中華大學

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中華大學碩士論文

題目：蟻元系統在台灣股票市場之應用

系所別：經營管理研究所學號姓名：M09119028 許淑媚指導教授：裴文

博士

中華民國九十四年六月

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摘要

自 1991 年 Dorigo 等學者，發表以螞蟻系統成功解決旅行銷售員問題後，許多學者也紛紛投入相關之研究，並將螞蟻族群最佳化。例如: 二次指派問題（quadratic assignment problem）、網路途程問題（network routing problem）、排程問題系統（job shop scheduling problem）、車輛途程問題（vehicle routing problem）、

旅行銷售員問題（traveling salesman problems）…等的問題。

本研究主要目的在於運用螞蟻族群演算法應用在國內上市代工股票投資組合。並選擇國內4家OEM之股票上市公司與其在美上市的主要客戶為研究資料，並藉由銀行來做投資避險標的。

藉由各股的報酬率及成交量做為本研究系統架構中費洛蒙及能見度指標。運用螞蟻演算法結合基本面分析、技術面分析，提供投資決策給投資人參考。以歷史資料作為本系統費洛蒙累積進而進行本系統投資驗證。並發現本系統在投資結果上的表現較標準系統更佳，並探討費洛蒙與能見度之刺激係數對結果之差異。

關鍵字：螞蟻理論、基本面分析、技術面分析、投資決策

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目錄

摘要………..……….………I 目錄………..…….………...………II 圖目錄………..….……….……….IV 表目錄……….……….V 第壹章緒論

1.1 研究動機與背機………1

1.2 研究目的………2

1.3 研究流程………...……… 5

1.4 研究架構………...…… 6

第貳章文獻探討 2.1 螞蟻族群最佳化………...……8

2.2 相關文獻之探討………..….………8

2.3 以旅行銷售員問題為例……….17

2.4 費洛蒙訊息更改法………...………….….19

2.5 螞蟻族群最佳化（ant colony optimization）…..………21

2.6 股市投資理論………...……….……24

2.7 投資策略……….……… 26

2.8 股市投資分析法……….….…………..28

第參章研究方法 3.1 投資策略的建立………….……….………37

3.2 資料來源……….………..………...……41

(8)

3.3 研究範圍……….……….………42

3.4 研究限制………..………42

3.5 本系統模型……….….………43

3.6 系統參數………..….………...………44

第肆章實例驗證與分析 4.1 系統執行環境………..………51

4.2 系統效果分析………..………52

第伍章結論與建議 5.1 研究成果……….……….………65

5.2 建議與未來研究方向………..……...………66

參考文獻………..………...………68

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圖目錄

圖 1-1 研究流程………5

圖3-1 投資策略架圖…………..………...27

圖 4-1 本研究系統與標準總投資金額趨勢圖………53

圖4-2 殘留率變化與總投資回收金額之關係………56

圖4-3 本系統與標準系統殘留率0.1之總投資金額趨勢圖……..57

圖4-10 本系統與標準系統殘留率0.8之總投資金額趨勢圖…....61

圖4-11 本系統與標準系統殘留率0.9之總投資金額趨勢圖..…..61

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表目錄

表 2-1 國外學者對螞蟻理論應用相關文獻彙整……….12

表 2-2 國內學者對螞蟻理論應用相關文獻彙整……….16

表 3-1 仁寶公司 2003 年 NB 出貨預估………38

表 3-2 廣達公司 2003 年 NB 出貨預估………39

表 3-3 本研究之系統模式………..………...43

表 3-4 系統參數定義………..44

表 4-1 本系統與標準系統總投資回收金額之比較……..………..54

表 4-2

ρ

值變化對總投資金額之影響………..………..55

表 4-3 參數

α 、 β 、 γ

變化對總投資報酬之影響………..62

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第一章緒論

1.1 研究動機與背景

近年來投資理財的觀念越來越盛行，國人投資的風氣也隨之日漸普及，儲蓄不再是累積資產的唯一方法了。投資人將平日的積蓄投入股市，成為投資方法之一。在國內眾多的金融投資工具中，又以股市最為健全而成熟，再加上不管在安全性、流通性及變現性上，其都具有較佳的投資特點，這也是台灣股市人氣之所以總是熱絡並屢創高峰的原因。許多研究都期望能在選股、擇時及資金配置三大股市投資議題中，發展出幫助投資人獲得超額報酬的交易策略。

螞蟻系統是由 Dorigo【32】等人在 1991 年提出的理論，

是利用自然界螞蟻尋找食物的過程，所發展出的一套演算法則。螞蟻系統發表後，被廣泛的應用在許多求解各種最佳化問題上。經過改良演進，產生許多強化的螞蟻系統。近年來螞蟻族群最佳化(ACO) 在各個應用領域大行其道，例如 : Wade 與 Salhi(2001) 【44】應用 AS 於回程撿收的 VRP 上、

McMullen(2001) 【39】為當前生產製造運籌問題，以人工智慧技術－螞蟻族群最佳化(ACO)，模擬多目標及時生產排程問題、陳明宗(2004) 【13】以改良式螞蟻演算法求解跨廠區

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產能分派問題…等。現在還很少有人將螞蟻族群最佳化運用在投資決策的議題上。因此本研究試圖利用螞蟻系統，應用在證券投資上，幫助投資人作決策。

在股票市場中，預測股價走勢的方法相當多，最常見的就是基本面分析與技術面分析。基本面判斷的是企業的本質，而在技術分析方面，實務上所採用的技術指標相當多。

由於投資環境的多變性，使得投資大眾在決定其投資組合的內容實屬不易，投資者如何在此眾多選擇下形成其投資組合。所以本研究希望運用螞蟻演算結合基本面分析、技術面分析，應用在股票投資上，提供投資人作決策。

1.2 研究目的

螞蟻族群最佳化(ACO)在與其他經常被使用的演算法，

如：遺傳演算法、類神經網路、模擬退火法…等作比較，而螞蟻族群最佳化在求解效率與效果都有優越的表現。

螞蟻族群最佳化(ACO)是以人工螞蟻為主體，每隻螞蟻可視為一個代理人(Agent)，可以擁有自己的行為，彼此遵循設定的行為準則，朝共同的目標邁進。而螞蟻族群最佳化(ACO)

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這種概念，符合實際證券市場的運作方式，每個投資人都是一個主體，有自己的投資行為，投資人依照市場的交易方式買賣股票，共同的目標就是獲取超額報酬。

影響股票的價格的因素有很多，從消息面來看，當國際發生重大事件時或政府政策公佈時，會馬上反應到股價上，

如921大地震、美國911事件…等。從基本面來看，當一企業接獲國外大廠訂單或調高財測或營收創歷年新高，則股價則會有一波漲勢。從籌碼面來說，當三大法人若要拉升某一支股票，則當有大單要搶進時，那麼可能幾分鐘內就漲停。還有景氣也會影響股票的價格，當景氣為高峰期時，股票則可能已達最高點且準備下跌，因為股價是領先反應景氣。而投資人的心理也會影響股價。影響股價的因素有這麼多，且各因素也會交互影響【24】。

自有股匯市以來，投資人一直不斷地尋找股票評價及判讀市場趨勢的方法，作為投資決策的參考指標。歷年來有關股票市場的研究，有二種理論受到投資者的重視：基本面分析和技術面分析，因而發展出許多評價模型及分析方法，也廣為大眾所採用。

基本面分析假設公司股票本身具有其應有的價格水準，

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此即內涵價值(Intrinsic Value)的存在，因此利用統計的基礎，

