細胞型材料實務上應用在土木建築有：鋁蜂巢、木構造、三明治 夾板之發泡心材；在醫學工程上有：細胞型微觀結構之人工骨骼；在 航太機械領域則更多：太空梭動力推進器、火車的地板或隔牆、汽車 保險桿和頂棚、包裝材料和體育用品等等，在一般生活中或高科技產 品都可應用(Christensen, 2000)。細胞型材料能被廣泛運用在各方面是 由於它具有以下諸多優點: (1)質量輕，因為它是有孔隙的材料，所以 整體重量比起實心材料要來得輕許多；(2)低熱傳性，它具有良好的 隔熱作用；(3)高吸收能，當蜂窩材料接觸一施力時，可承受相當大 的變形，當到達極限時才會崩壞掉；(4)隔音減震，能大幅減少噪音 及振動；(5)成本低，可以用最少的材料設計自己想要的材料強度；(6) 環保材料，木構造從原料的製造到房屋的建築，比起鋼構造或 RC 構 造，能減少二氧化碳的排放量。
一般細胞型材料可分類為:(1)二維蜂窩型材料(Honeycomb)，譬如 像六角形蜂窩材料如木材、鋁蜂巢、紙蜂巢等;(2)三維泡沫材(Cell Form)如 PU 發泡材等，本文主要針對二維蜂窩材料做一探討，然而 蜂窩材料具有不同的幾何形狀，幾何形狀的不同將會影響結構整體的 力學性質，二維蜂窩材料的幾何形狀大致上可分為:(1)三角形、(2)長 方形、(3)圓形、(4)六角形，也有一些不同類型的幾何形狀譬如六角 星形(HS)、六角三角形(HT)(Ren and Silberschmidt, 2008); Ren 等人 (2008)使用有限元素法 ABAQUS 數值模擬分析四種低密度二維蜂窩 結構，包含有六角形(Hex)、三角形(Tri)、六角星形(HS)和六角三角形 (HT):(1)壓縮應力應變關係及變形的結構;(2)相對密度對楊氏模數和
塑性強度的影響;(3)細胞壁破裂的影響，其結果顯示:(1)在壓力的應力 與應變過程中 Hex 有 2 個線性部分，HS 的變形行為是跟 Hex 類似的 但比 Hex 弱一些，HT 與 Tri 結構是比較堅硬的，HT 比 Tri 要來的強 一些；(2) HS 和 Tri 楊氏模數都比六角形和六角星形要來的佳;(3)當細 胞壁產生破裂時，各個結構產生不穩定的現象，都比原來結構軟弱許 多，最明顯在於 Tri 和 HT 結構;張(2006)使用有限元素套裝軟體 ABAQUS 比較規則六角形和圓形鋁合金蜂巢材料(1)楊氏模數;(2)彈 性挫曲強度;(3)塑性降伏強度以及增加膠結面積後的力學性質，結果 顯示在低密度時並無太大差異出現，對密度高時差距就較大，在相同 相對密度下，圓形蜂巢材料在楊氏模數和塑性降伏強度皆高於六角形 蜂窩材料，在挫曲部分則是六角形高於圓形蜂窩材料;增加膠結面積 後，密度較高的蜂窩材料，楊氏模數與挫曲強度皆比未增加膠結面積 要來的高;Chung 等人(2000)探討平面上工整圓形和橢圓形力學之間 的差異性，取重複單元體使用古典梁彎曲理論得知彈性應變能，再用 卡氏理論和應變與應力之關係式求得微觀與巨觀楊氏模數的理論 解，使用有限元數值分析驗證，得知工整圓形與橢圓形理論解與柏松 比有關，且在力學性質上，圓形各向同性，橢圓形為各向異性;沈(2003) 推導當桿件的交界處呈現曲率和變剖面，以及桿件並非成理想化的直 桿件時蜂窩材料力學性質的理論解。
不管幾何形狀如何改變，在二維平面上都為工整對稱排列。此類 材料可由兩個角度來分析，一是由巨觀的角度，對包含大量孔隙的塊 材進行分析；另一是由微觀的角度，對除了孔隙以外的微桿件進行分 析。本文將以六角形的蜂窩結構為對象，進行詳細之力學行為研究，
先對已被長久採用來分析木材的蜂巢結構理論作一介紹，再進一步修 正理論，使其更適用於真實木材。微觀上，為了便於說明，通常將座 標與六角形蜂巢結構之相對關係定義成如圖 1-1 所示。在這樣的座標 下，位移在 X1 與 X2 的平面上時，稱其為平面內變形；如果位移在 X3 方向上，稱其為平面外變形。對六角形蜂窩結構而言，微桿件又 可分為平行於 X2方向的直桿與不平行於 X2方向的斜桿。Masters 等 人(1996)指出六角形細胞雖然是較佳的幾何形狀，但有一個缺點就是 當彎曲作用發生在平面外時，使得平面外因為彎曲作用而形成馬鞍 形，造成整體勁度和強度都降低；Guo(1999)使用有限元法模擬規則 六角形楊氏模數、挫曲強度和塑性破壞產生各種不同缺陷時的變形行 為。
h L
t
θ
h’
X2
X1
X3
圖 1-1、理想化六角蜂窩細胞(Gibson and Ashby, 1997)