4.1 (001)晶面下 InAs 塊材能帶結構及傳輸性質
在此節，我們將加入 uniaxial Strain <110>應變後各通道方向上的 結果整合後進行討論，並觀察對應的微觀晶胞中電荷密度的分佈改變 情形，進而說明載子遷移率增益變化。從下方圖表可明顯比較應變作 用後的能帶變化情況：
(a)施加壓縮應變-2% (b)未考慮施加應變 (c)施加拉長應變+2%
圖4.1.1八能帶 k p 模型考慮Uniaxial Strain <110> InAs塊材之能帶
由能帶圖可看出，施加壓縮應變時導電帶上移，能隙變大，而拉 長應變時導電帶下移，能隙變小，與 Löwdin Perturbation theory 解析 結果一致。
接著我們比較電子於Γ點各方向的有效質量，由於施加應變方向 應與通道方向垂直或平行，故我們施加 Uniaxial Strain <110>考慮的 通道方向為[110]、
[1 10]
、[001]。(a)通道<110>方向 (b)通道1 10方向 (c)通道<001>方向 圖4.1.2八能帶 k p 模型考慮Uniaxial Strain <110> InAs塊材之電子有效質量
由圖所示，施加拉長應變於各通道方向皆使有效質量降低，而壓 縮應變則是升高，故電子遷移率應在施拉長應變時有所增益。
接著我們看在常溫下沿各通道方向施加 Uniaxial Strain <110>應變後 的電子遷移率的增益情況，如下表 4.1.1 (八能帶
k p
模型結果) 表 4.1.2 (Tight-Binding 模型結果)表 4.1.1 八能帶
k p
模型常溫(T=300K) InAs 塊材電子遷移率增益表表 4.1.2 Tight-Binding 模型常溫(T=300K) InAs 塊材電子遷移率增益表
當沿 <110>方向施加應變後，沿<110>通道方向的Γ點電子有效 質量並無明顯變化，而壓縮應變作用有效質量略為增加，拉長應變作 用則略減，而電子遷移率的增益與有效質量成反比，趨勢結果一致。
而垂直施力方向的通道( 1 10
、<001>) 的Γ點電子有效質量壓縮應 變作用有效質量為增加，拉長應變作用則降低，趨勢也為一致。電子 由於與電洞能隙過大，較無法用晶胞中微觀電荷密度的分佈去判斷其 結果。接著我們來看 InAs 塊材施加 Uniaxial Strain <110>應變後的電洞 的有效質量變化，如下圖 4.1.3
(a)通道<110>方向 (b)通道1 10方向 (c)通道<001>方向 圖4.1.3八能帶 k p 模型考慮Uniaxial Strain <110> InAs塊材之電洞有效質量
由圖所示，通道<110>方向施加拉長應變使有效質量升高，而壓 縮應變則是降低，故電洞遷移率應在施壓縮應變時有所增益。而垂直 施力方向的通道( 1 10
、<001>) 的Γ點電洞有效質量施加壓縮或拉 長應變後皆明顯降低。接著與我們計算結果比較。表 4.1.3 八能帶
k p
模型常溫(T=300K) InAs 塊材電洞遷移率增益表表 4.1.4 Tight-Binding 模型常溫(T=300K) InAs 塊材電洞遷移率增益表
有效質量與電洞遷移率比較結果其變化，較不相符，我們利用晶胞中 微觀電荷密度的分佈來分析電洞遷移率的結果，首先先比較 X-Y 平 面上的晶胞中微觀電荷密度的分佈，可比較通道<110>與 1 10
通道 方向的電洞遷移率趨勢(表 4.1.3 表 4.1.4 框內)。下表 4.1.5 為施加 Uniaxial Strain <110>應變後的電荷密度變化分佈圖。表 4.1.5 As 原子考慮施加 Uniaxial Strain <110>應變 X-Y 平面微觀電荷密度分佈圖
由圖我們能看出施加壓縮應變與為考慮應變晶胞中微觀電荷密度的 分佈比較，施加壓縮應變分佈往通道<110>方向電荷密度分佈為密集，
而 1 10
通道方向較少，而施加拉長應變則反之，與我們電洞遷移 率趨勢擁有一致的結果。再來比較 X-Z 平面上的晶胞中微觀電荷密度的分佈如下表 4.1.6，觀 察<001>通道方向電荷密度分佈，電洞遷移率如表 4.1.3、表 4.1.4。
