NDF利差交易策略實證 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學財務管理研究所碩士論文. 立. 政治大. ‧ 國. 學. NDF 利差交易策略實證. ‧. FX Carry Trades Strategy：the Case of NDF currencies. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 指導教授：張元晨博士研究生：郭俊宏撰. 中華民國一零三年六月.

(2) 摘要在本篇文章中我們希望能建構一個以 NDF 貨幣為主的利差交易最適交易策略，並將以往使 UIP 無法成立的各種因素利用羅吉斯迴歸模型及線性迴歸模型融合成一個平倉指標，用以適時地結清部位甚至反向操作，並審視各種變數進入平倉指標對於報酬的預測能力，以期此交易策略能夠達到更高的報酬表現。而實證結果顯示反映資本控制程度的受拋補利差 (Covered Interest. 政治大大虧損的發生，投資組合利差(Carry)對於報酬也有顯著影響但程度不如受拋補利立. Differential)與市場流動性風險指標之一的泰德價差(TED Spread)能有效捕捉重. ‧ 國. 學. 差。此外也發現使用多頭策略(Long-Netural)相對於多空策略(Long-Short)能到更高的夏普值，而利用所選變數在每周針對逐一貨幣篩選也會比單純判斷每周是否. ‧. 進行利差交易得到更好的夏普值。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 關鍵字：NDF、無本金交割遠期外匯、受拋補利差、利差交易、交易策略 i.

(3) Abstract In this paper we try to build an optimal carry trade strategy for currencies with non-deliverable forward (NDF) contracts. We incorporate a pool of macroeconomic data and factors which make UIP not hold into an unwind indicator via logit model and linear model to tell us when to stop the carry trade or even counter trade. At the same time we survey the predictive ability of parameters to try to gain higher sharpe ratio via our optimal carry trade strategy. Empirical result show that the covered interest differential (CID) which represent. 政治大 heavy losses. Interest differential 立 of portfolio (Carry) also matter for the heavy losses, the capital control and TED Spread - one of liquidity index can efficiently capture the. ‧ 國. 學. albeit to a lesser degree. Furthermore, we find that using long-netural strategy rather than long-short could get higher sharpe ratio, and the performance is better when we. ‧. select currency by currency per week than only decide whether or not to engage in. n. al. er. io. sit. y. Nat. carry trade.. Ch. engchi. ii. i Un. v.

(4) 目錄第一章緒論......................................................... 1 第一節研究背景 ................................................... 1 第二節研究目的 ................................................... 2 第三節研究架構 ................................................... 2 第二章文獻回顧..................................................... 4 第三章研究方法..................................................... 9 第一節變數說明 .................................................. 12 第一項被解釋變數-利差交易投資組合報酬 ......................... 12. 政治大. 第二項解釋變數 ................................................ 13. 立. 第二節資料來源 .................................................. 16. ‧ 國. 學. 第四章實證結果.................................................... 18 第一節羅吉斯迴歸模型 ............................................ 18. ‧. 第一項樣本內測試 .............................................. 23. Nat. sit. y. 第二節線性迴歸模型 .............................................. 25. er. io. 第一項樣本內測試 .............................................. 26. al. iv n C 穩健性測試 ................................................ 29 hengchi U n. 第二項樣本外測試 .............................................. 26 第二節. 第三節分幣別篩選與敘述統計結果 .................................. 30 第五章結論及後續研究建議.......................................... 33 第一節研究結論 .................................................. 33 第二節研究限制 .................................................. 34 第三節後續研究建議 .............................................. 34 附件............................................................... 36 參考文獻........................................................... 38. iii.

(5) 圖目錄圖 1：研究架構圖......................................................................................................... 3 圖 2：巴西印尼中國三國利差交易多頭部位累積報酬率....................................... 10 圖 3：印尼盾受拋補利差(CID) ................................................................................. 11 圖 4：A 組變數樣本內測試結果-羅吉斯模型(2004/3-2009/3 UI：0.5%).............. 24 圖 5：B 組變數樣本內測試結果-羅吉斯模型(2004/3-2009/3 UI：0.5%) .............. 24 圖 6：樣本內測試結果-線性迴歸模型(2004/03-2009/03) ....................................... 26 圖 7：樣本內測試結果-線性迴歸模型(Y=0.001) .................................................... 27. 政治大. 圖 8：樣本內測試結果-線性迴歸模型(Y=0.002) .................................................... 27. 立. 圖 9：樣本內測試結果-線性迴歸模型(Y=0.003) .................................................... 28. ‧ 國. 學. 圖 10：樣本外測試結果-線性迴歸模型(Y=0.001) .................................................. 28. ‧. 圖 11：縮減樣本期間樣本內測試 ............................................................................. 29 圖 12：縮減樣本期間樣本外測試............................................................................. 29. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. iv. i Un. v.

(6) 表目錄表 1：變數代號說明表 ............................................................................................... 12 表 2：平倉指標反應示意圖 ....................................................................................... 13 表 3：變數分組表 ....................................................................................................... 18 表 4：變數敘述統計表 ............................................................................................... 19 表 5：利差交易投資組合報酬多元迴歸結果-A 組羅吉斯模型(2004/3-2009/3) ... 20 表 6：利差交易投資組合報酬多元迴歸結果-B 組羅吉斯模型(2004/3-2009/3) .... 21 表 7：利差交易投資組合報酬多元迴歸結果-C 組羅吉斯模型(2004/3-2009/3) .... 22. 政治大. 表 8：投資組合與個別貨幣的敘述統計結果 ........................................................... 31. 立. 表 9：投資組合與個別貨幣的敘述統計結果(縮減樣本期間) ................................ 32. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. v. i Un. v.

(7) 第一章緒論第一節研究背景自 1990 年代中期，利差交易便因日本的低利政策而開始風行，許多對沖基金藉由放空低利貨幣 (Funding currency) 並買進高利貨幣 (Target currency / Investment currency)進而大量獲利。然而如果透過利差交易得以賺取超額報酬則意味著未受拋補的利率平價說(Uncovered interest rate parity，UIP)並不成立，在許多實證研究的資料上亦顯示高利貨幣相對於低利貨幣往往更容易趨向升值，使. 政治大. 得利差交易投資者同時賺取利差與匯差，這種背離 UIP 的狀況即為外匯遠期溢. 立. 價之謎(Forward premium puzzle，FPP)，又稱為 UIP Puzzle。至於為何會發生外. ‧ 國. 學. 匯遠期溢價之謎，在過去已有相當多的文章探討其發生的原因，並嘗試解讀利差交易的超額報酬，包括 Lyons and Rose (1995)、Chaboud and Wright (2005)等使用. ‧. 日內高頻資料證明 UIP 在短時間內確實可以成立以及 Verdelhan (2010)認為利差. y. Nat. io. sit. 交易的超額報酬是對於風險趨避增加的補償。. n. al. er. 而近年來除了流通量較大的 G10 貨幣以外，在新興市場的利差交易也不斷. Ch. i Un. v. 增加，包括近期曾被摩根士丹利所點名的“脆弱五國”貨幣-土耳其里拉、南非蘭. engchi. 特、巴西雷亞爾、印尼盾和印度盧比，其匯率也經常因利差交易的熱絡程度而受影響。而隨著新興市場的 NDF 利差交易越趨重要，Doukas and Zhang (2013)因此特別將 NDF 的貨幣獨立出來研究，並發現以 NDF 來從事利差交易的報酬相對於以 DF 的方式有著較高的夏普值，其中重要的差距之一在於以 DF 來從事利差交易在金融海嘯時期遭受重大的損失，與此同時以 NDF 進行的利差交易相對來說則沒有出現顯著的虧損。而鑒於 NDF 在利差交易上的優異表現，我們希望能針對 NDF 的利差交易策略進行研究以進一步提高 NDF 利差交易的報酬表現。. 1.

(8) 第二節研究目的以往針對利差交易所進行的研究大多偏重在可交割的遠期外匯(Deliverable Forward，DF)或者並沒有去區分遠期外匯是否為全額交割，然而對於許多實行外匯管制的開發中國家貨幣而言，並不存在境外的可交割遠期外匯市場，其遠期外匯乃是以無本金交割遠期外匯(Non-deliverable forward，NDF)的方式流通於國際市場。而 NDF 的交易本質其實與 DF 相同，不同之處乃在於 NDF 於契約到期時僅交割其約定匯率與到期時清算匯率(基本上為境內的即期匯率)之間的差額，故交割後換回原幣的成本也較小，而市場上甚至更有不交付標的貨幣而統一採用美. 治政元交割的 NDF，因而能享有更低的交易成本。且其清算匯率並不像 DF 有買賣價大立差，此乃為 NDF 一重要特色，此外法人承作 NDF 時，因為不須再提供實質商業 ‧ 國. 學. 交易所產生的發票、信用狀及訂單等交易證明，亦不須繳交保證金，使其不僅可. ‧. 用於避險更富有投機的功能。. sit. y. Nat. 由於以往的利差交易策略研究較少針對 NDF 貨幣，因此在本篇文章中我們. io. er. 嘗試建構一個 NDF 利差交易的最適交易策略，並將以往使 UIP 無法成立的各種因素利用迴歸模型融合成一個平倉指標，同時審視各種變數進入平倉指標對於報. al. n. iv n C 酬的預測能力之影響，以期此交易策略能夠進一步提升以 NDF 來進行的利差交 hengchi U 易夏普值。. 第三節研究架構在接下來的第二章我們將會談到先前許多重要的文獻回顧，並在第三章說明我們的研究方法、資料來源及相關的變數，緊接著的第四章會呈現我們的實證結果，其中包括樣本內的測試與樣本外的測試，最後的第五章則是我們的結論以及後續的研究建議。前述的研究架構可參考下頁圖 1：. 2.

