美國 IBC2006（ASCE 7-05）

壹、基本說明

IBC 2006 第十六章 Structural Design 已提綱挈領地說明相關應遵循之設計規 範，以含消能元件結構設計為例，詳細內容仍須參考ASCE Standard（ASCE/SEI 7-05）

第十八章 Seismic Design Requirements for Structures with Damping Systems，其中說 明一般情況下所有型式消能系統之設計概念、程序與分析方法，並深入探討結構物 降伏後之行為以及考慮多模態之效應，以達到性能目標之最小設計需求。消能系統 除消能裝置本身外，尚包含傳遞力之相關結構元件或斜撐，消能元件一般則可分為 位移型與速度型消能元件。消能建築最基本的設計概念在於消能系統之所有元件

（阻尼器除外）須在地震中保持彈性（除非分析或試驗證明允許非彈性行為），並 可同時承受適當的軸向、側向與垂直向變位，以及考慮溫度、磨損、製作誤差與其 他相關影響，以避免消能裝置在設計使用期限內性質改變造成之影響。

力與位移之設計可分為未加阻尼器結構（抗側力系統）與消能裝置兩方面探 討。在未加阻尼器結構設計需求上，其設計地震力規定建議V V≥ _min，V 之計算如_min 下：

max 1

V

min ,0.75V) B

( V V

+

= ……… (2.1) 其中，V 為設計水平總橫力，B_v+1為阻尼修正係數（結構第一模態彈性週期下

之有效阻尼比，含固有阻尼比與黏滯阻尼比）。但以下兩種情形之設計地震力不得 小於1.0V ：(1)建築物之任一樓層於一主軸方向提供少於 2 組消能元件。(2)結構具 平面或立面不規則性。

貳、分析輸入資料 1.地震歷時

與最大考量地震反應譜相符之水平地震紀錄，其應能確切反映工址最大考量地 震之地震規模、斷層距離與震源效應。針對任一組（兩個）水平地震紀錄，計算其 SRSS 疊加後 5%阻尼之反應譜，調整地震紀錄使得位於 0.5T 至_1D 1.25T 週期範圍_1M 內之譜加速度平均值不得低於設計譜加速度值 1.3 倍之 10%（T 與_D T 請參考伍、_1M 分析程序說明）。其適用於以下情況：

(1)結構座落震區之一秒週期最大考量地震水平譜加速度係數S 不小於₁ 0.6。

(2)消能系統可正確地以歷時反應分析模擬與分析。

2.反應譜

消能建築物之分析與設計須採用設計地震與最大考量地震反應譜。以下情況須 採用特定工址設計反應譜（Site-Specific Design Spectra）：

(1)結構位於工址分類 F。

eff eff

eff

第二章 文獻回顧

有效韌性需求(Effective ductility demand)： _D ^1D

Y

D

μ = D …..…...………..…… (2.10) 結構系統超強因子(System overstrength factor)： ₀ ^{Y Y}

S S

V D V D

Ω = = …..………...… (2.11)

基於韌性考量之修正因子(Ductility-based portion of R-factor)： ^e

Y

R V

μ =V …..…… (2.12) 反應修正因子(Response modification factor)： ^e ₀

S

R V R V ^μ

= = ⋅Ω ……..………....… (2.13)

位移修正因子(Deflection amplification factor)： _d ^1D _{D 0}

S

C D

D μ

= = ⋅Ω …...……… (2.14)

mAy

Dy D Displacement

Force

Dy D Displacement

Force

2. 位移型消能元件黏滯阻尼比β_Vm之計算，必須以結構等效降伏位移為基準。每一 組消能裝置所做的功須考慮高模態參與，亦須考慮接合消能元件與結構主構架 部份所造成的柔度效應。

3. 計算設計地震與最大考量地震下之遲滯阻尼比β_HD與β_HM 時，須考慮遲滯迴圈調 整因子q ，因為在反覆週次地震需求下，可能會因 Pinching 與其他效應造成遲_H 滯迴圈面積減少，真實阻尼比亦隨之折減。

1

0.67 ^s

H

q T

= T , 0.5≤q_H ≤ ……….…..… (2.15) 1

(

^0.64

)

^{1 1}

HD H I

D

β q β

μ

⎛ ⎞

= − ⎜ − ⎟

⎝ ⎠, HM H

(

^0.64 I

)

^{1 1}

M

β q β

μ

⎛ ⎞

= − ⎜ − ⎟

⎝ ⎠……...… (2.16) 其中，μ_D、μ_M為設計地震與最大考量地震下結構於主軸方向之等效韌性需求。

4. 計算設計地震與最大考量地震下之等效阻尼比

1

mD VD D HD

β =β β+ μ +β ，β_mM =β β₁+ _Vm μ_M +β_HM ……..… (2.17) 其中，β_mD與β_mM分別為在設計地震與最大考量地震的等效韌性需求下之等效阻 尼比；β_HD與β_HM 分別為在等效韌性需求μ_D與μ_M下，未加阻尼器結構與消能系 統因降伏所提供之遲滯阻尼比；β_I為主結構固有阻尼比；β_VD與β_Vm為在設計地 震與最大考量地震的等效韌性需求下，消能系統額外提供之黏滯阻尼比。

伍、分析程序 1.反應譜分析

反應譜分析同時針對基本模態與較高模態反應進行計算，可參考圖2.3。其適 用條件為：

(1) 建築物之任一樓層於一主軸方向提供至少 2 組消能元件。

(2) 當結構於各主軸方向之顯著振態的有效阻尼比不大於 35%時。

反應譜分析步驟如下說明：

(1) 決定設計地震與最大考量地震下之韌性需求μ_D與μ_M，利用結構彈性基本模態 週期T 計算對應之等效基本模態週期₁ T 與_1D T 如下式，第 m 個模態（m>1）對_1M 應之週期則不須調整。

