第一章 緒論
1-1 研究動機
目前無線通訊系統已經被廣泛用在各種設備中，近年來相關技術亦迅速發 展。日常生活中，我們經常使用行動電話、無線網路或是 GPS，做即時通話、上 網或是定位，使我們享受到科技所帶來的便利性，而微波濾波器在無線通訊設備 中扮演相當重要的角色。擁有小型化、容易製作、低損耗和低成本等優點，平面 式濾波器被大量用在 RF 前端及微波電路內，可以使通帶內的訊號通過，通帶以外 的訊號會產生很大的衰減，進而濾出所需的訊號。
為了設計擁有高效能的微波濾波器，許多學者投入減少雜訊和抑制倍頻的研 究，其中改善截止帶的方法，如增加耦合路徑與加入開路截線等方法可以產生傳 輸零點。將傳輸零點設計在倍頻可以達到倍頻壓制，而設計在頻帶旁能夠提高濾 波器的選擇度。
如果可以獨立設計帶通濾波器之外部品質因素和傳輸零點，意即可以任意決 定濾波器之頻寬和傳輸零點的位置，設計的彈性將會變大，傳輸零點的位置也不 會受到外部品質因素所牽制。因此本論文討論如何將開路傳輸線加到共振器中，
利用分枝線共振器(Branch-Line Resonators)的設計，將外部品質因素和傳輸零點分 開設計，並將此共振器運用到帶通濾波器設計，實現多傳輸零點之帶通濾波器。
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1-2 文獻回顧
無線通訊應用日新月異，一般頻帶已被完全分配給商用、軍用或個人使用，
高選擇度的濾波器才能有效降低相鄰頻帶的干擾，因此交錯式耦合帶通濾波器 (Cross-coupled bandpass filter)[1]利用兩個耦合路徑之間的相位差在頻帶旁產生傳 輸零點，創造出一種高選擇度的帶通濾波器設計。將上述方式加入 0 度饋入[2]，
除了可以在頻帶旁產生傳輸零點，在截止帶上產生額外的傳輸零點，讓濾波器的 選擇度更好。[3]利用三個共振器創造出兩個耦合路徑，可以利用改變耦合的方式 將一個零點設計在通帶旁的高頻或低頻位置。[4]在平行耦合帶通濾波器(Coupled line bandpass filter)多加上一個共振器創造第二條耦合路徑，得到所需的傳輸零 點。[5]-[7]在輸入和輸出之間多增加一個或兩個耦合路徑，可以在通帶旁和截止帶 上產生多傳輸零點，並利用調整等效的耦合電容改變傳輸零點的數目和位置。
耦合式帶通濾波器共振器之間的耦合可分成電耦合、磁耦合和混合式耦合，
設計共振器之間的耦合，可以用來設計傳輸零點。分開共振器間的電耦合和磁耦 合[8]，分別調整電耦合和磁耦合控制傳輸零點的位置。[9]藉由調整共振器間的混 合式耦合來控制傳輸零點。[10]設計共振器平行耦合那一段的電氣長度，在倍頻產 生傳輸零點，達成倍頻壓制的目的。
將開路傳輸線附加在共振器上也可以用來設計傳輸零點。開路傳輸線所創造 的傳輸零點[11]可以改善雙工器的隔離度。[12]-[13]則是利用附加之開路傳輸線設 計雙頻帶濾波器。[14]用開路傳輸線產生傳輸零點使所設計的雙頻濾波器有較好的 選擇度和截止帶壓制，可是其中一個傳輸零點是利用整個共振器的輸入阻抗在那 個頻率開路，所以這個傳輸零點的設計會有很大的限制，不容易改變這個傳輸零 點的位置。在[15]中，可以設計開路傳輸線的長度來決定傳輸零點的位置，用來做 倍頻壓制，為了增加耦合量和定義開路傳輸線的長度，這個研究用板材上下的金 屬做耦合(Broadside coupling)，這會造成封裝上的不方便，另一方面，為了獨立設
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計外部品質因素和傳輸零點的位置，輸出端和輸入端需各多加一段阻抗轉換器。
除了利用傳輸零點做倍頻壓制，設計相同基頻但是不同倍頻的步階式阻抗共 振器[16]-[18]，這是由於共振器共振在不同倍頻頻率，所以可以達到良好的倍頻壓 制。如果將濾波器中所有的步階式阻抗共振器基頻和第一倍頻設計在想要的頻 率，讓之後的倍頻錯開，就可以設計大截止帶雙頻濾波器[19]-[20]。步階式阻抗共 振器並不是唯一一種可以改變倍頻頻率的方法，在共振器上加上開路線[21]，調整 開路線的長度和共振器的長度也可以同時控制基頻頻率和倍頻頻率，產生倍頻壓 制。本論文提出的濾波器是在共振器上加上多段開路傳輸線設計傳輸零點，因此 共振器的倍頻就被改變，產生倍頻壓制的效果。
另一方面，傳輸零點也可以在耦合路徑上產生，[22]-[23]在耦合路徑上的共振 器加上開路傳輸線，在通帶兩旁產生傳輸零點，產生類似交錯耦合式帶通濾波器 的響應，可是他們使用的是耦合式饋入，耦合式饋入在製程上不容易達到較大頻 寬，因此本論文將使用直接饋入的方式設計多傳輸零點濾波器。
本論文的目的是分開設計帶通濾波器的傳輸零點和外部品質因素，並將傳輸 零點設計在輸入端、輸出端和耦合路徑上，希望這方法可以使帶通濾波器在傳輸 零點的設計有更大的彈性和自由度。
1-3 章節概要
本論文共分成五章，第一章由研究動機延伸至相關研究的討論，並提出本論 文的研究目的。第二章將說明論文中會使用到之傳輸線原理和帶通濾波器設計方 法。第三章提出一個用在輸入與輸出端分枝線共振器的設計方法，並推導出外部 品質因素及傳輸零點的關係式，最後透過實驗驗證所提出的方法可行性。第四章 將第三章的方法延伸，將分枝線共振器之設計方法推廣至耦合路徑上，並且透過 實驗做驗證。第五章為本論文的結論。
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圖 2-1 為有限長無損傳輸線之輸入阻抗電路模型，假設此傳輸線無損(Lossless) 且電氣長度為θ，當傳輸線特性阻抗為 Z0，末端接上任意負載 ZL(圖 2-1(a))，其輸