診斷性檢定結果

表 4-8 為各個國家無剩餘非線性檢定結果，檢定除了考慮可能還有以原本轉換變數 的非線性之外，也檢驗是否有以時間趨勢項為轉換變數的非線性存在。結果顯示除了英 國的資料在沒考慮有門檻的轉換函數時，在10%的顯著水準下拒絕以時間趨勢為轉換變 數的無剩餘非線性檢定，表示仍可能還有其他隨時間改變而改變的非線性存在，其餘國 家的估計結果都顯示所估計的非線性模型以能清楚地敘述序列的非線性。參數固定檢定 方面，如表 4-9 所示，美國股市的超額報酬在沒有門檻的轉換函數下的檢定結果皆無法 拒絕對時間趨勢項一次方、二次方和三次方的虛無假設，此與Nam and Krausz (2008) 的結果一致，風險對超額報酬的影響可能存在隨時間變動而改變的情形，然而在考慮了

有門檻轉換變數的模型下，皆無法拒絕參數不固定的虛無假設，這部分也顯示了考慮有 門檻的非線性模型較能描述風險與超額報酬間的關係。然而日本三個模型的估計結果皆 顯著地拒絕參數固定的虛無假設，表示模型估計的係數可能會隨著時間進行而改變。

表 4-10 為其他診斷性分析的結果，包括檢定殘差自我相關的 Ljung-Box Q 檢定，

檢定殘差無異質變異的ARCH-LM 檢定，殘差平方序列自我相關的 Ljung-Box Q 檢定 和檢定波動不對稱情形的使否已經在估計模型中被解釋的符號偏誤檢定。診斷性結果顯 示各個國家估計的三個模型在落後6 期與 12 期，顯著水準 1%下，其殘差合殘差平方都 無法拒絕序列自我相關的Q 檢定，而殘差落後期由第 1 期到第 12 期，顯著水準 1%下，

存在異質變異 LM 檢定也都無法拒絕，即殘差沒有存在序列相關以及 ARCH 效果。波 動不對稱性檢定的部份則由表 4-13 可得知，除了美國和日本的 Model 1 在負程度符號 檢 定 拒 絕 虛 無 假 設 之 外 ， 其 餘 的 檢 定 結 果 都 顯 示 波 動 不 對 稱 的 情 形 都 能 夠 在 ANST-GARCH 模型中說明。此外由於 Engle and Ng (1993) 所建立的符號偏誤檢定為檢 定新訊息對於殘差平方項的不對稱情形，而在ANST-GARCH 估計結果裡殘差平方項的 不對稱情形為壞消息會使得預期的波動處於高持續區間，此與其它文獻中的估計結果相 同。

日本的超額報酬中三個模型皆在1%的顯著水準下拒絕參數固定的虛無假設，代表 股市的超額報酬可能有結構性的轉變，因此存在參數不固定的情形，所以必須再估計可 以描述參數隨時間進行而改變的TV-STAR 模型，估計結果與其診斷性檢定如表 4-14、

表 4-15、表 4-16。

表 4-8: 美國、日本、英國-各模型無剩餘非線性檢定結果

轉換變數 Model 1 Model 2 Model 3

美國

Residual (t-1) 0.986963

(0.4144) 0.397519

(0.8806) 0.506818 (0.8032)

Residual (t-1) 0.127400

(0.9725) 0.196935

(0.9776) 0.192863 (0.9788) Time trend, t^* 0.982374

(0.4156) 1.124496

(0.3464) 1.232917 (0.2875) 英國

Residual (t-1) 0.449833 (0.7726)

(0.2770) 1.798828^*

(0.0971) 0.917311 (0.4819)

(0.2744) 2.024206^*

(0.0615) 1.295435 (0.2582)

H2 0.511183

(0.7276) 2.225473^**

(0.0401) 1.404088 (0.2118)

H3 0.250336

(0.9094) 2.382909^**

(0.0284) 1.683395 (0.1237) 日本

H1 5.398408

(0.0003) 7.193122

(0.0000) 556.3414 (0.0000)

(0.0056) 5.229514

(0.0000) 122.7564 (0.0000) 英國

H1 1.066740

(0.3721) 0.742409

(0.6157) 0.493353 (0.8135)

H2 1.238202

(0.2935) 0.980962

(0.4372) 0.673339 (0.6713)

H3 1.174856

(0.3208) 0.928786

(0.4736) 0.655500 (0.6857) 註： 1. ^***表示在 1% 的顯著水準下顯著，^**表示在5% 的顯著水準下顯著，^*表示在10%的水準下顯著。

2. H1、H2、H3 分別為參數對時間趨勢項一次方、二次方、三次方的虛無假設。

表 4-10: 美國-各模型其他診斷性分析結果

ARCH-LM(2) 6.022297

[0.002648] 0.004836

[1.000] 0.004908

[0.997549] 3.929349 [0.984678]

ARCH-LM(6) 2.058866^* [0.057127]

ARCH-LM(10) 1.904276

[0.043148] 11.32465

[0.332790] 0.026465

[1.000] 3.92429 [0.984764]

ARCH-LM(12) 1.589138 [0.092179]

