統計分析方法

一、相依樣本的二平均數 t 檢定﹙引自張芳全，2007﹚

當研究者想要瞭解兩個群組的平均數是否存在差異時，會使用 t 檢定進行分析。兩樣本平均數 t 檢定分析主要在比較變異數相同的兩 個母群間平均數的差異，或比較來自同ㄧ母群之兩個樣本間的差異。

t 檢定只適用於單一樣本或兩個樣本差異性的比較，若群組數超過兩 個時，則必須使用變異數來進行分析。t 檢定因樣本間的關係不同，

可分為獨立樣本與相依樣本兩種檢定方法。

若研究者對一群實驗樣本進行兩次實驗，此時應該使用相依樣本 平均數 t 檢定，它又稱為｢關聯樣本｣平均數 t 檢定。

二、變異數分析﹙引自張芳全，2007﹚

當研究者想要瞭解兩組以上的樣本平均數是否存在差異時，所進 行考驗的檢定方法稱為變異數分析。變異數分析的基本假定為資料的 常態性、獨立性、變異數同質性及隨機抽樣等﹙Kirk,1995﹚。當變異 數分析 F 考驗達到顯著水準時，即表示至少有二組或二組以上的平均 數有差異存在，究竟是哪些組別有差異就需要再進行事後比較。

三、共變數分析﹙張紹勳、林秀娟，2005；吳明隆，2008﹚

在實驗設計中，為了排除某些會影響實驗結果的無關變項﹙或稱 干擾變項﹚，可以使用｢統計控制｣﹙statistical control﹚的方法，

以補救｢實驗控制｣﹙experimental control﹚的缺失。而共變數分析 便是ㄧ種統計控制的方法，也就是利用統計的手法把可能影響實驗結 果的因素加以排除。

共變數分析的基本假定是除了實驗處理中的操弄變項之外還有 其他變項會干擾依變項，這會使得操弄變項與依變項之間的因果關係 無法獲得確認。此時的干擾變項在共變數分析中，稱為｢共變量｣。

在進行共變數分析時，必須先設法求出一條能夠代表各組的組內 迴歸線。然後將代表每個人分數的座標點沿著直線上下移動至此一迴 歸線互相平行的位置，此時所得到的調整後分數再進行變異數分析比 較。

共變數分析前，應先進行｢組內迴歸係數同質性考驗｣，檢驗各組 本身斜率是否相同。合乎組內迴歸係數同質性之基本假定，才能繼續 進行共變數分析。若違反組內迴歸係數同質性之基本假定，則宜用詹 森－內曼﹙Johnson－Neyman﹚法進行分析。

如果共變數分析的結果，F 值達到顯著水準，這表示即使排除共 變量的解釋量之後，各組調整後的平均數之間仍有顯著差異存在。

共變數分析的步驟如下：

－Neyman﹚法進行分析 ↓ ↓

四、詹森－內曼﹙Johnson－Neyman﹚法﹙吳明隆，2008﹚

當各組組內迴歸係數同質性之基本假定遭到拒絕時，則表示至少

測成績會優於實驗組，因此宜採用對照組的教學法。反之，若共變量 在差異顯著下限點以下，表示實驗組與對照組之間有顯著差異，而實 驗組調整後的後測成績會優於對照組，因此宜採用實驗組的教學法。

詹森－內曼法的摘要表﹙表 3-5-1﹚及圖形﹙圖 3-5-2﹚如下：

表 3-5-1 詹森－內曼校正迴歸直線摘要表 詹 森 － 內 曼 校 正

迴歸直線摘要

差異顯著下限點 迴歸線相交點 差異顯著上限點

數值 11.50 12.59 14.71

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00

0 5 10 15 20

後 測 成 績

前測成績

實驗組 對照組

圖 3-5-2 詹森－內曼校正圖

第六節 資料收集與分析工具

一、資料收集

﹙一﹚教學活動記錄：錄影、現場記錄加分。

﹙二﹚學生活動紀錄本：記錄學生學習情形，包含資料蒐集、觀察結 果、實驗記錄…等。

﹙三﹚前測、後測成績：包含科學概念及威廉斯創造力測驗，可以據 此了解學生的科學概念及創造力改變情形。

﹙四﹚情意量表：學生對於教學活動的感想與回饋。

二、分析工具

﹙一﹚Microsoft Excel 2003：主要用在初步記錄及編碼。

﹙二﹚SPSS 12.0 中文版：用於敘述統計及推論統計分析上。

﹙三﹚詹森－內曼﹙Johnson－Neyman﹚法程式：用於詹森－內曼校 正迴歸直線上。

第四章 結果與討論

本章將分為五個小節說明：第一節科學概念測驗，第二節威廉斯