第三章 研究架構與方法
3.1 研究假設與系統分析
本研究之捷運搭乘能力，定義為民眾在搭乘台北捷運時，所有的搭乘行為之能力，
包含了進入捷運車站、購票、候車、乘車、下車至步行出捷運之一連串的動作，參考 Chang and Wu(2008)老年人搭乘公車之能力與難度之研究，將整個搭乘行為由從出發點 抵達捷運車站，到搭乘捷運到達目的地離開車站，總共拆成 32 個項目，每個項目分別 以相同的六個題目(非常不同意、不同意、稍微不同意、稍微同意、同意和非常同意)量 測民眾對於搭乘台北捷運之能力：
1. 平常我搭乘捷運時，我可以用很短的時間到達捷運車站 2. 平常我搭乘捷運時，我可以很容易使用公車到達捷運車站 3. 平常我搭乘捷運時，我可以很容易使用私人運具到達捷運車站 4. 捷運車站附近有足夠的標示讓我可以順利的找到車站入口 5. 我可以輕易地使用電扶梯從車站外進入車站大廳內
6. 我可以輕易的使用樓梯從車站外進入車站大廳內
7. 當有需要時，我可以在車站外輕易的找到進入車站大廳的電梯位置 8. 我可以在車站裡輕易的找到購票機或悠遊卡加值機
9. 我可以輕易的透過購票機上的路線圖找到我想到達的車站 10. 我可以輕易的透過購票機上的路線圖知道我這趟旅程的車資 11. 我可以輕易的操作購票機器購買車票
12. 我可以輕易的操作悠遊卡加值機
13. 當有需要時，我可以輕易的找到車站詢問處 14. 我可以輕易的找到詢問處人員幫忙加值悠遊卡
15. 我可以輕易的感應 IC 單程票或悠遊卡通過驗票閘門進站搭車 16. 我可以輕易地使用電扶梯從車站大廳進入乘車月台
17. 我可以輕易的使用樓梯從車站大廳進入乘車月台
18. 當有需要時，我可以在車站內輕易的找到前往搭車月台之電梯的位置 19. 車站內電梯裡的樓層標示讓我可以很清楚知道正確的乘車月台樓層 20. 我可以輕易的找到正確的搭車月台
21. 我可以輕易的由月台上的 LED 看板知道下班列車何時進站 22. 我可以輕易的判斷進站的列車是不是我要搭乘的路線
23. 即使在人潮擁擠的時段，我仍可以輕易的在列車關門前進入車廂
24. 在需要站立的時候，我可以輕易的拉緊拉環或握緊扶手使身體保持平衡 25. 我可以輕易的透過車內廣播知道要下車的車站快到了
26. 我可以輕易的透過車內 LED 看板知道要下車的車站快到了 27. 即使在人潮擁擠的時段，我仍可以輕易的在列車關門前離開車廂 28. 透過車站內的標示，我可以輕易地得到轉換不同路線的乘車資訊 29. 我可以輕易的透過車站內的標示找到出站的閘門
30. 我可以輕易的投入車票或感應悠遊卡通過驗票閘門離站 31. 我可以輕易的透過車站內的標示找到距離目的地最近的出口
32. 藉由車站內的車站周邊環境地圖，我可以很容易就找到我要去的地方
由於過去並沒有文獻提到所有捷運搭乘能力之構面分析，因此本研究將所有的捷運 搭乘能力視為一整體能力，所有試題的加總分數即代表受測者個人搭乘捷運之能力，分
數越高，代表受測者搭乘捷運之能力越強；分數越低，代表受測者搭乘捷運之能力越低。
而捷運之搭乘能力受到受測者之個人特質所影響(如圖 3.1 所示)，個人特質在此除 了年齡、性別、學歷、職業、收入…等基本社經屬性之外，另外還加入了搭乘頻率、搭 乘目的、搭乘時間…等可能會影響到搭乘捷運能力高低之自變數。
個人特質 搭乘捷運能力
圖 3.1 研究架構圖 3.2 抽樣方法
根據抽樣理論，假設母體為常態分配，信賴水準95%，可容忍誤差0.05情況下，需 調查樣本數至少為384份。試題反應理論建議在使用最簡單的Rasch模式時，樣本數應超 過至少200個，若需要使用其他更複雜的試題反應理論模式，則必須收集更多的樣本，
有時數量須多達1,000份以上。本研究之抽樣樣本欲代表台北地區搭乘台北捷運之民眾，
