第五章 結論與建議
第一節 結論
第一節 第一節
第一節 結論 結論 結論 結論
一、學生數學素養之差異情形
以隨機效果單因子變異數分析模式，探討各校學生之數學素養是否有差 異存在，結果發現各校學生平均數學素養有所差異，數學素養的總變異量 中，由學校所造成的變異占 51.21%。
二、學生數學素養與學生數學背景變項之 HLM 分析
利用隨機效果單因子共變數分析模式與隨機係數迴歸模式，探究學生數 學背景變項影響各校學生數學素養之差異情形，結果如下：
(一)隨機效果單因子共變數分析模式
1. 將學生數學背景變項分別加入隨機效果單因子共變數分析模式中，發現 家庭資源、家中藏書量、學校數學正規課程時間、自己學習數學時間及 參加數學課後補習時間，均對學生數學素養有顯著影響。表示各校學生 的數學背景變項對學生數學素養影響程度固定之下，各校的學生數學背 景變項皆能有效解釋數學素養之差異情形。
2. 在隨機效果單因子共變數分析模式中，各個學生數學背景變項之
γ
10係數 值皆為正，表示學生之數學背景變項數值越大，則其數學素養越好。3. 此模式中，加入學生背景變項，發現各個學生背景變項階層二的隨機效 果皆達顯著水準，表示在各校學生數學背景變項對數學素養的影響程度 固定之下，各校學生的數學素養是有差異的。
(二)隨機係數迴歸模式
此模式可了解學生數學背景變項對學生數學素養是否有影響力，以及各 校學生數學背景變項對學生的數學素養之影響在各校之間是否有差異存 在。結果如下：
1. 各個學生數學背景變項(家庭資源、家中藏書量、每週學校數學正規課程 時間、每週自己學習數學時間及每週參加數學課後補習時間)對數學素養 皆具有影響力，即五個學生數學背景變項皆能有效解釋該校學生數學素 養的差異情形。
2. 研究結果顯示，各個學生數學背景變項之
γ
10係數值皆為正，表示學生之 數學背景變項數值越大，則其數學素養越好。3. 在此模式中，各個學生背景變項階層二的隨機效果
µ
0j和µ
1j皆達顯著水 準，µ
0j檢定結果達顯著水準，表示學生背景變項對數學素養影響程度固 定之下，各校學生在數學素養上仍是有所差異。µ
1j達顯著水準，顯示各 校學生的數學背景變項對學生數學素養之影響程度，在各校之間是有差 異存在。三、學生數學素養與學校背景變項之分析
利用「以階層一方程式各組平均數作為階層二方程式之結果變項的迴歸 模式」，探究學校背景變項(學校資源、平均班級人數與學校類型)影響各校學 生數學素養之差異情形，結果如下：
(一)學校教學電腦總數、平均班級人數及學校類型皆能有效解釋各校學生數 學素養之差異情形，學校電腦總數與可上網電腦總數則則無法有效解釋 各校學生數學素養之差異情形。
(二)學校教學電腦總數、平均班級人數及學校類型之三個變項之
γ
01係數值皆 為正，表示學校教學電腦總數越多、平均班級人數越多、學校類型越傾 向城市學校，則該校學生數學素養越好。(三)在加入各個學校變項後，仍無法完全解釋各校學生數學素養的差異情 形，顯示仍有其他因素影響各校學生的數學素養。
四、學校背景變項解釋「學生數學背景變項影響數學素養」之階層線性分析 利用斜率非隨機變化的模式與完整模式，探究學校背景變項解釋「學生 數學背景變項影響學生數學素養」之差異情形，結果如下：
(一) 斜率非隨機變化模式
以學校資源、平均班級人數與學校類型等學校背景變項以及家庭資源、
家中藏書量、每週學習數學時間等學生數學背景變項，各別觀察其對數學素 養的影響，結果如下：
1. 學校電腦總數能有效解釋家庭資源、家中藏書量及學校數學正規課程時 間對學生數學素養之影響。
2. 學校教學電腦總數能有效解釋家庭資源、家中藏書量及學校數學正規課 程時間對學生數學素養之影響。
3. 學校可上網電腦總數能有效解釋家庭資源及家中藏書量學生數學素養之 影響。
4. 平均班級人數能有效解釋家庭資源及家中藏書量學生數學素養之影響。
5. 學校類型均無法有效解釋學生背景變項對學生數學素養之影響。
(二)完整模式
此模式主要在探討「各校學生數學背景變項影響該校學生數學素養」之 差異情形，是否能夠以學校資源、平均班級人數、學校類型等學校變項加以 解釋，結果如下：
1. 各校電腦總數、教學電腦總數、可上網電腦總數和平均班級人數可解釋 各校學生「家庭資源影響該校學生數學素養」之差異情形，即各校學生 家庭資源對數學素養之影響會隨著上述四變項不同而有所差異，而各校 電腦總數越高，教學電腦總數越高，可上網電腦總數越高及平均班級人 數越高，則家庭資源影響學生數學素養的程度越低。
2. 各校電腦總數、教學電腦總數、可上網電腦總數和平均班級人數可解釋 各校學生「家庭家中藏書量影響該校學生數學素養」之差異情形，即各 校學生家中藏書量對數學素養之影響會隨著上述四變項不同而有所差 異，而各校電腦總數越高，教學電腦總數越高，可上網電腦總數越高及 平均班級人數越高，則家中藏書量影響學生數學素養的程度越低。
3. 各校電腦總數及教學電腦總數可解釋各校學生「每週學校數學正規課程 時間影響數學素養」之差異情形，即各校學生每週學校數學正規課程時 間對數學素養之影響會隨著上述二變項不同而有所差異，而各校電腦總 數越高，教學電腦總數越高，則每週學校數學正規課程時間影響學生數 學素養的程度越低。
4. 各校平均班級人數可解釋各校學生「每週自己學習時間影響數學素養」
之差異情形，即各校學生每週自己學習時間對數學素養之影響會隨著各 校平均班級人數不同而有所差異，而平均班級人數越高，則每週自己學 習時間影響學生數學素養的程度越低。
5. 五個學校背景變項均無法有效解釋「各校學生每週參加數學課後補習時 間影響該校學生數學素養」之差異情形，即各校學生每週參加數學課後 補習時間對數學素養之影響不會隨著學校背景變項不同而有所差異。