緒論

本研究主要目的在於建置以知識結構為基礎的多點計分題組式適性診斷測驗系 統，本章包括研究動機、研究目的、名詞解釋及研究範圍與限制等四節，茲分述如下。

第一節 研究動機

近年來，由於適性測驗理論的發展，電腦化測驗有了重大的突破，可以針對不同 程度的受試者給予不同難易度的試題，且做答的題數減少很多即可測驗出學生能力，

近年來與網路的結合，更將電腦在測驗上的功效發揮到最大(黃朝恭，2000)。電腦適 性測驗(Computerized Adaptive Testing, CAT)可以有效的節省測驗題數，亦可縮短測驗 時間，更能符合「因材施測」的原則。電腦化適性測驗依理論基礎大致可分為二大類

（ 郭 伯 臣 ，2004 ）： 一 類 是 以 試 題 反 應 理 論 (Item Response Theory, IRT) 為 基 礎 (Wainer,2000)；另一類則是以知識或試題結構為基礎( Appleby, Samuels, Treasure -Jones,1997; Brown & Burton, 1978; Chang, Liu & Chen, 1998; VanLehn, 1988;

Wenger,1987)。

以IRT 為基礎所進行的測驗，受試者成績為一「能力值」(ability)或「量尺分數」

(scale score)，較適合用於教育資源分配情境，例如：基本學力測驗、大學入學測驗等。

根據郭伯臣(2003，2004，2005)的國科會專題研究「國小數學科電腦化適性診斷測驗 (I)(II)(III)」指出，將「順序理論」(Ordering Theory, OT) (Airasian & Bart, 1973)、「試題 關 聯 結 構 分 析 法 」(Item Relationship Structure analysis, IRS)(Takeya, 1991) 或 Diagnosys(Appleby, Samules, &Treasure-Jones, 1997)來分析學生知識結構，並依據學生 知識結構建立電腦化適性測驗，可以提供學童一個適性測驗及立即的成績回饋，達到

「因材施測」的效果。除此之外，並有相關研究顯示，這樣的電腦化適性測驗確實可 以節省施測題數，並有不錯的預測精準度(蔡昆穎，2004；何政翰，2004；許志毅，2004；

黃珮璇、王暄博、郭伯臣、劉湘川，2006；楊智為、張雅媛、郭伯臣、許天維，2006）。

郭伯臣、謝友振、張峻豪、蔡坤穎(2005)指出使用良好的試題結構，可有效降低 施測題數，該研究中比較了三種估計試題結構方法，美國學者所研發之 OT、日本學

者所研發之IRS 及英國學者所研發之 Diagnosys，研究結果顯示，使用 OT 所建立之結 構應用在適性測驗選題策略上，所需訓練樣本較少與可節省較多施測題數，優於 IRS 與 Diagnosys，故本研究題組結構二元計分部份採用 OT 順序理論技術來估計學生結 構，並用於適性測驗選題流程之建立。

林文質(2005)的研究指出，比較二元計分試題結構與多點計分試題結構作為選題 策略，得到下列結論：當預測精準度固定時，使用多點計分試題結構較 OT 估計之二 元計分試題結構平均施測題數較少，顯見成效較佳，故本研究題組結構多點計分部份 採用林文質(2005)所提出的多點計分技術來估計多點計分題組結構，並用於適性測驗 選題流程之建立。

從 60 年代開始選擇題或是非題的測驗題型，因其過度強調評量學生的記憶能力 而飽受批評，之後的學校改革，便紛紛結合認知心理學觀點，以促進高層次思考的測 量(王德蕙，2006)。Ebel(1951)曾提出以情境依賴的題組(context-dependent item set)，

