第 5 章 結論與建議
5.2 綱要內容
在數學內容方面，一到九年級階段，韓國將國民共同基本教育課程數學科區分為 六個領域，而台灣區分為五個主題。但是台灣最後一個主題（連結）應該屬於能 力，並不是數學的主題，在這部份，韓國就比較合乎邏輯，六個領域都是數學主 題。在高中部份，韓國的高一還是屬於國民共同基本課程數學科的內容，而高二、
高三的數學選修科，每一科也都有分幾個領域，所以韓國在高中的安排，跟台灣 比起來，韓國相對於來說有比較仔細。
在數與量這部分，韓國與台灣對於數學的基本計算都很重視。對於分數與小 數的關係，韓國在這方面的鋪陳比台灣好，能夠一步一步的將分數與小數的關係 慢慢串聯起來。在估算方面，韓國估算從 2 年級開始，台灣的估算從 3 年級開始。
而韓國在 4 年級下學期測量的領域中，用一個估算的主題來說明四捨五入以及估 算的意義，而台灣在這方面就沒有說明的那麼仔細。
在九九乘法方面，韓國 2 年級上學期在「規則性與函數」中讓學生學習從數 字排列中找規則，作為九九乘法的基礎經驗，到了 2 年級下學期才教九九乘法。
台灣也在 2 年級教九九乘法，不過沒有像韓國一樣先給學生一個基礎經驗。
在函數這方面，韓國的鋪陳做的很好，以一個主題「規則性與函數」仔細引 導先讓學生從一年級就開始觀察數、事、物的規則性，例如從數列中找規則，從 物體的大小、位置、方向、顏色跟學生的經驗尋找規則等，然後學生能由規則、
預測、確定等方法解決多樣的問題，在進一步了解函數。而台灣直接從未知數開 始，然後衍生至變數，最後談到函數。
在圖形與幾何方面，韓國 1 年級從使用生活中’盒子’、’圓柱’、’球的樣子’
的語詞熟悉幾何形體的概念。台灣 1 年級在教導方面提到簡單的正方形或體、長 方形或體…等常用的名稱。
在機率與統計方面，韓國一到九年級都有提到機率統計，台灣則在 2、7、8 年級完全沒談到機率統計。整個鋪陳韓國比較仔細，台灣課程安排則較鬆散，特 別是在初中的機率統計，幾乎集中在 9 年級。
在集合與邏輯方面，韓國在 10 年級「數與計算」領域中講的很仔細，台灣 卻只在 11 年級的排列組合中提到集合的概念，邏輯方面都沒有談到。
在無窮與極限方面，韓國 11 年級從有限數列說到無窮數列，再談到級數的 極限。而台灣在 8 年級先講了有限的數列，等到 10 年級又再說一次數列，然後 再說到級數極限，這樣的安排會覺得 8 年級所教的內容是不是沒有必要性。
韓國在國民共同基本課程數學科中分了六個領域，在每個年級的教學內容都 涉及到這六個領域。而台灣的「數與量」在 9 年級沒提到，「幾何」在 7 年級沒 提到，「機率統計」在 2、7、8 年級都沒有提到。相較之下，在一到九年級數學 課程的安排，韓國比較連貫。
在微積分方面，如果以韓國學生選修了「微積分」這堂課，台灣學生選修了
「數學Ⅱ」這堂課之後來比較，韓國學生學到的課程內容比台灣學生要來的深很 多，韓國的微積分已經是台灣的大學微積分三分之一的內容了。
台灣很多按照一個知識結構，就認為某知識在某地方可以說了，於是台灣就 一定要提到。但韓國在綱要裡有很多務實的作法，例如分數與小數的關聯。我們 發現韓國、美國加州和新加坡對於某些知識雖然到某個地方可以說，但是若用不 到，沒有實用性、必要性，他們就不提到，一直到要用到的時候才說，而且把它 的用處立刻展現出來。這點中國大陸也在課程目標中特別說出來，台灣在這方面 應該學習。
在計算器與電腦這方面，韓國除了「應用數學」與「離散數學」有提到外，
在數學科裡只有一句話說：利用計算器取得平方根的近似值。所以韓國與台灣在 這方面都比較保守。在這方面，我們或許都應該參考新加坡的作法。
參考文獻
中文部分
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附 錄
附錄一 數與量
台灣綱要 韓國綱要
