第四章 動態派遣策略研擬
4.2 分區派遣方式
4.2.5 動態分區
8
7 ：尚未被服務的需求點
：車輛前往服務的路徑
：運務員一服務完成的路徑
：運務員二服務完成的路徑
：服務區域的重心
：已被服務的需求點
圖 4.4 固定分區& DDR 運務員移動示意圖
4.2.5 動態分區
動態分區策略說明：
因動態分區採用動態等待(Dynamic wait)的概念，所以最初運務員會在場站 等待，當服務時間達分群間隔時間且滿足期望每個分群內的需求點數條件後(不 足數量則等待到點數符合條件為止)，則對目前已出現的顧客點做 k-medoids 分 群，再以目前的分群做為基準，劃分服務區域(以各分群的中心點做 Voronoi 圖 形，詳見附錄 C)，每區指派一位運務員服務，開始服務，在派送運務員時，以 選取所有車輛與分區組合中，成本最小的為原則。接下來每當服務時間達分群間 隔，再重新執行動態分區。
分區的時間間隔 Tz＝ λ
KM (4.1-1) λ:Poisson process 中，平均單位時間內產生需求的數量，K:運務員數，M:期望平 均每個分區內的需求點數。
依照圖 4.1 的動態需求，動態分區示意說明如圖 4.5 所示：
(1)等待到達分區間隔時間，將目前已知的點分群。
(2)以各分群點中心來劃分服務區域。
(3)運務員分別服務點 1.2 時，需求點 5.6 出現。
(4)運務員分別服務分區內目前最近的點。
(5)到達重新分區的時間間隔，將目前以出現且尚未服務的顧客點做分群。
(6)重新分區，並決定每為運務員負責的分區（選取所有分區中心點和各運 務員的位置做配對，取最小成本的組合）。
(7)將運務員重新分配服務區域。
(10)完成所有服務的路線。
5 6
4
7 8 9
3
1 2
圖 4.5 動態分區運務員移動示意圖 4.2.6 動態分區& DDR
動態分區&DDR 策略說明：
在動態劃分服務區域下，當運務員服務完畢已知的顧客，且目前沒有新產生 的顧客需要被服務，則新定位於此時各分區的重心點，在定位的途中若有顧客出 現，則轉向服務此需求。
依照圖 4.1 的動態需求，動態分區&DDR 示意說明如圖 4.6 所示：
(1)將目前已知的點分群。
(2)以分群點中心來劃分服務區域。
(3)運務員分別服務點 1.2 時，需求點 6 出現(為說明方便，5、6 順序調換)。
(4)運務員分別服務目前最近的點。
(5)運務員已服務完已知需求點，則回到此時分區的重心。
(6)(7)時間達到分區更新點，等待到足夠點數後，重新分區，並決定每為運 務員負責的分區（選取所有分區中心點和各運務員位置的配對，取最小成本 的組合）。
(8)將運務員重新分配服務區域。
(11)完成所有服務的路線。
10 ：尚未被服務的需求點
：車輛前往服務的路徑
：運務員一服務完成的路徑
：運務員二服務完成的路徑
6
4 5
3
1 2
：已被服務的需求點
7 8 9
10 11 ：尚未被服務的需求點
：車輛前往服務的路徑
：運務員一服務完成的路徑
：運務員二服務完成的路徑
：服務區域的重心
：已被服務的需求點
圖 4.6 動態分區& DDR 運務員移動示意圖
第五章 模擬模式測試結果
在本章節針對均勻需求分佈之情境進行探討，在模擬測試前，先針對模擬情 境產生的機制進行假設與步驟的說明，而每種環境需求下的每個策略皆測試100 個樣本數，再對各策略分析與結果比較。
5.1 環境之模擬假設
對於系統模擬會有模擬參數的設定和情境參數的假設。關於模擬參數設定有 以下說明：
(1) 服務範圍：服務範圍為 10×10 公里的矩形，運務員皆由範圍中心點場站 出發。
(2) T1接受訂單時段：接受訂單的時間為10:00 到 16:00，共 360 分鐘。
(3) T2營運服務時段：營運服務時間為10:00 到 17:30，共 450 分鐘。
