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第一章 緒論
本章說明研究背景與動機以及研究目的，接著介紹本文中的主要評價商品 (合成型抵押擔保債券)與其相關商品。
第一節 研究背景與動機
衍生性金融商品是一種涉及買賣的金融工具，這種買賣工具的報酬率是根據 金融要素衍生出來的，例如資產、利率、匯率或者各種指數(股價指數、消費者 物價指數)等。這些要素的表現情況會決定衍生工具的報酬率。而信用衍生性商 品(Credit Derivatives)是衍生性金融商品的一種，指買賣雙方，一方繳付權利金，
將信用風險轉讓另一方。而金融風險的價差則為後者獲利的金額。自 1990 年左 右開始，以管理標的資產的信用風險的信用衍生性金融商品漸漸成為金融交易市 場中的大宗。隨著金融市場的演變，金融機構所面臨的信用風險已從單一標的資 產轉變為多標的資產的組合信用風險。如何控管資產組合的信用風險儼然成為一 項重要議題，而金融機構漸漸重視以信用衍生性金融商品為基礎所創新而成的商 品，如一籃子信用違約交換(Basket Credit Default Swaps)、抵押擔保債券
(Collateralized Debt Obligation, CDOs)以及合成型抵押擔保債券憑證(Synthetic Collateralized Debt Obligation, Synthetic CDOs)，以上三種管理信用風險的商品將 於下面小節介紹，其中抵押擔保債券商品還具有固定收益的功能。為了增加信用 衍生性商品的流動性及交易透明度，金融市場更進一步訂定標準化契約之信用違 約交換指數(Credit Default Swaps Index)，此指數提供了金融機構以較便宜的交易 成本達到一籃子信用違約交換避險效果。目前市場上主要有兩大類信用違約交換 指數：iTraxx 指數及 CDX 指數。
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以抵押擔保債券為主的信用衍生性商品發行量在 2000-2006 年間迅速成長。
在這段期間，由於抵押擔保債券所帶來的龐大效益，市場參與者積極鼓勵貸放機 構嘗試不同種類貸款類型。貸放機構也對於借款者的貸款限制逐漸放寬，本身屬 於信用品質較差的借款者也能夠獲得大量貸款，即為次級貸款。這群次級貸款借 款者使得信用市場違約率大幅度提高，也成為了 2007 年美國「次級房貸」
(subprime-mortgage)風暴的導火線，此次事件也連帶影響到整個國際金融情勢，
像是歐洲的「歐債危機」。由於這幾件國際重大經濟事件，對於全球的抵押擔保 債券價格及發行量帶來了相當大的衝擊，影響了抵押擔保債券之商品結構，使其 逐漸產生變化。自 2008 年起，商品結構開始出現變化，而以往評價合成型抵押 擔保債券價格時，商品結構皆為同一種型式，因此本文將對 2008 年之後的不同 商品型式之合成型抵押擔保債券價格進行評價，以了解近年來商品發展趨勢與未 來改善之道。
第二節 研究目的
在評價合成型抵押擔保債券憑證時，需考慮多個標的資產間之違約相關性。
最早描述違約相關性的模型，出現在 Li (2000)的關聯結構模型(Copula Model)，
然而，必須透過大量模擬來取得各資產的違約時間，在大樣本的標的資產組合下 會提高運算過程中的困難度。此後更進一步延伸為高斯分配等單因子關聯結構模 型，其在執行各分券評價時，僅有在權益分券得到好的配適結果，此外，還會造 成相關性微笑曲線等問題。Dezhong et al. (2006) 則提供了單因子關聯結構延伸 模型，希望藉由具有厚尾性質的函數來改善舊有的單因子關聯結構模型。但是，
由於 t 分配沒有穩定的摺積性(convolution)，必須使用數值積分的方式求解違約 門檻值，會增加計算所需的時間。Kalemanova et al. (2007) 提出應用 LHP 假設
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之單因子 NIG 關聯結構模型，其評價結果遠優於常態分配，但其高估了中間順 位層級以上的分券。邱嬿燁(2007)使用 CSN 分配(Closed skew normal)取代 NIG 分配來做抵押擔保債權憑證分券的評價，但與單因子常態關聯結構模型相同，單 因子 CSN 關聯結構模型仍無法估計的很準確，只有在最高等級分券(senior tranc- hes)的評價上有明顯的改進。邱嬿燁(2007)嘗試使用 NIG 及 CSN 複合分配 MIX 分配之單因子關聯結構模型評價抵押擔保債權憑證，而在實證分析中此模型得到 極佳的評價結果。林聖航(2012)使用不同的單因子關聯結構模型，針對不同商品 結構的合成型抵押擔保債券評價，觀察以上的模型是否能應用在新型的合成型抵 押擔保債券，並對各種商品型式進行模型比較分析，得知單因子 NIG(2)關聯結 構模型會是最佳的評價模型。本文研究目的在於，針對單因子高斯關聯結構模型，
建立單因子高斯關聯結構延伸模型，假設在非大樣本性質下，評價合成型抵押擔 保債券憑證，嘗試觀察是否有較佳的估計結果，改善相關性微笑曲線的現象。
第三節 抵押擔保債券(Collateralized Debt Obligation,
CDO)
抵押擔保債券屬於資產擔保證券 (asset-backed securities)的衍生性商品。其 證券化過程為有一個金融機構持有一大筆債權的資產群組，金融機構將其資產群 組轉售給特殊目的機構(SPV)，而特殊目的機構將其切割和重新包裝後，以私募 或公開發行方式賣出固定收益證券或受益憑證給投資人，整個架構流程如圖 1.1。
抵押擔保債券較為特別的部分是將受益憑證分層級，以吸引不同風險偏好 的投資人，其架構為債務人每月定期償還本金和利息給服務機構，服務機構扣除 服務費用後移交給特殊目的機構，特殊目的機構扣除信託費用後交給投資人，首
