激勵條款合約與球員績效相關性－MLB為例 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學會計研究所碩士學位論文. 激勵條款合約與球員績效相關性－MLB 為例. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. 指導教授：林良楓博士研究生：吳琍穎中華民國. 撰. 103 年 7 月. v.

(2) 摘要本研究以資料包絡分析法衡量職業球員的績效表現，並以麥氏生產力衡量球員兩年度期間績效變動效率，探討球員在簽訂激勵條約合約前後與績效表現之關聯性，以分析激勵條件合約是否具有激勵效果，提升球員績效，進而討論球員達成激勵條件與否，是否對未來合約條件造成影響。. 本研究以2004年到2013年新簽訂合約之美國大聯盟球員為研究對象。實證結果顯示簽有激勵條款之野手簽約前一年度績效與無激勵條款野手並無顯著之. 政治大. 差異，但簽有激勵條款之野手簽約前後年度生產力有顯著之進步，簽約後績效有. 立. 激勵條款選手效率顯著優於無激勵條款之選手效率，然而有激勵條款之選手之生. ‧ 國. 學. 產力進步幅度並無顯著優於無激勵條款之選手。簽有激勵條款之先發投手績效與無簽訂激勵條款之先發投手並無顯著差異，而非先發投手方面，簽有激勵條款之. ‧. 非先發投手，其簽約前績效顯著優於無簽訂激勵條款之選手，而簽約後年度生產. y. Nat. sit. 力並無顯著提升。本研究認為激勵條款為球團與球員談判簽約條件之工具，球團. n. al. er. io. 針對不同貢獻之球員，設計不同之合約，使球團可以兼顧激發選手之表現及轉移球員未達預期績效之風險。. Ch. engchi. i n U. v. 關鍵詞：資料包絡分析法、麥氏生產力、激勵條款、MLB選手績效比較. 1.

(3) 目錄目錄................................................................ 0 圖表目錄.................................................................................................................................. 3 第壹章、緒論 ......................................................................................................................... 5 第一節. 研究動機................................................ 5. 第二節. 研究目的與問題.......................................... 6. 第三節. 研究架構................................................ 7. 第貳章、文獻探討 ................................................................................................................ 9 第一節. 球員合約與績效關係相關文獻.............................. 9. 第二節. 激勵性獎酬與球員績效關係相關文獻....................... 10. 第三節. 與績效評估相關文獻..................................... 12. 第四節. 與資料包絡分析法相關文獻............................... 13. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 第參章、研究方法 .............................................................................................................. 16 樣本選擇與取樣期間..................................... 16. 第二節. 研究假說............................................... 17. 第三節. 研究方法與變數......................................... 17. ‧. 第一節. sit. y. Nat. 第二節. al. v i n C h .................................. 假說 2 之實證結果分析 35 engchi U n. 第一節. er. io. 第肆章、實證結果 .............................................................................................................. 29 假說 1 之實證結果分析 .................................. 29. 第三節. 假說 3 之實證結果分析 .................................. 38. 第四節. 假說 4 之實證結果分析 .................................. 50. 第伍章、結論與建議 .......................................................................................................... 56 第一節. 結論................................................... 56. 第二節. 研究限制............................................... 57. 第三節. 研究建議............................................... 57. 附錄一 .................................................................................................................................... 59 參考文獻................................................................................................................................ 63. 2.

