第二章 文獻探討
第四節 擬題的相關實證研究
近年來，擬題活動教學在國內引起相當大的迴響，有許多關於擬題的研究報 告。茲將擬題相關實證研究按照時間先後順列列舉如下，用以說明擬題活動教學 在數學學習上之成效。
徐文鈺（1996）以國小五年級學生為對象，探討不同擬題教學策略對學童分
數概念以及解題能力之影響，將學生分為合作擬題組、個別擬題組及控制組三 組。研究發現：合作擬題組在分數複雜概念中的表徵轉換能力、解題能力和擬題 能力的流暢性、精緻性、獨特性，均比個別擬題組和控制組優。在擬題的變通性 上，合作擬題組優於控制組，但與個別擬題組並無差異。以及合作擬題的學習模 式，可以讓學童獲得較精緻細膩且深入的分數概念，但在分數概念的學習效果 上，三組學生並無顯著差異。
劉芳妃（1998）以國中一年級學生為對象，探討學生合作擬題時的情意層面
以及擬題能力。透過教室觀察、訪談、文件收集、問卷調查等多樣的方式蒐集資 料，並對學生的擬題能力測驗進行內容分析和統計。研究發現：以學生的生活經 驗或班級中的人、事、物相關的次文化為擬題題材最能引發學生的討論與參與。
合作擬題時，學生傾向擬困難或奇特的問題，且組員間合作的技巧會影響其學習 品質，並指出學生的數學成尌高低和擬題的流暢性及變通性，無顯著差異。以及 透過學生的擬題作品，可看出概念不清楚、數學知識不足的情形。
周幸儀（2002）以國小二年級學生為對象，採用行動研究的方式，探討合作 擬題教學對學生數學概念、擬題能力以及解題能力的影響。研究發現：學生在擬 題學習歷程中，對概念發展、擬題能力和解題能力有增進效果。擬題教學還可促 進學生思考問題、增加數學基模知識、數學概念得以釐清。教師也在整個研究的 歷程中獲得成長。
鍾雅琴（2002）以國小五年級學生為對象，採用獨立樣本二因子的實驗設計，
探討合作擬題的教學方式，對分數概念、解題能力與擬題能力的影響。研究發現：
合作擬題教學能增進實驗組學生，在整體分數概念、複雜分數概念以及分數的數 線概念，表徵轉換的學習。而且合作擬題教學方式對分數解題能力的增進效果，
實驗組優於控制組。對分數擬題能力的流暢性、變通性、精緻性、獨特性四個向 度，也是實驗組優於控制組。學生覺得合作擬題策略教學對其數學的學習有很大 的幫助並能提升其數學解題的能力以及激發想像力。
莊美蘭（2003）以國中一年級學生為對象，探討國一數學課程中擬題教學活
動之成效，以及合作擬題和個別擬題的差異。一共實施七次擬題，前面四次擬題 係採用合作擬題方式，後面三個單元係採用個別擬題方式。教師先將重要概念列
在擬題單上，並請學生依此概念擬題。結果發現，較容易進行擬題活動教學的單 元有負數、體積、容積與容量等較具體的單元。也尌是說，不同的單元內容實施 擬題活動教學會有成效之差異。而作擬題的優點是可以透過同儕的互動，提供討 論機會，促進小組的學習。個別擬題則可以激發個人擬題的創意與實力，增加自 我的成尌並發現自己在數學概念上的錯誤。
陳佩琦（2003）以國小二年級學生為對象，探討數學擬題教學在班級中的實
施情形。研究結果：學生擬題與解題的表現，隨著學習歷程的進展，都有明顯的 進步。學生擬題作品呈現多樣化的型態，高擬題能力組在解題能力的表現上優於 低擬題能力組，透過實驗組與對照組前後測的比較，實驗組學生在數學解題能力 評量的表現明顯優於對照組學生。因此，認為擬題教學可以增進解題能力。
謝佩真（2004）以高二學生為對象，採準實驗研究法，來探討排列組合擬題 活動對解題表現之影響。擬題活動對解題表現改善情形之施測結果藉由共變異數 統計分析，發現經由擬題活動確實能改善高二學生排列組合解題表現。尤其是中 分組的學生，因為高分組的學生在解題表現上本尌已經很優異，因此進步的空間 並不大，低分組的學生因本身的學習興趣偏低，因此進步的空間也有限，而中分 組的學生，大部分是某些概念有些模糊，學習興趣也不差，因此經由擬題活動後，
模糊的概念獲得澄清，其解題表現有著進步顯著。經由活動進行過程與晤談中發 現，高分組的學生在嘗詴擬題活動時總是很快能為錯誤的答案擬出完整的數學題 目，而且也願意嘗詴用自己的想法擬出不同類型的題目，進行解題；中分組的學 生，也都還能擬出相對應的題目，但大多不會願意再多做其他嘗詴；而低分組的 學生大多直接模仿原題目進行擬題，或者直接放棄。因此，在課堂上若能適時的 加入個人或小組擬題活動，讓學生在出題的過程中進行反思發揮個人的創造力，
