本文利用兩種溫度邊界條件，來探討構裝體凸塊與線路部分的應 變值。首先在熱循環過程中的溫度邊界條件所模擬出來的結果，可以 得到塑性應變振幅，並藉由疲勞的數學模式使我們可以知道若塑性應 變振幅越低，將有越高的可靠度，藉此比較不同參數變異對可靠度之 影響。另外由於不同結構形狀的構裝體對在其運作後所產生的溫度場 也會有所不同，因此再利用不同結構形狀的構裝體在運作後所產生的 應變值，來更精準的預測構裝體之可靠度。
4-1 溫度梯度以及不同升溫曲線對構裝體產生的影響
底下，我們為了探討內部的溫度梯度以及不同的升溫曲線其對構 裝體的應變有多大的影響。首先我們探討內部溫度梯度的影響，圖 4-1 為構裝體運作後的升溫曲線，其整體的溫度場會在 Max T 和 Min T 之間，而在這兩條曲線間我們再取一條介於兩者之間的溫度曲線 Mid T，我們除了以構裝體實際運作後所得到的應變值，亦即將內部的溫 度梯度列入考慮，另外以圖 4-1 中的三條溫度曲線代入構裝體中，此 為不考慮內部的溫度梯度之影響，其中圖 4-2 和圖 4-3 分別為構裝體 運作後所產生的彈性應變圖以及塑性應變圖，而圖 4-4 和圖 4-5 則分 別為溫度邊界為 Mid T 所產生的彈性應變圖以及塑性應變圖，所有計
算出來的應變值整理於表 4-1，從圖 4-2 到圖 4-5 之相互比較可發現，
不僅應變最大值皆發生在同一處且值也相近，因此我們可以推論出即 使是不考慮內部的溫度梯度，構裝體所產生的應變值仍然會接近有考 慮內度溫度梯度的應變值，所以可以判定其內部溫度梯度幾乎不影響 構裝體的應變值。而在三條不同的升溫曲線中，其最終的溫度皆各差 大約兩度，而其應變值也以線性的關係隨最高溫度的下降而下降(圖 4-6)。
4-2 填膠對構裝體的影響
我們從文獻得知填膠對構裝體有主要兩個功用，一個為能使構裝 體的溫度下降，另一個為可有效降低其破壞。
以原始設計尺寸來做探討，首先對溫度場來做比較，圖 4-7(a) 和(b)分別為未填膠以及填膠在構裝體運作 60 秒後的溫度場圖，可以 發現填膠後對構裝體的最高溫度僅能下降約 0.4℃，因此為了使溫度 可以再下降，我們將熱傳導係數從原始的 1.6W/m℃，提升兩倍和三 倍成為 3.2 和 4.8W/m℃，所得到的溫度場(圖 4-7(c)和(d))與未填膠 的最高溫度做比較分別下降 0.7℃和 0.93℃，其下降幅度依舊不大，
為了探索其原因，我們將凸塊部分從金凸塊換成傳統的錫鉛合金，並 探討未填膠以及填膠後的溫度場。在錫鉛凸塊未填膠及填膠後的溫度
場方面(如圖 4-8(a)與(b))，我們可以發現最高溫部分下降了約 2.7
℃，因此在相同熱傳導係數之填膠物質，且不同凸塊之材料性質有著 讓最高溫度下降的不同幅度，此一現象合理的推測係由於金的熱傳導 係數(K=313W/m℃)跟填膠物質的熱傳導係數差異極大，所以填膠後對 其溫度場的下降能力有限，也就是說熱源的熱幾乎是藉由金凸塊往下 傳遞，僅少量的熱藉由填膠物往下傳遞；而在傳統的錫鉛凸塊上，其 熱傳導係數為 46W/m℃，與填膠物質的熱傳導係數相差較近，因此填 膠後有比較多的熱從填膠的區域往下傳遞，所以溫度場有較大的下降 幅度。
而在應變方面，我們採用構裝體運作後的升溫過程當溫度邊界條 件，然後分別觀察未填膠及填膠後的彈性應變以及塑性應變圖，由圖 4-9 (a)和(b)可看出不管是彈性應變或者是塑性應變，其最大值皆發 生在凸塊與線路的連接處。在填膠後，由圖 4-10(a)和(b)之結果，
我們觀察凸塊與線路連接處，可以發現其塑性應變值已經大幅的下 降，且最大值也已經沒有出現在凸塊與線路的連接處了，反而是出現 在線路與基板的連接處。
另外我們採用熱循環過程的溫度當邊界條件，觀察在循環最後一 刻所產生的累積塑性應變圖。如圖 4-11 (a)和(b)所示，其結果跟上 述一樣，在未填膠時，凸塊與線路連接處有最大的累積塑性應變值，
在填膠後，其最大值則是產生在線路與基板連接處，且從構裝體下視 圖來看(圖 4-12)，填膠反而會對下金線產生塑性應變。由此我們可 得知填膠後將可對凸塊與線路連接處的部分做拘束，使其應變值下 降，所以構裝體填膠後確實可以降低破壞，但膠體卻會對下金線另外 產生額外的破壞；整體而言，填膠後的塑性應變值通常還是會小於未 填膠的塑性應變值。
4-3 構裝體幾何形狀的變異
如前所述，構裝體基本尺寸設計如表 2-1，底下我們分別針對凸 塊高度、凸塊半徑、線路厚度、基板厚度和晶片厚度做改變，且分別 針對未填膠模型以及填膠模型來做比較，分析各項參數的影響其模擬 結果如表 4-1 和表 4-2，表中左邊第一行的五個數字分別代表凸塊高 度、凸塊半徑、線路厚度、基板厚度和晶片厚度。