(4) 圖表目錄圖 1.3.1 研究流程圖 ................................................ 8 圖 3.3.1 資料包絡分析模型圖 ........................................ 18 表 3.3.1 投入產出變項表 ........................................... 21 表 3.3.2 選手績效投入向與產出項關係係數表 ......................... 22 表 3.3.3 迴規模型採用之自變數解釋表 ................................ 27 表 3.3.4 模型 1 之線性相關檢定 ...................................... 28 表 4.1.1 選手簽約前效率之基本敘述統計表 ........................... 29 表 4.1.2 有無激勵條款之野手簽約前效率之單變量統計檢定表 ........... 30. 政治大. 表 4.1.3 有無激勵條款之先發投手簽約前效率之單變量統計檢定表 ....... 31. 立. 表 4.1.4 有無激勵條款之非先發投手簽約前效率之單變量統計檢定表 ..... 31. ‧ 國. 學. 表 4.1.5 野手簽約前績效各組有無激勵條款球員比例表 ................. 32 表 4.1.6 先發投手簽約前績效各組有無激勵條款球員比例表 ............. 32. ‧. 表 4.1.7 非先發投手簽約前績效各組有無激勵條款球員比例表 ........... 32 表 4.1.8 迴歸模型野手簽約前 DEA 效率值與激勵性合約之關聯結果表 ..... 33. y. Nat. sit. 表 4.1.9 迴歸模型先發投手簽約前 DEA 效率值與激勵性合約之關聯結果表 . 34. er. io. 表 4.1.10 迴歸模型非先發投手簽約前 DEA 效率值與激勵性合約之關聯結果 34. al. n. v i n Ch 先發投手麥氏生產力之單變量統計檢定結果表 e n g c h i U ................. 35. 表 4.2.1 野手麥氏生產力之單變量統計檢定結果表 ..................... 35 表 4.2.2. 表 4.2.3 非先發投手麥氏生產力之單變量統計檢定結果表 ............... 36 表 4.2.7 野手獎金各組總生產效率變動之單變量統計檢定結果表 ......... 36 表 4.2.8 先發投手獎金各組總生產效率變動之單變量統計檢定結果表 ..... 37 表 4.2.9 非先發投手獎金各組總生產效率變動之單變量統計檢定結果表 ... 37 表 4.3.1 選手簽約後效率之基本敘述統計表 ........................... 38 表 4.3.2 選手麥氏生產力之基本敘述統計表 ........................... 39 表 4.3.3 有無激勵條款之野手簽約後效率之單變量統計檢定表 ........... 39 表 4.3.4 有無激勵條款之先發投手簽約後效率之單變量統計檢定表 ....... 40 表 4.3.5 有無激勵條款之非先發投手簽約後效率之單變量統計檢定表 ..... 40 表 4.3.6 有無激勵條款之野手簽約前後效率之單變量統計檢定表 ......... 41 3.

(5) 表 4.3.7. 有無激勵條款之先發投手簽約前後效率之單變量統計檢定表 ..... 41. 表 4.3.8 有無激勵條款之非先發投手簽約前後效率之單變量統計檢定表 ... 42 表 4.3.9 有無激勵條款之野手麥氏生產力之單變量統計檢定表 ........... 42 表 4.3.10 有無激勵條款之先發投手麥氏生產力之單變量統計檢定表 ...... 43 表 4.3.11 有無激勵條款之非先發投手麥氏生產力之單變量統計檢定表 .... 43 表 4.3.12 迴歸模型野手簽約後 DEA 效率值與激勵性合約之關聯結果表 .... 44 表 4.3.13 迴歸模型先發投手簽約後 DEA 效率值與激勵性合約之關聯結果表 45 表 4.3.14 迴歸模型非先發投手簽約後 DEA 效率值與激勵性合約之關聯結果 45 表 4.3.15 迴歸模型有無激勵條款之野手效率與激勵性合約之關聯結果表 .. 46 表 4.3.16 迴歸模型有無激勵條款之先發投手效率與激勵性合約之關聯結果 46. 政治大迴歸模型野手簽約後生產力與激勵性合約之關聯結果表 ........ 48 立. 表 4.3.17 迴歸模型有無激勵條款之非先發投手效率與激勵性合約關聯結果 47 表 4.3.18. 表 4.3.19 迴歸模型先發投手簽約後生產力與激勵性合約之關聯結果表 .... 48. ‧ 國. 學. 表 4.3.20 迴歸模型非先發投手簽約後生產力與激勵性合約之關聯結果表 .. 49 表 4.4.1 選手續後合約條件之基本敘述統計表 ......................... 50. ‧. 表 4.4.2 有無達成激勵條件之野手續後合約之單變量統計檢定表 ......... 51. Nat. sit. y. 表 4.4.3 有無達成激勵條件之先發投手續後合約之單變量統計檢定表 ..... 51. er. io. 表 4.4.4 有無達成激勵條件之非先發投手續後合約之單變量統計檢定表 ... 52. al. 表 4.4.5 迴歸模型野手新約內容與激勵合約達成之關聯結果表 ........... 53. n. v i n Ch 迴歸模型先發投手新約內容與激勵合約達成之關聯結果表 ....... 54 engchi U 迴歸模型非先發投手新約內容與激勵合約達成之關聯結果表 ..... 55. 表 4.4.6 表 4.4.7. 附錄 1-1 模型 3 之線性相關檢定 ...................................... 59 附錄 1-2 模型 4 之線性相關檢定 ...................................... 60 附錄 1-3 模型 5 之線性相關檢定 ...................................... 61 附錄 1-4 模型 6 之線性相關檢定 ...................................... 62. 4.