(4) 運務員：運務員的車輛速度為 30 km/h，每位顧客的服務時間為 5 分鐘。
服務完所有需求後需返回場站結束服務。
關於系統模擬的情境參數有以下假設：
(1) 不同需求密度：需求密度分別有 10、15、20、25、30、35。需求密度的 公式為：
需求密度 平方公里 小時
總顧客點數量 /
d=100 (5) (2) 運務員數量：在相同的環境設定下，分別模擬派遣二、三和四位運務員。
(3) 分群時間間隔：M 代表動態分區策略中，期望平均每個分群內的需求點 數量，不同的 M 值會決定不同的分群間隔時間，相對的也會影響營運成 本和服務水準之間取捨(Trade Off)的比例。因為動態分區策略在時間上需 做適度的等待，較能顯現出效果。但是為了避免結果呈現過於龐雜，因此 接下來將會針對M 值設定為 5 做測試，並多增加 M 值設定為 3 時的表現，
可比較M 值大小差異的趨勢。
5.2 2-DCSP 模擬模式建構與分析
本節設定為兩位運務員同時服務，固定分區的劃分方式會以中心點為基準，
將服務範圍劃分為兩個相同大小的長方形服務區域。
動態分區的分區時間間隔時表 5.1 所示。
表 5.1 2-DCSP 動態分區間隔時間 密度
M
10 15 20 25 30 35 3 36 分鐘 24 分鐘 18 分鐘 15 分鐘 12 分鐘 11 分鐘 5 60 分鐘 40 分鐘 30 分鐘 24 分鐘 20 分鐘 18 分鐘
5.2.1 結果比較與分析
分析比較三種主要的策略，包括不分區、固定分區、動態分區，並針對不同 參數值M 設定下，在不同的需求密度下的表現，用三種衡量指標平均旅行距離、
顧客平均等待時間與勞役分配。
圖5.1 為不同需求密度下，各種策略對於每位顧客的平均旅行距離，圖 5.3 則為每位顧客的平均等待時間。利用此兩張圖表，可比較出在不同密度的需求環 境下，營運成本(平均旅行距離)與服務水準(平均顧客等待時間)之間的關係。圖 5.2 則可觀察在不同密度下，完成所有服務的時間是否超過規定範圍，圖 5.4 則 為勞役不均的程度。(詳細模擬數值與和不分群策略比較的差異百分比可參閱附 錄C)
以下的圖表會以縮寫符號代表各策略，各策略的符號代表為:
不分區 = S 、固定分區 = F、動態分區(M 值) = DZ3、DZ5
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
5 10 15 20 25 30 35
需求密度 平均旅行距離(公里)
S F DZ3 DZ5
圖 5.1 平均旅行距離 (k=2)
由圖5.1 中可以看出，營運成本最高的是不分區，接著固定分區，成本營運 花費最少的是動態分區。隨著動態分區M 參數設定越高(M=3,5)，節省營運成本 越明顯，動態分區在需求密度相對較低(10 到 15 之間)，與不分區相比約可節省 37%~20%的距離成本，而傳統的固定分區節省的距離約介於 13%~5%。隨著需 求密度增高，各策略之間的差異越不明顯。固定分區能較不分區節省成本是因為 每位運務員都有較小且限定服務的範圍，動態分區因為結合動態等待(Dynamic Wait)的概念，相對其他策略較多的顧客資訊，且依照需求分佈劃分服務範圍，
所以營運成本績效表現最好。
圖5.2 為完成所有服務的時間，整體來看，固定分區所花費的營運時間是最
360 410 460 510 560 610 660 710 760
5 10 15 20 25 30 35
需求密度 平均完成服務時間(分鐘)
S F DZ3 DZ5
圖 5.2 平均完成服務時間 (k=2)
5 25 45 65 85 105 125 145 165 185 205
5 10 15 20 25 30 35
