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為投手使用的指標，後援投手的重要性也大大提升，甚至中繼投手的貢獻也受到 重視，這種棒球比賽本質上的改變不僅投手貢獻衡量方式改變，衡量選手績效不 僅於傳統的三振數、打擊率、打點等…傳統數據，被上壘率、長打率…等指標也 越來越被重視。1971年，美國棒球研究協會(Society for American Baseball Research，SABR)也提出勝利貢獻指數(Win Shares，WS)來衡量球員績效。貢獻 指數計算方式以該隊勝場數三倍做為整隊貢獻指數，並依貢獻度分配給選手(例：
一隊當季勝場數為80場，則該隊共有240分可以分配)，一般而言48%會依打擊貢 獻(如：壘打數佔全隊比例)分配、約35%依投手解決打者數分配給投手、其餘17%
依防守貢獻分配給選手；在MLB162場例行賽中，入選明星賽選手平均當季會得到 20分貢獻指數，超過30分的選手已被認為是MVP等級，此貢獻指數也說明了投手 及野手對整場比賽貢獻不同，應對其貢獻有不同衡量方式，因此本研究將樣本選 手分為野手及投手，針對其不同貢獻設計不同績效衡量方式，以更精確評估球員 對球隊之貢獻。
第四節 與資料包絡分析法相關文獻
2003年，Sexton及Lewis探討MLB各球隊薪資效率時，利用兩階段資料包絡 分析法(Two-Stages Data Envelopment Analysis，Two-Stages DEA)，以衡量各 球隊績效。Sexton及Lewis同時比較了單階段資料包絡分析法及兩階段資料包絡 分析法，發現兩種方法計算出各球隊效率值，經統計分析比較後，70%球隊效率 值並無顯著差異。然而研究指出兩階段資料包絡分析法能提供管理者更多有意義 的分析，讓管理者能更有依據辨認球隊的不效率原因，進而改善提升球隊戰績。
國內也有其他研究用DEA來比較職業球員之績效，夏玟俐(2009) 應用DEA模 型作績效之衡量，探討球員是否為簽下優渥的複數年合約，而在簽約前績效表現 較好，而在簽約後誘因減少，而績效表現相對較差。應用DEA模型前提為選取適
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當的投入項目與產出項目。投入項為對產出項有貢獻的因子，產出項為組織的目 標。故以投手來說，其研究認為在球季的出賽數和投球局數；以野手來說，為在 球季的出賽數和打數。此外，投入產出需為有正向的關係，然而防禦率和保送率 會造成投入項與產出項關係倒置，故將兩者取倒數，以確保分析的正確性。在投 手產出變數中，由於各投手對球隊貢獻的功能有所不同，夏玟琍之例將其分為優 值先發、取得中繼點和救援成功三種類型，並依據三種類型球員對一場比賽局數 貢獻之多寡，給予不同權數加以衡量。最後，透過所選之投入與產出，利用DEA 模型，使球員有四組績效值，兩個為簽約前兩個球季的效率值，另外兩個為簽約 後兩個球季的效率值，將四項效率值相互比較，用以驗證假說：球員在簽訂優渥 複數年合約前兩個球季的表現是否較簽約後兩個球季為佳。陳光宏(2009)也以 DEA與麥氏生產力指數(Malmquist Index)來探討台灣職業棒球球員在非球季期 間入選國家隊前後的效率表現，以瞭解參與國際賽是否會影響職業選手的表現。
其研究將選手分為投手和打者兩類，投手則以薪資為投入，以防禦率、每局被上 壘率、三振保送比及勝投為產出；打者也以薪資為投入，以上壘率、長打率、得 分及打點為產出，得出入選前和入選後的效率前緣，並分析中華隊國手們在進行 完國際賽後是否有績效下降的情形。結果顯示球員在打完國際賽後，大多數都有 績效下滑的情形，而且連續兩年參賽的選手績效更是較其他選手來得明顯。2010 年，謝嘉峰探討球員在合約年前兩年平均表現較合約年後兩年平均的績效佳，則 不將薪資置入投入項，而是在之後多變量分析時，再將薪資設為控制變數。
麥氏生產力指數(Malmquist index)係由Caves, Christensen與Diewert（後 簡稱為CCD）1978年提出，CCD三人使用麥氏投入及產出距離函數來定義總要素生 產力指數，所得出的指數又稱為麥氏總要素生產力指數。麥氏生產力指數專解跨 期間生產力及效率變動的情形，。效率變動又可分解成純技術效率變動(PEC)與 規模效率變動(SEC)，以探討生產力變動的因素。由於生產力指數本身就代表一 種決策單位在不同期間之技術效率變動，技術變動，雖然絕大多數研究以此一方
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法來探討企業之生產力變動，但是如果從職業選手投入比賽之努力（投球或打擊），
以期望之攻守產出（勝率、防禦率、打擊率或長打率）幫助球隊獲勝，具有相當 之類比觀念，因此本研究嘗試以此一方法運用在運動員技術及技術效率改變。DEA 本身代表技術效率，且假設是技術沒有變動之情形下之效率，因此，在比較球員 不同期間之績效，本研究認為Malmquist Index優於DEA效率值，因此，本研究除 採用DEA外也進一步採用Malmquist Index來解釋職業球員簽約前後生產力變 動。
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