回應本研究研究目的分二部分說明，第一部分敘述在教學歷程中教師如何進行樣式教學提 升幼童樣式推理能力；第二部分由樣式作業評量結果顯示教師樣式教學成效。
一、樣式教學實施
教師實施重複樣式推理教學，先瞭解幼童樣式概念發展及學習動機，並配合活動引導幼童 學習。由於 Klein 與 Starkey（2004）提出幼兒理解抽象的樣式概念是逐漸發展出來的，主張應 在幼童樣式學習階段提供愉快的經驗，將有助於學童發展出樣式推理能力，甚至後來學習代數 都能具有積極正面的態度。實驗組教師為引起幼童學習興趣透過故事、遊戲及操作帶入樣式概 念。引用的故事內容包括生活紀律（阿平菜單）、品格教導（大象班下午茶、白鵝農莊、照顧）
及認識大自然現象（青青草原），再藉由故事情節的轉化幫助幼童發現樣式，進而學習複雜樣式 的推理，也將故事作為樣式解題的背景，讓幼童探索樣式，尋找辨識樣式核心單位、練習標示 單位、臆測單位、延伸樣式及驗證樣式，完成樣式推理任務。
（一）以遊戲尋找樣式
遊戲能激發概念發展與問題解決的能力（Bodrova & Leong, 2007）。教師以投籃遊戲帶領幼 童探索及辨識樣式。教師先將幼童分成三組（綠、紅、藍）玩投籃比賽，幼童玩兩三回後，教師 以綠紅藍（ABC）圖卡表徵三種顏色的球，請幼童將投擲結果依比賽的名次。第一、二、三依序 貼圖卡在白板上加以排序，也請幼童排列時要唸出圖卡顏色的順序：綠-紅-藍-綠-紅-藍，幼童發 現籃球是有規律的排列著，這時教師適時帶入「樣式」的定義。
T：那我們要利用第一名和第二、三名的排名來排一個樣式喔！要怎麼排呢？譬如說，綠、紅、
藍，那下面就還要？綠、紅、藍，再來接下去呢？就是要排一個重複，像排隊那樣有重複 的、有秩序、有規則的排喔！這就是樣式，排了以後要反覆喔！綠、紅、藍，下去是？
C：綠、紅、藍，綠、紅、藍。
T：所以，樣式就是要這樣排！如 C：好漂亮喔！
幼童看著規則排出來的顏色驚呼！
教師利用遊戲比賽幫助幼童理解「樣式」的定義，讓幼童認識由綠、紅、藍三種顏色重複出 現所排列的組合稱之為「樣式」，也是由 ABC 三個不同元素構成的簡單重複樣式，因而教師對
「樣式」下定義就是有重複的、有秩序、有規則的排列出現的組合，幼童得知綠-紅-藍三種顏色 重複出現的現象，就是「樣式」。這如 Lynn（2013）所提幼童要在樣式推理中，找到規律確認樣 式有重複出現的特性，幼童學會以重複單位為判斷樣式的標準，再發展出延伸的樣式。
（二）辨識及標示樣式單位
教師掌握樣式結構是由核心單位排列形成，在設計的遊戲情境中，讓幼童認識「樣式」之 後，還要幼童在樣式中發現一組一直持續出現的重複單位－「核心單位」。幼童除認識樣式外，
也需獨自尋找樣式中的單位，而核心單位的概念必需由教師加以說明。
T：大家要來找出單位！什麼是單位呢？就是紅、黃、藍一組完了以後，還要再一組紅、黃、
藍，而紅、黃、藍這就是一個單位。所以請你們要找到單位，在哪裡？畫看看！
老師請一位男生來畫在兩組紅黃藍之間用“/ ”隔開，再畫第三組單位，如
因為在多種變項元素組成的樣式中，能順利解題需要單位化（歸納、組織元素為一個單位）
的能力。核心單位在樣式中是持續出現，Tsamir 等人（2015）認為在延續的重複樣式中，幼童 才能辨識並標示單位。而 Orton 與 Orton（1999）提出為加強幼童樣式循環概念應由幼童去延伸 樣式，而一次只增加一個元素，並標示樣式單位。
1.標示不相鄰元素樣式單位
教師安排幼童創作樣式瞭解他們辨識樣式單位的理解程度。教師提供四種不同顏色與圖形
（☆○△◇）的彩色紙，幼童把這些圖形當吊飾黏在一長條的緞帶上，掛在牆壁上佈置教室，