(6) 第壹章、緒論第一節研究動機 2013年夏天，世界棒球經典賽在台灣舉行，又掀起台灣一波棒球熱潮；棒球是美國發展最早的職業運動，美國職棒大聯盟(Major League Baseball， MLB) 普遍被大家認為是目前世界上水準最高的棒球賽事，美國職棒大聯盟的高薪和高競爭強度吸引全世界棒球好手的參與，近幾年，東亞的棒球選手已開始發光發熱， 2002年陳金鋒為台灣首位升上大聯盟選手，之後多位台灣選手在大聯盟優異表現，. 政治大. 讓世界看到台灣棒球實力，其中，最令人津津樂道的非王建民莫屬。. 立. 2006年球季，王建民憑其優異的伸卡球，獲得了「滾地球王子」的美稱。. ‧ 國. 學. 當季例行賽19勝6敗佳績，與桑塔納並列全聯盟最多勝投手，創下亞洲籍投手在. ‧. 美國職棒大聯盟單季最多勝紀錄。2007年球季，再度拿下自己所保持的19勝亞洲. y. Nat. 紀錄，王建民也在球季結束後，獲得該有水準的400萬美金年薪合約，成為台灣. er. io. sit. 運動史上第一位年薪破億的運動員。2008年，球季中跑壘時扭傷了腳踝，球季提前報銷，2009年球季，開季連續3場被打爆，防禦率飆高至30以上，王建民陷入. al. n. v i n 了窘境。最後健檢檢查出王建民的右肩關節囊韌帶撕裂，須進行手術及一連串的 Ch engchi U. 復健治療，2009年球季提前結束。2009年12月13日洋基隊決定不換約，王建民只好與經紀人艾倫尼洛到自由市場上探詢新的合約，2010年2月16日與華盛頓國民隊簽下一年200萬美金、激勵獎金300萬美金最高約500萬美金合約，正式加盟國民隊。2012年王建民表現不如預期，且多次受傷進入傷兵名單，國民隊因而決定不再續約，王建民再度成為自由球員。. 強打納波里(Mike Napoli)2012年和紅襪簽訂1年500萬美元(約1.4億台幣) 的合約，只要本季沒有因臀部傷勢進入傷兵名單，就可再得激勵獎金800萬美元 (2.3億美元)， 2013年，納波里穩定出賽，讓他順利賺進1300萬(約3.7億台幣) 5.