需求密度 平均等待時間(分鐘)
S F DZ3 DZ5
圖 5.3 顧客平均等待時間 (k=2)
短的，不分區則稍微增加1％左右的時間。而在低密度時，動態分區營運時間比 較有明顯的增加，約增加4%。隨著密度增高，營運結束時間差異就不明顯，在 密度為20 時，完成服務時間便超過規定的營運時間範圍。
在服務水準方面，由圖5.3 可看出，不分區的平均顧客等待時間最少，因為 只要一有需求便前往服務。固定分區等待時間稍微增加，是因為多了分區限制，
但增加的幅度都小於5%。動態分區則隨著參數 M 增大而有明顯的增加。在低密 度增加的時間差異較明顯，從低密度增加約120%到 28%左右，是因為每段分群 間隔時間就必須確認需求點數是否足夠，在等待需求點數的過程，就會增加顧客 等待時間。隨著密度增加，策略間的差異也越不明顯。因為本研究模擬不考慮服 務的優先順序，故增加衡量平均等待時間標準差。各策略的表現大約與平均等待 時間相同，也就是等待時間越長，等待時間標準差異就越大，隨著需求密度增高 各策略間差異越不明顯(見附錄 C)。
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18
5 10 15 20 25 30 35
需求密度
勞役不均度
S F DZ3 DZ5
圖 5.4 勞役不均程度 (k=2)
在勞役分配上，由圖5.4 可看出，因為不分區是所有運務員服務共同範圍，
所以勞役分配整體表現最均勻，而最不均勻的為固定分區，因為每個分區雖然面 積相同，但是需求點數會有一定的差異。動態分區在密度為5 時，不均程度會稍 微超過不固定分區，密度增高後則大約是介於不分區域固定分區之間，因為每分 次區間間隔都會確認每台車有需求點可服務。隨著密度增高，動態分區勞役不均 則會明顯增加，且在高密度時，會超過固定分區，是因為在接受訂單時間結束後，
會做最後一次分群，如果這時待分區的點數過多，差異程度便會增加。
5.2.2 DDR 在不同分區策略的結果
因 DDR 策略是增加旅行距離來降低顧客等待時間，故以各別分區策略測試 加入DDR 的效果。本章節為各分區策略加入 DDR 和未加入之間差異的結果。
從圖 5.5 到圖 5.7 可比較出 DDR 策略加入到各分區策略的效果，整體在低 密度效果會比高密度明顯，而各策略又以固定分區最為明顯，在需求密度低時，
增加約7%的距離節省約 4%的等待時間，其次是不分區，節省時間約只有 2%。
因為不分區一有需求便前往服務，固定分區會有較多一點重新定位的機會，且固
定分區重新定位是在各分區的中心點，相對於不分區統一回到服務範圍的中心，
動態分區
基本
DDR 4
3.5
3 2.5 2
1.5 30 1
90 120 150 180 210
60
10 15 20 25 30
0.5
d(需求密度)
0
35
W( 平均等待時間
/ 分鐘
) D( 平均旅行距離
/ 公里
)
圖 5.7 動態分區有無 DDR 之差異 (k=2)
5.3 3-DCSP 模擬模式建構與分析
此節將多增加一位運務員，故同時會有三位運務員服務，試比較運務員數增 加後，各分區策略表現是否會有差異。固定分區劃分方式會將服務範圍劃分成圍 繞著中心點、放射狀等面積的三個區域。
動態分區的分區時間間隔時表5.2 所示。
表 5.2 3-DCSP 動態分區間隔時間 密度
M
10 15 20 25 30 35 3 54 分鐘 36 分鐘 27 分鐘 22 分鐘 18 分鐘 16 分鐘 5 90 分鐘 60 分鐘 45 分鐘 36 分鐘 30 分鐘 26 分鐘 5.3.1 結果比較與分析
圖5.9 到 5.12 為三位運務員的模擬結果，(詳細模擬數值與和不分群策略比
圖5.9 到 5.12 為三位運務員的模擬結果，(詳細模擬數值與和不分群策略比