能耐曲線之求取

通常結構物設計是以 ETABS _{程式作分析，但} ETABS _程式 並 不 能 作 非 線 性 分 析 ， 所 以 才 改 用 DRAIN-2DX _{作 非 線 性 分} 析，但需將 ETABS _{之資料轉成} DRAIN-2DX _的格式。

因為 DRAIN-2DX 只能作平面之分析，所以在分析立體之

結構物時，需作適當之假設去簡化模擬三維之結構物。所選取 之目標建築物必須盡量幾何形狀規則，每一跨之桿件配置在同 一平面上，且每平面要互相平行。地震來臨時，假設地震力全 是由柱以及與地震力方向平行的樑共同來承受，而樓版以及與 地震力方向垂直的樑，僅被用來連接承受地震力之桿件及傳遞 力 量 ， 好 比 每 一 跨 之 構 架 並 聯 共 同 來 抵 抗 地 震 力 。 在

DRAIN-2DX _中有一個 Slaving 的指令，可用來束制相同座標位

置節點的水平自由度，使其水平位移相同，而垂直位移與轉角 可不相同，亦即假設樓版不可有剪力變形但可撓曲，如此每一 跨構架中平面位置相對應之桿件接頭，在水平方向有相同之變 位，但垂直位移與轉角不一定相同。

將 結 構 物 之 資 料 轉 為 DRAIN-2DX 之 輸 入 格 式 後 ， 利 用

DRAIN-2DX 作分析所得的資料中，可得到結構物前 K _個振態 的週期、振態振幅、振態參與因子與有效質量係數。將上述資

料代入式(3.1)中，求取每一個振態中每層樓之側向樓層力。分

別對每一個樓層利用 SRSS_，將由式(3.1)_{所求得同一層樓不同} 振態之側向樓層力匯合起來，求得每一層樓之側向樓層力。將 所得到之側向樓層力等比例變化，直至所有側向樓層力和等於 1，此即為結構物側向力之分佈比例。此外，所取得前 K _個有 效質量係數和必須要大於 0.9 (_即

∑

= ≥

k 1

m Emm 0.9)_{，以期計算求得} 之側向樓層力，能充分表現不同振態對結構物之影響。例如表 4.3 _為標號 1a _{目標建築物前} 5 個振態之週期、振態振幅、振態 參 與 因 子 與 有 效 質 量 係 數 ， 其 中 振 態 振 幅φ _i,m 是 已 正 規 化 之 值。將上述資料代入式(3.1)中，可求取每一個振態中每層樓之 側向樓層力，再分別對每一個樓層利用 SRSS _{原則，求得每一} 層樓之側向樓層力，列於表 4.4_{，其中之譜加速度}S_{a是根據台} 北盆地之正規化加速度反應譜求得。

將上述求得之側向力分佈輸入 DRAIN-2DX_{，逐漸增加外} 力，直至產生第一個降伏點；此時結構物之振態參與因子、有 效質量係數及振態振幅會跟著改變，依據上述方式求取一組新 的側向力分佈；此時在 DRAIN-2DX 中有兩組側向力分佈。再 次執行程式對結構物增加外力時，首先以第一次求得之側向力 分佈，由不受任何側向力之起始狀態，加載至第一個降伏點產 生；再以新的側向力分佈加載直至下一個降伏點產生，求取新

的側向力分佈。依循上述方式，求取每一個降伏點產生後對應 的側向力分佈，並依序加載，持續上述過程直至結構物傾倒或 某一層樓不再能承受外力。

以頂層最大位移為橫軸，總基底剪力為縱軸，將每個降伏 點產生時，結構物之總基底剪力及頂層最大位移標示於圖上，

連接各點即可求得能耐曲線。依上述方法求得之各目標建築物 能耐曲線繪於圖 4.4 _至圖 4.9_。

由於程式的限制，桿件的行為僅能以雙線性來模擬，故假 設降伏後勁度比α (post yeilding stiffness)介於 2%~5%_之間。圖 4.10 _及圖 4.11_分別為α對編號 1a _及編號 4a _{目標建築物之影響，}