項目 年
級 說明 年
級 說明
50 以內的數（n.1-A.1）
100 以內的數（N-1-01）
100 以內的數（n.1-B.1）
1 能理解加、減法的意義，解決 生活中的問題（N-1-02）
1 能理解加、減法的意義
（n.1-A.2）
1000 以內的數（N-1-01） 1000 以內的數（n.2-A.1）
2 能理解乘法的意義，解決生活 中簡單整數倍的問題（N-1-03）
2 認識乘法（n.2-A.3）
10000 以內的數（N-1-01） 10000 以內的數（n.3-A.1）
3 能理解除法的意義，解決生活 中的問題，並理解整除、商與 餘數的概念（N-1-04）
3 引進除法（n.3-A.3）
4 億、兆（N-1-01） 4 五位以上的數（n.4-A.1）
6 7
能理解因數、倍數、質因數、
最大公因數和最小公倍數，並 熟 練 質 因 數 分 解 的 方 法
（N-3-01、N-3-02）
7
能理解因數分解法，並做自然 數的因數分解法
能計算最大公因數與最小公倍 數（n.7-A.2）
7 能表示自然數的十進位與二進
位制（n.7-A.3）
10 輾轉相除法 正
整 數
10 介紹數學歸納法，並應用於證
明 11
理解數學歸納法的原理，並運 用於證明自然數 n 的真命題
（M1.a.3.3）
整 數
負 數 7
能以正、負表徵生活中相對的 量，並認識負數是性質 (方向、
盈虧)的相反（N-3-08）
7
能理解整數與有理數之間的大 小關係(絕對值、正數、負數)
（n.7-A.4）
3 小數(一位小數)的理解
（n.3-B.4）
有 理 數
小 數 3
認識一位小數，並學習一位小 數 (整數兩位) 的加減直式計
算（N-1-10） 4 小數的加法與減法
（n.4-B.4）
一、數與量（4-1）
4 認識 2、3 位小數及處理加、減
與整數倍運算（N-2-10） 4 小 數 ( 三 位 ) 的 加 法 與 減 法
（n.4-B.2、n.4-B.4）
5
能用直式處理乘數為小數的計 算
（N-2-12）
6 能 理 解 除 數 為 小 數 的 計 算
（N-3-03）
5 小數的乘法與除法
（n.5-B.1）
小 數
8 能理解有理數與循環小數的關
係（n.8-A.2）
3 理解分數概念（n.3-A.6）
3 同分母加減運算(分母小於 12)
（N-1-09） 4 同分母分數的加減法
（n.4-A.4）
4
能認識真分數、假分數與帶分 數
（N-2-07）
4 各種分數（n.4-A.3）
4 5
等值分數、約分、擴分的意義
（N-2-08） 5 約分與通分（n.5-A.2）
5 異分母的比較與加減（N-2-09） 5 異 分 母 分 數 的 比 較 、 加 減
（n.5-A.2、n.5-A.3）
5
能理解分數乘法的意義及計算 方法
（N-2-11 ）
5 分數的乘法（n.5-A.4）
6 能理解除數為分數的意義及計
算方法 （N-3-03 ） 6 能 計 算 除 數 為 分 數 的 除 法
（n.6-B.1）
分 數
8 簡 單 根 式 的 化 簡 及 有 理 化
（N-4-02） 9 分母的有理化（m.9-A.2）
比
例 6 比、比值、正比、反比（N-3-05） 6 比與比率（f.6-A.1）
連比與比例分配（f.6-A.2）
有 理 數
絕 對 值
7 理 解 絕 對 值 在 數 線 上 的 意 義
（N-3-10） 7
能理解整數與有理數之間的大 小關係(絕對值、正數、負數)
（n.7-A.4）
8 二次方根的四則運算（N-4-02）
無 理
數 10 介 紹 基 本 的 平 方 根 之 四 則 運 算。
9 熟練含根號的加、減、乘、除
（m.9-A.2）
一、數與量（4-2）
無 理 數
10
介紹無理數如 n 和π ，其中 n 為非完全平方的正整數。含 2 是無理數的證明。
