一、 課本中的縮放與相似單元
就97 數學領域課綱及現有的課本，可以看到縮放與相似分年細目包含下列 五點：
⚫ 9-s-01 能理解平面圖形縮放的意義。
⚫ 9-s-02 能理解多邊形相似的意義。
⚫ 9-s-03 能理解三角形的相似性質。
⚫ 9-s-04 能理解平行線截比例線段性質及其逆敘述。
⚫ 9-s-05 能利用相似三角形對應邊成比例的觀念，解應用問題。
對照課本可以分為1.平行線截比例線段性質與逆敘述、2.圖形縮放的定義 與性質、3.多邊形相似的定義、4.相似三角形的判別性質，及 5.相似三角形的應 用五個主題，其中比較值得注意的是圖形的縮放與性質及多邊形相似的定義兩 個部分。
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過去92 課綱相似形教學主要從圖形的樣貌出發，由相似形的邊角性質定義 相似，這導致了很多學生在比較兩圖形是否相似時，只能透過對應邊與對應角 的比較。且在教學上，教師在以放大縮小作為引入動機後，便很快地進入三角 形相似性質，使學生在未來進行相似形判斷時只記得零碎的判別方法，無法完 整的掌握相似概念。從97 課綱開始強調縮放與相似是相關的概念，學生應確實 理解幾何圖形在縮放前後的變化性質，並了解相似的定義為「一圖形經縮放後 與另一圖形全等，則稱此兩圖形相似」。透過幾何變換的觀點談相似，不只可以 更貼近實際生活，也期望由圖形變動的觀點引入圖形相似的意義能使學生更容 易注意到幾何圖形的相似，而不會受限於邊角的關係。
二、 縮放與相似單元臆測活動的相關研究
部分研究者會讓學生使用縮放尺（Pantograph）讓學生進行縮放與相似的活 動探索。縮放尺由C. Scheiner 發明，其功用為將圖像放大或縮小。縮放尺由四 個旋轉桿組成（如圖 2 - 8 所示），其中 𝐴𝐵𝑃𝐶 四個點會形成一平行四邊形，且 𝑂, 𝑃, 𝑄 三點共線，使用時固定 𝑂 點，則 𝑄 點所繪製的圖像為以 𝑂 為伸縮中 心， 𝑂𝐴̅̅̅̅
𝑂𝐵̅̅̅̅ 為伸縮比例將 𝑃 點繪製的圖像放大。
圖 2 - 8 縮放尺示意圖
利用縮放尺進行臆測活動屬於圖形軌跡追蹤的探索活動。Athanasopoulou,
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Stephan and Pugalee（2019）的教學實驗顯示學生可以從測量的行為中形成臆 測，並進行比例的推論與論證，在這過程中縮放尺所扮演的腳色有二－單純的 是不夠的。Martignone and Antonini（2010）指出活動中要形成臆測推論，首先 要能夠掌握工具的結構，且之後更進一步表示探索論證的源自使用工具產生的
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第參章、研究方法
本章共有五部分：第一節為研究設計；第二節為研究對象之介紹；第三節 詳述研究工具；第四節為研究流程；第五節則說明本研究之限制。