1.1 前言與研究動機
理性的投資者在做決策時不單只考慮該資產的預期報酬，對於該項投資的風險也會 納入考量，若報酬相同的資產，風險趨避的投資者不會選擇持有具較高風險的資產，投 資者會要求大於無風險資產報酬的部分，即所謂的風險貼水。而風險貼水的重要性在於 倘若風險貼水為負值，則所有理性的風險趨避投資者將不會願意購買其具有風險的資 產。例如近來受到次級房貸風暴的影響全球景氣陷入低迷，可做為景氣領先指標的股市 價格也大幅地下跌，然而許多投資者並不會因為股票價格的下跌而增加在股票市場上投 資，也會考慮到股價波動的起伏，股價的波動則代表投資於股票市場上的風險，隨著市 場的風險提高投資者會要求更高的報酬以補償持有該資產期間所承受的風險。然而會投 入股票市場的投資者之所以願意承擔風險，即是希望能夠賺取相較於無風險資產報酬所 多出來的超額報酬，亦或稱之為風險貼水。而風險與報酬的抵換關係一直以來都是金融 上相當受到廣泛討論的議題，也是許多財務或經濟理論探討的基礎之一。資產報酬的預 期在許多金融市場的決策上扮演相當重要的角色，如風險貼水的預期對於在計算風險調 整的折現率以及最適投資配置的決策十分重要。一個理性且風險趨避的投資者，在合理 的風險範圍內，會因為具有較高風險的資產相較於無風險資產有機會獲得更高額報酬使 得投資者願意持有該資產，而具有風險的資產所能夠獲得的報酬的超額報酬，亦稱為風 險貼水。傳統上認為風險和超額報酬的抵換為正向關係，也就是高額報酬意味著高風險。
資產報酬序列的波動，也就是該序列的變異數，可用來衡量序列分配的離散程度，
代表其資產報酬的不確定性，即風險。一般而言，資產報酬序列的條件變異數會隨著時 間改變而改變 (time-varying conditional variance)，並且波動有很強的持續性，往往大的 波動會跟隨著大波動，小波動伴隨著小波動，也就是所謂的波動叢聚現象 (volatility clustering) 。 而 Engle (1982) 所 提 出 的 自 我 迴 歸 條 件 變 異 數 模 型 (Auto-regression
Conditional Heteroscedasticity, ARCH) 即是用來捕捉資產報酬序列波動叢聚的特徵，使 得在估計資產報酬以及其他方面上的應用更具準確性。然而如前面所述，在財務市場 上，投資者在持有具風險性資產時，會要求一定的風險貼水，該部分即由風險大小決定，
Engle et al. (1987) 更進一步將 ARCH 模型擴充，將條件變異數對於同期條件期望值的 影響納入均數方程式中，也就是ARCH in Mean (ARCH-M) 模型，在探討風險溢酬的議 題上占有十分重要的地位。
但是在過去許多探討這方面議題的文獻上，對於風險與超額報酬之間的抵換關係卻 有著相當不一致的結果，例如Glosten, Jagannathan and Runkle (1993) 以美國 1951 年 4 月到1989 年 12 月的資料得到兩者間顯著的負向關係。而 Nam and Krausz (2008) 認為 這些風險與超額報酬間呈現負向抵換關係的估計結果，其原因是由於忽略了未預料到風 險對報酬的影響所導致，亦即犯了錯估模型 (misspecification) 的問題，因而在考慮未 預料到的風險，並且也與Glosten, Jagannathan and Runkle 所使用的樣本期間做比較之 後，即可得到正向的抵換關係，驗證忽略未預料到風險確實會造成估計上的差異。本研 究則將延續Nam and Krausz (2008) 的方向並以非線性的模型做進一步分析。
1.2 研究架構
本研究包括五個部分，第一章緒論為前言、研究動機、主要研究貢獻。第二章則包含一 些關於報酬風險抵換關係的線性和非線性模型之文獻回顧。第三章資料敘述與實證模 型，說明在探討波動不對稱和未預料到風險對於超額報酬影響時所使用的計量模型，以 及本研究所估計的實證模型。第四章為實證結果，包括單根檢定，模型估計結果，以及 診斷性分析的結果。最後，第五章為結論。
1.3 研究貢獻
本研究主要延伸Nam and Krausz (2008) 的方向，與之前探討風險與超額報酬之間 抵換關係的文獻不同，在均數方程式中考慮了未預料到的風險亦會影響預期的超額報 酬，此外變異數方程式的設定則為可捕捉波動不對稱的ANST-GARCH。而投資者做決 策時會因為不同的新訊息而有不同的反應，文獻中多使用前一期的殘差來代表新的訊 息，因此消息的好壞則以前一期殘差的正負做為依據，而本研究以平滑轉換回歸的非線 性模型 (STR model) 來捕捉新訊息對於超額報酬的影響，然而與 Nam and Krausz (2008) 不同之處在於本研究直接將未預料到風險加入均數方程式中，如此一來除了可以更確切 的描述未預料到風險對於預期超額報酬的影響也能夠區分出前一期對於風險預測的誤 差對於下一期超額報酬預期的修正效果。並且本研究在補捉新訊息對於超額報酬的影響 時考慮存在著門檻值。並且研究結果發現未預料到的風險確實會影響預期的超額報酬，
而隨著不同的新訊息預料到的風險與未預料到的風險有著不同的影響，新訊息對於超額 報酬的影響也存在著大於零的門檻值。