10 理解無理數的意義（c.10-A.1）
實
數 10 實數 10 理解實數計算的性質以及大小 關係（m.10-A.3）
10 虛數，介紹 i 的由來 10 理解虛數、虛數單位（m.10-A.4）
複
數 10 複數之四則運算 10 理 解 複 數 的 意 義 ， 並 計 算
（m.10-A.4）
1 能 認 識 長 度 ， 並 作 直 接 比 較
（N-1-14） 1 量的比較（m.1-A.1）
2
能 認 識 cm 、 m ， 測 量 長 度
（m.2-A.1）
能由猜測物體的長度和測量長 度增加對量的感覺（m.2-B.1）
3
能 認 識 mm 與 km 的 單 位
（m.3-A.1）
能認識 L 和 mL，了解其概念
（m.3-B.1）
2 3
能使用日常測量工具進行實測 活動，理解其單位和刻度結構 量的比較（N-1-16、N-1-17）
4 能認識 g 和 kg 單位，並了解其 關係（m.4-A.3）
2 算出長度的加、減法
（m.2-B.1）
3
能理解 1cm 和 1mm、1km 和 1m 的關係（m.3-A.1）
能計算容量的加、減法
（m.3-B.1）
長 度
、 容 量
、 質 量
4 能認識測量的普遍單位，並處 理相關的計算問題（N-2-15）
4 能算出重量的和與差
（m.4-A.3）
3 能 認 識 角 ， 並 比 較 大 小
（N-1-14、N-1-15） 3 由生活例子了解角（g.3-A.1）
量 與 實 測
角 度 4
會用量角器實測角度或畫出指 定的角 (如:30 度、45 度、60 度、
90 度、120 度、135 度、150 度)
（N-1-16）
4
能認識 1 度，並利用量角器測 量角的大小
能 依 已 給 定 的 角 度 畫 出 角 度
（m.4-A.1）
一、數與量（4-3）
2 能 認 識 面 積 ， 並 作 直 接 比 較
（N-1-14）
3
能利用間接比較或個別單位實 測 的 方 法 比 較 不 同 面 積 的 大 小，並認識面積單位「平方公 分」（N-1-15）
4
能認識面積單位「平方公尺」，
及「平方公分」、「平方公尺」
間 的 關 係 ， 並 作 相 關 計 算
（N-2-15）
5
能認識面積單位「公畝」、「公 頃」、「平方公里」及其關係，
並作相關計算（N-2-15、N-2-16）
5
理解面積的概念，並認識平方 公分、平方公尺
能測量面積（m.5-A.2）
平面圖形的周長（m.5-A.1）
4 能理解長方形和正方形的面積
與周長公式（N-2-17） 5 計 算 長 方 形 和 正 方 形 的 面 積
（m.5-A.2）
4
能利用間接比較或以個別單位 實測的方法比較不同體積的大 小，並認識體積單位「立方公 分」（N-1-15、N-1-16）
5
能理解體積單位「立方公尺」，
及「立方公分」、「立方公尺」
間 的 關 係 ， 並 作 相 關 計 算
（N-2-15、N-2-16）
6 理解容量，認識立方公分與立 方公尺（m.6-A.1）
5 能理解三角形、平行四邊形和
梯形的面積公式（N-2-19） 5 能計算三角形、平行四邊形和 梯形的面積（m.5-A.2、m.5-B.2）
5 能理解長方體和正方體的體積 公式（N-2-17）
6 能 理 解 簡 單 柱 體 的 體 積
（N-3-17）
面 積
、 體 積
、 周 長
8 能 計 算 柱 體 表 面 積 的 問 題
（S-4-04）
6
能計算直立柱體的表面積、容 積和正立方體的容積（m.6-A.1）
圓柱的表面積與容積（m.6-B.2）
1 能 報 讀 整 點 、 半 點 的 時 刻
（N-1-13） 1 報讀鐘面上整點、半點的時刻
（m.1-B.1）
量 與 實 測
時
間 2 能報讀幾點幾分（N-1-13） 2 能報讀鐘面上的時刻是幾點幾 分（m.2-A.2）