(7) 美元。2012年12月納波里原本與紅襪談定3年3900萬美元(約11.5億台幣)合約，但最後卡在體檢未過，加上發現納波里臀部有傷勢，因此合約砍半，從3年3900 萬美元降成1年500萬美元，讓他無論如何都要保持健康出賽。. 綜合上述兩例，說明了球員狀況與合約內容有明確直接相關性，王建民連兩年獲得19場勝投，也替他投出400萬美元年薪的大約，隨後兩球季因傷報銷，復原成果不如預期，洋基球團約滿後也不再更換合約。王投入自由市場後，國民隊祭出一年200萬美金、激勵獎金300萬美金最高約500萬美金合約，以激勵條款將績效風險轉移給選手，2012年球季結束，王建民戰績不如預期，只拿了200萬. 政治大. 美金，球團也省下大筆固定薪資支出。而納波里之例，說明了激勵性合約不單僅. 立. 針對球員的績效，也對球員的身體健康等因素做出控制，以出賽場數做為激勵條. ‧ 國. 學. 款條件，以轉移球員受傷的風險。然而，激勵性合約條款對選手真的有激勵效果嗎？亦或，球團在與球員簽固定長期合約前觀察選手或轉移風險的工具？正是本. ‧. 研究欲探討之問題所在。. sit. y. Nat. io. n. al. er. 第二節研究目的與問題. i n U. v. 本研究之目的係評估MLB球員簽有激勵性條款合約是否可以激發球員發揮. Ch. engchi. 績效，與沒有激勵性條款合約球員比較，是否有顯著較好之績效表現。即球員簽有激勵性條款合約較易表現傑出，以交出最好的成績，爭取激勵獎金最大值，而沒有激勵性條款球員可能較無此誘因，相對而言表現不如有激勵條款之球員。. 激勵獎金最大值(likely to be earned；LTBE)為球員能在當季可能取得的最高薪酬，此外，本研究將進一步探討，當球員取得獎金，即達成激勵獎金條件，當年表現一定十分出色，則之後訂約時，球隊管理階層是否會傾向以高額固定薪資合約來留住此位球員；反之，如果球員未取得激勵薪酬，則未來球員對簽約條件將不如取得激勵獎金球員。. 6.

(8) 本研究以適合分析多項投入與多項產出的資料包絡分析模型(Data Envelopment Analysis；DEA)及麥氏生產力指數(Malmquist Index)來檢定MLB 球員是否在有激勵性合約年與非激勵性合約年的效率有顯著差異，而推論簽訂激勵條約是否產生誘因使選手投入更多的努力，來最大化自身的利益。另外，再探討是否會因為球員激勵合約條件之達成，影響球隊未來與該球員續後合約之條件。. 綜上所述，本研究歸納出以下研究問題：. 政治大. 激勵性條款合約是否真能激勵提升球員績效. 立. 取得激勵獎金球員，是否有助於取得較佳之續後合約. ‧ 國. 學. 第三節研究架構. ‧. y. Nat. 本論文將分為五章節，第壹章－緒論將簡述研究動機與目的、研究問題及. er. io. sit. 研究架構流程。第二章－文獻探討分為四節，分別介紹球員合約與績效關係、激勵性獎酬與球員績效關係、績效評估及資料包絡分析法相關文獻。第參章－研究. al. n. v i n 方法參考國內外文獻擬出本研究欲驗證之假說，並說明採行的研究方法、研究對 Ch engchi U. 象與研究樣本。第肆章－實證結果與分析依據實證結果，分析在此研究範圍與研究設計下，是否符合預期之研究假說，並加以整理、分析與解釋。第伍章－結論針對本研究之結果做一總結，並提出本研究之限制和研究建議。圖1.3.1為本研究之流程圖，圖像化本研究之架構。. 7.

(9) 本研究之流程圖如下：. 第壹章研究目的研究動機與問題. 1.. 第貳章球員合約與績效關係. 2. 3. 4.. 激勵性獎酬與球員績效關係績效評估資料包絡分析法. 第參章. 採用之研究方法與模型之建立. 第肆章. er. io. sit. y. Nat. al. v i n Ch 球員激勵條款合約年表現與合約年前一年績之比較分析。 engchi U 簽訂激勵條款前年度球員表現績效之分析。. n. 2.. ‧. 研究假說之建立. 1.. 學. ‧ 國. 立. 政治大相關文獻. 3.. 簽訂激勵條款年度球員表現績效之分析。. 4.. 簽訂激勵條款後年度球員續後合約之分析。. 第伍章. 圖 1.3.1. 結論. 研究流程圖. 8.