(9) 圖 1：研究架構圖. 研究背景與目的. 文獻回顧. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 研究方法. io. sit. y. Nat 變數說明. er. 資料來源. n. al. Ch. engchi. i Un. 實證結果分析. 結論與後續研究建議. 3. v.

(10) 第二章文獻回顧有關於影響 UIP 是否得以成立的因素以及其限制，Bansal and Dahlquist (2000) 指出遠期溢價之謎(The forward premium puzzle)並非普遍現象，必須在(1)已開發之高所得國家(2)利率相對美元利率低(易被作為融資貨幣)兩個條件。且與某些國家特定因子似乎有緊密關係，包括人均國民生產總值、平均通貨膨脹率以及信用風險。此外也發現未受拋補的利率平價說(UIP)在高通膨時期時最容易成立。而根據 Lustig and Verdelhan (2004)的研究，以往從資料中認為實質匯率與總和消費之間無相關性，但此文中得出實質匯率的變化與消費成長的變動存在強烈相關性。. 治政而除了消費成長外也作者也考量了違約風險、資本帳的自由化、國家風險(將開大立發中國家挑出來後發現消費風險可解釋大約 63-88%的報酬波動)等等的因素。結 ‧ 國. 學. 果發現在低消費成長時，低利貨幣的升值提供了國內投資者對於消費成長風險的. ‧. 避險效果。同時低利貨幣相對高利貨幣面對消費成長變動時對於匯率的變動影響. sit. y. Nat. 較小(當與美元之間的利差過大時甚至出現負影響)。此外作者依照 Quinn (1997). io. er. 的分類剔除掉資本自由程度最差的五分之一後，依照利差將所有貨幣分成八個投資組合，但其中利差最高的投資組合卻因為通貨膨脹而無法達到最高的報酬，然. al. n. iv n C 而也發現除了高通膨的貨幣之外，未受拋補的利率平價說(UIP)通常不成立。而 hengchi U Brunnermeier et al. (2009)則主張資本流動的僵固導致短期內貨幣對於基本面的. 變動反應不足，即流動性的危機造成貨幣崩盤，並證實貨幣利差與貨幣崩盤風險 (Currency crash risk) 之間存在高度連結，其重要發現包括： 1). 匯率的波動往往不是因為基本面的新聞宣告而是來自於利差交易投資者的平倉行為。. 2). 證明貨幣崩盤與 VIX 指標、泰德價差的增加之間存在正相關。. 3). 相似利率的貨幣因為受利差交易的影響同步性也愈高。. 4). 平均而言利差交易會在 VIX 指標上升時發生虧損，但在一段時間後將會帶 4.

(11) 來更高的報酬；而另一方面泰德價差與 VIX 指標的結果相仿但較不顯著。此外亦發現貨幣利差與利差交易投機者在標的貨幣的淨部位有關，但同時利差交易投機者的部位也會增加貨幣崩盤風險。而全球風險或是風險趨避的增加(如同 VIX指標所衡量的股票選擇權隱含波動度)與利差交易投資者利差部位的減少(即平倉)以及利差交易損失往往會同時發生。整體而言，利差交易行為的報酬減少了報酬的偏態，引來了更多投機者及愈來愈大的部位，而隨著利差交易部位的增加則會使得貨幣的崩盤風險持續上升，崩盤風險或許會勸阻投機者持有夠大的部位以加強未受拋補的利率平價說(UIP)，因此崩盤風險亦可能有助於解釋實證上證據充足的UIP Puzzle。. 治政另一方面，在過去也有許多文獻提出各式因子嘗試解讀利差交易的超額報大立酬，Chung and Hong (2007) 利用 model-free statistical evaluation procedure，以六 ‧ 國. 學. 種主要貨幣的即期與遠期匯率資料證實，透過外匯的歷史報酬與利差，外匯報酬. ‧. 的方向是可預測的，而此報酬方向的可預測性可被其高相依性的歷史報酬之波動. sit. y. Nat. 性、偏態和峰態所解釋。此外作者也進行了兩種外匯匯率間的同步性測試，尤其. io. er. 針對同步的巨大變動，結果仍有強烈證據顯示聯合變動(joint change)的方向可由歷史報酬與利差進行預測，至於其他的因素包括聯合貨幣報酬的水準、個別報酬. al. n. iv n C 的波動性也能顯著有效預測聯合變動的方向。而 et al. (2012)將 48 國貨 U h e n g c h i Menkhoff 幣依照利率高低分成五個投資組合，再利用賣出利率最低的投資組合並買入利率最高的投資組合形成另一個 H/L 投資組合，從中發現利差愈高的投資組合有著愈高的超額報酬與愈來愈低的報酬偏態。此外，作者依照全球市場外匯波動性將所有月份分成四組，發現 H/L 投資組合在波動度最大的月份組合中超額報酬小於零，明顯異於其它三個擁有正超額報酬的月份組合。相較於先前同樣利用波動性嘗試解釋利差交易超額報酬的研究，作者利用證券市場較常使用的資產定價方法成功得出結果指出全球外匯波動度可解釋約 90%的利差交易超額報酬，發現高利率貨幣與全球外匯波動度存在顯著的負同步性，同時低利率貨幣能為未預期到 5.

(12) 的波動度變化提供避險。而進一步的研究亦指出流動性風險也可以解釋部分的超額報酬但程度不如前者。其中 Doukas and Zhang (2013)，同時也是我們主要跟隨的研究文獻，作者特別依照進行利差交易的商品分類，比較無本金交割遠期外匯(Non-Deliverable Forward; NDF)的利差交易與交割本金遠期外匯(Deliverable Forward; DF)的利差交易，其中由於 NDF 的貨幣幾乎都是開發中國家，因此更進一步將後者分為已開發國家的 DF 利差交易與開發中國家的 DF 利差交易，從而比較三者的報酬表現，其重大發現包括： 1) 以 NDF 從事利差交易相對於使用 DF 有較高的報酬夏普值(0.0638/0.02)，. 治政其中一個重大的原因為 DF 的利差交易在 2008 大年金融海嘯時期遭受嚴重立虧損，相反地 NDF 卻幾乎不受影響；但即使排除金融海嘯時期 ‧ 國. 學. (2007/8/1-2009/3/31)，NDF 利差交易的報酬夏普值(0.1498)仍高於已開發. ‧. 與未開發國家的 DF 利差交易報酬夏普值(0.0092/0.1116)。. sit. y. Nat. 2) 利差交易報酬可拆解為受拋補的利差(Covered interest differential;下稱. io. er. CID)、外匯風險溢酬、預測偏誤三個部份，而以 NDF 進行利差交易的超額報酬主要是來自於對貨幣兌換限制以及資本控制的風險(即政治風險). n. al. 的補償。. Ch. engchi. i Un. v. 3) 確認市場流動性、全球外匯波動度與崩盤風險三個因子對於兩種利差交易皆有負面影響，反而全球換匯風險(Global convertibility risk)的影響相對有限，僅對於 NDF 的利差交易有顯著影響。此外，依據其多元迴歸模型的結果顯示，反映資本控制程度的 CID 僅對於 NDF 利差交易報酬有影響，且非常顯著並提供相當高的解釋能力；泰德價差對於利差交易有負面影響，但相對於 NDF，其對於在已開發國家的 DF 利差交易報酬較為顯著；全球外匯偏態對於開發中國家的 DF 利差交易報酬有顯著負面影響但對於 NDF 及已開發國家的 DF 利差交易報酬則無顯著影響；至於全球外匯波 6.