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先由優先順位層級(Senior Tranche)投資人先收到利息，等到優先順位投資人收 到足額利息後，中間順位層級(Mezzanine Tranche)投資人才開始收到利息，等 到中間順位投資人收到足額利息後，次順位(Junior Tranche)投資人才開始收到 利息，本金的償還也以此方式進行。付清三個層級後，剩餘現金才支付給權益層 級(Equity Tranche)投資人。
此外，發生損失時，則由權益層級的投資人先承擔損失，之後由次順位層級 的投資人承擔損失，依此類推，最後由優先順位的投資人承擔損失。因此權益層 級投資人所承擔的風險最大，但其報酬率最高，而優先順位投資人所承擔的風險 最小，其報酬率也是最小。
現金 現金
出售 發行收益證券
優先順位 中間順位 次 順 位 權益層級
圖 1. 1 抵押擔保債券架構流程
第四節 合成型抵押擔保債券(Synthetic CDOs)
合成型抵押擔保債券的商品結構大抵上與抵押擔保債券相同，最大的不同在 於，在合成型抵押擔保債券中，金融機構與特殊目的機構會簽訂信用違約交換
（Credit Default Swaps）合約，將債權群組可能會發生的違約風險移轉給特殊目 的機構，由特殊目的機構承擔風險，而金融機構會定期地給予特殊目的機構權利 金，作為其承擔風險的代價。
金融機構 特殊目的機構(SPV) 投資人
資產群組
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第五節 信用違約交換(Credit Default Swaps ,CDS)
信用違約交換是信用衍生性商品的一種，主要目的是持有資產的一方本身不 願承受或無能力承受違約風險所簽訂的一種合約，CDS 的內容是保護買
(pr-otection buyer)為了規避信用風險與保護賣方(protection seller)簽訂合約，在約 定時間內將資產的信用風險移轉給保護賣方並定期支付權利金給予對方，由對方
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定期支付權利金
違約事件發生時 補償保護買方的損失
圖 1. 3 信用違約交換架構流程
在信用違約交換中，若保護買方考慮的是多個標的資產，則該類型的信用違 約交換合約稱為一籃子信用違約交換。最常見的一籃子信用違約交換為第 N 個 違約交換，即買賣雙方約定當所標的的資產組合中，有 N 個或 N 個以上發生違 約時，保護賣方必須立即支付保護買方因資產違約而造成的損失。
第六節 信用違約指數(Credit Default Indexes)
信用違約指數是信用衍生性商品之一種，該商品增加了信用商品的流動性及 減少買賣價差。信用違約指數的運作方式為選擇市場上流動性較高公司的信用違 約交換作為一籃子資產，然後將這群資產以平均加權(Equal Weight)的方式計算其 權利金。信用違約指數等同於購買許多單一的信用違約交換合約，且其能減少交 易成本，但在權利金支付方面則有些許不同，以信用違約指數來說，發生違約事 件時，保護買方立即停止支付權利金給保護賣方。每隔六個月信用違約指數會定 期地依照標準調整其指數成員，若指數的標的資產都沒有發生違約情況，則該指 數的成員維持不變，而發生違約或信用等級下降的標的資產則從指數成員中移出。
因此在合約期間發生數個標的公司違約情況，使需要被保護的資產個數減少，連 帶地降低了本金金額，所以保護買方定期支付的權利金金額會與剩餘的本金金額 成比例。
保護買方 保護賣方
方
標的資產
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範圍為北美和新興市場的企業，由 CDS 指數公司(CDS Index Company)所管理並 由 Markit 集團有限公司(Markit Group Limited)發行;後者則涵蓋了其他地區，由 國際指數公司(International Index Company, IIC)所管理並由 Markit 集團有限公司 (Markit Group Limited)發行。目前全世界主要的信用違約指數如表 1.1，各信用 違約指數根據三大信用評等公司(S&P、Moody's 以及 Fitch rating)的評等結果可 分為投資級(Investment Grade)、高風險(High Vol)以及高收益(High Yield)。表 1. 1 目前全世界主要的信用違約指數名稱
隨著信用違約指數的發展，合成型抵押擔保債券商品的概念也被導入信用違 約指數中，亦即將指數分割成不同層級的標準化分券型式以吸引不同風險偏好的 投資者。而之前提到的兩大信用違約指數−CDX 指數和 iTraxx 指數被分為五個 分券，分別是權益分券、次順位分券、中間層級分券、優先層級分券和最高層級 分券。CDX 指數的標準化分券架構為 0-3%、3-7%、7-10%、10-15%以及
15-30%;iTraxx 指數的標準化分券架構為 0-3%、3-6%、6-9%、9-12%以及 12-22%。
投資人在各分券中可得到的投資報酬分為兩大類，第一類的投資人在訂立契約的 iTraxx Europe 歐洲 Investment Grade 125 iTraxx Europe HiVol 歐洲 High Vol 30 iTraxx Europe Crossover 歐洲 High Yield 50
投資人在各分券中可得到的投資報酬分為兩大類，第一類的投資人在訂立契約的 iTraxx Europe 歐洲 Investment Grade 125 iTraxx Europe HiVol 歐洲 High Vol 30 iTraxx Europe Crossover 歐洲 High Yield 50