結構的單一參數修改對敏感度之影響

利用ANSYS模擬懸樑和質塊尺寸對感測器敏感度的影響，如 圖 4-13 及 圖 4-14 所示。圖 4-13 中分別對於懸樑尺寸進行單一尺寸修改，圖中發現改變懸 樑單一尺寸對於扭轉與對稱模態之敏感度比並無顯著的改變；圖4-14 中質塊 與感測器的敏感度比是介於扭轉與對稱模態之間，當震動質塊長度增加時扭 轉的敏感性亦會增加。然而，由 圖4-13 與 圖 4-14 中發現若想單純修改結構 體上的單一尺寸並無法有效降低其三方向敏感度之間的比例。故在下一章中 將提出另一種方法尋求較合適尺寸，以滿足三軸向加速度計的需求如(1)較接 近的三方向敏感度比、(2)具有良好的敏感度及(3)合適的頻寬。

1.E-02 1.E-01 1.E+00 1.E+01

800 1000 1200 1400 1600

lb(μm) sensitivity(mV/m/s2 )

symmetric asymmetric torsional

(a) Sensor sensitivity vs. lb (wb、 tb、lm及wm為350μm、30μm、1300μm、4200μm)

1.E-02 1.E-01 1.E+00 1.E+01

100 600 1100 1600

Wb(μm) sensitivity( mV/m/s2 )

symmetric asymmetric torsional

(b) Sensor sensitivity vs. wb (lb、 tb、lm及wm為1500μm、30μm、1300μm、4200μm)

1.E-02 1.E-01 1.E+00 1.E+01 1.E+02

5 15 25 35

tb(μm) sensitivity( mV/m/s2 )

symmetric asymmetric torsional

(c) Sensor sensitivity vs. tb (lb、 wb、lm及wm為1500μm、350μm、1300μm、4200μm) 圖4-13 感測器敏感度對於懸樑長度 lb、寬度wb與厚度tb之間關係

1.E-02 1.E-01 1.E+00 1.E+01

1000 1700 2400 3100 3800 4500

lm(μm) sensitivity( mV/m/s2 )

symmetric asymmetric torsional

(a) Sensor sensitivity vs. lm (lb、wb、tb及wm為1500μm、350μm、30μm、4200μm)

1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E+00

1000 1700 2400 3100 3800 4500

Wm(μm) sensitivity(mV/m/s2 )

symmertic asymmertic torsional

(b) Sensor sensitivity vs. wm (lb、wb、tb及lm為1500μm、350μm、30μm、1300μm) 圖4-14 感測器敏感度對於質塊長度 lm、寬度wm之間關係

4.8 結論

本章利用 ANSYS 工程輔助軟體進行靜態分析、模態分析以及簡諧響應 分析。靜態分析中首先利用加速度計分別於三方向給予1G 加速度與同時在三 方向給予1G 的加速度所模擬出的電壓值，結果發現兩者輸出電壓相吻合，由 此可驗證第二章所提出的訊號輸出配置方法的正確性。接著利用第三章所提 電性分析與FEM 輸出結果比較兩者皆在 3.2%以下。而模態分析中 FEM 模擬 出結構體在不同振動模態下的自然頻率，將其模擬結果與利用第三章的機械 特性分析的理論值相互比較兩者誤差值皆於2.8%之內。比較結果可看出數學 模型與FEM 模擬之間存在著差異，經研判後造成此原因應為靜態分析中 PZT 壓電材料理論與模擬雖假設非等向性材料，但在理論部份為簡化分析僅考慮 壓電材料單純受X 方向拉應力的影響，模擬部份則為接近真實運動情形下所 設定的非等向性壓電材料於模擬過程中同時計算其他方向的應力影響，鑑於 此原因靜態分析中模擬與理論兩者具有差異。模態分析中決定自然頻率下的 主要因素可分質量與剛性，因此質量部份，於理論推導中壓電材料質量遠小 於加速度計整體質量故將壓材質量忽略不計，而模擬建模中考慮實體需求及 電性分析並未將PZT 壓電材料省略；剛性部分，由於本文所設計 PZT 薄膜厚 度與懸樑厚度相較甚小，因而懸樑剛性遠大於PZT 剛性對運動分析的影響，

故在理論分析中並未探討壓電薄膜的結構剛性，鑑於上述兩個原因使得模態 分析中模擬與理論分析結果有些許的誤差。

此外，造成靜態與模態分析的誤差大小趨勢不同的原因應為電性分析中 僅考慮X 方向拉應力的影響，以扭轉模態為例，當加速度計在扭轉運動時其 PZT 壓電材料亦會受到剪應力的影響，然而這部份於理論分析中並無深入探 討，但整體而言模型推導分析仍是正確且合理性。

接著，簡諧響應分析中有效取得三軸加速度器分別在三方向下之頻率響 應輸出情形及有效頻寬約為(ωns/5)，且計算與模擬結果發現對稱模態與非對稱 性和扭轉模態之間的敏感度比約為 10:1，由於三軸敏感度之間比例過大將不 利於訊號量測，所以為縮減其三方向之間敏感度比例，需探討各參數對三軸 量測敏感度的影響。分析過程中發現由當懸樑為短胖型懸樑時將會造成理論 推導的不適用性，其原因為短胖型懸樑應利用板材理論加以推導，而本文所 使用的理論分析皆假設於懸樑理論下所推導出輸出特性，故懸樑在短胖型時 無法有效預估，此部份提供未來尺寸設計上需留意此現象。最後探討結構尺 寸上各尺寸參數，結果發現若只修改結構體上的單一尺寸並無法滿足設計需 求。故在下一章節將使用控制因子實驗以尋求較合適的尺寸以滿足較良好的 加速度計的條件。