(13) 動度的部分，作者僅針對月資料以及同期的週資料進行迴歸，而其中僅有前者對於非金融危機時期的 NDF 報酬有顯著負面影響。鑒於 CID 對於 NDF 利差交易報酬的重大影響，在本篇中我們一樣將之視為一重要因子，而其以受拋補的利差來作為衡量資本受控制程度的代理變數在過去亦有許多文獻使用，Hutchison et al. (2012)利用 NDF 價格計算出 CIP 的背離程度以檢視印度市場的資本控制情形，檢測其資本控制的方法在不斷自由化的環境中對於國際資本套利是否能有效限制。作者根據貨幣當局對於資本控制的宣告及總體環境將樣本期間分為六期，並利用 SETAR 模型檢測在套利限制下資本自由化的效率以及調整速度。結果顯示在 1998 年至 2011 年期間，儘管印度在法律上以及實際上的資本控制不斷變化，. 治政但整體資本自由化的趨勢仍然相當明顯。而其資本移動的限制在針對資本移出與大立資本移入上並不對稱，從以往主要針對資本移出進行限制到後期有效地限制資本 ‧ 國. 學. 流入。整體來說，隨著國內貨幣與境外市場的發展以及市場流動性的增加，實際. ‧. 上的資本控制其實也愈來愈開放，導致印度的資本控制亦不斷地自由化。除此之. sit. y. Nat. 外，當作者利用相同方法對於人民幣進行檢測時，卻發現了一個完全不同的狀況，. io. er. 人民幣的資本控制相當具有約束力並且嚴格地限制了資本移入與利率套利，同時也導致了中國經常帳的龐大盈餘，在追求獨立的貨幣政策與嚴格的匯率政策下造. n. al. 成其國際儲備的不斷累積。. Ch. engchi. i Un. v. 而就利差交易的進行方式而言，除了依照以貨幣利率來排序之外，也可以貨幣的遠期貼水來排序，Burnside et al. (2007)中做了詳盡的說明，其將 10 種已開發國家貨幣自所有國家 (63 國) 貨幣獨立出來並比較兩種貨幣組成的利差交易投資組合的報酬，其重要發現包括： 1). 含有開發中國家貨幣的利差交易投資組合會有較高的報酬夏普值，其中兩者的平均報酬皆為 0.001，主要是因為小樣本的報酬標準差(0.01)約為大樣本(0.0054)的兩倍，因此將兩者的差異歸因於大樣本因為投資的貨幣較多所以擁有較高的風險分散效果。 7.

(14) 2). 開發中國家貨幣的買賣價差約為已開發國家貨幣的二至四倍。. 3). 兩種利差交易的報酬與美國證券市場的報酬皆不具有相關性。. 此外根據利差交易貨幣的挑選方式作者將其分為： i.. 單純利差交易(Naïvecarry trade). 𝑥𝑡 {. ii.. +1 𝑖𝑓 𝐹𝑡 > 𝑆𝑡 −1 𝑖𝑓 𝐹𝑡 < 𝑆𝑡. 考量交易成本後的利差交易(Transaction-cost-based carry trade). 立. 政治大 +1 𝑖𝑓 𝐹 > 𝑆 𝑏 𝑡 𝐹𝑡𝑎. 𝑎 𝑡 𝑆𝑡𝑏. ‧. ‧ 國. 學. 𝑥𝑡 = {−1 𝑖𝑓 < 0 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒. 其中𝑆𝑡𝑏 與𝑆𝑡𝑎 分別代表在 t 期時的即期匯率的買價及賣價，𝐹𝑡𝑏 與𝐹𝑡𝑎 分別代表在. sit. y. Nat. t 期時的遠期匯率的買價及賣價，而𝑆𝑡 = (𝑆𝑡𝑎 + 𝑆𝑡𝑏 )/2、𝐹𝑡 = (𝐹𝑡𝑎 + 𝐹𝑡𝑏 )/2，+1、. n. al. er. io. －1、0 則分別代表在各自的情況下買進遠期外匯、賣出遠期外匯、不持有任何. i Un. v. 部位。在比較兩種挑選策略的結果後發現在單純利差交易下可以得到相當高的夏. Ch. engchi. 普值(0.27)，然而在考量交易成本後將使得利差交易的報酬夏普值變成-0.05，因此確認買賣價差(交易成本)確實會嚴重影響到利差交易的報酬，因此挑選時主要是採用考量交易成本後的利差交易，其夏普值為 0.18。在本篇中我們將與 Doukas and Zhang (2013)同樣參照此交易模式作為調整前的利差交易。. 8.

(15) 第三章研究方法在探討利差交易進退場指標之前，我們先行定義原始的利差交易投資組合建構方式，即在每一期如何挑選要進行利差交易的貨幣，跟隨 Doukas and Zhang (2013)與 Burnside et al. (2007)，我們的投資組合以 1 美元開始，並在每個星期三將所有資金平均投資在挑選出來的貨幣 NDF，買進或賣出一個星期到期的 NDF 契約，並在到期時重新挑選可投資的貨幣重組投資組合。至於挑選貨幣的方式，採用考慮交易成本後的(Transaction-cost-based)利差交易如下式所示：. 立𝑥. 𝑏 𝑡 𝐹𝑡𝑎. 𝑎 𝑡 𝑆𝑡𝑏. = {−1 𝑖𝑓 < 0 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒. 學. ‧ 國. 𝑡. 政+1 𝑖𝑓治 𝐹 >𝑆 大. ‧. 其中𝑆𝑡𝑏 與𝑆𝑡𝑎 分別代表在 t 期時即期匯率的買價及賣價，𝐹𝑡𝑏 與𝐹𝑡𝑎 分別代表在 t. sit. y. Nat. 期時的遠期匯率的買價及賣價，而𝑆𝑡 = (𝑆𝑡𝑎 + 𝑆𝑡𝑏 )/2、𝐹𝑡 = (𝐹𝑡𝑎 + 𝐹𝑡𝑏 )/2，另外 +1、. io. er. －1、0 則分別代表在各自的情況下買進遠期外匯、賣出遠期外匯、不持有任何部位。我們選擇透過買進遠期升水的貨幣 NDF，並賣出遠期貼水的貨幣 NDF 來. al. n. iv n C 進行利差交易，根據 Lustig (2011)如此的挑選方式與依照貨幣的利率高低來挑選 hengchi U. 的精神基本上是一致的，且根據 Burnside et al. (2007) 使用遠期外匯代替即期外匯來進行利差交易除了可減少交易成本外，也可避免本金承擔違約風險。因此每期的 NDF 利差交易報酬計算方式如下：. 𝐹𝐼𝑋 𝑥𝑡 (𝐹𝑡𝑏 ⁄𝑆𝑡+1 − 1) 𝑖𝑓 𝑥𝑡 > 0. R𝑁𝐷𝐹 𝑡+1 =. 𝐹𝐼𝑋 𝑥𝑡 (𝐹𝑡𝑎 ⁄𝑆𝑡+1 − 1) 𝑖𝑓 𝑥𝑡 < 0. 0. {. 9. 𝑖𝑓 𝑥𝑡 = 0.

(16) 𝐹𝐼𝑋 其中𝐹𝑡𝑏 及𝐹𝑡𝑎 分別代表遠期外匯在 t 期的買價及賣價，𝑆𝑡+1 則代表該貨幣在. t+1 期時的清算匯率。而若將此 NDF 利差交易策略的每日報酬拆解來看，我們發現做多的部分次數較多，大部分的獲利也來自於做多的部位，而其中獲利較高的主要貨幣為巴西雷亞爾(3.998)、印尼盾(3.553)、人民幣(3.221)1。如果每日皆依照以上的挑選方法買進 1 單位美元的三國 NDF 則各自的累積報酬率如圖 2 所示：圖 2：巴西印尼中國三國利差交易多頭部位累積報酬率. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學 er. io. sit. y. Nat. al. iv n C 若以時間軸來看，巴西雷亞爾主要的獲利期間在 h e n g c h i U 2004 年至 2006 年間(巴西 n. *BRA 代表巴西雷亞爾；CNY 代表人民幣；IDR 代表印尼盾. 雷亞爾大幅升值)與 2009 年至 11 年 6 月之間的後金融海嘯時期，其中摒除掉 2008 年海嘯後的回升，2010 年至 2011 年 9 月之間的升幅主要是因為巴西央行自 2010 年 2 月開始調升利率並收緊貨幣2，而利差的擴大使得利差交易報酬增加；然而在 2012 年以後因美國量化寬鬆後造成貨幣持續升值，引入更多利差交易的資金. 1 2. 括弧內數字為該貨幣自 2004/3/29 至 2014/3/12 的每日利差交易累積報酬率巴西央行於 2010 年 2 月 24 日宣布調升五銀行存款準備率 6 碼至 15%；並自 3 月 22 日起調高活. 期存款準備率至 8%、4 月 9 日起調高定期存款準備率至 8%、4 月 29 日宣布調升基準利率 3 碼至 9.5%。 10.