因此按民國99年4月底居住於台北地區(台北縣市)之人口比例(如下表3.1)，台北市應抽取 154份，台北縣230份。又再考量到搭乘捷運性別問題，根據交通部統計處公佈之民國97 年10月搭乘台北捷運旅客男女比率顯示，男性佔36.4%，女性佔63.6%，則各縣市按性別 比例，應抽樣之問卷份數如表3.2所示。
表 3.1 台北地區人口總數
人口數(人) 所佔比例(%) 應抽份數(份) 台北市 2,603,651 40% 154 台北縣 3,884,754 60% 230 總計 6,488,405 100% 384
資料來源：內政部戶政司 表 3.2 問卷抽樣份數
性別 應抽份數(份) 各性別應抽份數(份)
男性 56
台北市 女性 154
98
男性 84
台北縣 女性 230
146
資料來源：表3.1、交通部統計處整理
3.3 研究方法 提出雙參數常態肩形模式(two-parameter normal ogive model)之參數估計方法與應用，其 在「成就」與「性向」測驗之研究成果被視為試題反應理論之起源。Birnbaum(1957)提 出logistic model 奠定對數模式的統計基礎，然而受限於數學複雜度與當時電腦科技仍未 開發，導致該理論之發展緩慢。試題反應理論隨後由二元計分發展至多元計分，變數也
Hambleton et al., 1991；Hsin-Li Chang and Shun-Cheng Wu，2007)：
(1) 所採用的試題參數是一種不受樣本影響的指標；也就是說，這些參數的獲得，不會
之趨勢。 元資料(Dichotomous Data)，即使題選項只有兩種，來介紹 Rasch 模式。例如某一試題為
「捷運是一種非常容易使用之交通工具」，回答「同意」者之編碼為1，而回答「不同意」
Hambleton 與 Swaninathan(1983)認為當測驗具有一個影響結果之主要因素(dominant
factor)時，則符合單向度之假設。(2)局部獨立性(local independence)：當受測者能力被固 定時，受測者在任何試題上的反應，在統計學上而言是獨立的，這意味著受測者能力才 是唯一影響受測者在試題上表現之因素。通常當單向度假設成立時，局部獨立性假設也 會成立，這兩個概念是相通的(Hulin et al, 1983)。
Rasch 模式經過修改後，可以應用在多元資料(Polytomous Data)之分析上，例如一般 常用的李克特五尺度(Andrich, 1978)。修改後的 Rasch 模式將多元選項分解為幾個二元 選項，利用許多二項選擇問題建立一個多項選擇問題。其假設試題困難度為 ，表示為
部獨立性假設。檢驗單向度可藉由因素分析或主成分分析來檢驗該測驗是否只萃取出單 一因素或單一主成分，或是第一因素的特徵值與第二因素特徵值的比值大於
2(Lumsden,1961)，Reckase(1979) 認為第一主成分至少解釋全體變異量 20%，Smith 及 Miao (1994)指出扣除第一成份之因素值，剩餘之因素值和小於 1.5，則表示測驗符合單 向度假設。如果不符合，則必須刪除不符合之試題，才能使用Rasch 模式進行分析。
Hattie(1985)曾將評估測驗是否符合單向度假設的方法大致分為五類：
(1) 受試者反應型態的合理性。
(2) 測驗信度，當內部一致性愈高，表示這些試題很可能都測到了相同的特質，因此比 較有可能符合單向度假定。
(3) 主成分分析，如果只萃取出一個主成分；或是第一主成分與第二主成分的特徵值的 比值非常高，表示測驗符合單向度。
(4) 殘差值分析，比較資料實際值與理論值間的差異，通常以χ2 值及自由度來檢定是否 達統計上的顯著水準。
(5) 線性及非線性因素分析結果。當第一因素的特徵值與第二因素特徵值的比值愈高，