而各組都能正確排列出 ABCD 四個元素不相鄰的樣式。
因此，教學一開始教師以遊戲帶領幼兒探索樣式，把樣式概念蘊含在遊戲中，幼童從遊戲 瞭解數量形關係，而學會辨識樣式及標示出單位。
2.標示相鄰元素樣式單位
為使幼童能從不同的樣式結構中探索、辨識單位及擴展樣式規則，進而作臆測推理。教師 引導幼童在有結構且多向度的樣式中找核心單位。樣式教學活動從簡單的重複樣式 ABC 的結 構，改變為增加兩個元素且有相鄰的 ABCCD 重複樣式結構。
教師以「大家來修橋」的故事作為學習脈絡─從東村到西村要經過一座橋，橋面上缺一個洞，
村民一直不理會，直到有一天刮颱風，橋斷了，帶給兩村村民生活物資供給及交通不便，村長 才叫大家來修橋，他規定橋面要以四種顏色的木頭舖地板，舖的樣式需有顏色相鄰如 ABCCD，
使修好的橋成為一座彩色橋。教師拿出一張畫有一座四色橋的大海報，請幼童站在這座橋前面 先辨識 ABCCD 樣式，再標出單位。全班分成兩隊比賽在教室的地板上造橋，在幼童合作下用 四種色紙排列出 ABCCD 樣式，造出兩座彩虹橋，如圖 6。
活動結束後，教師也發下四種顏色的色紙剪成長條形，分給每一位幼童自由創作造彩虹橋，
幼童把色紙依序黏貼在畫好的吊橋上（圖畫紙），再由教師檢查學習活動的成果。但在個別造橋 時，全班有四分之一的幼童必須撕掉色紙重貼，因為幼童貼錯樣式。由於這個作業增加了相鄰 的元素，且師生之間的使用表徵方式不同所致。
教師教學時遇到與幼童會使用符號表徵的差異影響教學成效。如教師在呈現樣式單位時會 使用數字表徵代表樣式的「序列」。以 12345 代表「數量」，如 1 代表 1 個；2 代表 2 個；3 代表 3 個。教師在「大家來修橋」活動中，標示單位內重複相鄰的元素時，以口訣提示幼童四種顏色 排列的變化，以 1121 表徵四種顏色排列方式，也當作拆解樣式結構的密碼。如 1121 的 1 表示 一種顏色出現一次，2 表示顏色出現兩次，所以五條色紙出現的數量為 1121，但與幼童的表徵 方式大不相同。因為幼童標示物件排列為 12334，1 代表綠色，2 代表橘色，3 代表黑色，而 33 表示黑色出現兩次，4 代表咖啡色。因此，師生之間不同的表徵方式，致使幼童在學習這類樣式 標示單位時，形成認知衝突，故有四分之一的幼童無法完成課堂的樣式作業，但經解說後，幼 童全部完成作業。
圖 6 ABCCD 樣式
由此活動顯示幼童能以符號表徵從事相鄰元素樣式推理。同時，幼童也能完成 ABCCD 樣 式推理，克服 Rittle-Johnson 等人（2013）的研究所提有些幼童無法複製 ABB，反而會把 ABB 變成 ABAB 的樣式排列的困難。另外，大部分幼童能掌握樣式規律完成單位內有重複元素且相 鄰的樣式作業，未如吳昭容與嚴雅筑（2008）研究發現在解樣式題時幼童只用一一對應的方式 解題，反而是大部份的幼童會運用數字表徵解題。
（三）臆測樣式單位
幼童能從 ABCCD 樣式學會掌握單位中變化的規律，在辨識大單位樣式後，幼童要進入複 雜重複樣式的臆測。教師先帶領幼童學習臆測完整單位重複樣式，再臆測不完整單位重複樣式，
從直線複雜重複樣式深入非直線複雜重複樣式解題，並能類推單位及臆測單位形成一般化。
1.複雜重複樣式完整單位臆測
樣式核心單位的長度會影響幼童樣式推理。由於幼童在臆測樣式之前，要先找到樣式變化 規則才能臆測樣式。在直線樣式中為協助幼童尋找核心大單位，教師先把大單位細分成幾個次 單位，並配合故事引導幼童看到單位元素變化的規律。
教師先回到第一步驟讓幼童學習尋找樣式，從排列的物件中找出第一個樣式單位。幼童由