用來解決客觀式選擇題或是非題測驗最常被詬病的問題，就是只能測量受試者的記憶 能力，而無法測量高層次的學習成果。Haladyna(1992)在檢視許多情境依賴題組的研究 後，也認為此種題型，不僅適用在任何的測驗類型，如選擇題或實作題，還可以有效 的測量到不同類型的高層次思考。一個情境依賴的題組必然包含一個刺激(stimulus)或 題幹，和一組需以該刺激或題幹作為答題依據的試題。因題組在測驗上是很重要的題 型，在目前市面上的適性診斷測驗系統還是以選擇題為主，因此本研究採選擇題型的 題組為本研究的研究方向。

本研究擬建立一個以結構理論為基礎的多點計分題組式適性診斷測驗系統，題組 結構的多點計分部份採用林文質(2005)提出之理論技術來估計題組結構的上下位關 係。並探討多點計分題組式最佳選題策略，以節省施測的時間，並提供個別學習診斷 報告書，讓學生可以立即知道自己的錯誤觀念，也有利教師進行補救教學，達到因材 施教的目標。

第二節 研究目的 基於上述動機，本研究之研究目的分述如下：

壹、 探討以結構理論為基礎的多點計分題組式適性診斷測驗的最佳選題策略。

貳、 建置以結構理論為基礎的多點計分題組式適性診斷測驗系統。

參、 以「怎樣解題」單元實作「以結構理論為基礎的多點計分題組式適性診斷測 驗系統」並評估其成效。

第三節 名詞解釋 針對本研究常見的重要名詞，詳細說明如下：

壹、 電腦化適性診斷測驗

本研究的電腦化適性診斷測驗係採用網路介面的測驗方式，結合多點計分的 知識結構理論加以施測。呈現給考生的試題順序，是根據考生先前的作答反應，

呈現下一個要給考生作答的試題，選擇對考生估計錯誤概念最有貢獻的試題。如 此一來，測驗的長度便可以縮短，並且也較不會犧牲測量精確性。因此，實施電 腦化適性測驗，不僅可以做到因材施測的目的，也可精確估計考生的錯誤概念，

節省許多施測時間和成本，可說是一舉數得。

貳、 結構理論

本 研 究 所 稱 之 結 構 理 論 是 由 Bart& Krus(1973)所提出順序理論(Ordering Theory, OT)，利用 OT 分析學生的作答反應，瞭解學生知識的上下位關係。

參、 專家知識結構

專家知識結構是由學科專家根據學理以及教學經驗，分析施測範圍內所需具 備的知識，再根據學生的學習歷程、概念發展順序及概念間上下位關係整理而成 的一種結構關係。在專家知識結構中，最上層的概念為此單元的最難概念，下層 則為各概念的下位概念。

肆、 多點計分題組結構

以林文質(2005)提出的理論技術來估計題組與題組間的結構，和原本 OT 順序 理論技術所估計的二元計分試題結構，這兩個結構結合在一起，使試題間的關係 形成雙層結構，本研究稱為多點計分題組結構。

伍、 錯誤概念

「錯誤概念」指在數學解題歷程中所產生的系統性錯誤(system error)，這種錯 誤與隨機錯誤(slips error)不同。其成因是來自於穩定的錯誤或因不完全、誤導的學 習概念所造成，也可以說是錯誤概念所造成的結果。由於這種錯誤是由學生自己 所建構而成，因此與專家知識有所不同，其特點是高度抗拒改變，經常會造成學 習的障礙。

陸、 題組試題

本研究所稱之題組試題，與王德蕙(2006)的研究定義相同：題組的試題結構可 以分為二部分，一為訊息來源，而另外則為一組彼此之間有所關聯的試題(Allen &

Sudweeks, 2001; Haladyna, 1992)；此訊息可以是一個段落文章、圖表、或其它的 刺激(stimulus)材料，在訊息之後跟隨一些試題，這些試題的應答都必須依賴相同 的訊息刺激(Lee, 2000)，這些試題本研究以子題稱之。

第四節 研究限制

本研究由於時間、資源及人力限制的考量，所研擬探討的對象以國民小學六年級 學生為範圍，研究題材訂為數學領域怎樣解題單元，因此，本研究結果的推論不可過 度推論到其他教育層級的學生和其他學科。