系統參數

本研究之系統是以螞蟻族群演算法為系統主體，藉由費 洛蒙量及螞蟻尋找最短路徑的概念。因此在此系統裡，每一 隻螞蟻代表著投資人，而各股的歷史資料(交易量)為螞蟻所 辨識的費洛蒙。以下為符合螞蟻族群演算法的運作精神所設 計的多項參數。如下表 3-4 系統參數設定：

表 3-4 系統參數定義 參數名稱 說 明

τ

i 費洛蒙(pheromone)

ρ

費落蒙殘留率

τ

i

Δ

新增費洛蒙訊息(量) D ( )_i t 每日費洛蒙量

V_t 當日成交量

t

η

Ti 本研究所選擇之台灣各股能見度

t

η

Ai 本研究所選擇之美國各股能見度 Rⁱ_f 各股每日之報酬率

)

t

(t

Ρ

路徑選擇機率

α

費洛蒙刺激係數

β

、^if 能見度刺激係數

)

t

(t

Ρ

各股投資金額

α

^{總投資回收金額}

(資料來源：本研究整理)

3.6.1 費洛蒙 τ

i

在公式 3.1 中，

τ

為費洛蒙訊息，

Δ τ

_i

(t )

為螞蟻行經的 路徑新增加的費洛蒙數量。費洛蒙會因隨時間的改變而殘留 值會有所變化，以下為螞蟻費洛蒙量計算模式：

) ( )

( )

1

(

t

_i

t

_i

t

i

ρτ τ

τ

+ = +Δ 公式 3.1

其中

ρ

為費落蒙殘留率，費落蒙殘留率

ρ

為 0 到 1 之間，本 研究將參數

ρ

值設定為 0.7。t 則表示為回合數，i 為第 i 支股 票。而

τ

_i

(

t

+ 1 )

為經過時間蒸發後所遺留的費洛蒙累積量，再 加上新增費洛蒙量。當螞蟻回合數頻率越高，新費洛蒙數量

) 1 (

t

+

τ

i 便會隨著 t 值越大而數量累積越多，而因路徑的不同 螞蟻所遺留產生新費落蒙量也有所不同。

在費落蒙量方面，將取各股成交量作為投資者所依循的 費落蒙，其中，在公式 3.2 中，V_i

(t )

為第 i 支股票的當日的 成交量；V_i

(

t

− 1 )

則為第 i 支股票的前日成交量。而以下則是 每日費落蒙的計算模式：

) 1 (

) ) (

( = −

t V

t t V

D

i i

i 公式 3.2

在公式 3.3 中，新增費洛蒙量

Δ τ

_i為：藉由當期費洛蒙除 上前 S 日的平均值，以達到維持每日費洛蒙的變化穩定性；

本研究設定 S 為前六日。i=1,2, 3, 4，則表示本研究所選擇之 各股股票。i=5，則表示銀行。 而以下是本研究所選擇之各 股新增費洛蒙的計算模式：

∑

=

=

Δ

_s

j i i

t s D

t t

1 i

) 1 (

) ( ) D

τ (

，i=1,…4 公式 3.3

而在銀行的部分，由於銀行在此系統中扮演著平衡系統 的角色，希望藉由銀行的特性使得在股票市場或是各股表現 不佳的情況下，使系統投資可以有所正確性選擇。

在公式 3.4 中，

Δ τ

_i

(t )

為銀行當日費洛蒙變化量，其此變 化量為當日各股費洛蒙

τ

_(i)倒數之總和平均。而以下則是銀行 費落蒙變化量的計算模式：

∑

=

−

= −

Δ ⁿ

i i

i

t n

1 1

1 ) 1

(

τ

τ

, i=5 公式 3.4

3.6.2 能見度 η

_i

(t )

在蟻元系統中其

η

表示兩目標點路徑的可視距離，也就 是能見度。因此，

η

為兩目標點路徑的倒數。

而本研究採用能見度，而在系統限制

η

^t

(i )

方面，採用各 股每日之報酬率R_f 做為函數值。依據各股每日收盤價來計算 出各股之報酬率，由於，報酬率會隨著各股前後日表現，而 有所差異也會有負值表現產生，因此藉由 0.1 將負值報酬率

轉為正值結果，使此系統能順利進行。能見度分為本系統所 選擇之台灣股票之能見度，本研究設定為

η

_Ti，而本研究設定

η

Ai，則是本研究所選擇之美國股票之能見度。而以下則是各 股之能見度的計算模式：

台灣各股之能見度的計算模式：

1 . 0 01 .

0 +

×

= _f

t

Ti R

η

，i=1,…4 公式 3.5 美國各股之能見度的計算模式：

1 . 0 01 .

0 +

×

= _f

t

Ai R

η

，i=5 公式 3.6

而在台灣銀行方面則以銀行利率 0.00001 作為其值，而 以下則是台灣銀行之能見度的計算模式：

1 . 0 00001 .