依據公司的查核報告、損益表、資產負債表、股利發放記錄以及其他攸關資訊，來評估管理人員的能力、未來銷售數量、

產能狀況及競爭情形後，不僅如此，基本分析並根據利率和就業水準等總體經濟指標，以及生產指數、產品價格等產業因素，仔細追蹤新聞報導及訪查企業管理當局，對公司股價進行評估。

技術分析是對市場本身行為的研究。技術分析基本上是一種記錄的科學，通常是以圖表的方式來敘述特定股票交易的歷史資料（如：成交量、價格變動等）推論股價未來可能的趨勢。股價不僅反應公司之個別因素、產業景氣、以及經濟環境等傳統證券評價之觀點，也反映市場參與者的心理因素。然而股票交易價格則是這些數量化與非數量化資訊，經過買方與賣方綜合考量的結果【15】。

本研究的目的在於利用螞蟻族群最佳化(ACO)的能力結合基本面、技術面分析（價量技術指標）及加上資金配置部分，幫助研究者能找到投資者在股票市場中投資組合最適解，使螞蟻理論更加趨於一般化且更富彈性。本研究的主要觀察重點有：一、本研究所設計出之模式，是否能找出獲利能力的投資組合。二、在本研究之系統模式中，對於幾個重

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要參數值設定的不同對系統效果是否有影響。

1. 3 研究流程

本研究之流程如下圖 1-1，先根據研究動機與目的，再找出相關文獻。再蒐集本研究所需的相關資料。資料的來源為台灣櫎報資料庫(JET)，從中擷取本研究中所需之資料，例如個股的股價、成交量…等等。在本研究中建立以螞蟻族群最佳化(ACO)為基礎的投資策略模型，然後再探討分析不同考量下之投資策略，並作出結論及建議。

研究動機與目的

文獻探討與回顧

資料收集與整理

建立系統模型

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圖 1-1 研究流程

1.4 研究架構

本篇論文總共分為五章，第一章為「緒論」；第二章為

「文獻探討」；第三章為「研究方法」；第四章為「研究結果與分析」；第五章為「結論與建議」。各章節內容說明如下：

第一章：緒論。說明本論文的研究背景及動機、研究目的、

研究流程，並對本論文作一整體性介紹。

第二章：文獻探討。分為兩個部分：第一部分為探討 ACO：

包括對 ACO 的基本概念及演進，還有國內外相關文獻之探討。第二部分為探討股票市場投資理論，並且分別對基本面分析、技術面分析作探討。

分析與比較

結論與建議

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第三章：研究方法：詳述本研究的研究架構、系統的架構、

系統假設定義…等。

第四章：實例驗證與分析。陳述實例驗證之結果，並針對結果進行分析。

第五章：結論與建議。總結本研究之成果，並對後續的研究提出建議。

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第二章文獻探討

2.1 螞蟻族群最佳化

螞蟻系統(Ant system)是由 Marco Dorigo【32】在 1992 年於他的博士論文中提出的。之後 Dorigo 繼續在蟻蟻系統方面之研究，並且在 1996 年和 Maniezzo 和 Colormi 【33】在 IEEE 期刊上發表“The Ant System:Optimization by a Colony of Cooperating Agents”。之後又與 Gambardella【34】共同研究螞蟻系統之延伸系統，稱之為螞蟻族群最佳化（ant colony optimization），並且使用在旅行銷售員和非對稱旅行銷員的問題上。在 1999 年 Dorigo 和 Caro【35】提到螞蟻族群最佳化重要的部分是靠螞蟻之間的協力合作，以找尋不錯的解，進而求解困難的離散事件最佳化問題。其中提到透過協力的行為指的是非直接的溝通，也就是功能簡易的人工螞蟻，透過讀取費洛蒙軌跡並更新，以達到與夥伴做交流工作。

2.2 相關文獻之探討

(1)國外學者相關研究：

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螞蟻系統（Ant System；AS）首次由 Dorigo【36】等學者(1992) 提出，蟻群最佳化已被應用於最佳化的問題上。

Gambardella 與 Dorigo(1992) 【36】針對最佳化組合問題提 出一個新的解決方法“Ant-Q”。它是屬於蟻群最佳化演算法 (Ant Colony Optimization;ACO)的基礎概念，此演算法所強調 的是學習強化概念，而作者對於此演算法在求解驗證上，說明在 TSP 對稱矩陣中有非常好的結果，而在非對稱矩陣中也能夠有不錯的求解效果。

Dorigo 與 Gambardella(1997) 【38】對於 TSP 的問題提出 一個演算方法，即為蟻群演算法（Ant Colony Algorithms）。

此演算方法和 Ant-Q 這兩個演算方法類似，只是在求解的過程中會有些微的不同。本研究先對於真螞蟻的習性作一個描述，再以真實的螞蟻如何轉變為演算的模式做詳盡的說明，

而本文也對於其它的演算方法如模擬退火法、基因演算法… 等方式作比較，並且驗證出蟻群演算法 (Ant Colony Alogorithm)在 TSP 中會有不錯求解效果。

Bullnheimer(1997)等學者【29】利用以 2-opt 途程改善的 AS，

求解 VRP。此外，作者也提出混合式螞蟻系統(Hybrid Ant

(20)

System；HAS)，結合節省法、容量效用等方法進行尋優過程，

並與其他萬用啟發式方法比較，認為 AS 求解 VRP 的效益比 TS 差。

Gambardella(1999)等三人【39】使用螞蟻演算法求解，同時 考慮使用車輛總數最少與總巡行時間最短之雙目標車輛途程問題，並且與現行最好的啟發解法進行比較，結果顯示 Gambardella 等三人所發展之演算法會優於現行最好的啟發解法。

Stuzle 與 Dorigo(2001) 【42】所提出的研究，主要是針對蟻 群最佳化演算法(Ant Colony Optimizatio；ACO)做完整的說明，內容包括蟻群演算法的演進歷史，並針對每個時期的蟻群演算法做一個修正，讓每個演算方法能夠適應各類的研究問題並且加以改進，本論文的研究方法也是採用修正的蟻群演算法則來做研究的方法。

Wade 與 Salhi(2001)【44】應用 AS 於回程撿收的 VRP 上，

作者以 1989 年 Goetschalcks 與 Jacobs-Blecka 所提出的回程撿收測試問題來作績效測試，並與 Halse（1992）之研究比較。作者認為 AS 的成效不佳，因此作者建議未來研究者將

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節省法併入 AS 之中、限制尋優過程中反覆執行之成員候選名單、採用最大與最小值的費洛蒙濃度，以改善 AS 成效。

Reimann(2001)【43】學者受到 1995 年 Rochat 與 Taillard 將 TS 結合 GA 執行求解最佳化問題能獲得不錯的結果，提出 ACO-GA 混合式演算法求解 VRP，由於單純以 ACO 或 GA 求解並未能獲得較好的解，因此，將 ACO 與 GA 合併作進一步的改善。開始皆由 ACO 及 GA 分別搜尋途程可行解，再分別以 GA 及 ACO 作進一步途程改善，以找尋更佳的解。作者將 ACO、GA 及 ACO+GA 三種演算法比較，其中以 ACO+GA 效果較佳。

McMullen(2001)【41】作者以人工智慧技術－ACO，模擬多 目標及時生產排程問題。作者提出兩個重要模擬目標，一是生產製造排程計劃最小化、找出最佳之物料固定消耗率，並與其他啟發式演算法，如 SA、TS、GA、及類神經演算法比較，結果顯示 ACO 方法能在短時間內獲得較佳的解。

Giosa 等三人(2002)【40】介紹六種需求點分群之啟發式演算 法，並且應用在最多有 30 個物流中心及 1000 個需求點之測試問題上來比較求解績效。結果顯示，具有較佳解值之演算

