第三章 研究方法與材料
第五節 統計分析方法
本研究使用 SPSS 18 與 HLM 6.08 統計套裝軟體進行資料處理與統計分析，
統計分析方法包括基本描述性統計、獨立樣本 T 檢定、變異數分析、多變項線性 迴歸分析與多階層迴歸分析。
一、描述性統計
以平均值、標準差、次數分配及百分比等描述各變項分布情形，包括人 口學特性(性別、年齡、教育程度、收入狀況)、肥胖、健康生活形態、鄰里 生活空間等變項之分佈情形。
二、推論性統計
（一） 雙變項分析：
1. 平均數的差異檢定：
(1) 兩組樣本：
使用獨立樣本 T 檢定，分別檢驗樣本的兩組類別變項，如性 別、肥胖、健康生活型態之憂鬱情緒平均數是否達顯著差異。
(2) 多組樣本：
使用單因子變異數分析，分別檢驗樣本不同的教育程度、收入 狀況等，三組以上類別或序位變項條件下，其憂鬱情緒平均數 是否達顯著差異，並以費雪法進行事後檢定。
2. 皮爾森相關係數檢定：
檢定連續變項資料，如主觀治安不良、主觀汙染程度、年齡與憂鬱情 緒之相關性。
（二） 多變項分析：
使用多變項線性迴歸在控制性別、年齡、教育程度、收入狀況、肥胖 下，檢定依變項（憂鬱情緒）與自變項（主觀汙染程度、主觀汙染環 境、主觀治安不良、健康生活型態）之間的關係，以及所有鄰里生活 空間與健康生活型態之交互作用對依變項的影響程度。
三、多階層線性模式分析
傳統一般線性模型(General Linear Models, GLM)的迴歸分析與變異數分 析，僅能處理單一層次的變項關係，然而，本研究的變項包含個人層次與縣 市層次變項，且在巢套(Nested)的概念裡，居住在同樣區域的人，可能具有 相似的某些特質，且與其他地區居民不同，因此便需要多階層線性模式 (Hierarchical Linear Models, HLM)的迴歸分析方法，來解決將所有樣本歸屬 於同一條迴歸方程式所可能產生的個人與群體之誤差、不同層次的單位差異 與跨層次分析謬誤等資料處理缺失。
在多階層線性模式中，以憂鬱情緒為依變項，主觀汙染程度、主觀汙染 環境、主觀治安不良、健康生活型態為自變項，在控制個人層次的人口學特 性(性別、年齡、教育程度、收入狀況)、肥胖，檢視憂鬱情緒是否因縣市之 人均所得不同而有差異。多階層線性模式的分析步驟如下：
(1) 虛無模型(Null Model)
此模型主要是要檢測在不考慮任何自變項之下，憂鬱情緒在不同縣市之 間是否存在有顯著差異，並利用組內相關係數(Intraclass Correlation Coefficient, ICC)計算出憂鬱情緒在不同縣市之間的差異佔全部差異的比 例，公式如下所示：
Level-1 Model：
憂鬱情緒 ij =β0j + rij
Level-2 Model：
β0j = γ00 + U0j
憂鬱情緒 ij = 第 j 個縣市第 i 位居民的憂鬱情緒 β0j = 第 j 個縣市居民憂鬱情緒的平均值
γ00 = 所有縣市憂鬱情緒的總平均值
Variance (rij) =σ2 = 群組之內(縣市之內)憂鬱情緒的差異 Variance (U0j) =τ00 = 群組之間(縣市之間)憂鬱情緒的差異 ICC =τ00 /(τ00 +σ2) = 組內相關係數
(2) 自變項放入固定係數模型 (Model 2: Fixed Slope Regression Model 1) 此模型尚不放入縣市層次變項，在放入自變項（主觀汙染程度、主觀汙 染環境、主觀治安不良、健康生活型態）之後，以了解個人層次自變項 與憂鬱情緒的影響效果，且由於各自變項不具有縣市的組間差異，因此 使用固定係數模型檢定之。
Level-1 Model：
憂鬱情緒ij =β0j + β1j (主觀汙染程度) + β2j (主觀汙染環境) + β3j (健康 生活型態) + β4j (主觀治安不良) + rij
Level-2 Model：
β0j = γ00 + U0j
β1j = γ10 j
β2j = γ20 j
β3j = γ30 j β4j = γ40 j
(3) 個人層級變項放入固定係數模型 (Model 3: Fixed Slope Regression Model 2)
此模型依舊不放入縣市層次變項，將自變項（主觀汙染程度、主觀汙染 環境、主觀治安不良、健康生活型態）保留於模型中，再將控制變項
（性別、年齡、教育程度、收入狀況、肥胖）放入模型，以了解個人層 次變項與憂鬱情緒的影響效果，且自變項與控制變項皆不具有縣市的組 間差異，因此使用固定係數模型檢定之。
Level-1 Model：
憂鬱情緒ij =β0j + β1j (性別) + β2j (年齡) + β3j (肥胖) + β4j (主觀汙染程 度) + β5j (主觀汙染環境) + β6j (健康生活型態) + β7j (主觀治安不良) + β8j (教育程度 1) + β9j (教育程度 2) + β10j (教育程度 3) + β11j (收入狀 況 1) +β12j (收入狀況 2) + β13j (收入狀況 3) + β14j (收入狀況 4) + rij
Level-2 Model：
β0j = γ00 + U0j
β1j = γ10
β2j = γ20
……
β14j = γ140
(4) 截距預測模型(Intercept-As-Outcomes Regression Model)
在確定個人層次的自變項與依變項間的關係之後，便近一步將縣市層次 變項（人均所得 LnPCI）放入模型中成為第二層次自變項，以檢驗在控 制個人層次變項之後，縣市層次變項（人均所得 LnPCI）對憂鬱情緒的 直接影響關係。
Level-1 Model：
憂鬱情緒ij =β0j + β1j (性別) + β2j (年齡) + β3j (肥胖) + β4j (主觀汙染程 度) + β5j (主觀汙染環境) + β6j (健康生活型態) + β7j (主觀治安不良) + β8j (教育程度 1) + β9j (教育程度 2) + β10j (教育程度 3) + β11j (收入狀 況 1) +β12j (收入狀況 2) + β13j (收入狀況 3) + β14j (收入狀況 4) + rij
Level-2 Model：
β0j = γ00 + γ01(人均所得) + U0j
β1j = γ10
β2j = γ20
……
β14j = γ140