1.1 研究動機及背景
想在最短時間內以最省力的方式完成任務是人類與生俱來的本能，當我們被賦 予多重地點任務時，很自然地在心中盤算，如何安排處理事情的先後順序，最基本 的如同購物時的採買路線，經由具有追根究底精神的學者深入探討下，進而衍生出 一連串的路線規劃問題研究，包含了TSP(Traveling Salesman Problem)及 VRP(Vehicle Routing Problem)。
對於所有企業而言，商品貨物一般集中存放於倉庫或是配送中心，顧客需求所 在位置是隨機且分散各地的(如圖 1.1 所示)，如何將貨物運送至顧客端是他們必須處 理的重要課題，也就是所謂車輛路線問題，見圖1.2。在規劃車輛路線時，一般是在 派車前將分析訂單資料及計算距離成本後再指派路徑，以減少巡迴、送貨時間，以 及降低因巡迴、送貨逾時所造成的費用支出。
圖 1.1 配送中心與顧客關係圖 圖 1.2 車輛路線問題
隨著商業環境的變遷，開始重視各種專業的精密分工，也促成第三方物流 (Third-party Logistics, 3PL)公司的出現，然而其中尚有許多因素必須納入考量。例如：
一、 對於許多貨運量龐大或貨物運送頻繁的公司而言，完全的委外運輸在成本上不 見得經濟。
二、 基於策略的因素（例如特定客戶有特別的服務品質考量），或者作業的因素（例 如不同客戶可能有差異性的服務樣態），委外服務可能無法滿足上述考量，公 司有可能必須維持保有自身車隊才能達成該等目標。
三、 需求不確定的現象相當普遍，自有車隊過於龐大，於需求相對較弱時，會造成 資產之閒置；反之，若自有車隊規模不足時，在需求相對高檔時，則會造成運 量不足的瓶頸。
面對以上情況，企業為兼顧降低運輸成本與提升客服滿意的雙重目標，必要時
必須整合自有車隊與委外貨運服務，而相關的委外運輸安排及自有車隊之路線規 劃，即為本研究之核心問題。所產生的路線安排可能如圖1.3。表 1.1 則提供進一步 比較傳統車輛路線問題與本研究問題的差異。
圖1.3 結合自有車輛與委外貨運的車輛路線問題
表1.1 傳統車輛路線問題與本研究問題差異比較表
傳統車輛路線問題 結合自有車隊與委外貨運
之車輛路線問題 單一型態服務方式，全由自有(或自己營
運管理)之車隊服務。（全部委外則不存 在車輛路線問題。）
同時自有車隊與委外貨運可供選擇
車輛數不足時，不存在可行解 可透過委外運輸，原則上一定有可行解
問題定義較單純，相關文獻豐富 問題定義更接近現況，相關文獻貧乏 缺乏對需求變化的彈性，營運成本可能
較高
引進外包觀念，有機會進一步改善成本 並滿足需求
在現實生活中，相信類似的問題是許多企業亟待解決的難題，但至今同時整合 自有車輛與貨運業者的相關文獻有限，完成的研究更是稀少，足見這類研究仍有相 當努力空間。因此本研究選擇以此為題，探討企業本身具有自有車隊但貨運業者也 可供選擇的情況下的車輛路線問題。
1.2 研究目的
近半世紀以來，國內外有許多探討車輛路線問題的研究，成果豐碩。車輛路線 問題相關問題眾多，包括基本車輛路線問題(Vehicle Routing Problem, VRP)、具時間 窗限制車輛路線問題(Vehicle Routing Problem with Time Windows, VRPTW)、多場站 車輛路線問題(Multiple Depot Vehicle Routing Problem, MDVRP)、多車種車輛路線問 題(Fleet Size and Mix Vehicle Routing Problem, FSMVRP)、週期性車輛路線問題 (Periodic Vehicle Routing Problem)等，都是在實務應用上重要的車輛路線問題類型。