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法所需的求解時間也較長。

表 2-1 國外學者對螞蟻理論應用相關文獻彙整

作者年份應用

Dorigo 等學者 1991 蟻群最佳化已被應用於最佳化的問題上。

Gambardella、

Dorigo 1992

蟻群最佳化演算法 ACO，求解驗證說明在TSP 對稱矩陣中有非常好的結果，而在非對稱矩陣中也能有不錯的求解效果。

Gambardella 1997

驗證出蟻群演算法(Ant Colony Alogorithm)在 TSP 中有不錯求解效果。

Bullnheimer 1997

以 2-opt 途程改善的 AS，求解 VRP 提出混合式螞蟻系統 (HAS)，結合節省法、容量效用等進行尋優過程，並與其他萬用啟發式方法比較。

Gambardella 1999

使用螞蟻演算法求解，同時考慮使用車輛總最少與總巡行時間最短之雙目標車輛途程問題，並與現行最好啟發解法進行比較。

Stuzle、Dorigo 2001 針對每個時期的蟻群演算法做一個修正，讓每個演方法能適應各

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類的研究問題並加以改進。

Wade、Salhi 2001 應用 AS 於回程撿收的 VRP 上

Reimann 2001

ACO 及 GA 分別搜尋途程可行解，再分別以 GA 及 ACO 作進一步途程改善，以找尋更佳的解。

McMullen 2001 以人工智慧技術－ACO，模擬多目標及時生產排程問題

Giosa 2002

介紹六種需求點分群的啟發式演算法，並且應用在最多有 30 個物流中心及 1000 個需求點之測試問題上來比較求解績效。

(資料來源：本研究整理)

(1)國內學者相關研究：

藍坤銘(2002) 【26】提出一種新的啟發式方法，解決旅行者 推銷員問題，經由多個標準題庫之求解，以證實本研究提出之方法，結合順序樣式法於螞蟻理論之啟發式方法，能夠比傳統螞蟻理論收斂速度更快，而且同樣能保證得到相同最佳解品質。

蕭宗勝(2002)【25】針對新的組合問題提出了螞蟻族群演算 法，以擴大螞蟻族群最佳化的應用範圍。此法包括了：基地

(24)

台分配問題、最小節點覆蓋問題、遠端擴張樹問題與演化樹建構問題。在基地台分配問題中則引用雙向連接圖形，及不同族群間的分工與合作來解題。在最小節點覆蓋問題中，以子集合模式，取代既有的路徑或樹狀模式尋求解答。在遠端擴張樹問題中，則結合了子集合與樹狀模式，完成解答搜尋。

吳建賢(2002)【6】本研究運用螞蟻族群最佳化(ACO)的特色，

利用每一代次（Iteration）所得之較佳求解值，做為後來代次進行最佳解之搜尋基礎，使求解結果近似於最佳值。本研究以 Visual Basic 語言為軟體開發工具，發展出一套排程軟體的雛形，同時採用業界實際訂單資料來驗證本排程演算法之可行性。本研究所建構之啟發式解法與過去發展之方法比較，顯示本方法於總流程時間（Makespan）、總延遲訂單數量與換壓輪次數等七項求解品質會有良好的改善。

江朋南(2003)【5】擬以蟻群系統演算法結合塔布搜尋法，求 解零工型排程問題，衡量準則為最大完工時間之最小化。本研究提出一種新的求解模式，此方法類似轉換瓶頸法，一次決定一部機器上的最佳排序，並且設計一個特殊的費洛蒙儲存矩陣。最後，本論文之結果與其他相關研究之結果進行比較分析，包括基因演算法、塔布搜尋法、模擬退火法和轉換

(25)

瓶頸法等。

許宏賓(2003)【10】本研究是以總工件延遲最小化為目標，

探討工件整備時間、處理時間與拆卸時間分離之開放型排程問題，以蟻群演算法為主架構發展二種啟發式解法求解，而從實驗結果顯示，架構二演算法配合適當的螞蟻數及殘留係數，即可快速收斂解值，並獲得不錯的求解品質。

徐誠佑(2003)【12】將討論如何設計出一個螞蟻演算法(Ant Colony Optimization Algorithm, ACO Algorithm)用來解決零壹多限制式背包問題(zero-one Multidimensional Knapsack Problem, zero-one MKP)。零壹多限制式背包問題一般定義如下：如何在符合限制條件下，從多項物品內選出數項物品，

以達到效益極大化。設計螞蟻演算法主要可分為下列三個部份討論：1. 計算啟發法權值的方法(heuristic value)，2. 螞蟻搜尋解的方法(solution construction)、3. 更新費洛蒙的方法 (pheromone update)。由實驗之結果得知，本研究所提出之螞蟻演算法比起過去的設計所需的運算時間較短，而得到其解的品質相同。

澹金凌(2003)【20】案例式推理為專家系統的一種，是以案

(26)

例為基礎，利用電腦科技突破人類記憶力的限制，提供決策者過去曾經發生相同或類似之個案，並且找出目前問題之解決方案。現今使用案例式推理無不希望此專家系統能更加快速及準確，因此，作者整合螞蟻演算法之 Ant System-based Clustering Algorithm （ ASCA ）集群技術、倒傳遞網路

（Back-Propagation Neural Network； BPN）與案例式推理

（Case-BasedReasoning；CBR）於知識管理的應用。本研究使用 ASCA 之集群技術將案例分群，經過 BPN 之訓練，學習分群結果，在相似性比對時，只要先找出最類似之分群，

並且比對此類似分群裡之案例，將可節省比對的時間。

陳明宗(2004)【13】以改良式螞蟻演算法求解跨廠區產能分 派問題，提出一改良式螞蟻演算法，解決資金與技術密集之半導體製造與測試廠跨廠區資源組態規劃之混合整數線性規劃問題。尋找最經濟有效之適當的決策買賣機台，以滿足所有訂單之需求。此類型問題是屬於混合整數線性規劃問題，分別以不同目標函數式評估產能分派之績效，如：最小化總成本、最大化生產利潤。作者將螞蟻演算法結合修復機制，提供解決跨廠區間資源之規劃問題，並可實現不同績效目標與成本結構的顧客間互相可接受之生產訂單任務。

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表 2-2 國內學者對螞蟻理論應用相關文獻彙整 作者 年份 應用

藍坤銘 2002

結合順序樣式法於螞蟻理論，解決旅行者推銷員問題，經由多個標準題庫之求解。

吳建賢 2002

運用 ACO 的特色，利用每一代次

（Iteration）所得之較佳求解值，做為後來代次進行最佳解的搜尋基礎，使求解結果近似於最佳值。

蕭宗勝 2002

擴大螞蟻族群最佳化的應用範圍；將螞蟻族群演算法應用在：最小節點覆蓋問題、基地台分配問題、遠端擴張樹問題與演化樹建構問題。

江朋南 2003

利用蟻族系統演算法結合塔布搜尋法，求解零工型排程問題，衡量準則為最大完工時間之最小化。

許宏賓 2003

探討工件整備時間、處理時間與拆卸時間分離之開放型排程問題，以蟻群演算法為主架構發展二種啟發式解法求解。

徐誠佑 2003

討論如何設計一個螞蟻演算法(ACO) 用來解決零壹多限制式背包問題 (zero-one Multidimensional Knapsack Problem)。

澹金凌 2003 整合螞蟻理論與案例式推理於知識

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管理之應用。

陳明宗 2004 利用改良式螞蟻演算法，來解決零壹多限制式背包問題

(資料來源：本研究整理)

