商品的存貨水準化作 等同之產能小時，並以加總視為總存貨產能小時(W)來做估評，換言之雖然評估 出補貨頻率可由F 拉長至F_K，表示現有的總存貨產能小時(W)已達到補貨頻率 為F_K期時的最低存貨水準轉換成產能小時(W

'

)，但不表示各商品現有的存貨水 準皆在新 Buffer 之最低存貨水準之上，故因此需逐一檢查上商品的存貨水準是 否皆在最低存貨水準之上，若是則直接轉換補貨頻率為F_K期；反之則需經過存 貨調節之程序，而使存貨過多之商品降低生產數量，而將這些節省下來的產能轉 讓給存貨過少之商品生產，以做到截長補短之功效，使所有之商品存貨皆可達最 低存貨水準。

若總存貨產能小時(W)足夠支撐拉長補貨頻率至F_K期，以F_K期各商品所需 的最低存貨水準(Zi)為基準，在基準之上的稱為多餘產能，反之則稱為不足產能。

由於因足夠拉長補貨頻率至F_K期，故總多餘產能必然等於或大於總不足產能；

在此先做一假設，若在總多餘產能等於總不足產能之時，將從擁有多餘產能之商 品轉讓出全部多餘的產能以供給不足產能商品之生產；但若在總多餘產能大於總 不足產能之時僅轉讓部分多餘產能，以供不足產能達到基準即可。

調節方式如下：

Step1 計算所有商品現有存貨(Vi0)與欲拉長的過渡補貨頻率之最低存貨水準(Zi) 相差之產能，若差距為負值(即現有存貨並未達到最低存貨水準)時，累加所 有不足產能，求得總不足產能(Ne)。

總不足產能(Ne)＝Σ

i i i

P Z V₀



，若

V

_i0 

Z

_i＜0

Step2 調整不足產能商品的生產量。將所有不足產能的商品皆補滿至欲拉長的過 渡補貨頻率之最低存貨水準(Zi)，商品 i 現在生產數量 Qi加上與最低存貨水 準(Zi)相距的不足數量，即為存貨調整期間所需生產之數量。

Qi＝Qi ＋(Zi －Vi0)

Step3 調整擁有多餘產能商品的生產數量。

Step3.1 比較商品 i 的多餘產能是否足夠填滿總不足產能(Ne)之缺口，即為比較 是否滿足

i i i

P Z

V0 ＞- Ne 之條件，若滿足則進行 Step3.2；若不滿足則直 接跳至Step3.3。

Step3.2 若商品 i 的多餘產能足以填補總不足產能(Ne)，則僅將部份產能轉讓出 來，商品i 的生產量為：

Qi ＝Qi＋(Ne × Pi) ，並跳至 Step4。

Step3.3 若商品 i 的多餘產能不足以填補總不足產能(Ne)，則將多餘產能全部轉 讓出來以填補總不足產能(Ne)之缺口，商品 i 的生產量為：

Qi ＝Qi－(Vi0－Zi) Step4 修正總不足產能(Ne)。

Ne＝Ne＋

i i i

P Z

V0 ，若 Ne≧0 則表示總不足產能(Ne)之缺口已補滿故結束調 整，反之(Ne＜0)則回到 Step3.1。

由於調整存貨意在截長補短，使各商品皆能達最低存貨水準，是將擁有多餘 產能之商品藉著減少生產量以轉讓部分產能供給不足產能之商品生產較多的數 量以期望達到最低存貨水準，以總需求產能來看並沒有因此而增加或減少，故在 總需求產能不變之情形下調整存貨即需耗費一個生產週期的時間。

在文檔中 行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告 (頁 59-67)