ARCH-LM(2) 1.417394 [0.243179]

ARCH-LM(6) 0.971008

[0.444016] 0.284289

[0.999570] 0.009264

[1.000] 0.010440 [1.000]

ARCH-LM(10) 0.766157 [0.661638]

ARCH-LM(12) 0.694863

[0.757177] 0.291477

[1.000] 0.020055

表 4-12: 英國-各模型其他診斷性分析結果

ARCH-LM(2) 0.162386 [0.850134]

0.010620 [0.994704]

0.002124

[0.998939] [0.994181] ^0.011671 ARCH-LM(6) 1.175560

[0.316872]

ARCH-LM(10) 1.169061 [0.307740]

ARCH-LM(12) 1.025142 [0.42820]

表 4-13: 美國、日本、英國-各模型符號偏誤檢定結果

表 4-14: 日本 TV-STAR 估計結果

表 4-14 為日本股市超額報酬的 TV-STAR 估計結果，從估計結果可以得知，預期的 風險以及未預料到的風險對於超額報酬有相同方向的影響，並且皆有顯著Time-Varying 的效果，為緩慢的平滑轉換。至於風險對於超額報酬的影響可以看出相較於前一期正的 報酬衝擊，壞消息會使得投資者會要求較高的風險貼水。然而，當轉換變數趨近於無窮 大時，會得到預期風險和未預料到風險皆對超額報酬有負向的影響，顯示當前一期沒有 預料到的報酬越高，會使得投資人對未來的預期樂觀，以至於降低所要求的風險貼水。

而Time-Varying 的部分則顯示隨著時間的經過投資者會要求較高的風險貼水，原因可能 在於最近發生的次級房貸風暴的影響，使得估計出來的結果為隨著時間的進行而風險對 超額報酬之間的正向關逐漸增強。變異數方程式的部份，在日本股市的超額報酬在考慮 TV-STAR 模型後，其槓桿效果顯著，

α

₃+

β

₄ < ，表示在前一期報酬衝擊小於零時，超0 額報酬的波動處於高持續性的區間。

表 4-15 和表 4-16 為 TV-STAR 的診斷性檢定，參數固定部分雖然在時間一次方的 虛無假設下仍具拒絕參數固定檢定，但在時間趨勢的二次方即三次方的虛無假設下都無 法拒絕虛無假設，相較於沒有估計TV-STAR 時在三個虛無假設下都顯著拒絕參數固定 的檢定，顯示TV-STAR 模型所估計的參數較能夠說明變數對超額報酬的影響。而殘差 與殘差平方在序列相關的 Q 檢定以及 ARCH-LM 檢定的部份也無法拒絕虛無假設，表 示殘差沒有存在序列自我相關且已無剩餘的 ARCH 效果，波動不對稱性的符號檢定結 果也顯示序列報酬波動不對稱的情形已在模型中被敘述。圖 5-1 到圖 5-6 則分別為日本 股市超額報酬估計TV-STAR 模型的轉換函數對應不同轉換變數的分佈圖以及隨時間經 過變化的情形。其中，圖 5-3 為描述參數隨時間經過變化的轉換函數

H

( , , )

γ

_h

c t

_h ^* ，可以 從圖形看出股市超額報酬是較平滑的結構性轉變。

表 4-15: 日本 TV-STAR 模型之無剩餘非線性檢定與參數固定檢定

無剩餘非線性 參數固定檢定

Residual (t-1) 0.333176

(0.9195) H1 2.003816^**

(0.0261) Time trend, t^* 1.739215

(0.1096) H2 1.551181

(0.1021)

H3 1.322230

(0.2014) 註： 1. ^***表示在 1% 的顯著水準下顯著，^**表示在5% 的顯著水準下顯著，^*表示在10%的水準下顯著。

2. H1、H2、H3 分別為參數對時間趨勢項一次方、二次方、三次方的虛無假設

表 4-16: 日本 TV-STAR 模型之其他診斷性檢定

序列自我相關 LM 檢定 符號偏誤檢定

Q(6) on v 0.0740

(1.000) LM(2) 0.003404

[0.998250] SBT ^0.0042 _[0.997]

Q(12) on v 0.0840

(1.000) LM(6) 0.010440

1.000000] NSBT ^0.4596 _[0.646]

Q(6) on v2 0.0172

(1.000) LM(10) 0.017280

[1.000000] PSBT ^1.1335 _[0.258]

Q(12) on v2 0.0208

(1.000) LM(12) 0.021238

[1.000000] JT ^0.4842 _[0.693]

註： 1. ^***表示在 1% 的顯著水準下顯著，^**表示在5% 的顯著水準下顯著，^*表示在10%的水準下顯著。

2. SBT 為符號偏誤檢定，NSBT 為負程度偏誤檢定，PSBT 為正程度偏誤檢定，JT 為符號偏誤檢定 的 聯合檢定結果。

3. LM 為 LM-test 序列相關檢定，Q 為 Ljung-Box Q 序列相關統計量， ARCH-LM 為 殘差異質 變異檢定，其括號內數字為落後期。

在文檔中 未預料到波動對風險與報酬關係之影響 (頁 42-51)