4-3-1 凸塊高度變異之影響
首先我們藉由改變凸塊高度(50μm、75μm、100μm)，其他參數 不變，來探討其溫度及應變值。從文獻[24]得知，構裝體中熱主要會 藉由 PCB 板以及基板以對流的方式散熱出去，所以凸塊高度的增加，
雖然會使得熱源處的熱更難往下傳至基板，不過卻又可以使得散熱體 積的增加，因此在不管有無填膠上改變凸塊高度，在 50 和 75μm 上
溫度變化不大，但再往上增加高度到 100μm 時，溫度則呈現將比較 大幅的增加(圖 4-13)。
圖 4-14 為熱循環過程中在不同凸塊高度下所產生的塑性應變振 幅，在未填膠部分，我們可以發現其凸塊高度越高，將有較小的塑性 應變振幅，換言之將有較好的壽命，這與文獻[12]所做的模擬有相同 的結果；另外在填膠部分，填膠的目的主要是改善構裝體的可靠度，
從圖 4-14 可發現，構裝體在填膠後的塑性應變值的確會比未填膠來 的小，不過我們也發現：在不同凸塊高度的填膠模型與未填膠模型，
在最小塑性應變方面有著不同的趨勢，也就是填膠模型隨著凸塊高度 的增加，其塑性應變振幅將呈現微幅的上升，換言之代表其壽命反而 減短。之所以會有這樣的轉變，原因在於兩種模型所產生最大破壞位 置並不一樣，而導致趨勢不一樣。
在構裝體運作後的塑性應變值分析結果，如圖 4-15，其趨勢與 熱循環過程中的塑性應變振幅有著相同的趨勢，亦即在未填膠部分，
凸塊高度越高，塑性應變值越低，而在填膠部分，塑性應變隨著凸塊 高度的增加有著微小幅度的上升。
4-3-2 凸塊半徑變異的影響
接著，我們探討改變凸塊半徑(15μm、25μm、35μm)，其他參數 不變，來探討其溫度及應變值。在構裝體運作後的溫度方面(圖
4-16)，由於凸塊半徑的增加將可大幅增加熱源處的熱往下傳至基板 的能力，所以不管有無填膠，其凸塊半徑的增加，都將有助於最高溫 度的下降。
圖 4-17 為熱循環過程中在不同凸塊半徑下所產生的塑性應變振 幅，在未填膠部分，我們可以發現其凸塊半徑越小，其塑性應變振幅 越小，代表其壽命越高，同時這也與文獻[12]的結果一致；而在填膠 部分，其凸塊半徑的改變幾乎不影響塑性應變振幅的大小，其原因在 於：我們改變的是凸塊半徑，但最大的應變值是在線路處，因此其值 變化極小；整體來看，在未填膠且半徑為 15μm 的凸塊，有最低的塑 性應變振幅，甚至比填膠的還低，原因在於填膠額外會造成線路的破 壞，而此破壞則可能會比凸塊與線路連接處值還大。
在構裝體運作後的塑性應變值分析結果，由圖 4-18，我們可發 現其趨勢與熱循環過程中的塑性應變振幅有著相同的趨勢，也就是在 未填膠部分，凸塊半徑的縮小，雖然會造成溫度小幅度的上升，但還 是使塑性應變大幅減小；在填膠部分，其凸塊半徑的變化，將對塑性 應變影響不大。
4-3-3 線路厚度變異的影響
接著，我們探討改變線路厚度(2μm、4μm、8μm)，其他參數不 變，來探討其溫度及應變值。在構裝體運作後的溫度方面(圖 4-19)，
由於線路厚度的增加，將有助於構裝體散熱面積的增加，因此線路越 厚，不管有無填膠，對於散熱是有幫助的。
圖 4-20 為熱循環過程中在不同線路厚度下所產生的塑性應變振 幅，在未填膠部分，我們可發現塑性應變振幅隨著線路厚度的增加，
有著明顯的下降，也就是線路越厚，將有較佳的壽命；另外在填膠部 分，其線路厚度越厚，則塑性應變振幅會越大；整體來看，對未填膠 的模型而言，其線路厚度越厚越好；反之對填膠模型而言，則以線路 厚度越薄越好。另外在構裝體運作後的塑性應變值方面，從圖 4-21 與熱循環過程中所產生的塑性應變範圍趨勢是一致的。
4-3-4 基板厚度變異的影響
接著，我們探討改變基板厚度(225μm、250μm、275μm)，其他 參數不變，來探討其溫度及應變值。在構裝體運作後的溫度方面(圖 4-22)，由於基板厚度的增加，使其增加了構裝體整體的體積，因此 最高溫度也會有所下降。
圖 4-23 為熱循環過程中在不同基板厚度下所產生的塑性應變振 幅，在不管有無填膠部分，我們知道最大應變值會產生在線路與凸塊 連接處或者在線路處，因此改變基板厚度，對其壽命影響將會比上述 幾個參數來的小。但整體來看，在未填膠模型裡，基板的厚度越薄會 有較佳可壽命；另外在填膠模型裡，基板厚度越厚，則有較佳壽命。
在構裝體運作後的塑性應變值分析結果，由圖 4-24 可發現，我 們可發現不管有無填膠其塑性應變值皆隨著厚度的增加而下降，此與
在構裝體運作後的塑性應變值分析結果，由圖 4-24 可發現，我 們可發現不管有無填膠其塑性應變值皆隨著厚度的增加而下降，此與