1D 1 D

T =T μ , T_1M =T₁ μ_M ……….……….……… (2.18) (2) 決定設計地震與最大考量地震下基本模態與第 m 個模態（m>1）之地震力係

數C 與_S1 C 。 _Sm

(3) 利用 SRSS 或 CQC 方法將各模態基底剪力V 予以疊加。 _m

第二章 文獻回顧

(4) 各元件之設計力亦須將各模態之計算結果利用 SRSS 或 CQC 方法予以疊加。

(5) 各樓層之層間變位檢核須將各模態之計算結果利用 SRSS 或 CQC 方法予以疊 加，其值須大於利用結構彈性基本模態週期T 以及阻尼比計算之層間變位。 ₁

圖 2.3 側推分析容量曲線

（資料來源：ASCE 7-05提供）

2.靜力分析

等效側向靜力分析同時針對基本模態與殘餘模態反應進行計算，此處殘餘模態 泛指較高模態，研究顯示其對於樓層速度反應有明顯的貢獻，因此為設計含速度型 消能元件結構之重要考量。其適用條件除了上述反應譜分析兩項外，尚包含以下三 點：

(1) 結構平面（Type 1a 或 1b）或立面（Type 1a，1b，2 或 3）並無不規則性。

(2) 剛性橫隔版。

(3) 結構高度於基底起算不超過 100ft（30m）。

靜力分析步驟如下說明：

(1) 決定設計地震與最大考量地震下之韌性需求μ_D與μ_M，利用結構彈性基本模態 週期T 計算對應之等效週期₁ T 與_1D T 如下式： _1M

1D 1 D

T =T μ , T_1M =T₁ μ_M ……….……….……… (2.19) (2) 決定設計地震與最大考量地震下基本模態之地震力係數C 。 _S1

(3) 決定設計地震與最大考量地震下殘餘模態之地震力係數C 。 _SR

計算C 時，_SR φ_iR =(1−Γ₁φ_i1) (1−Γ₁)為頂層位移為1 單位下之殘餘模態於第 i 層 樓位移大小，Γ = Γ 為殘餘模態之模態參與因子，_R 1- ₁ W^_ R =W W- ^_1為殘餘模態

之等效重量，T_R =0.4T₁為殘餘模態之等效週期（NEHRP 2000 建議值）。

(4) 基本模態與殘餘模態基底剪力利用 SRSS 方法予以疊加，V = V₁²+V_R² 。 (5) 各元件之設計力亦須將各模態之計算結果利用 SRSS 方法予以疊加。

(6) 各樓層之層間變位檢核須將各模態之計算結果利用 SRSS 方法予以疊加，其值 須大於利用結構彈性基本模態週期T 以及阻尼比計算之層間變位。 ₁

3.非線性歷時分析

歷時反應分析至少取三個水平地震記錄，其模型須能說明結構桿件和阻尼器的 非線性遲滯行為，並使用數值分析法得到一組符合工址設計反應譜的地表運動。每 一組地震歷時下，須計算消能裝置出力、位移與速度（速度型消能元件）之最大值。

若使用七組或更多組的地震加速度歷時，所得反應的平均值可作為設計之用；若少 於七組，則以分析反應的最大值作為設計之用。

陸、特殊設計審查

消能系統設計審查須由其他專業設計團隊或對於消能系統之分析、理論與應用 有相當經驗之團隊執行，內容包括：

1. 特定工址設計準則，包括特定工址設計反應譜（Site-Specific Design Spectra）、

地震歷時（Ground Motion）以及其他特定準則。

2. 未加阻尼器結構與消能系統之初步設計，消能元件設計參數。

3. 未加阻尼器結構、消能系統及其他結構系統之定案設計。

4. 消能裝置測試要求、消能元件製作品質與保證，及計畫性維護和監測之要求等。

柒、試驗要求

實體試驗之試體原則上須為設計中各類型及各尺寸之消能元件的兩個全尺寸 試體，且試驗樣品不能用於建造結構中。試驗提出三種方法，說明如下:

1. 設計風力(同結構頻率)下完全反覆之載重（位移相關及黏彈元件）或位移(黏滯 元件)循環週數須 2000 次以上，惟設計風力小於裝置降伏力或摩擦力方可不用進 行此項試驗。

2. 每一元件均應加載 5 次完全反覆循環，其位移須相當於最大考量地震作用下之 反應，且測試頻率為1T ，若消能元件的特性會因當時溫度的不同而有差異，_1M 則須在至少三種操作溫度（最小、週遭與最大）下進行試驗。

3. 若消能元件之受力與變形性質在變化測試頻率從1T 至_1M 2.5 T 之條件下， ₁ 在小於或等於最大總位移內任何時候該性質之變動量超過設計值之 15%時，則 前述之測試應在1 T 及₁ 2.5 T 之頻率下再測試。 ₁

在以上三種測試下，消能元件須滿足下列要求：

第二章 文獻回顧

1. 試驗 1 沒有破壞的情形如降伏、破壞或溢漏。

2. 試驗 2 和 3 任一循環中，消能元件之有效勁度(keff)其差異不超過平均有效勁度之

±15%。

3. 試驗 2 和 3 任一循環中，於零位移所對應之最大力、最小力與所有循環之最大 力、最小力平均值之差異皆不超過15%。

4. 任一循環中之遲滯圈面積(WD)，其差異不超過平均遲滯曲線面積之±15%。

在文檔中 建築物速度型被動消能元件設計手冊之研擬 (頁 25-31)