第一節 結論 在研究過程中發現：
1、PM 法的計算過程過於繁雜，計算量十分龐大，就算只有少量的頂 點，也必須耗費比 BC 法、IM 法還要多的時間。在使用上，較不符 合經濟效益。
2、BC 法可以減少交錯邊數，但是沒有辦法有效的將單元分類，因此 相對的減少邊數有限；但是在階層數為 2，頂點數為 4 個以內時，
BC 法會有比 IM 法較佳的效果。
3、IM 法在選擇法則中，常發生因為數個頂點重要度相同，因而只好 任選其一進行放置；在任選的過程中便可能因此而使結構圖的交錯 邊增加，而未達到 IM 法的最佳情況。
4、在探討使用 IM 法後的階層圗中，仍有些交錯邊是可以透過肉眼觀 察、手動排列就可以再繼續減少的；故研究者推測，是由於在 IM 法的使用中，依照重要度的排列，強迫使相關度高的概念(頂點) 聚合；因此，會造成某些頂點在排序過程中被強制定位，因此產 生交錯邊。
5、由於 IM 法在聚集來源相同的群組時，相對的解決交錯邊過於密集 的問題，因此計算使用 IM 法後的階層圖中的交錯邊數，比重心法 的交錯邊數少了 11 個，更有效的達到減少交錯邊的目的。
6、透過減少交錯邊的技術，應用於數概念之階層結構圖後發現結構圖 可以分出乘除法結構、加減法結構、數的表徵、小數結構以及分 數的結構，五個群組。
第二節 建議
在研究中，大部分的範例都只採用 2 階層的結構圖，但實際層面上，
大部分需要整理、排列的階層圖都是多階的；因此，在使用上建議以 IM 法做階層結構分析，有較佳的群組效果。
在使用 IM 法時，建議使用加權重要度作為判斷的標準，較不易出現 重要度完全相同而必須任選的情形。
參考文獻
一、中文部份
余民寧(民 86)。有意義的學習-概念構圖之研究。台北市：商鼎。
吳森原(民 77)。圖形論及其應用。台北市：曉園。
陳俊宏、胡豐榮、許天維(民 93)。IM 法及其在教育上之應用。測驗 統計簡訊,60,21-32。
楊維楨、郭乃文(民 90)。一種增進何氏圖可讀性的方法。淡江人文社 會學刊,9,81-109。
陳嘉成、余民寧(民 86)。以概念圖為學習策略之教學對自然科學習的 促進效果之研究。國立政治大學學報，77，201-235。
林瑞文(民 90)。運用概念構圖教學策略促進國二學生光概念理解及問 題解決能力之研究。中華民國第十七屆科學教育年會發表論文。
江淑卿(民 90)。概念構圖與圖示對兒童自然科學的知識結構、理解能 力與學習反應之影響。科學教育學刊，9(1)，35-54。
蕭嘉琳(民 90)。互動式概念關係建立輔助系統在學習診斷之應用。國 立暨南國際大學資訊管理研究所碩士論文。
二、英文部分
Sugiyama, K., Tagawa, S., and Toda, M. (1981). Methods for
visual understanding of hierarchical system structure. IEEE Trans.
On SMC, 11(2), 109-125.
Lempel A. and Cederbaum I. (1966). Minimum feedback arc and vertex sets of a directed graph, IEEE Trans. On CT, 4,399-403.
Takeya, M. (1999). Structure analysis methods for instruction. Takushoku University Press.
Michael K. and Dorothea W. (2000). Drawing Graphs Methods and Models. Eds.
Michael F. (2002). Apply crossing reduction strategies to layered compound graphs. Eds. 276-284
Warfield J. N. (1977). Crossing theory and hierarchy mapping.
IEEE Trans. On SMC, 7(7),505-523.
Sander, G. (1996a). A fast heuristic for hierarchical Manhattan layout. Graph Drawing, vol.1027 of Lecture Notes Comput. Sci., 447-458.
三、日文部份
佐佐木整、竹谷誠(1993)。マルチレべルグラフの図解的描画アルゴ リズム-Illustrative mapping 法。電子情報通信學會論文誌，J81-A(11)，
1564-1574。
竹谷誠(2004)。理解し易い構造化技法-ISM 法と IM 法を中心に。
台灣集中講義(未出版)。
竹谷誠(2004)。構造分析法と数学教育への応用。台灣集中講義(未 出版)。