緒論

第一章 緒論

1-1 前言

臺灣地處四面環海，不論是從自然環境或是資源利用的觀點著 眼，皆與海洋息息相關。海岸工程除了波浪的探討之外，用以保障沿 海居民身家安全的海岸結構物同時也是一項重要的議題。近年，有不 少以理論或實驗方法於有限水深中，探討不同類型結構物與波浪之交 互作用的研究，但多著重在線性波與結構物之間的相互關係；然而在 水深較淺的情況之下，探討波浪與結構物之間的交互作用時，非線性 波之影響便成為不可忽視的重要因素。因此本文針對非線性波與穿入 式防波板之間的交互作用以數值方法進行模擬，並對數值結果深入分 析，同時以數值分析線性波之結果及部分前人實驗之成果加以比較。

1-2 文獻回顧

(1) 有關於造波方面之研究：

關於數值造波水槽之造波、傳遞及變形問題的研究，近年來有許 多的突破與發展。早期有 Madsen (1970)利用線性造波控制方程式來 模擬活塞式造波機之週期性造波問題，Faltinsen (1978)利用邊界積分 法探討水槽內液體的擾動現象，而 Nakayama (1983)以非線性邊界初 值條件及邊界上之速度勢應用邊界元素法以 Green 函數解析非線性 波浪，模擬由於海底抬升形成海嘯與孤立波溯上等問題。Brorsen 和 Larsen (1987)以邊界積分法解析非線性重力波之造波問題。Chou 和

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Shih (19961;19962)利用邊界元素法配合時間差分法之觀念模擬孤立 波與有限振幅波之造波、傳遞與變形問題。

(2) 有關於輻射邊界的處理方式之研究：

關於輻射邊界的處理方式，有許多種方法。最簡單的處理方式是 假設水槽之末端邊界為不透水邊界，如 Chou 和 Shih (1996)。但是使 用此種不透水邊界，必須增加水槽的長度及模擬時間，才能避免反射 波所造成的影響。如此一來，除了計算節點大量增加外，數值計算的 時間也相對增長許多，故 Brorsen 和 Larsen (1987) 便以 Sommerfeld 輻射邊界來做處理，然而此邊界條件是假設波場中的波速為定值，並 不適合應用在非保守與不規則的波場中。Ohyama 和 Nadaoka (1991) 則是結合海綿邊界與開放邊界兩種方式來處理，此種處理方式便可被 應用在任何非線性與不規則波場。

(3) 有關於波浪通過單一穿入式防波板之研究：

關於波浪通過單一穿入式防波板的相關研究，早期有 Ursell (1946) 發展之解析解，探討在深水情況下，波浪通過防波板之透波率與反射 率。Wiegel (1960)利用微小振幅波理論求得近似解，探討波浪通過垂 直自由水面之穿入式防波板的透射率變化並配合實驗加以驗證，結果 顯示波浪之透射率隨著防波板沒水深度的增加而遞減。Liu 和 Madjid (1982)使用邊界積分法探討穿入式防波板之沒水深度與傾斜角度對 於線性波透射率及波高的影響，並與 Ursell 之解析解和 Wiegel 之實 驗結果相互比較，結果發現以邊界積分法所求得之透射率，其趨勢與

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Wiegel 之實驗結果頗為近似。同時也發現，透射率亦會受波浪之入 射角度影響，在波浪之入射角為 25 度的情況下，假設防波板之沒水 深等於 0.7 倍靜水深，可得到最佳的防波效果。Losada 等人(1992)根 據線性波理論，以 Laplace 方程式配合邊界條件來解析線性波斜向入 射一系列垂直自由水面之防波板後，波浪之透射率與波浪作用於防波 板上之水平淨力的情形。結果顯示波浪入射的傾斜角度越大，則透射 率越低。同時發現波浪作用於防波板上的水平淨力隨著防波板深度增 加而遞增，且隨著波浪入射的傾斜角度增加而遞減。

(4) 有關於波浪通過兩穿入式防波板之研究方面：

當入射波之波長遠大於防波板之寬度時，會使得防波效果消失，

因而發展出使用兩個平行放置的穿入式防波板，用以增加防波效果。

Wu 和 Liu (1988) 利用特徵方程式展開，配合數值方法發展一解析 解，探討斜向入射之微小振幅波與兩垂直自由水面之防波板的相互關 係。在研究中同時使用 Plane-wave 和 Wide-spacing 兩種近似法求得 近似解，藉此與解析解作比較。結果發現使用 Plane-wave 近似法所 求得之透射率結果並不準確，而使用 Wide-spacing 近似法之結果則與 解析解非常接近。同時亦發現固定防波板條件之情況下，兩防波板之 間在某特定頻率時會產生共振情形，且對應著極高的透波率。

1-3 研究目的

波浪與海岸結構物之間的交互作用是海洋工程中最實際的問 題，過去對於結構物的研究多著重在結構物與線性波之間的交互作

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用。然而隨著電腦高速計算能力的日漸提升，不僅克服了複雜繁瑣的 計算，加上數值技巧的不斷更新，因而造成探討非線性波的新趨勢。

非線性波對於整個波浪的變形效應有一定程度的影響，因此本研究將 探討非線性波與穿入式防波板之間的交互作用。

本研究利用邊界元素法建立一數值水槽來模擬非線性造波問 題，並在水槽內分別設置單一與兩穿入式防波板，用以分析非線性波 與穿入式防波板之間的交互作用，透過本研究可瞭解非線性波效應對 於波浪通過防波板的影響，並得到不同條件的波浪通過防波板之後，

其透射率的變化情形，以提供海洋工程上設計之參考。

1-4 研究方法

本研究是基於線性邊界元素法發展出一數值水槽模式，在時間領 域(time domain)計算下模擬直推式(piston type)造波水槽所造出的非 線性自由水面變動，並消除造波板產生之二階自由波。在此數值模式 中，邊界分割成有限個直線元素，並假設各個元素裡的所有物理量皆 呈線性變化，並使用 Eulerian-Lagrangian 混合模式來追蹤整個自由水 面在不同時間的非線性運動，配合曲線近似法(Cubic spline)求得各個 物理量在切線方向的一階和二階微分值，以泰勒級數展開求得下一時 刻之自由水面波形，配合使用輻射邊界條件與於數值水槽末端設置海 綿層用以吸收前進波。數值計算所求得的結果先與 Stokes 五階解驗證 此造波模式之正確性，而後設置穿入式防波板於水槽中，模擬波浪通 過防波板之現象。最後，對於在時間領域所求得的自由水面水位資 料，以快速傅立葉轉換(Fast Fourier Transfer)來分析其頻散關係，進而

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求得波浪通過防波板的透射率，並與 Wiegel (1960)的實驗結果及吳與 劉(1988)數值結果相互比較，用以驗證此模式的可行性，繼而分別在 不同波高及相對水深的情況下，改變防波板之沒水深、寬度、傾斜角 度與兩防波板間距，探討波浪與穿入式防波板之間的相互作用，並計 算分析波浪通過防波板之透射率。