第五章 黏彈性阻尼器
第三節 MIDAS
壹、前言
1989 年由韓國浦項集團(POSCO)成立的 CAD/CAE 研發機構開始開發 MIDAS 軟體【68】，並於 2000 年成立 MIDAS Information Technology Co., Ltd.，其主要適 用於建築結構、橋樑、地下結構物、大壩、隧道、工業建築、體育場館、發電廠與 機械結構(如輪船、飛機、起重機、壓力容器等)之建模、分析與設計，為一功能相 當強大之視窗介面軟體，除了可進行線性、非線性之靜力與動力分析外，同時可進 行 施 工 階 段 與 熱 傳 導 之 相 關 分 析 ， 其 中 亦 開 發 多 種 非 線 性 邊 界 單 元 (Boundary/General Link Properties)。工程師可利用各種不同之非線性邊界單元，模 擬各種可能之隔減震裝置。
貳、液態黏性阻尼器與黏彈性阻尼器之模擬
MIDAS 內建之「Viscoelastic Dapmer」非線性元素之力學參數可設定為線性行 為(Linear Propeties)或非線性行為(Nonlinear Properties)，若為非線性行為，則分析模 型 包 括 Maxwell Model 、 Kelvin Model 與 Damper-Brace Assembly Model (Maxwell+Kelvin Model)。其中 Maxwell Model(如圖 6.7)由非線性阻尼與彈簧「串
聯」組成，其非線性力學行為如(6.3)式所示，可用以模擬黏性阻尼器之力學行為。
0
sign( )
s d
d d b b
f c d d k d
= v = ... (6.3) 其中 f 為黏性阻尼器所受之軸向力；c 為阻尼常數；d s為非線性係數；dd為阻尼之 變形速率；k 為彈簧勁度，若彈簧勁度b k 值愈大，則元素將呈現完全黏性阻尼器之b 力學行為；d 為彈簧變形量。 b
元素內部總變形量d為彈簧與非線性阻尼變形之加總為
d b
d=d +d ... (6.4) 若安裝黏性阻尼器需要銜接斜撐，為考慮斜撐之柔度效應，彈簧勁度k 值仍須b 以實際設計之斜撐勁度進行模擬，以確保在真實情況下斜撐之變形可以忽略且不致 影響阻尼器預期之減震效益。模擬完成後即可進行含黏性阻尼器之非線性分析，如 圖6.8 所示。
圖6.7 MIDAS 之 Maxwell Model
（資料來源：國家地震工程研究中心提供）
圖6.8 黏性阻尼器於 MIDAS 之模擬
（資料來源：國家地震工程研究中心提供）
第六章 常用分析軟體模擬簡介
Kelvin Model (如圖 6.9)由非線性阻尼與彈簧「並聯」組成，其非線性力學行為 如(6.5)式所示，可用以模擬黏彈性阻尼器之力學行為。模擬完成後即可進行含黏彈 性阻尼器之非線性分析，如圖6.10 所示。
0
sign( ) +
s
d d d d d
f k d c d d
= v ... (6.5) 其中k 為黏彈性阻尼器之勁度；d d 為黏彈性阻尼器之變形量。 d
圖6.9 MIDAS 之 Kelvin Model
（資料來源：國家地震工程研究中心提供）
圖6.10 黏彈性阻尼器於 MIDAS 之模擬
（資料來源：國家地震工程研究中心提供）
Damper-Brace Assembly Model (如圖 6.11)由非線性阻尼與彈簧「並聯」，再串聯 另一組彈簧，其非線性力學行為如(6.5)式所示，可用以模擬黏性阻尼器或黏彈性阻 尼器之力學行為。模擬完成後即可進行含非線性分析，如圖6.12 所示。
0
sign( ) +
s d
d d d d b b
f k d c d d k d
= v = ... (6.5) 元素內部總變形量d為彈簧與非線性阻尼變形之加總為
d b
d=d +d ... (6.6)
圖6.11 MIDAS 之 Damper-Brace Assembly Model
（資料來源：國家地震工程研究中心提供）
圖6.12 黏彈性阻尼器或黏彈性阻尼器於 MIDAS 之模擬
（資料來源：國家地震工程研究中心提供）