第五章 黏彈性阻尼器
第一節 SAP2000 與 ETABS
壹、前言
SAP2000 與 ETABS 是 CSI 公司（Computers and Structures, Inc.）開發的結構建 模、分析與設計軟體，SAP2000 主要適用於橋樑、建築結構、工業建築、體育場館、
高塔、電力設施、管道系統、大壩、土壤與機械等特殊結構之分析與設計，ETABS 則主要針對房屋建築結構之分析與設計。由於分析模擬功能不斷地更新與增加，使 其成為一功能強大之視窗化介面結構分析軟體。隨著版本的更新，亦加入了更多的 非線性元素種類，(Link/Support Properties)工程師可搭配各種不同之非線性元素，用 以模擬各種可能之隔減震裝置。經由結構元件幾何形狀之建立、元件斷面尺寸、材 料性質、塑鉸性質之定義後，即可進行線性、非線性之靜力與動力分析【63、64、
65】。SAP2000 與 ETABS 中對於液態黏性阻尼器與黏彈性阻尼器之模擬方式完全相 同，因此以下僅針對SAP2000 進行簡單之說明。
貳、液態黏性阻尼器與黏彈性阻尼器之模擬
SAP2000 內建之「Dapmer」非線性元素模型如圖 6.1 所示，此非線性元素模型 為Maxwell Model【66】，由非線性阻尼與彈簧「串聯」組成，當進入「Dapmer」非 線性元素之定義視窗時，元素力學參數可設定為線性行為(Linear Propeties)或非線性 行為(Nonlinear Properties)，其非線性力學行為如(6.1)式所示。
exp c c
k cd
kd
f = = ... (6.1) 其中 f 為元素所受之軸向力；k為彈簧勁度，若彈簧勁度k值愈大，則元素將呈現 完全黏性阻尼器之力學行為；c為阻尼常數；cexp為非線性係數，建議其值介於 0.2~2.0；d 為彈簧變形量；k dc為阻尼之變形速率。
元素i 點與 j 點間之總變形量d為彈簧與非線性阻尼變形之加總為
c
k d
d
d = + ... (6.2) 若安裝黏性阻尼器需要銜接斜撐，為考慮斜撐之柔度效應，彈簧勁度k值仍須 以實際設計之斜撐勁度進行模擬，以確保在真實情況下斜撐之變形可以忽略且不致 影響阻尼器預期之減震效益。模擬完成後即可進行含黏性阻尼器之非線性分析，如 圖6.3 所示。
黏彈性阻尼器之力學行為如圖6.2 所示，使用 SAP2000 內建之「Dapmer」非線 性元素模型來模擬黏彈性阻尼器時，必須以「並聯」的方式來建立之，此即為Kelvin Model【66】。利用兩個「Dapmer」非線性元素以並聯的方式連接，或是利用「Linear」
元素與「Dapmer」非線性元素以並聯的方式連接，其中一個元素為模擬黏彈性阻尼 器之阻尼常數c(如圖 6.3)，另一個元素用以模擬黏彈性阻尼器之勁度k(如圖 6.4(a) 與(b))。模擬完成後即可進行含黏彈性阻尼器之非線性分析。
j
i k c
圖6.1 SAP 之 Maxwell Model
（資料來源：國家地震工程研究中心提供）
j i
k c
圖6.2 SAP 之 Kelvin Model
（資料來源：國家地震工程研究中心提供）
圖6.3 黏性阻尼器與黏彈性阻尼器（C 值阻尼部份）於 SAP2000 之模擬
（資料來源：國家地震工程研究中心提供）
第六章 常用分析軟體模擬簡介
圖6.4(a) 黏彈性阻尼器（K 值勁度部份）於 SAP2000 之模擬
（資料來源：國家地震工程研究中心提供）
圖6.4(b) 黏彈性阻尼器（K 值勁度部份）於 SAP2000 之模擬
（資料來源：國家地震工程研究中心提供）