(17) 嚴重影響巴西的出口，於是巴西政府於 2012 年 3 月開始限制資本流入3使得利差交易報酬開始減少。印尼盾則主要來自 08 年金融海嘯後的反彈，以及 2011 年 9 月至 2013 年 7 月期間幾次重大獲利，此部分可參考圖 3 由印尼盾的受拋補利差可了解，雖然平時印尼盾的受拋補利差幾乎為零，顯示其資本移動程度非常自由，但在 2011 年 9 月至 2013 年 7 月期間每逢受拋補利差突然異常下降則印尼盾的利差交易報酬就會突然大幅獲利，此應與印尼資本市場外資流動有關，由於印尼證券市場的外資比重約占 2/3，外資突然的大量移出引發央行下手干預使得受拋補利差驟降，造成此期間印尼盾利差交易累積報酬呈階梯狀增加。人民幣則是自 2012 年 9 月開始呈現穩定獲利，主因為自 2012 年 4 月人民幣兌美元交易價浮動. 治政幅度擴大，自此人民幣 NDF 匯率與即期匯率間的差額拉大(可參考附件圖 1)，同大立時人民幣的受拋補利差也開始趨向於零，顯示資本控制程度的下降，配合上自 9 4. ‧ 國. 學. 月起人民幣開始升值，使得人民幣利差交易開始獲利。. ‧. 圖 3：印尼盾受拋補利差(CID). n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. * IDR 代表印尼盾. 3. 巴西政府於 2012 年 3 月 1 日宣布，對來自海外的 3 年期以下信貸融資將課征 6%金融交易稅。. 同一天央行兩度干預外匯市場，收購 5 億美元以減少美元流通量，防止本國貨幣過度升值。 4. 2012 年 4 月 14 日中國人民銀行宣佈，自 2012 年 4 月 16 日起，銀行間即期外匯市場人民幣兌. 美元交易價浮動幅度由千分之五擴大至百分之一。 11.

(18) 第一節變數說明表 1：變數代號說明表變數. 英文代號. 解釋. 被解釋變數平倉指標. Unwind Indicator 將利差交易投資組合的報酬依不同的損失幅度二元化 (UI). 解釋變數受拋補利差. CID、GCID. 外匯市場. DVOLW. 用以衡量貨幣的資本受控制(外匯管制)程度透過貨幣歷史報酬衡量外匯市場波動度. 波動度 VIX、DVIX. VIX 泰德價差. GSKE Carry、GIS. 透用銀行間拆款利率與央行貼現利率的利差衡量市場流動性計算貨幣的偏態以衡量貨幣的崩盤風險計算各種貨幣之間的利率差額. ‧. ‧ 國. 利差. 立. 恐慌程度以了解市場的流動性. 學. 報酬偏態. TED. 政治大. 透過股市選擇權的隱含波動度來衡量投資人的. 註：代號前有 D 代表為一階差分後的數據；代號前有 G 則代表為全球貨幣的資料而非投資組合. sit. y. Nat. 內的貨幣種類所計算出來的數據。. n. al. er. io. 第一項被解釋變數-利差交易投資組合報酬. Ch. i Un. v. 參考 Peng (2010)使用羅吉斯迴歸模型，透過設定不同的損失幅度將原本為連. engchi. 續型的報酬依變數二元化，我們則希望透過測試不同損失程度的平倉指標對於自變數的反應來了解所選的自變數是否對於不同程度的損失有著不同的解釋能力與預測能力，因此我們一開始同樣先將被解釋變數－利差交易投資組合報酬－依照不同程度的損失標準分為五個平倉指標(Unwind Indicator)：. 𝑈𝐼𝑋 = {. 1 代表投資組合在未來一個星期的報酬損失超過 X% 其他. 0. 12.

(19) 其中 X 分別等於 1.5、1.0、0.5、0.4、0.3，隨著損失幅度的減少，在樣本內平倉指標開啟(UI=1)的次數將會增加。而後在樣本內的測試中我們將羅吉斯迴歸模型估計出來每期平倉指標開啟的勝算比排序，由大至小拒絕掉原本在樣本內期間應該拒絕掉的交易筆數，例如原本在 100 筆的樣本內𝑈𝐼1.5 = 1的次數為 10 次，則我們將估計出來的勝算比前十大的交易拒絕，透過拒絕這十筆交易對於整體投資組合報酬的影響來了解變數是否能捕捉到重大虧損的發生。此外，當平倉指標開啟時，除了停止交易之外，我們甚至可以進行逆勢操作，即放空原本應該買進的貨幣並買進原本應該放空的貨幣，來比較多空操作 (Long-Short)是否會比單純多頭操作(Long-Netural)以及原本不做任何調整的利差. 學. ‧ 國. 治政交易(Carry Trade)有更好的報酬表現。因此三種操作方式在面對兩種平倉指標時大立的反應如表 1 所示：. 持續交易. 多空操做(LS). n. 停止交易. Ch. er. al. 持續交易. sit. y 持續交易. io. ̂𝑿 = 𝟏 𝑼𝑰. 多頭操作(LN). Nat. ̂𝑿 = 𝟎 𝑼𝑰. 利差交易(CT). ‧. 表 2：平倉指標反應示意圖. n engchi U. iv. 持續交易逆勢操作. ̂X = 1)，我們預期投資當我們根據 t 期變數估計出來的平倉指標開啟時(UI 組合在t + 1期將面臨重大損失，因此在多頭操作的策略中我們將停止利差交易不持有任何部位，而在多空操作中我們則更積極地進行逆勢操作。. 第二項解釋變數 1.受拋補的利率差(Covered Interest Differential;下稱 CID) 根據 Doukas and Zhang (2013)，以 NDF 進行利差交易的超額報酬主要是來自於對貨幣兌換限制以及資本控制的風險(即政治風險)的補償。而根據 Obstfeld 13.

(20) (1995)，在境內外資本完全移動下，相同貨幣在境內外的利率應相等。為了解資本移動的程度，也可藉由衡量該貨幣的受拋補利差而得知，其會等同於該貨幣在境內外的利差。舉例而言，在(1)式中日幣的受拋補利差等於日幣境內外的利差，在將此式稍作變換後即可得到(2)式，而因為在離岸市場的套利下，日幣的遠期升水會等於美元與日幣在離岸市場中的利差，而(2)式的成立則可同時確保了(1) 式的成立，因此藉由觀察貨幣的受拋補利差即可了解該貨幣在境內外的利差，以作為衡量資本受控制程度的代理變數。. 𝐽. 𝐽. 𝐸 𝑖￥ − 𝑖$𝐸 + 𝑓$/￥ = 𝑖￥ − 𝑖￥ ………….……………………...(1). 立. 𝐸. 𝐸 $. $/￥. ￥. ‧ 國. 學. 𝐽. 政治大 𝑓 = 𝑖 − 𝑖 …………………………………(2). ‧. 𝐸 其中，𝑖￥代表日幣在日本境內的利率，𝑖￥與𝑖$𝐸 則分別代表日幣與美元在境外. sit. > 0 資本流入受到控制. al. + 𝑓$⁄𝑘,𝑡 ] =. n. −. 𝐸 𝑖$,𝑡. Ch. 𝐾 𝑖𝑘,𝑡. −. 𝐸 𝑖𝑘,𝑡. er. io. CID𝑘,𝑡 =. 𝐾 [𝑖𝑘,𝑡. y. Nat. 市場的利率，𝑓$/￥代表以美元報價(直接報價)的日幣遠期升水。在本文中：. v. < 0 資本流出受到控制. {. i Un. = 0 受拋補的利率平價說成立. engchi. 𝐸 𝐾 其中，𝑖𝑘,𝑡 代表 K 國的貨幣利率，𝑖$,𝑡 代表美元利率，𝑓$⁄𝑘,𝑡 則代表以美元報價. (直接報價)的 K 國貨幣在 t 期時的遠期升水。因此 CID 可以反映出資本流動在國內外之間的限制，包括貨幣兌換的限制、資本控制、違約風險。另外 CID 可以是正值或是負值，藉由上式我們也可了解 Frankel (1992)所述，若是 CID 大於零則代表該國貨幣在境內利率大於在境外利率，隱含其資本流入受到控制；反之亦然，若是 CID 小於零則代表該國貨幣在境內利率小於在境外利率，隱含其資本流出受到控制，基本上 CID 的大小反映了該貨幣偏離受拋補的利率平價說(CIP) 14.