2.3 以旅行銷售員問題(Traveling Salesman Problem) 為例

旅行銷售員問題是典型的組合最佳化的問題，銷售員旅行每個城市，且銷售員走過的城市就不能再重覆走過，最後再回到起始的城市，求旅行銷售員完成所有城市的旅行之最短路徑。旅行銷售員問題是屬於 NP-hard problem (NP 所指的是 nondeterministic polynomial；非決定多項式)，往往會因為城市數目的增加，而導致問題的大小，成指數次方成長。若運用窮舉法求解，其組合太多，可行性不高，也沒有效率。

故必須藉助啟發式的問題求解方法，如：遺傳演算法，模擬退火法或螞蟻系統，才能在有限的時間內，找到合適的解答。

Dorigo et al.(1996)【33】將螞蟻系統應用於旅行銷售員的問題。旅行銷售員可以由任一個城市出發，途中需經過所有城市但不重複經過，旅行完所有城市後，再回到原出發的城市，而螞蟻族群演算法之目標，便是尋找出此旅行銷售員

(29)

最短路程。下列的方程式表示在時間 t 時，第 k 隻螞蟻在城市 i 到城市 j 間的機率函數：

[ ] [ ] ( ( ) )

⎪ ⎪

⎩

⎪⎪ ⎨

⎧

∈

×

= ∑

∈

k

N

i

j 0

) ( )

(

if

otherwise t t t

P k

Nj

j

ij ij

k ij

β α

η τ

一開始時，m 隻螞蟻會隨機隨選擇 n 個城市作為起始點，接著螞蟻會以機率函數來作為選擇行走下一個城市的依據。其中 p_ij^k(t)表示螞蟻 k 在城市 i 時，選擇走到 j 的機 率。

τ ( j

i

, )

為道路上費洛蒙量，而參數

α

與

β

代表的是重視費洛蒙或重視矩離倒數的偏好程度。假設所有螞蟻的總數為 m，那 m=

∑

=

n

i ₁bi(t)，在此

η

_ij是由兩兩城市間距離的倒數決定，

所以

η

_ij

= 1 /

d_ij，而 d_ij表示城市 i 到城市 j 的距離。當路線距離較短，費洛蒙所累積量較高，相對地，路線被選擇的機率也會越高。

而費洛蒙

τ

_ij的求法如下：

ij ij

ij

t n

ρτ

t

τ

( + ) = ( ) + Δ

在自然界中的螞蟻，所留下的費洛蒙會隨著時間揮發。

ρ

為一個係數，其值介於 0 和 1 之間，相對於我們對費洛蒙所給與的權重值；而 1-

ρ

則表示費洛蒙蒸發的係數值。

所以費洛蒙的變化量如下列公式所示：

(30)

Δ

τ

_ij =

∑

^m_k=₁Δ

τ

_ij^k

其中

Δ τ

_ij表示，是 k 隻螞蟻從城市 i 到城市 j 之間，所有費洛蒙量的總和，也就是在時間 t 與 t+n 時間之間距裡，城市 i 與城市 j 總共有多少隻螞蟻走過。而每隻螞蟻走過路徑 ij 時，所留下的費洛蒙量可以用下列的方式表達：

⎪⎩

⎪ ⎨

⎧ +

= Δ

otherwise 0

n t and t een time tour(betw

is in j) edge(i, uses

ant kth if

k k

ij L

Q

τ

Q 指的是常數，一般為整數值，例如：1、10、100…等。

L_k為螞蟻歷程總距離長度。

2.4 費洛蒙訊息更改法

(一)局部更改法(Local update)

局部更改法是指螞蟻在進行費洛蒙訊息更改時，是依據前一次螞蟻所給的費洛蒙來進行修改，局部更改法有兩種，如下所示:

⎪⎩

⎪ ⎨

⎧ +

Δ

otherwise

0 1 t t to me between ti j

and i from goes ant kth the if

k k

ij L

Q

τ

Dorigo 將上式稱之為螞蟻密度模式(ant-density model)。

(31)

表示第 k 隻螞蟻在選擇下一個城市時的費洛蒙，會以之前有多少螞蟻走過作為依據。

⎪

⎩

⎪⎨

⎧ +

= Δ

otherwise 0

1 t mt to between ti j

and i from go

ant kth the if

ij k

ij d

Q

τ

Dorigo 將上式稱為螞蟻質量模式(ant-quality model)。

表示第 k 隻螞蟻在選擇下一個城市時，會以城市 i 與城市 j 之間的距離的倒數，做為費洛蒙的依據。

2．全域更改法(Global update)

⎪⎩

⎪ ⎨

⎧ +

= Δ

otherwise 0

1 t t to me between ti tour

its in j) edge(i, use

ant kth the if

ij Lk

Q

τ

全域更改法是指對第 k 隻螞蟻而言，螞蟻會經由上一次所走過的路徑總和來作為費洛蒙的依據。全域更改法和局部更改法不同的是：全域更改法考量到螞蟻的整體經驗，而不是上一隻螞蟻的個別經驗。而在系統實作上，全域更改法是在執行完一個步驟後，全部的螞蟻再一起更改費洛蒙值。

2.5 螞蟻族群最佳化（ant colony optimization）

在螞蟻系統發表後，陸續有學者發表改良式或以螞蟻系

(32)

統為基礎的演算方法，主要有(Dorigo&Gambardella,1997)

【 34 】的螞蟻合作系統 (Ant Colony System), 以及 (Stutzle&Hoos,1996) 【 42 】的 Max-Min Ant System 。 Dorigo(1999)【35】後來將這些和蟻元系統有關的方法統稱為螞蟻族群最佳化（ant colony optimization）。

1.螞蟻合作系統(Ant Colony System；ACS)

螞蟻合作系統(Ant Colony System)和螞蟻系統(Ant system)不同的地方主要有下列三點：

(1)ACS 具有傳遞法則可供螞蟻在選擇新路徑和延用之前走過路徑所累積的記憶之間取得平衡。

(2)全域更改法（golbal update rule）只應用在擁有最好表現之螞蟻所走過的路徑上。

(3)一般螞蟻建構一條求解的路徑時，是使用局部費洛蒙更改法(local updating rule)。

ACS 運作的流程如下：

(1)首先 m 隻螞蟻會被放置在 n 個城市上，放置的方式根據當初設定的初始法則，例如：隨機放置。

(2)螞蟻重覆依據靜態傳遞法則，來建構求解的路徑。每隻螞蟻在建構路徑期間，同時會留下費洛蒙在經過的路徑

(33)

上，而此時的費洛蒙的更改法是局部更改法。

(3)當所有的螞蟻結束尋找路徑時，在路徑上的費洛蒙又會以全域更改法來調整一次。

Dorigo 和 Gambardella(1997)【36】提出了螞蟻合作系統(Ant Colony System；ACS)，其在狀態轉移的方式與費洛蒙軌跡的更新方式都有所改良。

ACS 中的狀態轉移法則為：當一螞蟻在 r 城市，要選擇下一個城市 s 所遵循的法則，如下所示：

S= ^{( )}

{ ( ) ( ) }

⎪⎩

⎪ ⎨

⎧

_∈

⋅ ≤

otherwise

,

q q if , , ,

max

arg

₀

S

u r u

r r

J

u _k

η

β

τ

其中 q 是隨機的參數，介於 0 和 1 之間；q₀是參數，介於 0 和 1 之間；S 是比例式隨機法則(random-proportional rule) 所選出的城市。

2．Max-Min Ant System

Stutzle&Hoos(1996)【42】根據原始螞蟻系統(Ant system) 改良的 MMAS(Max-Min Ant System)。他們認為原始的螞蟻系統在解決小規模的組合最佳化問題上有不錯的表現，

