線性迴歸模型

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率不如調整前，且發現 B 組變數甚至在金融海嘯時期亦無法避免虧損。

第二節線性迴歸模型

綜合以上結果，雖然 A 組和 B 組羅吉斯迴歸在累積報酬率的表現皆無法優 於調整前的利差交易，然而不論是變數對於報酬的解釋能力，或是在樣本內趨避 金融海嘯時期損失的能力，可以發現 A 組變數仍較優於 B 組變數。因此在後續 的實驗我們嘗試將 A 組變數直接對投資組合報酬進行線性回歸，需要特別注意 的是，與先前使用羅吉斯迴歸模型的不同之處在於，我們不再將發生重大虧損的 交易區分出來，而是單純考量變數對於未來一周的報酬影響。

根據 A 組變數對於投資組合報酬的線性迴歸模型結果顯示，雖然在樣本內 整體模型配適度無法達到顯著(F=1.52)，無法進一步了解其中變數對於報酬的影 響力，但仍可以此進行預測。此時模型對於每一期估計出來的預期報酬將影響本 期是否進行利差交易的決定：

𝑈𝐼̂ = {1, 𝑅̂ < 0 0, 𝑅̂ ≥ 0

如上式所示，其中𝑅̂代表投資組合的下周的報酬估計值，如果模型估計出來 下一期的預期報酬小於零，則如同先前觸發平倉指標(𝑈𝐼̂ = 1)，在多頭操作中我 們將停止交易，而在多空操作中我們則進行逆勢操作。

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第一項樣本內測試

圖 6：樣本內測試結果-線性迴歸模型(2004/03-2009/03)

根據樣本內的測試結果顯示，在金融海嘯發生前(2004/4-2008/4)，當利差交 易不斷獲利時，幾乎沒有拒絕掉任何一筆交易，反而能夠在金融海嘯發生時立即 拒絕利差交易，在多頭操作的策略下約可減少一半來自於金融海嘯時期的損失，

而在多空操作下甚至快速將所受的損失填補，結果不論在哪一種操作策略下皆可 優於未調整前的利差交易報酬，接著我們將以此來進行樣本外的測試。

第二項樣本外測試

雖然在前面樣本內的測試當中我們獲得了不錯的結果，然而當我們進行樣本 外測試時，我們發現在樣本外的期間內(2009/4-2014/3)，儘管歷經 2012 年歐債危 機時期，但或許因為變數的變化波動不如金融海嘯時期劇烈(同樣地利差交易在 此期間雖面臨損失但程度遠不及金融海嘯時期)，因此我們的模型並沒有拒絕掉 任何一個禮拜的交易，因而無法檢視其效果是否優於或劣於調整前的利差交易。

為了進一步檢視此模型的預測能力，我們嘗試使用更謹慎的平倉標準來重新進行 樣本內測試，即：

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𝑈𝐼̂ = {1,_𝑌 𝑅̂ < Y 0, 𝑅̂ ≥ Y

其中𝑅̂代表投資組合的下周的報酬估計值，分別令 Y=0.001、0.002 以及 0.003 以期模型在樣本外期間能夠觸發平倉指標，拒絕掉較可能發生虧損的交易，以 Y=0.001 為例，當模型根據 t 期變數而估計出來的 t+1 期報酬率低於 0.001 時，

則平倉指標開啟(UÎ = 1)，在多頭操作中我們將停止交易，而在多空操作中我們_𝑌 則進行逆勢操作。

圖 7：樣本內測試結果-線性迴歸模型(Y=0.001)

圖 8：樣本內測試結果-線性迴歸模型(Y=0.002)

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圖 9：樣本內測試結果-線性迴歸模型(Y=0.003)

結果如圖 9 所示，相較於原本的樣本內測試結果(Y=0)，當我們把觸發的標 準提高至 0.001，雖然在 2008 年上半年會因為拒絕掉幾筆交易使得投資組合的獲 利稍微降低，但在金融海嘯時期同樣能大幅減少損失，且在多空操作中甚至可進 一步提升獲利。不過隨著觸發標準愈趨嚴苛，則會開始過度拒絕導致獲利大幅降 低，因此我們採用調幅較少的 0.001 做為調整值以接續進行樣本外的測試。

圖 10：樣本外測試結果-線性迴歸模型(Y=0.001)

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由結果可知在前三年雖表現較差，但在 2012 年歐債危機時期因成功拒絕數 筆虧損交易，使得累積報酬優於原本的利差交易績效。此外若再將標準進一步趨 向保守，則同樣會因拒絕過多獲利交易使得整理報酬大幅下滑。