(21) 的程度，若 CID 等於零則隱含 CIP 成立。值得一提的是，在 Doukas and Zhang (2013) 一文中我們得知 CID 在已開發國家相較於開發中國家更趨近於零，同時在金融危機時期，已開發國家貨幣的 CID 會上升(主要來自於利差上升)；開發中國家貨幣的 CID 則會下降(主要來自於利差下降)，至於發行 NDF 的國家其貨幣 CID 則於金融危機時期下跌，但主要來自於遠期升水的上升。在模型中，我們將當日交易的貨幣 CID 取平均作為 CID 的變數，反映所交易的貨幣組合受資本控制的程度；此外，將每日各種貨幣的 CID 取平均後再計算其每個禮拜的一階差分作為變數 DGCID，以反映整體 NDF 貨幣資本控制程度的變化。. 政治大. 立. 2.外匯市場波動度. ‧ 國. 學. 參考 Menkhoff et al. (2012)，將可取得的貨幣 NDF 日報酬取絕對值後，再依. Nat. 𝜏𝜖𝐾𝑡 𝑘∈𝐾𝑡. n. al. |𝛾𝜏𝑘 | 1 = ∑ [∑ ( )] 𝑇𝑡 𝐾𝜏. Ch. engchi. er. io. 𝜎𝑡𝐹𝑋. sit. y. ‧. 序取貨幣種數與時間的簡單平均數：. i Un. v. 在本文中，我們參考 Doukas and Zhang (2013)將每個星期的外匯市場波動度取一階差分作為模型中波動度的代理變數DVOLW𝑡 。. 3.流動性指標根據 Brunnermeier et al.(2009)，作為市場流動性指標的泰德價差與 VIX 指標對於利差交易的報酬具有重要的影響，故將此二指標也納入本研究之模型，其中泰德價差是指歐洲美元利率與美元三個月國庫券利率的差距，而歐洲美元利率常以三個月期 LIBOR 利率代表： 15.

(22) 𝑇𝐸𝐷𝑡 = 𝑖𝑡𝐸𝑈𝐷 − 𝑖𝑡𝑇𝐵𝐼𝐿𝐿. 4.貨幣報酬偏態 (衡量崩盤風險) Bansal and Dahlquist (2000)指出利差與貨幣偏態呈負相關，例如利差最小的日幣(負利差)有著最高的正偏態，利差又與利差交易報酬成正相關，因此我們預期偏態將對於利差交易報酬有負面的影響，計算的方式如下：. 1. 𝐺𝑆𝐾𝐸𝑚,𝑡 = |. 立. 𝑇. ∑𝑇𝑡=1(𝑟𝑚,𝑡 − 𝑟̅𝑚,𝑡 ). 3. 2 3/2. 1. |. [𝑇 ∑𝑇𝑡=1(𝑟𝑚,𝑡 − 𝑟̅𝑚,𝑡 ) ]. 政治大. 其中𝑟̅𝑚,𝑡 為貨幣 m 在 t 日即期匯率的對數報酬之平均，T=5 為每個禮拜的工. ‧ 國. 學. 作日，再將可取得之貨幣偏態取平均後得到GSKE𝑡 作為反映市場崩盤風險之代理. ‧. 變數。. er. io. sit. y. Nat. 第二節資料來源. 如同 Doukas and Zhang (2013)，我們在匯率部分使用 Datastream 取得了十. al. n. iv n C 三國貨幣的 NDF 資料，其中包括藉由取得的阿根廷、巴西、智利、 h e n gWM/Reuters chi U 哥倫比亞、埃及、祕魯共六國，期間自 2004/3/29 起；以及自 TullettPrebon 取得的中國、印度、印尼、韓國、馬來西亞、菲律賓、台灣共七國，期間自 2006/6/7 起(新台幣部分自 2005/8/25 起)。其中我們排除掉有誤的資料包括韓圜在 2011/1/7 的報價、新台幣在 2007/3/26 至 2009/12/15 的期間，以及 2012/5/29 當日的報價皆有錯誤；此外來自於 TullettPrebon 的七國貨幣報價在 2006/6/30 當日亦有誤，故一併排除。即期匯率的部分一樣自 Datastream 取得以 WM/Reuters 的 spot rate 為主。在利率部分一樣自 Datastream 取得，以 1-week interbank rates 為主，缺漏 16.

(23) 之處則以 1-week deposit rates 或 overnight interbank rates 補足，美元利率則使用 1-week LIBOR，此外根據 Kumhof (2001)，由於亞洲市場收市之後 LIBOR 固定不變，因此亞洲貨幣的利率以前一工作日的資料來做為替代。此外泰德價差的部分則由 Bloomberg 取得。而由於我們擁有的資料期間為 2004/3-2014/3，因此我們取前半段 (2004/3-2009/3) 來進行樣本內測試，並利用後半段 (2009/4-2014/3)來進行樣本外測試。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 17. i Un. v.

(24) 第四章實證結果在開始迴歸模型之前，透過變數間的相關係數矩陣(詳附件表 1)我們發現外匯市場波動度(VOLW)、泰德價差(TED Spread)與 VIX 指標三者間存在相當程度的相關性(約 0.54-0.65)；另外受拋補利差(CID)、全球市場受拋補利差(GCID)、全球市場利差(GIS)與投資組合利差(Carry)四者之間同樣存在相當的關聯性(約 0.55-0.76)，因此為避免後續迴歸模型存在多元共線性的問題，我們將避免把這些變數同時放入模型，取而代之採用替代的方式，或是取其一階差分來替代。. 第一節羅吉斯迴歸模型治. 立. 政. 大. 首先，我們將變數分為 A、B 兩組，其中 A 組包含 CID、DGCID、DGIS、. ‧ 國. 學. TED、DVOLW、DVIX、GSKE；而 B 組則包含 Carry、DGCID、DGIS、VIX、 DVOLW、GSKE，分別對五個不同損失程度的平倉指標進行羅吉斯迴歸，此外. ‧. 我們也嘗試了解變數的反應是否具延遲效果，因此也將變數對於未來兩周以及四. y. Nat. io. sit. 周的報酬做羅吉斯迴歸，由於考量到跨期的報酬因此排除掉投組受拋補利差(CID). n. al. er. 以及投組利差(Carry)另外遴選了 GCID、DGIS、TED、DWOLW、DVIX、GSKE. Ch. i Un. v. 作為 C 組變數進入羅吉斯迴歸模型，以上整理如下表：表 3：變數分組表. engchi. 資本控制. 流動性. CID. TED. DGCID. DVIX. DGCID. VIX. A組. 利差. 波動性. 報酬偏態. DGIS. DWOLW. GSKE. DWOLW. GSKE. DWOLW. GSKE. Carry B組. DGIS TED C組. GCID. DGIS DVIX 18.

(25) 表 4：變數敘述統計表 Return1 平均數. GSKE. VOLW DVOLW. VIX. DVIX. TED. GIS. DGIS. Carry. GCID. DGCID. CID. 0.0017 0.232417 0.002863 1.08E-06 21.01156 -0.00678 48.00959 12.85727 0.006705 11.59906 -0.00026 2.38E-05 -0.00081. 政治大 -0.12 30.02001 12.0275. 標準誤 0.000413 0.008873 6.17E-05 4.2E-05 0.36883 0.086113 2.227402 0.129187 0.040722 0.171718 7.41E-05 6.65E-05 0.00019. 立. 中位數 0.001432 0.190015 0.002478 7.31E-06. 19.1. -0.001 11.75085 -6.8E-05 -1E-05 -0.00031. ‧ 國. 學. 標準差 0.009418 0.20214 0.001405 0.000955 8.410624 1.961791 50.59685 2.945914 0.92771 3.896901 0.001689 0.001515 0.00431 變異數 8.87E-05 0.040861 1.97E-06 9.13E-07 70.7386 3.848623 2560.042 8.678409 0.860646 15.18584 2.85E-06 2.29E-06 1.86E-05. ‧. 峰態係數 5.928299 11.38364 13.12776 3.087301 3.438643 6.036358 13.05873 -0.28737 32.69987 0.486469 13.44384 5.540598 96.62257. 觀測值 1 Return. y. 9.55487. 8.37. al. 9.9. 433.0619. 22.57. 57.29. Ch. 0.882371 120.6244 1.485645 0.00056 10926.01 519. 519. 519. 518. 為利差交易投資組合的每周報酬. 19. sit. -11.84. n. 最大值 0.047824 1.642349 0.01372 0.004214 總和. 11.31. 520. er. -0.05257 0.000145 0.000955 -0.00427. io. 最小值. Nat. 偏態係數 0.223866 2.541207 2.836053 0.079809 1.692592 0.193557 3.151688 0.675892 -2.35646 -0.45265 -2.74798 0.651345 -7.99564. v ni. e n g24772.95 c h i U6685.78. -3.52 519. 516. 520. -9.7. 0.25663 -0.01181 -0.00638 -0.06259. 5.795. 22.8705 0.004793 0.008546 0.008798. 3.48. 5973.514 -0.13658 0.012345 -0.41634. 519. 515. 520. 519. 515.