但當問題的規模隨著增大時，比如旅行銷售員的城市數目

(34)

增加到 2000 個，其求解的品質將會大幅的下降。其原因可能是每條路徑上的費洛蒙過於分散，屬於最佳路徑上的費洛蒙相對於其它路徑的費洛蒙沒有太強烈的對比，使得眾多的螞蟻不能很快的集中於之前所到的最適路徑。所以，

Stuizle 和 Hoos 便提出在路徑上的費洛蒙的值，有設定最大（Max）和最小值(Min)，使得費洛蒙值較能集中。

MMAS 和原始的螞蟻系統的主要差別有三點：

1. 在每個 iteration 只允許有最好表現的螞蟻，來更新路徑的費洛蒙值。

2. 為了避免太快就進入停滯狀態，使得尚未找到最佳解就停止，所以加入最大及最小值的限制，既

τ

_max和

τ

_min。

3. MMAS 在一開始每條路徑的費洛蒙初始值，都設為最大值

τ

max。

MMAS 雖是將路徑的費洛蒙值設限於一最大值和最小值之間，但其最大或最小值，並不是事先給定的一固定數值。而是會隨著系統的執行，而跟著改變。

以下為兩者之運算公式：

( )

dec dec

P avg

P

⋅

−

=

_max

⋅ 1

min

τ τ

(35)

其中 L_opt為最佳路徑的長度。

最小值的計算是建立在以下的假設上:如果最佳路徑被找到的機率為 P^best，且 P^best大於零。當發生系統停滯時，通常所尋找到的最佳路徑的費洛蒙值，會接近或等於最大值的上限

τ

max，同時其他不屬於最佳路徑的費洛蒙值，理論上會接近所設的下限

τ

_min。當每隻螞蟻在選擇到下一個城市的路徑時，若選的是屬於最佳路徑的一部分的機率是 P_dec，則每隻螞蟻能建構出一條最佳路徑的機率為 P⁽_decⁿ⁻¹⁾ 。所以必須做出 n-1 各正確的決策（N 為城市數）。

若採用從候選城市，則為：候選城市/2。所以，每隻螞蟻必須選擇 n/2 個城市，所以 P_dec就等於下列的式子：

P_dec=

min max

max

τ τ

τ

⋅ + avg

2.6 股市投資理論

傳統財務理論上，將股市投資分為四個重層面，彼此環環相扣，且相互關聯影響，投資人若能同時考慮到四個層面，

就得以獲取較高投資報酬。

(36)

1. 技術分析：是以市場上的股價、成交量等歷史資料加以統計、歸納、作為影響未來股價走向之因素，分析出股價的漲跌趨勢，決定買、賣的投資策略。假設股價皆由市場供需決定，其他如基面、突發事件造成預期心理和國外股市連動等因素都會反映在供需中，而供需的動向改變可由歷史資料歸納得到，投資人不必再去了解基本面和心理面等其他，只要針對供需的變動分析即可。由於變動較快而敏感，所以較適用於中短期進出場投資。

2. 基本分析透過了總體經濟分析、產業分析、公司分析三個步驟，定位該公司股票的實際合理價值。股票價格為股票價值的反映，也就是投資人對公司業績、產業景氣展望、

經營者管理能力、未來獲利能等加以綜合評估後，所給予該股票一個合理的實際價值，檢視合理價位出現與否以決定投資策略。基本分析假設股價會往其應有的價值方向變動，所以在價格低於實際價值時，會購入股票。而價格高於實際價值時，會售出以獲取報酬【3】。

3. 資金管理在於降低投資風險：分配資金比例於投資組合中，而投資組合也將「現金」視為標的，若不願冒險投注過高資金在其他標時，可以保留較多的現金。投資過程也視情況加減碼，期望犧牲部分的報酬率來降低風險【3】。

(37)

4. 心理分析：探討的是股市出現的各種多空消息，包含了週期和突發事件，以及一些謠傳耳語等，對投資人造成一定程度的預期心理。例如：總統選舉的政治事件、集集大地震的天災、動態隨機存取記憶體(DRAM)傾銷案等。由於事件發生不連續且並少有週期性，很難事先預知。此外所有事件無法完全列舉，歷史未曾發生過的，就不可能從中找出規則和事先制定完全應對的投資策略【3】。

2.7 投資策略

投資策略：「對於投資人，在進行投資時這一系列的計劃、原則和方法就是所謂的投資策略。」

一組投資策略包括了選股策略、擇時策略，以及資金分配策略三部份。選股策略決定將來投資的標的，擇時策略決定各標的的進出場時點，資金分配策略決定各標的投資的比重，以及該投入現金的控制。

股票擇時：指以選擇適當時機來操作證券。

股票選擇：指選擇證券中表現較佳為投資標的。

資金管理：在於降低投資風險，分配資金比例於投資組合中。

(38)

投資組合：指由一種以上的證券或資產構成的集合，透過投資組合來降低非系統風險，期望在報酬和風險之間取得適當平衡點。

圖3-1 投資策略架構圖

2.8 股市投資分析法

一般的股市投資分析大致上可分為「基本面分析」、「技術面分析」兩大領域。基本分析是分析股票上市公司的財務

選股

投資績效投資組合

擇時資金

(39)

與經營狀況，以及總體經濟環境的表現，以此作為投資參考。

技術分析則企圖以股市交易的價、量等歷史資料預測股價未來走勢。

2.8.1 基本面分析

所謂基本面分析，是以研究總體經濟因素、產業因素、

公司財務報表等有關影響公司獲利之因素，試圖尋找出公司的真正內含價值。

基本分析可朔自 1934 年 Benjamin Graham 所倡導，以數量方法解讀財產、盈餘、股利等基本面的財務數據，藉以推算股票的真值。在上市公司被要求公佈原本屬於內部資訊的財務狀況，以及其他足以影響股價的資訊之後，於是產生各種運用這些資訊評估公司合理價位的技術。

基本分析是從總體經濟環境、景氣情況、產業前景及個別公司的營運狀況、獲利能力、每股盈餘(EPS)，來推斷這家公司之股價。

(一)總體經濟環境

總體經濟環境可用一些經濟指標及政府的財政政策及貨幣政策來描述，經濟指標有國民生產毛額(GNP)、物價水準(通貨

(40)

膨脹率)、利率、匯率及消費者相關指數等【14】。若政府之財政政策傾向在支出部份增加，可創造出一些就業機會，對經濟環境則有加溫的效果；若政府之貨幣政策傾向緊縮，則貨幣供給額會減少，使營運資金減少，造成營運成本增加，

影響整個經濟環境。當發生國內或國際上的一些重大事件，

則會重大影響國內的總體經濟，造成股價的重大變動，如921 大地震及911 恐怖事件。

(二)產業情況

產業情況可用景氣來描述，若整體產業之景氣處於繁榮時，

需求大於供給，各公司之產能滿載，營運收入增加，股價相對反映使股價上漲；若整體產業之景氣處於蕭條，則情況剛好相反。另外在同一時點，各產業的景氣可能大不相同，例如：現在可能是電子股之光電產業之景氣良好，但是PC 市場現在就處於淡季。

(三)個別公司

個別公司之狀況與股價之關係可用財務報表來探討，財務報表的內容主要包括資產負債表、損益表，最主要可算出稅後淨利及稅後EPS，而影響最後之股價。

一般投資人對以上基本分析所要具備的知識包括經濟、財務、會計等知識，且針對國際財經訊息關心密切，並且投資人能將以上理論整理出一套理論架構，才能對基本分析與股

(41)

