4.1 結論
結合過去前人的研究成果, 配合修正更改的理論與演算法的推導, 成功使用力學模型, 正確描述 軟化結構物的力學行為, 找到軟化結構物的初始降伏面、 接續降伏面, 以及最後崩塌載重所圍成的崩 塌面,並打破過去使用殘餘應力強度分析情形的限制,擴大了工程師設計上可以考量的安全區域,並經 由一些數值例子結果描述說明本文的方法。 以下將總結本文的研究內容:
1. 利用兩個以上不同的片段線性多降伏平面彈塑性模型的並聯, 可以組合成一組片段多線性具有 降伏平台的模型, 來描述軸力桿件軟化的力學行為, 本文成功提供異於過去只使用簡單的完全 彈塑性彈塑性模型並聯來描述材料各種力學行為。 並且透過其並聯模式的機制, 除了得以描述 硬軟化行為的組成律, 再透過機動律與平衡律, 將桿件層次提升到結構層次的分析, 分析各桿件 的內力空間組合出在外力空間的初始與接續降伏面, 以及與歷時無關的崩塌模態與崩塌載重。
2. 透過修正過去內變數˙λ ≥ 0, 互補三元中耗散非負的規定, 在滿足熱力學第一定律能量守恆, 以 及熱力學第二定律封閉系統內的熵值變化量恆大於等於零, 提出了將一軟化桿件視為一封閉系 統;為了描述此軟化桿件的組成律關係, 利用其系統內其一構成元件使用耗散非正的概念, 另一 元件為能為耗散非負,但是整個桿件仍為耗散非負, 滿足熱力學第二定律。 同時在桿件系統再經 過內變數 (內時)定義的修正,也讓軟化桿件模型滿足了正交塑流,造成可行解有正定凸的情況, 也可以建立出整個能量位勢的概念, 了解軟化桿件承受加卸載時其儲存耗散的能量情形。
3. 對於軟化結構物的極限分析, 本文重新清楚定義與解釋軟化結構物的崩塌載重, 因為軟化結構 其桿件最大外力所對應的並不是我們文章裡的塑流平台, 若對於軟化結構物在外力空間上所做 的歷時分析, 因為外力是以增量逐步加載的方式去找尋, 與利用位移空間所去尋找的崩塌載重 是不一樣的, 而在這邊我們重新對於其所找出不同的崩塌情形去分析其所找出的崩塌情形是否 有安全疑慮, 又或者是否太過保守, 對此利用本文的演算方法, 能找出崩塌時的結構體因其互制 行為而優於過去只使用殘餘應力強度分析的安全載重範圍, 提高了工程師分析設計的載重空間, 增加材料使用的效率。
4.2 未來展望
本文雖然已達到一定程度的研究成果, 但對於桿件硬軟化, 以及其降伏面的演化至崩塌載重的定 義求解, 不論是在理論推導方面或是演算方法上都還有許多可以討論以及改進的空間, 在此提出以下 的幾點建議:
1. 本文所提出的方法,目前是應用處理在二力桿件桁架結構的問題上,若想將其應用至平面或是空 間剛架結構上,則就必須加入考慮軸力彎矩兩方向互制的廣義塑鉸模式,此時的材料彈塑性組成 律會分別是二維或是三維的空間上,而為了要描述這樣的組成律,其可行的研究方向可朝將軸彎 降伏曲面簡化為片段線性多降伏平面模型去作探討。
2. 在實務的工程上, 結構的構件數目往往是相當龐大的, 且需考慮的獨立的載重種類也會大幅增 加, 因此, 嘗試應用本文所提出的演算規則是否在大型結構物上的演算也具有良好的計算效率, 以及其數值的精度是否會對於崩塌面、 安全載重空間上的求解造成影響。
3. 軟化桿件具有其接續降伏面會往內縮的性質,故在外力空間上其與歷時無關的崩塌載重分析,會 得到的結果為軟化桿件其殘餘應力所做的分析一樣而過度保守, 故本文加入某些情形下當結構 發生崩塌機構時, 所產生的互制行為, 進而擴大了軟化結構物可分析使用的安全載重空間, 但是 如何快速有效地求解在外力空間某些因結構互制而擴大的安全載重空間, 則是未來可以討論或 是更精進的一個問題。
4. 對於大型結構物的分析, 是否可以透過文章內所提出的彈塑性組成模型, 針對其彈塑開關的地 方, 加入布林代數的理論, 透過電腦程式演算代數規則的撰寫, 可以加速對於桿件數很多 (高維 度的載重空間) 的結構做出結構分析或是輕易求得結構不同的崩塌模態。
5. 考慮其他塑性分析問題時的安全載重空間, 如; 安定分析、 交互塑性等, 根據不同的結構或是工 程情形去考量評估合適的安全載重空間。