(10) 第貳章、文獻探討第一節球員合約與績效關係相關文獻. Stiroh(2006)以NBA為例，探討簽訂新約對績效的激勵效果。結果發現，簽署新合約的前一年，球員會更努力說服雇主他們有能力得到更有利的長期合約；然而，一旦合約簽訂後，數據顯示該位球員整體表現下降，這樣的變化確實與合約相關的激勵效應有關。這些對個別球員的激勵效應也會影響整個球隊的表現，. 政治大評估MLB球員是否在簽約前後投入不同程度的努力，以獲得複數年之高薪合約，立研究顯示，當季球隊勝場數和當年簽訂新約球員比例成正相關。夏玟俐(2009). 並無所謂合約到期前績效表現優於簽完合約後績效表現的「合約週期」效應，可. ‧ 國. 學. 能是因為簽訂優渥複數年合約的職業選手，球團簽訂合約時，以根據其「未來預. ‧. 期」表現所給予薪資，因此，球員之表現已反映在其合約了。Krautmann 和. y. Nat. Solow(2009)也提及機會主義(Opportunism)，說明簽訂長期合約會降低選手努力. er. io. sit. 的誘因，因保障了選手多年基本薪資，選手沒有誘因提高績效，而此時可用激勵條款來抵銷長期合約的“抑制效果”(disincentive)。而這些文獻強調簽訂新約. al. n. v i n 或簽訂長約是否有激勵效果，本研究將進一步，探討簽約時增加額外激勵條款， Ch engchi U 是否能提升球員績效，進而抵銷簽訂長約的抑制效果。. Stankiewicz(2008)探討合約長度與球員在合約期間績效表現的關聯性。合約長度對球團來說很重要，因為若球員在合約期間未能符合預期表現、受傷或是遭球團釋出，球團仍須履行合約的條件。Stankiewicz假設簽訂一年合約的球員會較簽訂複數年合約的球員有更好的績效表現，原因在於僅簽訂一年合約的球員每年都必須有好的表現以爭取下一份合約。因此，本研究欲探討的第二個問題，將此處“下一份合約”做進一步限縮範圍為長期合約－取得激勵獎金球員(表現好球員)，是否續後合約傾向爭取高額長期薪資合約。 9.

(11) 第二節激勵性獎酬與球員績效關係相關文獻. 薪酬分配結構往往是造成公司及個別員工績效表現的重要因素之一，激勵性薪酬不僅直接影響個人和公司的績效表現，也改變了工資的分散性和公平性。因此公司薪酬分配是扁平分配於各員工或集中於少數員工，對組織管理者而言是個重要議題。除了員工間工資分配，管理階層也必須思考個別員工合約中保障性薪酬和激勵型薪酬的比例，使員工有誘因更努力工作，獲得更佳績效。同樣的觀念，當職業運動管理團隊在與選手簽訂合約時，球隊管理者也須對球隊薪資結構，. 政治大嚴格的工資上限(Salary cap)，有限的薪資該如何更有效的分配給選手也成為更立. 及運用激勵性獎酬制度激勵選手做出決策。在國家美式足球聯盟(NFL)，有十分. 重要的議題。激勵型獎酬在NFL合約裡大量被採用，大約70％的NFL球員季末會得. ‧ 國. 學. 到激勵獎金，2006年球季激勵獎金款項已佔所有球員薪金總額約四分之一。然而，. ‧. 在NFL薪資上限規定下，當季激勵獎金中球員未得到部份，已計入本季薪資上限. y. Nat. 中能退回增加到球隊下賽季的薪資上限，導致許多球隊策略性運用此規定，大量. er. io. sit. 提高球員最高績效獎金，但其實球員是不太可能得到此部分獎金，理論上而言，如果激勵獎金只是球隊操作上的運用，則不會被預期能激勵提升球員或球隊績效. al. n. v i n 表現。美國主要職業運動中，MLB是唯一未設薪資上限的大聯盟，然而，為確保 Ch engchi U. 各隊戰力不懸殊太大，他們利用課徵競爭平衡稅的方式，以重新分配聯盟獲得的利益。. 競爭平衡稅一般稱為豪華稅(luxury tax)，大聯盟從2003年開始實行這項制度。在勞資協議中規定了每年門檻，當年球隊實際薪資總額(Actual Club Payroll)如果超過這個門檻，那麼超過的部分必須按規定的稅率支付給大聯盟主席辦公室，若球隊逾期未付款的話，未來分配中央資金(Major League Central Fund，主要來源是轉播權利金)時，該隊的分配額將只有應得的50%。在計算豪華稅時，球隊實際薪資總額包含了40人名單中的球員平均年薪、退休撫卹金、醫療 10.