0 +

=

t

η

Ti ， i=1,…4 公式 3.7

而在美國銀行方面則以銀行利率 0.00001 作為其值，而 以下則是美國銀行之能見度的計算模式：

η

^t_Ai

= 0 . 00001 + 0 . 1

， i=5 公式 3.8

3.6.3 路徑選擇機率比 ^{Ρ t}

ⁱ

^{( + 1 )}

路徑選擇機率

Ρ t

_t

( + 1 )

是螞蟻在選擇下一條路徑時機率，

其此機率是由各股費洛蒙

τ

_i

(t )

及能見度

η

^t

(i )

相乘結果除上總

合而所得權重比。

而

α

為費洛蒙刺激係數；

β

為能見度

η

_Ai^t 刺激係數（台灣 股票）、

γ

為能見度

η

_Ti^t 刺激係數（美國股票），其代表著能見 度及費落蒙的相對重要性比例，在本研究中此系統裡設

α

與

β

與

γ

皆為重要，並以 1 來作為表示。而以下則是選擇各個之 機率比的計算模式：

[ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ]

{ }

=

∑

+

Ρ _.

. ( )

) ) (

1

( _{α β γ}

γ α β

η η τ

η η τ

t Ai t Ti i

t Ai t Ti i

i t

t t 公式 3.9

3.6.4 投資金額

在此系統中，初期有 100 萬的總投資金額M_i

(t )

，而每 日採路徑選擇機率比值結果進行投資，而每日在最後收盤前 進行清倉動作，並依本研究所設計之模型累積計算每日所投 資之金額。本系統之各股當期投資金額等於前期總投資金額 乘上前期各股投資比例。而以下則是各股投資金額的計算模 式：

) 1 ( ) 1 ( )

(

t

=

M t

− ×

P t

−

I_{i R i} 公式 3.10

而 本 系 統 之 總 投 資 為 前 期 總 投 資 金 額 乘 上 前 期 各 股 投 資 比 例，再乘上（當期報酬率乘上 0.01 加上 1）。而以下則是各

股投資回收金額的計算模式：

(

^{( ) 0.01 1}

)

) ( ) ( )

(t = I t ×P t × R t × +

R_{i i i} ⁱ_f 公式 3.11

本 系 統 之 總 投 資 回 收 金 額M_i

(t )

計 算 為 各 股 投 資 回 收 金 額 相 加 總 而 所 得 ， 每 日 總 投 資 回 收 金 額 關 係 著 隔 日 投 資 金 額。而以下則是總投資回收金額的計算模式：

∑

=

=

ⁿ

i i

R

t R t

M

1

) ( )

(

公式 3.12

第四章 實例驗證與分析

以 2002 年 4 月至 2004 年 4 月的台灣上市公司證券每日 交易紀錄(股價、交易量、報酬率)作為系統的累積資料；本 系統以基本面分析與技術面分析，套用在第三章所提出的系 統 模 型 中 ， 以 進 行 系 統 演 算 之 研 究 。 本 研 究 之 系 統 人 工 螞 蟻，進行 2002 年 4 月至 2002 年底止之資料學習累計完成 後，再從 2003 年 1 月開始進行整年投資演算，由於每日的 各股成交量、股價及報酬率之不同，因而每日便會產生一組 新的投資組合。而本系統之資料來源，取自於台灣經濟新報 財經資料庫(TEJ) 、情報贏家 2000 財經資料庫。

4.1 系統執行環境

本研究在選股部分依據各股之營運狀況，選擇了四支代 工類股股票，分別為寶成(9904)、仁寶(2324)、廣達(2382)及 明基(2352)。而本研究系統以 2002 年作為系統人工螞蟻學習 資料範圍已累計數值。再以授權本研究中之個股公司來代工 之廠商中，對本研究中之個股公司的影響較重要者，故選擇 美國 NIKE 公司、HPQ 公司、DELL 公司、Motorola 公司。

本研究以一百萬作為初期的投資資金，螞蟻（投資人）

可 以 依 據 本 研 究 之 系 統 ， 每 日 找 出 最 適 的 投 資 個 股 之 配 置 比。而本研究系統將與標準系統之資金配置作比較，所以在 此針對本研究系統與標準系統之資金配置加以說明：

(一)本研究系統投資資金配置

本系統藉由初期一百萬資金開始，由本研究之系統演算後 得到每日各股資金配置機率，依據每日各股資金配置比例 進 行 資 金 配 置 ， 並 於 每 日 收 盤 時 做 賣 空 動 作 並 且 資 金 結 算。而在每日開盤時再依據前日資總資金、前日資金配置 比重及當期投資報酬率重新做買入動作。

(二)標準系統投資資金配置

標準系統也是藉由初期一百萬資金開始，，初期總投資金 額平均分配至要投資之股票上，各股票獨立操作，每日不 做買入、賣出動作。

在文檔中 中 華 大 學 (頁 54-62)