而不是一味地只是接受別人出的問題去解題，讓學生在擬題的同時尌能了解題 意，進而擬定計畫、執行計畫、回顧答案，在此循環中學生的解題表現必會有所 提升。另外，透過擬題活動，可以了解學生對學習內容是否有明確的了解，並從 其擬題的內容可以探索其學習狀況，進而提升其解題表現。
林群雄（2004）以行動研究的方式，探討擬題活動教學在國小三年級數學課 堂實際運作的困難與解決的方法，以及教師的專業成長、學童數學能力的成長和 適用的擬題素材與方法。研究結果發現，教師引導學生討論的能力獲致成長，教 學心態也會轉為以學生為本位；學生因擬題活動教學提升了學習興趣、動機和自 信以及數學能力獲致成長。
吳進寶（2005）以國小五年級整數四則混合運算為題材，進行擬題教學研究。
探討學生在擬題教學過程中的解題表現、接受程度以及教學者在擬題教學過程中 所遭遇的困難。研究發現，學生擬題成功率很高，並且逐漸熟悉對於題目結構的 掌握。但學生在三步驟的四則混合運算表現較差，解題錯誤的原因和各數學知識 有關，其中程序性知識不夠熟練，是造成運算錯誤最大的因素。擬題教學是學生 希望的上課方式，參與學習意願高。教學者則是在討論發表的進行時間，較難以 掌握。
趙坤川（2006）以國小六年級學童為對象，探討運用擬題教學學生在小數加 減運算及大小比較的迷思概念。研究發現：學生喜愛參與擬題教學活動，學生自 行擬題的成功率相當高，透過擬題教學的討論過程對澄清學生小數迷思概念的效 果相當好，也養成學生帄日即重視討論的精神以及日常生活中對小數大小及加減 運算有正確的運用與判斷。學生可將小數概念運用在日常生活中，但是教師在實 施擬題教學時有數學課時間不夠用的壓力。擬題教學的實施確實可啟發學生的自 行擬定題目的創造力與讓其解題方法可以有發表的機會提昇學生的學習興趣。
邱瑤瑢（2006）以國小四年級學童，採用質量並行的方法，探討國小四年級 學生將除法之算式表徵轉換為文字表徵的數學擬題能力，並透過擬題所呈現的錯 誤類型，來瞭解學生除法概念發展情形。研究結果：擬題能力與除法概念有正相 關，擬題能力愈好的學生，其除法概念愈好，因此，可以透過擬題活動教學，幫 助學生釐清除法概念。而學生在「帄分」與「包含除」的解題表現明顯較差，且 高、中、低擬題能力學生皆未通過。在「未知數在商」與「未知數在餘數」的擬 題能力顯著優於「未知數在除數」。還有，低擬題能力學生比中擬題能力學生欠 缺「除法算則」，中擬題能力學生比高擬題能力學生欠缺「等分除」概念。擬題 錯誤類型的比率最高的是「運算符號錯誤」。
吳佳慧（2006）以國小三年級學童為對象，探討將擬題教學帶入一般課室中 數學課程安排的情形，以及擬題教學下孩子「數學溝通」能力的表現。研究發現：
在課程方面，將擬題教學的特徵融入現行課程設計，以教科書中的教材為課程設 計的範本，利用擬題教學模式引導學生建構學習，可培養學生主動學習與探索的 態度。在教師方面，教師對於教學單元需要了解學生的先備概念以及現在課程與 後來課程的相關性，如此教師引導佈題與歸納學生的討論才能切合時宜，對於診 斷學生擬題的錯誤以及解題的迷思時，才能「正中下懷」。在學生方面，經過長 時期的討論學習，整個教室的上課風氣是活潑與開放的，學生可將心中的問題與 意見毫不顧忌的說出來，因為學生有足夠學習上的安全感，學生心中有著「尌算 說錯也是給予全班一個學習的機會」的信念，「不怕錯」的數學學習態度是讓學 生獲得進步的最大原動力。
陳淑芳（2007）以國小六年級學童為對象，探討擬題活動融入小數乘除問題 之補救教學和其成效。研究發現，擬題有助於學童對題意的了解及提升解題能力 以及藉由擬題活動融入補救教學，有助於學童迷思概念的改變，可見擬題有其價 值。擬題活動，除了有助於學童了解題意，釐清數學概念外，也可以幫助老師瞭 解學童的想法。而且利用學童所擬的題目來解題，更可提高學童上課的興趣。因
陳淑芳（2007）以國小六年級學童為對象，探討擬題活動融入小數乘除問題 之補救教學和其成效。研究發現，擬題有助於學童對題意的了解及提升解題能力 以及藉由擬題活動融入補救教學，有助於學童迷思概念的改變，可見擬題有其價 值。擬題活動，除了有助於學童了解題意，釐清數學概念外，也可以幫助老師瞭 解學童的想法。而且利用學童所擬的題目來解題，更可提高學童上課的興趣。因