1.1 研究動機
科技蓬勃發展至今為人類帶來便利的生活，但是隨之而來的負面效應不僅污 染了人類賴以維生的地球也降低人類生活的品質。現在「科技始終來自於人性」
這句話就代表近代科技發展的目標：為提高人類的生活品質不斷研究，其中一項 一直靜待解決的問題就是噪音。因為噪音並不會立即對人類造成明顯的傷害而一 直被忽略，然而事實上短暫的暴露在吵雜的環境下便會因人產生不同程度的焦慮 和不安感，增加疲倦感造成工作效率低落、學習效果不彰，進而引起暫時性聽力 障礙(Temporary Threshold Shift)，而長期一直暴露在這樣的環境下來便會演變成 永久性聽力障礙(Permanent Threshold Shift)。也因此政府在民國 85 年起開始課徵 機場噪音防制稅並在民國 88 年和 89 年制訂噪音管制法以及機動車輛管制辦法，
以上均突顯噪音對人類影響的重要性。所以有效的消除噪音不再只有學術研究的 意義，對人類生活品質改善更是有進一步的幫助。
一般噪音控制的方法主要分為以下兩種：被動式(Passive)噪音抑制和主動式 (Active)噪音控制，傳統的噪音控制多屬於被動式。此種抑制方法主要是利用隔絕 或是吸音材料(Sound absorbent meterials)吸收噪音，此方法對於 500Hz 以上的噪 音有較明顯的效果。抑或從結構以及音場著手，改變噪音傳遞路徑的空間幾何形 狀使聲場阻抗(Acoustic impedance)改變而減少噪音傳遞的能量。但是被動式噪音 抑制有以下幾種缺點：
z 設計完成後的噪音消除結構於日後整修均須再花費，成本只會越來越高而耐 久性卻不確定。
z 此種方法對於 500Hz 以下的效果不彰，乃因其低頻聲波有較長的波長不容易 在傳輸的過程中損耗能量或被吸收。如果要加強其效果必需使用大量的吸音 材料而導致體積過於龐大笨重且價格高昂，除了不切實際也不符合經濟效益。
而主動式噪音控制則是利用次音源產生噪音訊號相位相反的訊號干涉破壞噪音 來達到控制效果，主動式具有被動式所沒有的優點：較優的低頻消音效果、體積 較小價格也較便宜、不會造成管路背壓(Back Pressure)、設計具程式彈性化，這使 得主動式成為近年來研究的主流。
1.2 相關文獻及歷史發展回顧
主動式噪音控制(Active Noise Control)最早是在 1933 年由德國物理學家 Paul Lueg(1898~1979)所提出兩個實現主動式消音的理論：「破壞性干涉消音原理」和
「主動式吸音原理」，並於1936 年獲得美國專利[1]，他提出理論的系統架構如圖 1.2.1所示：
圖1.2.1 Paul Lueg 主動式消音架構圖
他認為因為數位訊號傳遞速度遠大於聲波，故聲波從偵測點到消音點的時間 足夠其架構對噪音訊號加以控制。但實際上因為聲場迴授(Acoustic Feedback)現
象，消音喇叭所發出的聲波會回傳到偵測點的麥克風，使得麥克風收到的不只是 噪音還有消音喇叭發出的聲波。這種從麥克風到喇叭形成的迴授架構即是現在前 饋控制(Feedforward)架構的雛型，而用於前饋架構控制的適應性控制法方法像是 最小均方法(Least Mean Square,LMS)和他的變化型[2] [3]也在主動式噪音控制佔 有重要的一席之地。
然而當時Paul Lueg 的想法並未得到重視，反倒是引起纳粹當局懷疑其可能 應用於軍事使其後半生潦倒。二十年的沉寂於1953 年由 Olson 和 May[4] [5]率先 打破。他們引入電子吸音器(Electronic Soundabsorber)的觀念，其架構如圖 1.2.1所 示利用麥克風偵測噪音訊號經由控制器處理後由喇叭播出，此迴授架構可以達到 區域性的寬頻消音效果。而Olson 也以回饋控制(Feedback Control)在三度空間中製 造出寧靜區(Quiet Zone)此為今日噪音回饋控制奠定基礎。
圖1.2.2 Olson 和 May 所提出的電子吸音器架構
主動式噪音控制的觀念雖然在二十世紀就已經萌芽但是當時的技術並未允 許其蓬勃發展，像是電子元件特性等等因素都限制了其可能性，直到 70 年代拜 DSP(Digital Signal Processing)所賜，首先由Kido於 1975 年以數位控制建立了針對變
壓器噪音的主動式噪音控制系統[6]，以及Widrow於 1975 年和 1981 年發表適應性 訊號處理(Adaptive Signal Processing, ASP)的理論[7][8]，使得前饋結構(Feedforward Structure)和回饋結構(Feedfback Structure)成為主動式噪音控制的主流。因為數位訊 號處理的進步加上控制技術改善，使得原先不易實現較複雜的控制方法重新獲得 青睞，進而打開了主動式噪音控制的大門。許多其他的控制法像是適應性控制 法、強健控制中的H2以及H∞控制設計法[9-14]如雨後春筍般出現，而本論文所使 用的是強健控制中的H2和H∞設計理論，利用其訂定性能表現、穩定條件和限制條 件的方程式來設計的主動式噪音數位控制器。
1.3 論文主旨和架構與貢獻
傳統上許多主動式噪音控制都以類比電路實現，不同的耳機需要依規格設計 不同的控制器，而設計的控制器若階數過高都難以用類比電路實現，故其無法利 用過於複雜的演算法來做噪音控制器的設計。而後當數位電路發展穩定後控制器 大多用DSP 來完成，簡單的說就是控制器逐漸走向數位化。FPGA 發展初期因其 邏輯閘(Gate Count)太少而不適用於此。如今隨半導體製程演進 FPGA 的邏輯閘數 目已大幅增加，也因為線徑的寬度變細使邏輯閘之間的延遲時間越來越小，故選 用FPGA 實現主動式噪音控制也成為選擇之一。在 FPGA 上設計完成後可以將控 制器模組化甚至可以視為IC 設計的前身，整個系統的體積將縮小方便應用。
本論文承繼[15-19] D類放大器前級調變的Σ－Δ作為基礎，將從音源數位取樣 至撥放間所有過程數位化。Σ－Δ調變比起其他調變像是PWM擁有較寬的頻寬並 可以支援音調振鈴和MP3 的播放，而且也擁有較低的切換頻率甚至不需要後級的 濾波器。再結合經過以強健控制中的H2和H∞設計理論訂定性能表現、穩定條件和 限制條件所設計的主動式噪音數位控制器，將以上兩者全部於FPGA內實現，也 就是將所有的訊號處理都數位化模組化。下頁圖1.3.1 為實作架構圖。
圖1.3.1 實作架構圖
1.4 章節概要
本論文的章節組織如下：
第二章將說明將multi-bit數位訊號調變成 1bit切換訊號的SDM的調變原理以 及用來設計控制器的H∞強健控制理論簡介還有本論文系統的簡介；第三章為本論 文理論核心，以H2和H∞設計理論訂定性能表現、穩定條件和限制條件所設計的主 動式噪音控制控制器；第四章為迴授控制器的模擬設計，說明如何利用已得到的 受控體頻率響應來設計所需要的迴授控制器，以及模擬設計的控制器其噪音抑制 的理論效果，並探討數種實現IIR濾波器的架構；第五章則是針對硬體方面的架構 和規格以及模擬軟體等等做說明；第六章提出該數位化噪音控制平台之效能量測 與比較；最後第七章為結論及對本系統的未來展望。