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第五章 結論與建議
本研究應用各種單因子關聯結構模型評價不同時期之DJ iTraxx分券，探討各 模型在不同商品型態的評價以及綜合各模型之比較分析。根據以上各章節研究內 容以及實證分析之結果，提出本研究之結論，並對於評價合成型抵押擔保債券憑 證等相關層面給予適當建議，期許能使此研究更為完善。
自1992年開始發行信用衍生性商品後，其市場交易量急遽成長，遂成為金融 市場上很重要的商品。隨著市場的演變，金融機構所面臨的信用風險已從單一標 的資產轉變為多標的資產的組合信用風險。對金融機構而言，如何控管組合信用 風險儼然成為一項重要的議題，在這樣的時空背景下，給予了組合信用衍生性商 品發展契機。以抵押擔保債券為主的信用衍生性商品發行量在2000-2006年間迅 速成長。而次級貸款借款者使得信用市場違約率大幅度提高，也成為了2007 年 美國「次級房貸」風暴的導火線，此次事件也連帶影響到整個國際金融情勢，像 是歐洲的「歐債危機」本文將對2006年之後的不同商品型式之合成型抵押擔保債 券價格進行評價，以了解近年來商品發展趨勢與未來改善之道。
在評價合成型抵押擔保債券憑證時，需考慮多個標的資產間之違約相關性。
最早描述違約相關性的模型，出現在 Li (2000)的關聯結構模型，然而，必須透過 大量模擬來取得各資產的違約時間，在大樣本的標的資產組合下會提高運算過程 中的困難度。此後更進一步延伸為高斯分配等單因子關聯結構模型，其在執行各 分券評價時，僅有在權益分券得到好的配適結果而已，此外，還會造成相關性微 笑曲線等問題。Dezhong et al. (2006) 則提供了單因子關聯結構延伸模型，希望 藉由具有厚尾性質的函數來改善舊有的單因子關聯結構模型。但是，由於 t 分配 沒有穩定的摺積性，必須使用數值積分的方式求解違約門檻值，會增加計算所需
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的時間。Kalemanova et al. (2007) 提出應用 LHP 假設之單因子 NIG 關聯結構模 型，其評價結果遠優於常態分配，但其高估了中間順位層級以上的分券。邱嬿燁 (2007)使用 CSN 分配取代 NIG 分配來做抵押擔保債權憑證分券的評價，但與單 因子常態關聯結構模型相同，單因子 CSN 關聯結構模型仍無法估計的很準確，
只有在最高等級分券的評價上有明顯的改進。邱嬿燁(2007)嘗試使用 NIG 及 CSN 複合分配 MIX 分配之單因子關聯結構模型評價抵押擔保債權憑證，而在實 證分析中此模型得到極佳的評價結果。林聖航(2012)使用不同的單因子關聯結構 模型，針對不同商品結構的合成型抵押擔保債券評價，觀察以上的模型是否能應 用在新型的合成型抵押擔保債券，並對各種商品型式進行模型比較分析，得知單 因子 NIG(2)關聯結構模型會是最佳的評價模型。本文研究目的在於，針對單因 子高斯關聯結構模型，建立單因子高斯關聯結構延伸模型，假設在非大樣本性質 下，評價合成型抵押擔保債券憑證，嘗試觀察是否有較佳的估計結果，改善相關 性微笑曲線的現象。
而本文研究目的在於應用以上的單因子關聯結構模型對不同的商品型式的 合成型抵押擔保債券進行評價。本研究選擇了六個時期以 DJ iTraxx Europe 信用 違約交換指數為標的之市場報價資料進行實證分析，各模型的參數估計是由絕對 誤差極小化方法來計算。另外，也對各模型進行隱含相關性分析以驗證是否符合 LHP 假設。根據以上實證分析結果，提出了本研究結論如下 ：
實證分析結果顯示 NIG(2)模型優於其他模型，更符合市場實際需求， NIG(2) 模型除了維持原本在權益層級及次順位層級分券配適佳的優點外，並在中間順位 層級分券得到極佳的配適效果。反映 NIG(2)比 NIG(1)多一個參數 β 的估計，能 夠有改善的評價結果，此項發現與 Kalemanova et al. (2007) 所結論是有所不同，