此類問題為具有高度求解複雜性之組合最佳化問題，特色為問題描述容易，但 求解相當困難，在求解空間中，其決策變數為整數變數，其解具有排列及組合的特 性，屬於NP-hard (Non-deterministic Polynomial-time hard)，目前尚無法在多項式時 間(Polynomial Time)內求得最佳解。在一般的 VRP 問題中，會由場站(depot)派出一 組車輛來服務一組顧客，而且考慮在每個顧客點只能服務一次的限制下，必須要完 成所有顧客點的服務，在符合以上的條件下，求解出車輛路線路徑之最佳解。但是 隨著顧客點增加，路線的組合數也成指數上升，造成解題的難度提高，所需要之求 解演算時間隨問題變數數量呈指數關係成長，使得問題無法在具效率的時間下求得 精確解(Exact Solution)。因此當問題規模擴大時，為了確保在可接受的時間內，可 以得到精確度高的近似解(Approximate Solution)，發展解題上具效率性的啟發式解 法(Heuristic Method)成為研究車輛路線問題相關課題的重點之一。
本研究之研究主題初步僅考慮單一場站、單一自有車種與存在委外貨運服務之 情形。以最小路線成本為目標，固定節線成本與固定客戶點需求，其中有車輛容量 限制，但無車輛數目、最大時間與時間窗的限制，且委外貨運量亦不受限制的貨物 運送問題，其決策主要為自有車輛路線安排與委外客戶之決定。後續視研究的發展，
可以進一步引進各種營運上的限制與考量，如引進必須由自有車隊服務之客戶的情 形、運送時窗等等，以更符合實際需求。
在車輛路線類型(VRP-type)問題的求解上，簡單的傳統式啟發式解法(Classical Heuristic)一般在精確度與彈性顯得較為不足；至於，近年非常受到重視的巨集式解 法(Meta-Heuristic)，如禁制搜尋法(Tabu Search)、基因演算法(Genetic Algorithm)來求 解，雖然非常成功，然而也有對各種VRP 啟發式解法進行比較的研究指出，其在解 題速度與方法單純性上則通常相對居於弱勢。Laporte and Semet(2001)提出，未來在 車輛路線問題方面的研究，將朝向發展具有演算策略更簡單、更精簡之計算量、可 解更大規模的問題及適用於任何問題結構等特性之演算法發展，即使需要犧牲某種 程度的解答精確度，故本研究的重點也包含針對結合自有車隊與委外貨運的基本車 輛路線問題，建立一更簡略計算量之演算法求解問題，但犧牲的解答精確度能於可 容許範圍。
本研究以平衡兩者特性為基本的研究理念，參考集合涵蓋模式(Set Covering Problem)、拉式鬆弛法(Lagrangian Relaxation)、與變數產生法(Column Generation)，
來開發一啟發式演算法。由於演算法本身放鬆特性符合求解結合自有車隊與委外貨
運的車輛路線問題之問題本質，期望可因此加快求解速度與有效幫助企業降低運輸 成本。目標在實務運用容許的時間內，找出理想的解答，以幫助企業降低運輸成本，
並提升服務滿意度。
1.3 研究方法與流程
首要工作為回顧探討過去車輛路線問題的相關文獻，彙整參考後，再針對本研 究問題―在自有車輛與委外貨運兩種運送方式可選擇的情況下的車輛路線問題，提 出數學規劃模式，研究流程如圖1.4 所示：
圖1.4 研究流程圖 主要內容與進行流程簡述如下：
1. 文獻回顧：蒐集國內外文獻中已發表之 VRP 相關研究，求解集合涵蓋問題之發 展近況，以及相關委外貨運文獻。
2. 啟發式解法之解題架構設計：提出數學規劃模式，轉化為集合涵蓋問題(set covering problem)，並以拉格蘭式鬆弛演算法、貪心法則、次梯度法之啟發式解 法等求解並分析問題。
界定研究範圍
文獻回顧
測試問題蒐集、設計 啟發式解法改進與設計
程式撰寫
數值測試
績效分析
結論與分析建議
3. 解題程式撰寫：以電腦語言將整個演算法寫成電腦程式，借助電腦計算能力，
以利測試試驗之進行。
4. 測試問題蒐集與設計：收集各現有車輛路線問題測試例題，並加以設計、調整 為適合本研究問題的形式。
5. 數值測試：對所發展之演算法進行數值測試，比較本研究與其他已發表類似研 究之演算法之執行解題績效，檢討其發展可行性與應用潛力。
6. 結論與分析：根據綜合分析所得到之結果，提出具體結論與建議，並研擬未來 相關領域之研究方向。