(26) 表 5：利差交易投資組合報酬多元迴歸結果-A 組羅吉斯模型(2004/3-2009/3) 參數截距. UI：1.5%. UI：1%. UI：0.5%. UI：0.4%. UI：0.3%. -4.842*** (0.9166) 19.72*** (6.2360). -3.3925*** (0.6299) 13.25*** (4.5452). -2.105*** (0.4434) 6.259* (3.4807). -1.996*** (0.4206) 5.773* (3.3386). -1.9685*** (0.3927) 5.432* (3.1359). -23.197 (78.719) 0.116 (0.3808). -59.908 (62.213) 0.397 (0.3793). -28.133 (52.061) 0.367 (0.3105). -36.405 (49.798) 0.326 (0.2802). -46.753 (48.275) 0.221 (0.2481). 0.007*. 0.004. 0.003. 0.004*. 0.004*. (0.0042). (0.0035). (0.0027). (0.0025). (0.0024). DVOLW. 63.6007 (234.83). -7.6151 (195.62). 55.96 78.65 治政 (163.78) 大(156.94). 106.6 (150.17). DVIX. 0.086 (0.1337). CID DGCID DGIS TED. 立 0.124. -0.0087 (0.0749). -0.577 (1.3483) 251 16. -0.8231 (1.1384) 251 26. -0.6955 (0.8963) 251 44. -0.6851 (0.8546) 251 50. 0.248 (0.7331) 251 59. R 平方. 0.1448. 0.1061. 0.0453. 0.0508. H&L3 AIC. 0.9493 120.936. y. io. sit. 2. Nat. UI = 11. ‧. 觀測值. 0.0488. er. GSKE. ‧ 國. -0.0017 (0.0799). 學. (0.1145). 0.011 (0.0855). n. 0.7967 0.8460 0.7578 a l 0.2815 v 169.816 242.051 n i258.462 281.478 Ch U ***表參數值在 1%顯著水準下顯著異於 0；**表參數值在 e n g c h i 5%顯著水準下顯著異於 0；*表參數值在 10%顯著水準下顯著異於 0。括弧內的數字為標準差。 1. UI=1 代表在所有觀測值中 UI=1 的數目，即發生重大虧損的次數。. 2. 由於一般在羅吉斯模型使用的 pseudo R-square 的最大值小於 1，故本篇採用 Nagelkerke R-square. 為其修正值，最高可趨近 1，其定義可相通於線性迴歸模型中的 R-square。 3. 由於模型中含有連續型自變數，故採用 Hosmer-Lemeshow test 來檢定模型配適度。. 20.

(27) 表 6：利差交易投資組合報酬多元迴歸結果-B 組羅吉斯模型(2004/3-2009/3) 參數. UI：1.5%. Intercept 4.8674*** (1.278) -0.185** Carry (0.080). UI：1%. UI：0.5% UI：0.4% UI：0.3%. 3.8552*** (0.927) -0.147** (0.058). 2.0034*** (0.615) -0.051 (0.038). 1.9374*** (0.576) -0.051 (0.036). 1.9422*** (0.527) -0.046 (0.034). DGCID. -1.474 (90.99). 48.362 (65.96). 21.029 (53.61). 28.128 (50.88). 39.304 (47.86). DGIS. -0.038 (0.411). -0.289 (0.352). -0.412 (0.327). -0.376 (0.299). -0.255 (0.255). VIX. 0.0031 (0.025). -0.003 (0.020). 0.0008 (0.017). -0.002 (0.016). -0.005 (0.015). DVOLW -196.8 (262.2). -59.43 (208.3). (169.2). (160.4). -148.6 (150.7). GSKE. 0.3120 (1.302). 0.6636 (1.103). 0.5374 (0.875). 0.4584 (0.825). -0.437 (0.715). 觀測值. 251 16. 251 26. 251 44. 251 50. 0.077. 0.0303. 0.0315. H&L3 AIC. 0.4824 125.559. 0.4999 171.927. 0.8590 243.118. 0.3451 260.461. Ch. er. n. al. 0.0302. y. 0.0803. io. R 平方. sit. ‧ 國. 251 59. ‧. Nat. 2. 學. UI = 11. 立. 治 -129.4 政 -96.55 大. i Un. v. 0.8027 283.703. ***表參數值在 1%顯著水準下顯著異於 0；**表參數值在 5%顯著水準下顯著異於 0；*表參數值. engchi. 在 10%顯著水準下顯著異於 0。括弧內的數字為標準差。 1. UI=1 代表在所有觀測值中 UI=1 的數目，即發生重大虧損的次數。. 2. 由於一般在羅吉斯模型使用的 pseudo R-square 的最大值小於 1，故本篇採用 Nagelkerke R-square. 為其修正值，最高可趨近 1，其定義可相通於線性迴歸模型中的 R-square。 3. 由於模型中含有連續型自變數，故採用 Hosmer-Lemeshow test 來檢定模型配適度。. 21.

(28) 表 7：利差交易投資組合報酬多元迴歸結果-C 組羅吉斯模型(2004/3-2009/3) UI：0.5%. UI：1%. UI：1.5%. UI：1%. UI：1.5%. UI：2%. in 2W Intercept -1.61*** (0.423). in 2W -2.48*** (0.505). in 2W -3.16*** (0.585). in 4W -2.96*** (0.492). in 4W -3.35*** (0.557). in 4W -3.41*** (0.654). 7.1457 (11.381) 0.2551 (0.2756). 12.483 (13.086) 0.284 (0.2914). 17.506 (14.751) 0.2144 (0.3000). 29.36** (12.31) -0.0216 (0.2018). 36.77*** (13.71) -0.0121 (0.2092). 34.21** (16.352) -0.0156 (0.2408). 0.0005. 0.0038. 0.0043. 0.0058** 0.0065**. 0.0024. (0.0030) 433.9** (201.8). (0.0032) 319.46 (211.69). (0.0027) 116.22 (171.72). (0.0029) 179.23 (188.62). (0.0035) -0.0143 (0.103). (0.102). (0.078). -0.1022 (0.0842). 196.43 (229.64). -0.727 (1.07). -0.4033 (1.188). -1.0354 (1.058). 251 33. 251 23. 251 34. 0.0989. 0.0854. 0.119. TED. (0.0028) DVOLW 623.9*** (193.2). 1. R 平方. 0.1035. 0.2219. -1.7856 (1.2467) 251 30. -1.8971 (1.5251) 251 19. 0.1639. 0.0847. 0.5000 0.4656 0.9206 0.3416 a v i l C 0；**表參數值在 5%顯著水準下顯著異於 ***表參數值在 1%顯著水準下顯著異於 0；*表參數值 n U hengchi 在 10%顯著水準下顯著異於 0。括弧內的數字為標準差。. n. 0.4114. io. H&L3. 2. 251 50. Nat. UI = 1. -0.6422 (0.893). ‧. 觀測值. -0.1041 (0.101). 學. GSKE. 立. -0.164 (0.1002). ‧ 國. DVIX. 政治大 -0.0188 -0.07314. y. DGIS. sit. GCID. er. 參數. 1. UI=1 代表在所有觀測值中 UI=1 的數目，即發生重大虧損的次數。. 2. 由於一般在羅吉斯模型使用的 pseudo R-square 的最大值小於 1，故本篇採用 Nagelkerke R-square. 為其修正值，最高可趨近 1，其定義可相通於線性迴歸模型中的 R-square。 3. 由於模型中含有連續型自變數，故採用 Hosmer-Lemeshow test 來檢定模型配適度。. 22.

(29) 根據 A 組羅吉斯迴歸模型的實證結果顯示反映資本控制程度的受拋補利差 (CID)在五種平倉指標下皆達到不同程度的顯著且係數為正，代表 CID 的增加將提升投資組合面臨重大損失的機率，另外市場流動性風險指標之一的泰德價差 (TED)在α = 0.1下也在其中三個平倉指標中達到顯著且係數為正，代表流動性風險的上升同樣會提高投資組合面臨重大損失的機率；而在 B 組迴歸中僅有投組利差(Carry)在α = 0.05下對於虧損較為重大的𝑈𝐼1.5 以及𝑈𝐼1.0 達到顯著且係數為負，顯示投資組合的利差越大，愈不容易產生重大虧損，然而同樣反映流動性風險的 VIX 指標則幾乎沒有顯著影響。另外由於 A、B 兩組的依變數相同，我們可以發現在五種反應不同損失程度的平倉指標中，使用 A 組變數相較於 B 組變. 治政數皆可達到較高的 R 平方以及較低的 AIC，顯示 A大組變數相較於 B 組變數對於立報酬有著更高的解釋能力。 ‧ 國. 學. 此外在 C 組變數中當我們延長變數的反應時間(即讓被解釋變數跨及未來兩. ‧. 周至四周)時，全球受拋補利差(GCID)、泰德價差(TED)與全球外匯市場波動度. sit. y. Nat. (DVOLW)亦分別對於未來四周及兩周的報酬產生不同程度的顯著影響，顯示反. io. er. 映資本移動受控程度的受拋補利差以及反映流動性風險的泰德價差的確能捕捉到利差交易投資組合的重大虧損。. n. al. Ch. 第一項樣本內測試. engchi. i Un. v. 由於本文希望聚焦於變數對於未來一個星期的報酬影響，故在接下來的樣本內測試僅取 A、B 兩組羅吉斯模型來進行：. 23.