表 4.1.6 As 原子考慮施加 Uniaxial Strain <110>應變 X-Z 平面微觀電荷密度分佈圖
由圖我們能看出施加壓縮應變與為考慮應變晶胞中微觀電荷密度的 分佈比較，施加拉長應變分佈往<001>通道方向電荷密度分佈為密集，
而施加壓縮應變則反之，與我們電洞遷移率趨勢也有一致的結果。
4.2 (110)晶面下 InAs 塊材能帶結構
我們利用旋轉矩陣將
k p
模型轉換為(110)晶面，並施加 Biaxial strain 應變，觀察其各通道方向上的結果整合後進行討論，並觀察對 有效質量的變化情形，進而預測載子遷移率增益變化。下圖為(110)晶面施加 Biaxial strain 應變八能帶
k p
模型的能帶圖，並以與晶面平行<001>、垂直<110>的通道方向，做為例子。
(a)施加壓縮應變-2% (b)未考慮施加應變 (c)施加拉長應變+2%
圖4.2.1八能帶 k p 模型晶面方向(110)考慮Biaxial Strain InAs塊材之能帶
由能帶圖可看出，施加壓縮應變時導電帶上移，能隙變大，而拉 長應變時導電帶下移，能隙變小。接著我們比較電子於Γ點觀察其
<001>通道方向(平行晶面)與<110>通道方向(垂直晶面)的有效質量隨 應變的變化情形。
(a)通道<001>方向 (c)通道<110>方向 圖4.2.2八能帶 k p 模型考慮Biaxial Strain 於晶面(110)上InAs塊材之電子有效質量
Γ點電子有效質量並無明顯變化，而壓縮應變作用有效質量略為 增加，拉長應變作用則略減，而電子遷移率的增益與有效質量成反比，
估計電子施加拉長應變作用電子遷移率應會有所增益。
接著我們來看 InAs 塊材於(110)晶面下施加 Biaxial Strain 應變後 的電洞的有效質量變化，如下圖 4.1.3
(a)通道<001>方向 (c)通道<110>方向 圖4.2.3八能帶 k p 模型考慮Biaxial Strain 於晶面(110)上InAs塊材之電洞有效質量
由圖所示，通道<001>與<110>通道方向在施加應變時皆使有效質 量降低，故電洞遷移率應在施加應變時應有所增益。
4.3 (111)晶面下 InAs 塊材能帶結構及傳輸性質
再來，我們利用旋轉矩陣將
k p
模型轉換為(111)晶面，並施加 Biaxial strain 應變，觀察其各通道方向上的結果整合後進行討論，並 觀察對有效質量的變化情形，進而預測載子遷移率增益變化。下圖為(111)晶面施加 Biaxial strain 應變八能帶
k p
模型的能帶圖，並以與晶面平行
1 10
、垂直<111>的通道方向，做為例子。(a)施加壓縮應變-2% (b)未考慮施加應變 (c)施加拉長應變+2%
圖4.3.1八能帶 k p 模型晶面方向(111)考慮Biaxial Strain InAs塊材之能帶
由能帶圖可看出，施加壓縮應變時導電帶上移，能隙變大，而拉 長應變時導電帶下移，能隙變小。接著我們比較電子於Γ點觀察其
1 10
通道方向(平行晶面)與<111>通道方向(垂直晶面)的有效質量 隨應變的變化情形。(a)通道<1-10>方向 (c)通道<111>方向 圖4.3.2八能帶 k p 模型考慮Biaxial Strain 於晶面(111)上InAs塊材之電子有效質量
Γ點電子有效質量並無明顯變化，而壓縮應變作用有效質量略為 增加，拉長應變作用則略減，而電子遷移率的增益與有效質量成反比，
估計電子施加拉長應變作用電子遷移率應會有所增益。
接著我們來看 InAs 塊材於(111)晶面下施加 Biaxial Strain 應變後 的電洞的有效質量變化，如下圖 4.1.3
(a)通道<1-10>方向 (c)通道<111>方向 圖4.3.3八能帶 k p 模型考慮Biaxial Strain 於晶面(111)上InAs塊材之電洞有效質量
由圖所示，通道<001>與<110>通道方向在施加應變時皆使有效質量 降低，故電洞遷移率應在施加應變時應有所增益。