主要原因在於所評價為不同商品結構的 DJ iTraxx。
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Gaussian 模型評價結果與過去文獻相同，僅在權益層級分券得到極佳的配 適結果，但隨著 DJ iTraxx 商品結構的改變，發現 Gaussian 模型會與 NIG(1)模 型結果相當，其在次順位分券評價上得到改善(2009 年及 2011 年)，但到 2012 年 及 2013 年，其在次順位分券之評價結果又不如 2009 年及 2011 年，原因也是出 於近幾年商品結構的變化。針對單因子高斯關聯結構模型，調整為非大樣本性質 的假設下，評價合成型抵押擔保債券憑證，由實證結果可以知道 Gaussian(125) 模型，固定標的資產個數的條件下，於 2009 年及 2011 年得到改善，主要是在次 順位分券得到改善效果，普遍而言，各時期評價結果仍與 Gaussian 模型接近，
但因為無法使用大樣本性質，導致於增加計算過程的困難度以及耗時性，是未來 要繼續改進修正的方向。
觀察六個時期的各模型之相關係數值，可以得知 2012 年以前資產間的違約 相關性大部分會介於 15%到 30%之間，屬於低違約相關性，表示當一個資產發 生違約會影響到另一個資產機率較低。但仔細觀察 2010 年結果，發現各模型的 資產違約相關性相當高，介於 60%到 80%之間，這也表示當一個資產發生違約 會連帶影響到其他資產，進而產生資產違約的骨牌效應性。林聖航(2012)深入探 討此結果，由發布市場報價時間點為 2010 年再加上本文所評價的 DJ iTraxx 是 以歐洲為主要範圍的信用違約指數，推測可能受到當時「歐債危機」的影響，並 且此年度的分券市場報價首度出現負值的情形。由以上發現，初步顯示「單因子 關聯結構模型」具有反應真實資產違約或是市場現況的能力。而 2012 年以後，
Gaussian、NIG(1)及 NIG(2)模型各分券違約相關性振福巨大，明顯違反 LHP 假 設，相對而言，Gaussian(125)於前三分券卻有平緩的隱含相關性曲線，顯示在固 定標的資產個數的情形下，Gaussian(125)模型改善了原本相關性微笑曲線的現象
，NIG(2)在近幾年的商品架構下有較佳的評價結果，特別是 2013 年，各分券配 適結果相對 NIG(1)模型更為接近真實報價。由以上發現，初步顯示「單因子關
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聯結構模型」具有反應真實資產違約或是市場現況的能力。
綜合以上分析結果，我們以得知對於近年的 DJ iTraxx 商品(2012 年之後)，
單因子 NIG(2)關聯結構模型仍會是最佳的評價模型，而本文研究之固定標的資 產個數有限的單因子高斯關聯結構模型評價結果與一般化單因子高斯關聯結構 模型接近，但可以在隱含相關性方面得到改善，擁有相對一致的隱含相關性。如 林聖航(2012)所述，雖然 NIG(2)模型能夠在權益層級、次順位層級以及中間順位 層級分券得到極佳的評價結果，但其會有違反 LHP 假設條件的可能性。因此，
若想要改良 NIG(2)模型，使其能具有更佳的評價效果以及服從 LHP 假設條件。
而固定標的資產個數有限的單因子高斯關聯結構模型雖然有改善隱含相關性的 優點，卻有計算過程繁複，耗時的缺點，故本文建議，未來可以嘗試有效提升運 算速度的數值積分方法改進此不佳的缺點，而一般化單因子高斯關聯結構模型擁 有各分券隱含相關性不一，於權益層級、優先層級有高的隱含相關性，於中間順 位層級較低的隱含相關性之相關性微笑曲線的現象，本文建議未來可以發展設定 標的資產間不具有相同的違約相關性 之評價模型。如此一來，模型符合近年的 現況，某標的資產間違約相關性高，而某些標的資產間違約相關性低的情況，或 許能夠改善分券的評價結果，更重要的是，能夠得到更加一般化的模型。
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