價變動之關係予以洞悉。所以基本分析之使用上對於一般投資人在預測股價上較為少數【14】。

2.8.2 技術面分析

技術分析透過取得過去股市交易之價、量記錄資料(包括開盤價、盤中最高價、盤中最低價、收盤價、成交量等)。所有可能影響股票市場價格的因素(包括基本面、消息面與心理面等)，皆會於股票交易的「價」或「量」之變化上表現出來。

由於股市相關的技術指標種類眾多，無法一一列舉，因此，

找尋一般社會大眾所較常使用的，選擇以下幾種技術指標：

(1)股價：股票價格，則可分為面額、淨值與市價三種。面額就是股票的票面金額。淨值就是股票現階段的真實價值。市價就是股票的市場價值，那是買賣雙方交易所決定的價格，

也是股票投資人最關心的價值。在本研究中所使用的技術的指標，則是以市價作為我們研究的重點。

(2)成交量：在所有的技術分析指標中，其中以成交量值的變化最具代表性。其他的技術分析都必須與成交量值的變化一併觀察，才能更準確地研判出買點與賣點。股市是由人氣堆積起來的，人氣的凝聚與消散最足以代表股市的榮枯，而成交量的擴大與萎縮，正表示了人氣的凝聚與消散【7】。

(42)

(3)人氣指標 (OBV)：

價格和成交量變動的關係具有投資涵意，所謂「量是價先行指標」，就是指價格的漲跌和成交量大小有關，一般而言量放大且價漲，表示多頭，量縮小而價跌，表示空頭【8】。

公式：本日OBV值＝前日OBV值

±

當日成交量

收盤價高於前一天收盤價，符號為＋，收盤價低於前一天收盤價，符號為－。

OBV是正的，表示很多人加入多頭；OBV是負的，表示很多人加入空頭。

OBV線下降，而價格上升，是賣出訊號，表示量價背離（也就是買盤無力）。

OVB線上升，價格下跌，是買進訊號，表示量價一致（也就是逢低接手強）。

OBV線緩慢上升，是買進訊號，表示買盤漸強。

OVB線急速上升，是賣出訊號，表示買盤大量介入，但力量即將用盡。

OVB由正轉負，是賣出訊號，表示下跌趨勢。

OVB由負轉正，是買進訊號，表示上漲趨勢。

(4)威廉式指標(WMS)：

WMS%R 應用擺動原理來研判股市是否處於超買或超賣的現

(43)

象，並測量股市周期循環的高點或低點，而提出有效的買賣訊號。

公式：N 日威廉指標= ((最近N 天的最高價-今日收盤價) / (最近N 天最高價-最近N 天最低價))* 100

(5)相對強弱分析(Relative Strength Analysis;RSI)：

一個正常股市中，多空買賣雙力的力道，必須取得均衡股價才能穩定。RSI 是對於固定期間內，股價上漲總幅度平均值佔總漲跌總幅度平均值的比例【8】。

RSI計算期間的長短，通常為六天，十天，十三天，天數越短越敏感，中期為六週，十週，十三週，長期為六月，十月，

十三月。

若RSI的值在50以上，我們稱其相對的強勢，RSI的值在50 以下，我們稱其相對的弱勢，若RSI的值在70以上，表示上漲很多，是超買的意思，RSI 的值在30以下，表示下跌很多，

是超賣的意思，亦即有反轉的可能，故當RSI達到80時，是賣出時機，RSI降到至20時，是買入的時機。

當30<RSI<50或RSI>80是賣出時機。

當50<RSI<70或RSI<20是買進時機。

當20<RSI<30或70<RSI<80既不是買進時機，也非賣出時機。

公式：N 日RSI =( N 日內股價上漲總幅度平均值/ ( N 日內股

(44)

價上漲總幅度平均值+ N 日內股價下跌總幅度平均值))*100

(6)乖離率(Bias Ratio; BIAS)：

Bias 是指將乖離（大盤指數收盤價（或股價）離開移動平均線之距離），再除以移動平均線即為乖離率。

乖離率表示當的股價偏離平均成本價格的程度，數值愈大表示偏離愈多，有可能會反轉。

乖離率為正的表示多頭賺錢，空頭賠錢;乖離率為負的表示空頭賺錢，多頭賠錢。

乖離率+10%，表示多頭平均賺了10%;乖離率-10%，表示空頭平均賺了10%。

乖離率太高，則賺錢的人隨時會獲利了結，即表示情況隨時會反轉。

公式：Bias = ((當日股價收盤價-N 日內股價的移動平均值) / N 日內股價的移動平均值)*100%

(7)隨機指標(KD 值)：

KD 值在於加入某段時期內股價最高值與最低值的表現。其中 K 值的為快速平均值，D 值為慢速平均值。

目前大部分使用KD值皆取九天、九週和九個月為取樣標準，

若行情處於明顯漲勢，KD值會同時上升，且K值會穿越D值，

(45)

反之，跌勢情況會使KD值下降，K值會跌破D值。

在實際應用上，KD值是短、中期進出的參考工具，當K值在 20以下，由下往上穿過D值時，是買進訊號，一旦K值在80以上，且K值跌破D值，是賣出的訊號【8】。

公式：RSV = ((今日收盤價－最近9天的最低價) / (最近9天最高價－最近9天最低價))* 100 = 未成熟隨機值

公式：當日K 值= 前日K 值* 2/3 + 當日RSV * 1/3 公式：當日D 值= 前日D 值* 2/3 + 當日K 值* 1/3

若無前一日之K 值或是D 值，可以用50 帶入計算。K 值和D 值永遠介於0 與100 之間。

(8)道氏理論：

1. 道氏理論係於十九世紀末由查理士 . 道爾 (Charles H.Dow)所創立，主要以道瓊工業指數與鐵路股價指數的分析為其依據。

2. 理論內容：較重要的內容為證券市場的三種移動。此理論認為證券市場存在三種移動：主要移動、次級移動和日常移動，這三種移動同時運作，並互相影響。

道氏描寫證券市場之移動，如潮水之漲退，主要移動似潮流，次要移動似波浪，而日常移動似波紋【8】。

主要移動：

(46)

長期上漲(多頭市場)三階段

1 投資者預期未來景氣快復甦對股市抱以樂觀態度，願意買進股票使得股價漸上升。

2景氣已復甦，股價穩定上升，成交量增加。

3股市呈現利多消息，股價急速上升，使得投機股股價大升而投資股股價持平。

長期下跌（空頭市場）三階段

1有遠投資者預期未來景氣衰退，對股市抱以悲觀態度，賣出股票，使股價略跌。

2賣多於買，股價急速下跌，但有可能出現次級移動的反彈現象。

3股市呈現利空消息，股價繼續下跌，投機股股價下跌幅度大，投資股股價下跌幅度小。

次級移動：

乃指多頭市場中，有時出現中，有時出現中期回檔或空頭市場有時出現中期反彈的現象。

日常移動：

乃指每日股價波動的情形。

(47)

第三章研究方法

本研究透過台灣經濟新報(TEJ)、情報贏家 2000 所提供之財經資料庫，取得本研究所需的個股每日交易資料。採用基本面分析作為選股之依據。再將價量之技術指標的角度股票和各股之當日報酬率，結合螞蟻族群最佳化(ACO)為基礎，建立一套對投資人有幫助的投資決策系統模型。

3.1 投資策略的建立

以螞蟻族群最佳化(ACO)為基礎透過基本分析及技術分析應用於投資組合資金配置的架構上。突破以往對於股票市場中投資組合的財務觀念進而由人工智慧的觀點運用在股票市場裡，藉此建構本研究之模型。