由 圖 中 發 現 降 伏 後 勁 度 比 對 極 限 強 度 造 成 了 一 定 程 度 的 影 響，為造成能耐頻譜不確定性之因素之一。

求 取 能 耐 曲 線 時 ， 外 力 的 加 載 型 式 扮 演 了 非 常 重 要 的 角 色，相同結構物在不同的外力加載型式下，可得到不同的能耐 曲線，甚至會有很大的差異。圖 4.12 _為編號 1a _{目標建築物受} 不同外力加載型式所得的結果；方式 A _利用式(3.1)_{所描述會隨} 著地震的嚴重程度及地震歷時而改變之振態樓層力; _方式 B _只 於初始時利用式(3.1)求出振態樓層力，之後即不再作改變；方 式 C _{為於初始時利用式}(3.1)只求出第一振態樓層力，之後即不 再作改變。由圖 4.12 _{中發現，方式} A _和方式 B _{所得到之能耐} 曲線非常接近；故就本例而言，方式 B _{為一個非常有效率之方} 式，可省去多次重複計算側向樓層力及 DRAIN-2DX _資料讀取

和輸入等繁雜之工作。

前人研究中曾指出在鋼骨結構系統中，傳統樑柱接頭受焊 接的影響，常因無法承受過大的塑性轉角而產生斷裂破壞。作 過 特 殊 處 理 如 切 削 或 加 勁 等 之 接 頭 ， 或 能 達 到 設 計 之 塑 性 轉 角 ； 但 未 作 過 處 理 之 接 頭 ， 則 很 可 能 在 未 達 設 計 之 塑 性 轉 角 前，即產生斷裂現象而大幅降低其抗彎能力。此外對於含斜撐 之構架，亦需考慮斜撐挫屈之情形；當斜撐挫屈後，其所能承 受壓應力亦會大幅下降。之前在作非線性分析時，皆假設接頭 韌性比可達到設計值，且不考慮斜撐挫屈後抗壓能力之損失，

所求出之能耐曲線會不保守，亦即高估結構物之能耐。

假設當塑性轉角超過 0.01 時，樑柱接頭即產生斷裂，樑 之抗彎能力降為原來之 20%_【Nakashima_、Minami and Mitani_， 2000】，再重新求取能耐曲線。DRAIN-2DX _{只能以雙線性模} 式模擬桿件行為，故當塑性轉角超過 0.01 _{時，程式並不能自動} 將樑之抗彎能力降為原來之 20%，故利用下述方法來估計結構 物之能耐曲線。先依第三章中之方法求取結構物之能耐曲線，

查尋結構物中第一個塑性轉角超過 0.01 _{時，相對於能耐曲線之} 總基底剪力值；將超過 0.01 的塑性轉角，其抗彎能力降為原來 之 20%，重新求取能耐曲線，以此曲線來模擬結構物第一個塑 性轉角超過 0.01 後之能耐曲線，直至再有超過 0.01 _之塑性轉 角產生；依此步驟直至結構物不能承受更高之側向力。另外，

對於斜撐受壓時，當其所承受之軸向力超過臨界載重時，則皆

以臨界載重來估計。以編號 1 目標建築物為例，考慮樑柱接頭 之韌性容量，重作非線性靜力分析求取能耐曲線，將所求得之 能耐曲線和之前所求的曲線做比較，結果如圖 4.13 _{所示。由圖} 中發現，結構物之耐震能力有明顯的下降，主要是因為第一根 樑塑性轉角超過 0.01 後，其抗彎能力降為原來之 20%_，其原本 之抗彎能力，得由同一層樓其他的樑共同來分擔，導致同一樓 層之樑，其塑性轉角皆快速累積至 0.01_{，產生斷裂。以上述方} 式 ， 考 慮 樑 柱 接 頭 韌 性 容 量 以 及 斜 撐 挫 屈 ， 重 新 求 取 能 耐 曲 線，其結果如圖 4.14 _至圖 4.19 _所示。