(30) 圖 4：A 組變數樣本內測試結果-羅吉斯模型(2004/3-2009/3 UI：0.5%). 立. 政治大. ‧ 國. 學. 由於五種指標的樣本內結果相仿，在此我們以𝑈𝐼0.5 來呈現，發現雖然累積報酬率表現皆不如調整前，但的確能減少在金融海嘯時期的損失，其中多空操作策. ‧. 略甚至能使投資組合在金融海嘯時期進一步獲利。. n. al. er. io. sit. y. Nat. 圖 5：B 組變數樣本內測試結果-羅吉斯模型(2004/3-2009/3 UI：0.5%). Ch. engchi. i Un. v. 結果發現使用 B 組變數對於五種指標的樣本內結果依舊相仿，在此同樣以 𝑈𝐼0.5 來呈現，在前期與 A 組變數一樣因為會拒絕多次獲利機會，導致累積報酬 24.

(31) 率不如調整前，且發現 B 組變數甚至在金融海嘯時期亦無法避免虧損。. 第二節線性迴歸模型綜合以上結果，雖然 A 組和 B 組羅吉斯迴歸在累積報酬率的表現皆無法優於調整前的利差交易，然而不論是變數對於報酬的解釋能力，或是在樣本內趨避金融海嘯時期損失的能力，可以發現 A 組變數仍較優於 B 組變數。因此在後續的實驗我們嘗試將 A 組變數直接對投資組合報酬進行線性回歸，需要特別注意的是，與先前使用羅吉斯迴歸模型的不同之處在於，我們不再將發生重大虧損的交易區分出來，而是單純考量變數對於未來一周的報酬影響。. 治政根據 A 組變數對於投資組合報酬的線性迴歸模型結果顯示，雖然在樣本內大立整體模型配適度無法達到顯著(F=1.52)，無法進一步了解其中變數對於報酬的影 ‧ 國. 學. 響力，但仍可以此進行預測。此時模型對於每一期估計出來的預期報酬將影響本. n. Ch. engchi. sit. io. al. er. Nat. 𝑅̂ < 0 𝑅̂ ≥ 0. ̂ = {1, 𝑈𝐼 0,. y. ‧. 期是否進行利差交易的決定：. i Un. v. 如上式所示，其中𝑅̂ 代表投資組合的下周的報酬估計值，如果模型估計出來 ̂ = 1)，在多頭操作中我下一期的預期報酬小於零，則如同先前觸發平倉指標(𝑈𝐼 們將停止交易，而在多空操作中我們則進行逆勢操作。. 25.

(32) 第一項樣本內測試圖 6：樣本內測試結果-線性迴歸模型(2004/03-2009/03). 立. 政治大. ‧ 國. 學. 根據樣本內的測試結果顯示，在金融海嘯發生前(2004/4-2008/4)，當利差交. ‧. 易不斷獲利時，幾乎沒有拒絕掉任何一筆交易，反而能夠在金融海嘯發生時立即. sit. y. Nat. 拒絕利差交易，在多頭操作的策略下約可減少一半來自於金融海嘯時期的損失，. io. er. 而在多空操作下甚至快速將所受的損失填補，結果不論在哪一種操作策略下皆可優於未調整前的利差交易報酬，接著我們將以此來進行樣本外的測試。. n. al. Ch. 第二項樣本外測試. engchi. i Un. v. 雖然在前面樣本內的測試當中我們獲得了不錯的結果，然而當我們進行樣本外測試時，我們發現在樣本外的期間內(2009/4-2014/3)，儘管歷經 2012 年歐債危機時期，但或許因為變數的變化波動不如金融海嘯時期劇烈(同樣地利差交易在此期間雖面臨損失但程度遠不及金融海嘯時期)，因此我們的模型並沒有拒絕掉任何一個禮拜的交易，因而無法檢視其效果是否優於或劣於調整前的利差交易。為了進一步檢視此模型的預測能力，我們嘗試使用更謹慎的平倉標準來重新進行樣本內測試，即： 26.

(33) ̂𝑌 = {1, 𝑈𝐼 0,. 𝑅̂ < Y 𝑅̂ ≥ Y. 其中𝑅̂ 代表投資組合的下周的報酬估計值，分別令 Y=0.001、0.002 以及 0.003 以期模型在樣本外期間能夠觸發平倉指標，拒絕掉較可能發生虧損的交易，以 Y=0.001 為例，當模型根據 t 期變數而估計出來的 t+1 期報酬率低於 0.001 時， ̂𝑌 = 1)，在多頭操作中我們將停止交易，而在多空操作中我們則平倉指標開啟(UI 則進行逆勢操作。圖 7：樣本內測試結果-線性迴歸模型(Y=0.001). 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 圖 8：樣本內測試結果-線性迴歸模型(Y=0.002). 27. i Un. v.

(34) 圖 9：樣本內測試結果-線性迴歸模型(Y=0.003). 治政結果如圖 9 所示，相較於原本的樣本內測試結果(Y=0)，當我們把觸發的標大立準提高至 0.001，雖然在 2008 年上半年會因為拒絕掉幾筆交易使得投資組合的獲 ‧ 國. 學. 利稍微降低，但在金融海嘯時期同樣能大幅減少損失，且在多空操作中甚至可進. ‧. 一步提升獲利。不過隨著觸發標準愈趨嚴苛，則會開始過度拒絕導致獲利大幅降. sit. y. Nat. 低，因此我們採用調幅較少的 0.001 做為調整值以接續進行樣本外的測試。. io. n. al. er. 圖 10：樣本外測試結果-線性迴歸模型(Y=0.001). Ch. engchi. 28. i Un. v.

(35) 由結果可知在前三年雖表現較差，但在 2012 年歐債危機時期因成功拒絕數筆虧損交易，使得累積報酬優於原本的利差交易績效。此外若再將標準進一步趨向保守，則同樣會因拒絕過多獲利交易使得整理報酬大幅下滑。. 第二節穩健性測試在原本的樣本內測試期間(2004/3-2009/3)因為跨及了金融海嘯期間，為避開金融海嘯期間的高波動數據影響迴歸模型的係數，在此我們將樣本內期間調整為 2004/03/29-2007/12/31 作為減少樣本的穩健性測試。圖 11：縮減樣本期間樣本內測試. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 圖 12：縮減樣本期間樣本外測試. 29. i Un. v.

(36) 根據以上的測試結果，在 2004 年至 2007 年的樣本內期間利差交易的獲利不斷增加，而透過模型的篩選儘管幅度不大但的確可進一步提升獲利；在樣本外的期間歷經了 2008 年金融海嘯與 2012 年歐債危機，而透過模型的篩選約可減少金融海嘯時期一半的損失，致使調整後的利差交易得到更好的報酬表現。. 第三節分幣別篩選與敘述統計結果在以上的測試中，當我們參考 Burnside et al. (2007)的利差交易挑選方法後，便藉由估計每期變數來決定每個禮拜是否要進行利差交易，即單純的進退場指標設計，讓我們得以了解變數對於整體利差交易的影響。然而，如果考量到變數的. 治政影響在貨幣之間的差異，則我們可以進一步把每期不等的數筆交易拆開來分析，大立此時依變數則變為每種貨幣的利差交易報酬而不再是整個投資組合的報酬，並可 ‧ 國. 學. 做到在同一期進行某種貨幣的交易卻拒絕另一種幣別的交易，而我們也將同樣依. ‧. 照取樣期間分別進行樣本內即樣本外測試以及縮短取樣期間的穩健性測試。在此. n. al. er. io. sit. y. Nat. 我們將把結果連同之前的實驗結果以敘述統計資料呈現以方便比較：. Ch. engchi. 30. i Un. v.

(37) 表 8：投資組合與個別貨幣的敘述統計結果完整樣本期間. 投資組合. 𝟏. 個別貨幣. 𝟐. CT. LN. LS. LN. LS. 夏普值. 0.062836. 0.122033. 0.082495. 0.153301. 0.065766. 平均數. 0.001209. 0.001825. 0.001584. 0.002054. 0.001265. 標準差. 0.019238. 0.014956. 0.019201. 0.013396. 0.019235. 最小值. -0.18635. -0.07625. -0.13776. -0.06853. -0.13776. 最大值. 0.137758. 0.081543. 0.186347. 0.066031. 0.186347. 總和. 1.129072. 1.15528. 1.43032. 1.211653. 1.181487. 觀測值. 934. 590. 934. 633. 934. 樣本外測試. CT. 夏普值. 0.067973. 平均數. 0.000713. 0.000717. 0.000662. 0.000799. 0.000784. 標準差. 0.011361. 0.011181. 0.011364. 0.011218. 0.011539. -0.1254. -0.1254. -0.1254. -0.1254. -0.1254. 0.050692. 0.050056. 0.06264. 0.050367. 0.06264. 1.313439. 1.266779. 1.220119. 1.459326. 1.469127. 1842. 1766. 1842. 1827. 1842. 總和. Nat. 觀測值. y. 最大值. ‧ 國. 最小值. 立. ‧. 0.062764. LN LN 治LS 政大 0.071206 0.064156 0.058289. 學. 樣本內測試. LS. sit. 1 投資組合代表僅以模型決定是否進行利差交易；而 2 個別貨幣則表示依照每國貨幣資料於. al. er. io. 每周逐幣挑選進行利差交易的幣別。. v. n. 由以上結果可知，不論在樣本內或樣本外測試、進行貨幣挑選或單純進退場執行，多頭操作下的報酬夏普值都優於調整前，而多空操作則在單純進退場下的樣本外測試劣於調整前，整體來說，多頭操作優於多空操作，而進行貨幣挑選的方式也優於單純執行進退場。. Ch. engchi. 31. i Un.