「下午茶」的故事進入複雜樣式概念學習。故事描述：大象邀請青蛙、大熊及小白兔來他的家喝 下午茶，大象準備他們愛喝的飲料分別是青蛙愛喝的綠茶、大熊的紅茶及小白兔的奶茶。倒飲 料時，青蛙說他太渴了，要先喝兩杯綠茶，而大熊只要一杯紅茶、小白兔一杯奶茶，排列出「綠 茶-綠茶-紅茶-奶茶」。大家喝了飲料之後，大熊突然說他也要喝兩杯紅茶，所以大象就倒給青蛙 綠茶一杯、大熊紅茶兩杯，小白兔奶茶一杯即「綠茶-紅茶-紅茶-奶茶」。倒完之後，這時小白兔 也叫著說他也要兩杯奶茶才公平「綠茶-紅茶-奶茶-奶茶」。
C：啊！每一種茶都有人喝兩杯，三種茶，就每一種都喝掉四杯！輪三次共 12 杯，很公平！所 以大象這一回就倒了十二杯茶給大家，再一回合也是十二杯！
T：每次都會重複出現就是核心大單位，也是樣式推理中要掌握的。
為讓幼童能理解核心單位元素變化，教師安排讓幼童在真實經驗中學習樣式，除提供預備 好的三種茶讓幼童品嚐外，教師把三種茶的圖卡排在白板上，讓幼童排出核心單位，再由幼童 在白板上標示出單位，如圖 7。
圖 7 直線複雜重複樣式
幼童能從這個活動中領悟到樣式的變化，瞭解一個大的核心單位是由三個元素變化增長重 複組成。同時，在教師的帶領下，幼童在標示單位時有大單位的概念。幼童從「下午茶」的活動 中，能看到三種飲料數量的變化，得知樣式元素變化的規則及樣式結構。
2.不完整單位重複樣式臆測
教師為讓幼童能在樣式結構中臆測單位，設計不完整單位的樣式結構，先讓幼童辨識完整 樣式的單位之後，再讓幼童發現不完整單位欠缺的元素，而補足合適的單位元素，進而瞭解樣 式的深層結構。再以「下午茶」情境為複雜重複樣式學習的脈絡，以三種飲料作為單位元素設 計不完整單位的樣式供幼童推理。
教師先以遊戲方式讓每位幼童持有三種飲料的卡片，排成一行，再把指揮棒交給一位志願 當領袖的幼童，依照三種元素（綠茶、紅茶、奶茶）每輪一次增加一個元素為原則排成重複樣 式，再由領袖以指揮棒切割單位，找出大的核心單位，而元素排列可由領導者決定從那一種飲 料開始排起，但必須排出三個單位以上的重複樣式，而其中最後的單位要不完整。在練習活動 結束後，教師讓幼童練習不完整單位的樣式臆測，提供的樣式作業如下圖 8：
1 2 3 4
5 6 7 8
圖 8 不完整樣式單位作業
在圖 8 的作業中，教師把樣式的核心單位分成三個次單位，先讓幼童明白每個單位元素變 化的情形，再讓他們推測出下一個延續單位的變化，並補齊單位中欠缺的元素。幼童以符號表 徵單位元素，可用繪畫、數字、語言，圖表表徵數學概念和關係（Greenes, 1999; Owen, 1995）。 這個作業需要幼童先確認單位後，再把空缺處以顏色表徵飲料。幼童以綠紅棕三色塗滿圖 8 的 正方形空格完成作業。如在 5 的格子裡應補上綠茶，故正方形的框框要塗綠色。
整體而言，這個作業有 88%幼童完成，其餘未完成的幼童大都在表徵符號轉換上有困難，
因為這個作業需要幼兒調整他們的認知結構，和記憶飲料的表徵顏色與樣式結構，並克服在不 完整單位結構中完成任務。依 Tsamir 等人（2015）的研究發現，幼童較習慣在線性且完整結束 單位的樣式結構中解題，若在延續的樣式中，給予不完整的單位，幼童無法正確的臆測這類樣 式及瞭解樣式的結構，幼童更無法延伸這類樣式。而依本研究進行不完整單位複雜重複樣式的 教學下，有 88%幼童能完成這類的作業。
（四）延伸及驗證非直線複雜重複樣式
幼童在辨識簡單重複樣式時會參照前面出現過的單位，以左右手對應的方式尋找單位，左 手指著前面單位的元素，右手搜尋下一個單位的元素，以一一對應的方式依序找尋相對應的元