第四章 案例研究
4.1 結合 Annandale、Bollaert 與 Melo 方法計算沖刷坑深度與形
接著由現地調查的資料將各岩性的 Kh值求出；水流流量則採用經濟 部水利署水文年報中與各攔河堰最接近的流量站的歷史最大洪峰流 量，並利用各河川之水理分析得到上游水深、下游尾水深與流速，最 後用 Annandale 與 Bollaert 的流功計算方式計算沖刷坑深度，以及採 用 Melo 的方法計算沖刷坑形狀。
1. 後村攔河堰
後村攔河堰位於大漢溪上游距離鳶山堰 6 公里處，於民國 72 年完 工，主要用途為供應灌溉農業用水，並用以提供板新及石門地區公共 給水。後村攔河堰堰址所在大漢溪河道寬闊，河寬近 1 公里。民國 93 年 8 月艾利颱風，後村攔河堰堰體遭洪水侵蝕流失約 100 公尺長，
並形成深 15 公尺之深水河槽。
(1) 岩石種類及性質
後村攔河堰附近之地層為中新世南莊層，以白色及白灰色層狀細 粒至粗粒砂岩、砂頁岩薄互層為主，夾有深灰色頁岩及煤層。砂岩膠 結疏鬆，具有交錯層、波痕、砂棒等構造，並含有多量之碳質物或煤 線，屬於濱海環境之沉積。後村攔河堰堰址主要岩性以極厚層砂岩、
極厚層砂頁岩互層兩者的互層所組成，地層位態約為 N68E/53，地層
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走向與水流流向大致平行。
透過現地的調查將後村攔河堰堰址附近的地層分布繪製如圖 4- 1，
以及各岩層的抗沖刷能力。河道側岸的砂頁岩薄互層表面受高度風化 之影響，抗沖蝕能力指數 Kh量測值幾乎小於 1，因此洪水或豪雨時 河岸的風化層很容易被沖蝕。但實際上影響岩盤下切的河道底床砂頁 岩薄互層，未受乾濕循環影響，單壓強度及節理間距的評分都會較高，
Kh值大約 20，另外砂岩的部分 Kh值大約為 400。堰前被沖刷的岩層 主要為砂岩與砂頁岩互層，因此針對此兩種岩層進行分析。
圖 4- 1 後村攔河堰岩石露頭分布圖
後村攔河堰沖刷演進示意圖，如圖 4- 2，圖 1 為後村攔河堰的上視 圖，切 AA’剖面，圖 2 為 AA’的地質剖面圖，圖 3 為後村攔河堰下游
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砂頁岩互層
後村攔河堰的計算初始條件為堰體與下游岩盤高差 3m，在最大 流量下，下游尾水深為 1.5m，因此剩餘的跌水高度為 1.5m
(3) 計算結果
在相同的水流條件下且長期穩定沖刷，當岩層為砂岩時，不會沖 刷，但在砂頁岩互層中尾水深必須到 20 m 才能平衡，沖刷深度為 18.5 m，由結果可大略繪出沖刷坑形狀，虛線部分為本研究所預估的沖刷 情況，如圖 4- 3，與目前現地沖刷形狀相當類似，如圖 4- 4。
攔河堰水流為全斷面溢流，且假設全斷面溢流的水流流功是相同 的，在垂直壩軸的剖面圖中，則會因為水流擴散的作用使得流功隨著 距離的增加而衰減，衰減程度如表 4- 3，並造成各點承受不同的流功，
針對各點流功再評估各點的沖刷深度為何，以此修正沖刷形狀。
由於後村攔河堰破壞已 7 年，其中也經歷過許多颱風所造成的洪 水，沖刷型態已不屬於本研究所模擬的射流沖刷，目前後村攔河堰的 岩盤沖刷可能是受到其他自然因素(風化、顆粒撞擊、磨蝕等…)的影 響，因此與本研究模擬的結果無法完全相符，但由於岩石本身的抗沖 蝕能力關係，在沖刷的趨勢上是相同的。
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圖 4- 3 後村攔河堰沖刷深度與形狀示意圖
圖 4- 4 後村攔河堰現地沖刷狀況
SS SS/SH SS
原地層面
後村堰
SS/SH
20 10
17 17
12
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表 4- 2 後村攔河堰沖刷評估參數及計算結果
單寬流量 q 10 m2/s 10 m2/s
跌水距離 H 1.5 m 1.5 m
平衡尾水深 Y 20 m 0 m
射流水柱厚 Dj 1 m 1 m
水平流速 V 10 m/s 10 m/s
正規化消能池深度 Y/Dj 20 0
射流軌跡長度 L 3.08 m 3.08 m 射流破裂長度 Lb 12.54 m 12.54 m 射流破裂長度比 L/Lb 0.25 0.25 跌水高度與射流長度破裂比 H/Lb 0.04 0.04 射流水柱擴散厚度 Dout 1.07 m 1.07 m 射流擴散衝擊面積 A/W 1.75 m 1.75 m
水面射流流功 Pjet 27.97 kW/m2 27.97 kW/m2
平均動態壓力係數 Cp 0.242 -
波動動態壓力係數 Cp’ 0.079 - 沖刷坑底部流功 Ptotal 9 kW/m2 - kW/m2
岩盤抗沖蝕能力指數 Kh 20 400
岩盤沖刷啟動門檻流功 Pthreshold 9.5 kW/m2 89.4 kW/m2
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