ANC頭戴式耳機的迴授控制器設計

這一個章節將會介紹本論文錄製受控體平台的情況以及說明如何選擇不同 限制條件的權重函數。

3.3.1 錄音平台簡介

圖3.3.1 錄製受控體的平台方塊圖

圖3.3.1 則是在量測受控體時的平台狀況方塊圖。訊號源(通常是PC)播放一 段頻率(0~15k Hz)的正弦波，在安靜的情況下我們由播放出與錄到的訊號兩者的 振幅以及相位變化得到整個平台的頻率響應。由於許多的因素像是不同環境造成 聲壓的變化(例如耳機配戴的位置以及配戴時的鬆緊度不同)，會造成受控體的響 應不確定性，故許多設計都會錄製不同配戴情況下受控體的頻率響應來確保系統 的穩定。本論文則直接利用適合的高通函數來設計使迴授控制器具強健性，即是 式子(3.10)中的W2。而下頁圖3.3.2 則是本論文平台在頭戴式耳機正常配戴情況下 所得到的頻率響應。

不同於其他需要在播放裝置上有數位轉類比的轉換器，本論文的受控體包括 了將16 位元的數位訊號源調變為單一控制訊號的Σ－Δ調變器。錄音用的麥克 風亦不同於傳統上多利用的電容式麥克風，本論文採用的數位麥克風內部是簡單 的Σ－Δ，故錄製的麥克風訊號已是數位的0 或 1。經由 FPGA 內部 Deciamtion 處理單位元轉回16 位元數位訊號，故本論文的平台完全呈現數位化的狀態。

10¹ 10² 10³ 10⁴ 10⁵

-50 -40 -30 -20 -10

圖3.3.2 用來設計控制器之受控體頻率響應

3.3.2 頻寬和權重函數的選擇

在消音控制頻率的選擇上因為之前2.3.1 節所提到的有效消音區域是以偵測 麥克風為中心噪音波長1/10 為半徑的區域[30] [47]，也就是消音的區域和噪音的 頻率呈反比亦即在高頻設計消音的效果是有限的，所以在設計時頻率的選擇通常 不會超過600Hz。不過實際上的設計主要還是依據受控體的頻率響應，接下來是 權重函數的選擇的說明。

首先由3.1.2 節知道W1是將雜訊的靈敏函數最小化條件的權重函數，根據不

同頻率的需求有不同的值，在設計上通常會是一個低通函數(Lowpass Function)，

也就是會選擇在600Hz以下的低通函數，也有只要求在一段頻率之內例如：200Hz 至600Hz之間的設計。

再來是權重函數W2也就是關於閉迴路的抗擾動及模型不確定性的穩定性的 比重關係，通常會選擇其為高通函數(Highpass Function)，原因是因為受控體的頻 率響應大都在高頻的地方有劇烈振幅以及相位的改變。像是本論文採用的方法[40]

其量側許多種頭戴式耳機配戴位置時受控體的頻率響應，藉而得到不同情況下各 頻率奈式圖(Nyquist Plot)分佈的狀況。以正常情況的點為中心得到同一頻率點其 他狀況下最遠的位置為半徑，所得到不同頻率點的半徑大小不一，而以高頻的半 徑變化情形最大，其可用來當作設計權重函數W2的依據。

至於權重函數W3則是關於擾動增加的限制，也就是對於靈敏函數的振幅設置 上限，而1/ W3即是想要限制振幅的上限，一般都設置6dB即是兩倍的上限，也 就是說會W3會設定在0.5。W4是對於輸入功率的限制的權重函數，即讓(1/ W4)²為 輸入控制訊號強度的上限。這是防止放大器或是喇叭過載的現象所做的限制條件 來避免播放的聲音失真，可設計也可不設計而本論文與參考的論文都並未納入設 計條件。