(38) 表 9：投資組合與個別貨幣的敘述統計結果(縮減樣本期間) 縮減樣本期間. 投資組合. 𝟏. 個別貨幣. 𝟐. 樣本內測試. CT. LN. LS. LN. LS. 夏普值. 0.225274. 0.247206. 0.21947. 0.284162. 0.274418. 平均數. 0.002798. 0.003074. 0.002729. 0.003555. 0.003369. 標準差. 0.012419. 0.012435. 0.012435. 0.01251. 0.012276. 最小值. -0.06853. -0.06853. -0.06853. -0.06853. -0.06853. 最大值. 0.066031. 0.066031. 0.066031. 0.066031. 0.066031. 總和. 1.328935. 1.312614. 1.296294. 1.464577. 1.60022. 觀測值. 475. 427. 475. 412. 475. 樣本外測試. CT. LN. LS. 夏普值. 0.032568. 0.050356. 0.049656. 平均數. 0.000484. 0.000592. 0.00065. 0.000659. 0.000738. 標準差. 0.01486. 0.013213. 0.014853. 0.013087. 0.014862. -0.18635. -0.1254. -0.13776. -0.18635. -0.18635. 0.137758. 0.120733. 0.186347. 0.137758. 0.137758. 1.113577. 1.305127. 1.496677. 1.014917. 0.916258. 2301. 2204. 2301. 2159. 2301. y. Nat. 觀測值. ‧ 國. 總和. ‧. 最大值. 學. 最小值. 立. LN 治 LS 政大 0.044815 0.043791. sit. 1 投資組合代表僅以模型決定是否進行利差交易；而 2 個別貨幣則表示依照每國貨幣資料於. n. al. er. io. 每周逐幣挑選進行利差交易的幣別。. i Un. v. 在縮減樣本內測試期間的穩健性測試中，我們可以得知進行貨幣挑選的結果. Ch. engchi. 仍然優於單純執行進退場，而進行貨幣挑選的方式也依然優於單純執行進退場，與先前的測試相比，則可發現夏普值的差距更為明顯。. 32.

(39) 第五章結論及後續研究建議第一節研究結論在本篇中我們嘗試建構 NDF 的利差交易最適策略，跟隨 Doukas and Zhang (2013)，我們使用了 13 國的 NDF 資料，期間自 2004/3/29 至 2014/3/12。根據羅吉斯迴歸模型的實證結果顯示反映資本控制程度的受拋補利差(Covered Interest Differential)與市場流動性風險指標之一的泰德價差(TED Spread)較能捕捉到重大虧損的發生，投資組合利差(Carry)對於報酬也有顯著影響但程度不如受拋補利. 政治大. 差，而同樣為流動性指標之一的 VIX 指標則幾乎沒有顯著影響。此外當我們延. 立. 長變數的反應時間(即讓被解釋變數跨及未來兩周至四周)，全球受拋補利差. ‧ 國. 學. (GCID)、泰德價差(TED Spread)與全球外匯市場波動度(DVOLW)則分別對於未來四周及兩周的報酬產生顯著的影響。綜上所述，與 Doukas and Zhang (2013)的結. ‧. 果相比我們得以了解資本移動限制與流動性指標泰德價差的確能顯著影響利差. y. Nat. io. sit. 交易報酬，而波動度對於 NDF 利差交易的影響則較不即時，在本篇中當延長時. n. al. er. 間反應後方才達到顯著，而在 Doukas and Zhang (2013)中則是使用前四個禮拜計. Ch. 算出的波動度對未來一周的報酬影響達到顯著。. engchi. i Un. v. 然而就模型預測能力而言，相較於使用羅吉斯迴歸模型來分析變數對於不同損失程度的相關性，使用線性迴歸模型來單純預測利差交易虧損或獲利，儘管整體模型配適度不顯著，但不論在樣本內或樣本外測試皆可得到較好的報酬表現 (相對於調整前的利差交易)，包括報酬的夏普值以及累積報酬率，主要原因為在樣本內期間因成功拒絕虧損交易而避免掉金融海嘯時期約一半的損失，在樣本外期間也能在 2012 年預測到數次重大虧損使得投資組合的累積報酬率得以改善。而其中我們也發現使用多頭策略 (Long-Netural) 的夏普值會優於多空策略 (Long-Short)下的夏普值。此外，我們也證明了利用所選的變數在每周針對逐一 33.

(40) 貨幣篩選的結果會比單純判斷每周的利差交易進退場得到更好的夏普值。. 第二節研究限制本研究面臨的限制有三，首先來自於經紀商的 NDF 報價有多處錯誤，考量到各家經紀商報價的買賣價差不同，而由於挑選貨幣的方式為考量交易成本後的利差交易，因此買賣價差的大小對於是否被挑選進行利差交易有顯著影響，故在本研究中並未取用他家的報價作為替代，但闕漏之處則有可能影響到利差交易的報酬，其他的處理方法則可以透過 Bloomberg 採用多家的報價再取平均。其次外匯報價的時差問題仍然難以避免，如可使用日間資料則可使結果更為精確。其三，. 不同期的 NDF 契約來操作實驗則結果可能會有差異。. 學. ‧ 國. 治政在本文中我們使用的是一星期到期的 NDF 報價，因此投資組合也是採每周重新大立更替，然而像是外匯市場波動度對於利差交易報酬的影響則具延遲效果，若透過 ‧. 第三節後續研究建議. sit. y. Nat. io. er. 為了進一步提升模型的預測能力，建議後續的研究可再針對個別貨幣加入其它可能的國家因子基本面因子，例如參考 Bansal and Shaliastovich (2008) 使用. al. n. iv n C 成長的預估值或通貨膨脹的預估值，另外也可以適當地加入一些技術面變 hengchi U. GDP. 數，如 NDF 價格、歷史報酬或交易量，以進一步捕捉利率及匯率的變動，例如 Chung and Hong (2007) 投資者的加碼行為利用貨幣歷史報酬預測未來貨幣報酬。此外由於 NDF 的報價資料自 2004 年 3 月 29 號迄今僅約 10 年(其中有一半甚至自 2006 年起才有資料)，隨著資料期間的增加應可考量更多頻率較長的總體經濟變數，並在資料期數增加後定期重新估計模型係數，以適應環境的變動、調整模型對於變數變化的敏感度。另外考量到實務上的應用能力，可再利用變數估計出投資組合每周的風險值 ( Value at Risk，簡稱 VaR ) 來評估未來一周可能的最大虧損，以有效進行投資組 34.

(41) 合的風險控管。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 35. i Un. v.

(42) 附件附件圖 1：人民幣歷史即期匯率與 NDF 報價. 學. ‧ 國. 立. 政治大. 附件圖 2：巴西印尼中國三國利差交易多頭部位報酬. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 36. i Un. v.

(43) 附件表 1：變數相關係數表 GSKEW. VOLW. DVOLW. VIX. DVIX. TED. GIS. DGIS. Carry. GCID. DGCID. CID. GSKEW 1 VOLW. 0.13667. DVOLW 0.03816 VIX. 0.03354. 1 0.33971. 1. 0.65623. -0.03375 1. 立. 政治大. 0.10935. 0.11815. 1. TED. 0.14031. 0.64503. 0.05483. 0.54256. 0.11427. 1. GIS. 0.1065. -0.0699. -0.04243 -0.3287. -0.0291. -0.1849. DGIS. 0.1412. 0.07171. -0.03586 -0.0047. -0.11962 0.03459. 0.14991. 1. Carry. 0.06862. 0.09278. -0.04438 -0.0282. -0.0394. -0.1403. 0.76214. 0.14243. 1. GCID. -0.03768 0.24506. -0.03229 0.44146. -0.0269. 0.1124. 0.05242. 0.55901. 1. DGCID. 0.07007. 0.16759. 0.07828. v0.35009. 0.03738. 0.09333. 1. CID. 0.04697. -0.0287. -0.03434 -0.1444. 0.04142. 0.6833. 0.23778. 0.01622. n. al. 37. y. sit. io. 0.0664. er. Nat. -0.0514. 1. i n C h 0.11284 0.02102 i U -0.0407 e -0.1554 n g c h0.64915 0.02866. ‧. ‧ 國. -0.00169 0.1755. 學. DVIX. 1.

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