3.1.1 選股策略建立方式

在選股策略中，本研究針對代工類股中，個股之營運之狀況良好、替國際大廠代工之個股為選股之依據，隨機選股。再對國際大廠中對本研究之個股影響較重要者，做為判斷指標的選股對象。以下為本研究所選擇之各股概況：

(48)

寶成(9904)：

寶成國際集團也是全球唯一可以同時生產各類運動鞋及休閒鞋的廠商，並深獲國際領導品牌如：NIKE、ADIDAS、

REEBOK、NEW BALANCE、K-SWISS 等廠商的肯定。

由於企業間網路的 e 化，使寶成公司能於內部建立企業標準化及產品規格電腦化，帶動企業內部及國際集團企業間資訊互動，寶成公司與 NIKE、ADIDAS 長期配合、開發、

業務、生產、交貨已經透過網際路共分享資訊。其資本額：

18,847,994,530 元。由以上資料可知，寶成公司與 NIKE 公司的合作關係密切，故本研究選擇 NIKE 公司做為寶成公司的判斷指標。

仁寶(2324)：

仁寶公司的主要經營業務：筆記型電腦、監視器、口袋型電腦；其資本額：32,530,959,110 元。

表 3-1 仁寶公司 2003 年 NB 出貨預估

廠商全年出貨量客戶群明細

2324 仁寶 530 萬台 Dell(50%) 、 HPQ(20%) 、 Toshiba(20%)、其他(10%)

(資料來源：按業界、元大京華投顧資料自行整理)

(49)

由以上的資料可知，仁寶公司在 2003 年中預估出貨筆記型電腦 530 萬台。仁寶公司為 DELL 公司代工筆記型電腦，

是仁寶公司的客戶群中比重最重的客戶，代工比重高達 50%。故本研究選擇 DELL 公司做為寶成公司的判斷指標。

廣達(2382)：

廣達公司的主要經營業務：電子、筆記型電腦及相關產品、

伺服器、手機；其資本額：24,618,428,350 元。

表 3-2 廣達公司 2003 年 NB 出貨預估

廠商全年出貨量客戶群明細

2382 廣達 918 萬台 HPQ(40%)、Dell(30%)、其他(30%) (資料來源：按業界、元大京華投顧資料自行整理) 由以上的資料可知，廣達公司在 2003 年中預估出貨筆記型電腦 918 萬台。廣達公司為 HPQ(惠普)公司代工筆記型電腦，是仁寶公司的客戶群中比重最重的客戶，代工比重高達 40%。故本研究選擇 HPQ(惠普)公司做為廣達公司的判斷指標。

(50)

明基(2352)：

明基電通公司主要經營業務:電腦週邊產品、零組件與光電、通信、家用等消費性電子。其資本額：20,619,438,230 元。明基與代工夥伴摩托羅拉長期維持良好合作關係，2002 年為摩托羅拉代工的手機系列包括：T190、T191、C300 等，

其中 T190 及 T191 在市場上頗受歡迎，出貨量大。明基 2002 年全年度本業合併營收約 1,047 億元，年增率達 50%，每股稅後盈餘為 4.57 元。明基由於有手機以及自有品牌拉抬，均居於同業之上。明基 2002 年手機營業額超過 300 億元，全年突破 1,500 萬支，以全球一年 4 億支計算，目前全球市場占有率 3.75%，成長空間仍大。

明基預估 2003 年上半年手機出貨量應可接近 850 萬支左右，較 2002 年上半年增加近百萬支。對於 2003 年出貨量的預測，明基表示，2003 年第 1 季應可與 2002 年第 4 季相當，約 400 萬支，2003 年第 2 季則接近 450 萬支。

由以上的敘述可知，明基公司與代工夥伴摩托羅拉公司長期維持良好合作關係，故本研究選擇摩托羅拉公司做為明基公司的判斷指標。

3.1.2 擇時策略建立方式

(51)

在擇時策略中，本研究以日為投資單位，作為各股票在進出場時點的依據。所以本研究在當日開盤時進行投資動作，而在每日收盤同時進行賣出動作。

3.1.3 資金分配方式

本研究設定初期擁有一百萬的資金，螞蟻（投資人）可以依據本研究之系統，每日找出最適的投資個股之配置比，

再以此比例投資個股之張數。依據前日總投資金額乘上螞蟻會隨股票的成交量及報酬的不同，因而會有不同的路徑。也就是螞蟻會隨著投資者所選擇股票的成交量及報酬之不同，而有不同的投資組合，此可作為投資人次日投資決策之參考。

3.2 資料來源

本研究透過情報贏家 2000、台灣經濟新報資料庫(TEJ)，

取得本研究所需個股之每日交易資料、個股之營運概況、資本額…等資料。

(52)

3.3 研究範圍

本研究在選股部分依據基本分析來做判斷，選擇了四支股票，分別為寶成(9904)、、仁寶(2324)、廣達(2382)及明基 (2352)；還有四支美國股票 NIKE、HPQ、DELL、Motorola。

而系統以 2002 年 4 月至 2004 年 4 月底之本研究所選擇各個股票的每日股價、交易量、報酬率，作為系統人工螞蟻的學習與應用之資料。

3.4 研究限制

(1) 每日需作投資營收計算並隔日開市，同時按選擇機率比進行投資。在模擬交易時，是用前天之收盤價來當做買或賣的依據。但是實際上，買在較高點或低點是有可能發生的。買在較低股價，或賣在較高股價，當然會影響以後的報酬率，但在我們買進或賣出時，無法買到當天之最低價或賣在最高價，為一限制。

(2) 技術指標有很多種，而本研究只考慮價量之技術指標，

忽略其他技術指標。

(53)

3.5 本系統模型

本研究之系統是以螞蟻族群最佳化(ACO)為系統主體，

以下為本研究所設計之系統模式：

表 3-3 本研究之系統模式

系統模式

費洛蒙訊息計算模式 τ

_i(

t

+1)=

ρτ

_i(

t

)+Δ

τ

_i(

t

)

公式 3.1

每日費落蒙計算模式

) 1 (

) ) (

( = −

t V

t t V

D

i i

i

公式 3.2

各股新增費洛蒙計算模式

∑

=

Δ

_s

j i i

t s D

t t

1 i

) 1 (

) ( ) D

τ (

， i=1,…4 公式 3.3

銀行新增費落蒙計算模式 ∑

=

−

= −

Δ ⁿ

i i

i

t n

1 1

1 ) 1

(

τ

τ , i=5 公式 3.4 台灣各股之能見度計算模式

⁼ f ^×⁰^.⁰¹⁺⁰^.¹

t

Ti R

η

， i=1,…4 公式 3.5

美國各股之能見度計算模式

⁼ f ^×⁰^.⁰¹⁺⁰^.¹ t

Ai R

η

， i=5 公式 3.6

台灣之銀行能見度計算模式 η

_Ti^t

= 0 . 00001 + 0 . 1 ，i=1,…4 公式 3.7

美國之銀行能見度計算模式 η

_Ai^t

= 0 . 00001 + 0 . 1 ， i=5 公式 3.8

(54)

當日選擇機率比計算模式 [ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ]

{ }

=

∑

+

Ρ _.