就表示測驗愈有可能符合單向度假定。其中非線性因素分析主要用於二元計分的試題 上，因此類試題之答題反應非常態分配，不適合用傳統的因素分析方法。
Hulin et al(1983)指出通常單向度假設成立時，局部獨立性假設也會成立，因此當檢 定單向度成立時，則可推定局部獨立性也成立。當單向度及局部獨立性假設成立時，可 利用Rasch 模式進行參數較估。試題參數之建立通常是先經傳統施測過程，收集受測者 反應組型後，在進行試題參數之估計。Rasch 模式參數常見估計方法為聯合最大概似法 (joint maximum likelihood; JML)、邊際最大概似法(marginal maximum likelihood; MML) 及條件最大概似法(conditional maximum likelihood; CML)。當受測者能力已知時，可使 用最大概似估計法來校估參數；當受測者能力及試題參數皆未知之情況下，則可使用聯 合最大概似估計法及邊際最大概似估計法，對試題參數及受測者能力參數進行同時之校 估(Hambleton and Swaminathan, 1985)。目前已有許多不同校估方式之 Rasch 分析軟體，
在使用上應依研究之需要選擇適當之軟體。
Rasch 模式假設模式需符合單向度假設，也就是受測者之答題情況只受其能力影 響，因此能力高之受測者答對之題數較多或在試題中能夠獲得相對應較高分數；而試題 困難度較高之試題，答對該題之受測者較少，亦即樣本需符合Guttman Scale(Wright and Master, 1982)特性。適配度統計值就是用來檢測資料本身是否符合 Guttman Scale。簡單 來說，Guttman Scale 為能力高的受測者可以答對簡單的試題以及困難的試題；能力低的 受測者只能答對簡單的試題，將答題情況依照得分高低排序由上往下排序，受試者的填 答結果會造成上下兩個相等的三角形。
Rasch 模式提供評估潛在變數之信度及效度指標(Wright, 1977)，信度指標通常是指 測驗者填答每個試題的一致性，對於每個試題的問項感受程度不因試題的不同而改變。
在Rasch 模式有試題信度(Item Reliability)及受測者信度(Person Reliability)，Rasch 模式 之信度部份觀念源自Cronbach’s α 信度指數。受測者信度(
R )為可被 Rasch 模式解釋之
P 受測者變異量(SAP2)與受測者總變異量(SDP2)之比值，如式(10)所示，受測者信度界於 0 至 1 之間(Wright, 1977)。其中SAP2為受測者總變異與誤差項變異之差，如式(11)所示。2 用適配度(fit)來評估模式是否符合單向度假設，Z standardized fit statistics(Zstd)與均方值 (mean square, MNSQ)為 Rasch 模式參數估計值之配適度指標(Wright, 1996)，此兩指標皆 可檢測樣本資料是否過度偏離Guttman Scale。
Smith(1998)等人認為 Zstd 值在不同樣本數時有較一致的分配屬性(Distributional property)，因此在檢測模式之配適度時，Zstd 值是較佳的選擇；而 Linacre(1994)認為當 試題數較少以及受測者較少的情況下，可以Zstd 來作為配適度指標。
Zstd 值分為 infit Zstd 及 outfit Zstd，兩者之差異為前者有以標準差為權重調整校估 參數時之變異數，而後者沒有，因此其值會受到極端值(outlying scores)影響。Smith(1991)
Zstd 值分為 infit Zstd 及 outfit Zstd，兩者之差異為前者有以標準差為權重調整校估 參數時之變異數，而後者沒有，因此其值會受到極端值(outlying scores)影響。Smith(1991)