. ( )

) ) (

1

( _α _β _γ

γ α β

η η τ

t Ai t Ti i

i

t t

t

公式 3.9

各股投資金額計算模式

I_i

(

t

) =

M_R

(

t

− 1 ) ×

P_i

(

t

− 1 ) 公式 3.10

各股投資回收金額模式

^Ri⁽^t⁾⁼^Ii⁽^t⁾^×

(

^Rⁱf⁽^t⁾^×⁰^.⁰¹⁺¹

) 公式 3.11

總投資回收金額計算模式 ∑

=

ⁿ

i i

R

t R t

M

1

) ( )

( 公式 3.12

(資料來源：本研究整理)

3.6 系統參數

本研究之系統是以螞蟻族群演算法為系統主體，藉由費洛蒙量及螞蟻尋找最短路徑的概念。因此在此系統裡，每一隻螞蟻代表著投資人，而各股的歷史資料(交易量)為螞蟻所辨識的費洛蒙。以下為符合螞蟻族群演算法的運作精神所設計的多項參數。如下表 3-4 系統參數設定：

表 3-4 系統參數定義 參數名稱 說明

τ

i 費洛蒙(pheromone)

(55)

ρ

費落蒙殘留率

τ

i

Δ

新增費洛蒙訊息(量) D ( )_i t 每日費洛蒙量

V_t 當日成交量

t

η

Ti 本研究所選擇之台灣各股能見度

t

η

Ai 本研究所選擇之美國各股能見度 Rⁱ_f 各股每日之報酬率

)

t

(t

Ρ

路徑選擇機率

α

費洛蒙刺激係數

β

、ⁱ^f 能見度刺激係數

)

t

(t

Ρ

各股投資金額

α

^{總投資回收金額}

(資料來源：本研究整理)

3.6.1 費洛蒙 τ

i

在公式 3.1 中，

τ

為費洛蒙訊息，

Δ τ

_i

(t )

為螞蟻行經的路徑新增加的費洛蒙數量。費洛蒙會因隨時間的改變而殘留值會有所變化，以下為螞蟻費洛蒙量計算模式：

(56)

) ( )

( )

1

(

t

_i

t

_i

t

i

ρτ τ

τ

+ = +Δ 公式 3.1

其中

ρ

為費落蒙殘留率，費落蒙殘留率

ρ

為 0 到 1 之間，本研究將參數

ρ

值設定為 0.7。t 則表示為回合數，i 為第 i 支股 票。而

τ

_i

(

t

+ 1 )

為經過時間蒸發後所遺留的費洛蒙累積量，再加上新增費洛蒙量。當螞蟻回合數頻率越高，新費洛蒙數量

) 1 (

t

+

τ

i 便會隨著 t 值越大而數量累積越多，而因路徑的不同 螞蟻所遺留產生新費落蒙量也有所不同。

在費落蒙量方面，將取各股成交量作為投資者所依循的費落蒙，其中，在公式 3.2 中，V_i

(t )

為第 i 支股票的當日的成交量；V_i

(

t

− 1 )

則為第 i 支股票的前日成交量。而以下則是每日費落蒙的計算模式：

) 1 (

) ) (

( = −

t V

t t V

D

i i

i 公式 3.2

在公式 3.3 中，新增費洛蒙量

Δ τ

_i為：藉由當期費洛蒙除上前 S 日的平均值，以達到維持每日費洛蒙的變化穩定性；

本研究設定 S 為前六日。i=1,2, 3, 4，則表示本研究所選擇之各股股票。i=5，則表示銀行。而以下是本研究所選擇之各股新增費洛蒙的計算模式：

(57)

∑

=

Δ

_s

j i i

t s D

t t

1 i

) 1 (

) ( ) D

τ (

，i=1,…4 公式 3.3

而在銀行的部分，由於銀行在此系統中扮演著平衡系統的角色，希望藉由銀行的特性使得在股票市場或是各股表現不佳的情況下，使系統投資可以有所正確性選擇。

在公式 3.4 中，

Δ τ

_i

(t )

為銀行當日費洛蒙變化量，其此變化量為當日各股費洛蒙

τ

_(i₎倒數之總和平均。而以下則是銀行費落蒙變化量的計算模式：

∑

=

−

= −

Δ ⁿ

i i

i

t n

1 1

1 ) 1

(

τ

, i=5 公式 3.4

3.6.2 能見度 η

_i

(t )

在蟻元系統中其

η

表示兩目標點路徑的可視距離，也就是能見度。因此，

η

為兩目標點路徑的倒數。

而本研究採用能見度，而在系統限制

η

^t

(i )

方面，採用各股每日之報酬率R_f 做為函數值。依據各股每日收盤價來計算出各股之報酬率，由於，報酬率會隨著各股前後日表現，而有所差異也會有負值表現產生，因此藉由 0.1 將負值報酬率

(58)

轉為正值結果，使此系統能順利進行。能見度分為本系統所選擇之台灣股票之能見度，本研究設定為

η

_Ti，而本研究設定

η

Ai，則是本研究所選擇之美國股票之能見度。而以下則是各股之能見度的計算模式：

台灣各股之能見度的計算模式：

1 . 0 01 .

0 +

×

= _f

t

Ti R

η

，i=1,…4 公式 3.5 美國各股之能見度的計算模式：

1 . 0 01 .

0 +

×

= _f

t

Ai R

η

，i=5 公式 3.6

而在台灣銀行方面則以銀行利率 0.00001 作為其值，而以下則是台灣銀行之能見度的計算模式：

1 . 0 00001 .

0 +

=

t

η

Ti ， i=1,…4 公式 3.7

而在美國銀行方面則以銀行利率 0.00001 作為其值，而以下則是美國銀行之能見度的計算模式：

η

^t_Ai

= 0 . 00001 + 0 . 1

， i=5 公式 3.8

3.6.3 路徑選擇機率比 ^{Ρ t}

ⁱ

⁽ ⁺ ¹ ⁾

路徑選擇機率

Ρ t

_t

( + 1 )

是螞蟻在選擇下一條路徑時機率，

其此機率是由各股費洛蒙

τ

_i

(t )

及能見度

η

^t

(i )

相乘結果除上總

中 華 大 學

中 華 大 學 碩 士 論 文

題目：蟻元系統在台灣股票市場之應用

系 所 別：經營管理研究所 學號姓名：M09119028 許淑媚 指導教授：裴 文

博士

中華民國 九十四 年 六 月

摘 要

目 錄

圖目錄

表目錄

ρ

α 、 β 、 γ

第一章 緒論

1.1 研究動機與背景

1.2 研究目的

1. 3 研究流程

研究動機與目的

文獻探討與回顧

資料收集與整理

建立系統模型

1.4 研究架構

分析與比較

結論與建議

第二章 文獻探討

2.1 螞蟻族群最佳化

2.2 相關文獻之探討

2.3 以旅行銷售員問題(Traveling Salesman Problem) 為例

[ ] [ ] ( ( ) )

⎪ ⎪

⎩

⎪⎪ ⎨

⎧

∈

×

= ∑

N

j 0

) ( )

(

η τ

η τ

τ ( j

, )

α

β

∑

η

η

= 1 /

τ

t n

t

( + ) = ( ) + Δ

ρ

ρ

τ

∑

τ

Δ τ

⎪⎩

⎪ ⎨

⎧ +

= Δ

otherwise 0

n t and t een time tour(betw

is in j) edge(i, uses

ant kth if

τ

2.4 費洛蒙訊息更改法

⎪⎩

⎪ ⎨

⎧ +

Δ

otherwise

0

1 t t to me between ti j

and i from goes ant kth the if

τ

τ

⎪⎩

中華大學

中華大學碩士論文

系所別：經營管理研究所學號姓名：M09119028 許淑媚指導教授：裴文

中華民國九十四年六月

摘要

目錄

第一章緒論

第二章文獻探討

投資績效投資組合

擇時資金

第三章研究方法

以下為本研究所設計之系統模式：

系統模式