(12) 支出、球員異動相關的支出…等花費，球員之平均年薪在簽訂長約第一年就已決定，球團可操控空間不大，而球員之激勵獎金至實際取得年度才計入當年球隊實際薪資總額，故球團若能減低球員每年固定平均薪資，而改給予球員激勵獎金報酬，球團除了能轉移薪資效率風險，亦能做豪華稅之規劃，使球隊之利潤極大化。. Mondello和Maxcy (2009) 研究NFL，球隊球員間薪資結構分散性是否影響球隊績效。並探討成功的球隊，是否使用相對較高激勵獎金激勵球員，還是，傾向透過提供可觀的簽約金網羅優秀人才。他們透過“USA Today”2008年NFL薪資資料庫及Forbes.com資料庫，蒐集了從2000年到2007年NFL球隊254筆樣本。樣本. 政治大. 包含完整的八個賽季的所有32支球隊 ( 除了休士頓德克薩斯人隊(Houston. 立. Texans)，該隊在2002年賽季才加入)。他們使用薪資上限作為衡量激勵薪酬、球. ‧ 國. 學. 員的工資和其他獎金的調整基礎，以薪資佔上限比例及激勵獎酬佔薪資上限比例做為自變數，加入教練是否更換等虛擬變數，利用a two factor fixed effects. ‧. model及標準最小平方迴歸與應變數“球隊”績效(球隊勝率)做統計分析，結果. y. Nat. sit. 顯示當薪資結構越分散、不集中於少數球員時，球隊績效較好；而與直覺相同的，. n. al. er. io. 球隊整體薪資越高時，球隊戰績越好。此外，當激勵獎金占總薪資比例愈高，球. i n U. v. 隊勝場數愈高，但兩者間因果關係難以辨認，是因獎金激勵作用使戰績提升，還. Ch. engchi. 是因球隊戰績優秀使獎金發的多。此篇研究著重在激勵獎金占全隊薪資比例對” 球隊”整體戰績影響，若能了解激勵型條款隊球員個人績效影響，更能幫助決策者在對個別球員簽訂合約時，利用條件式條款誘使選手達到球隊需求，故本研究選擇進一步分析激勵獎金條款對”球員個人”績效之影響。. 而2002年Maxcy及Fort針對MLB激勵機制是否有效做出研究，研究指出以往針對運動領域代理人理論相關研究，多以球員前後時期做比較基礎，較少考慮到球員間的比較，作者認為要探討球員是否有“卸責”行為(Shirking)應包括比較同時點不同條件的球員。並且作者認為，代理人問題在MLB球場中已被解決，作. 11.

(13) 者認為球員經過不斷徵選不斷交易已有直接監督機制，且球團合約設計包含激勵獎酬制度，使球員目標為極大化激勵獎金。然而作者表示找不到任何相關證據顯示，簽訂長期合約會使球員產生道德危機，在簽約後表現產生落差，在研究變數中，道德危機時常與傷兵名單(Disabled list)連結，然而作者發現，球員在簽約後年度，進入傷兵名單時間反而是下降的，作者推論因上場時數為管理者決定，而在簽大約後，管理者有壓力讓球員極大化其上場時數以使成本有最大效率，故會密集排定球員出賽。作者得到結果與Lehn (1982)年得到的結果有極大的差異，作者認為是因現今合約設計已考慮卸責行為，已包含“反卸責”機制. 政治大都有最大保障方式，並使球員能有誘因發揮更好表現，爭取未來長期合約。此篇立. (antishirking mechanisms)，是故作者認為長期合約反而是對球員及球團雙方. 研究並無針對球團合約中激勵獎酬制度達成與否進一步分析，因此，本研究也將. ‧ 國. 學. 進一步驗證，是否達成激勵條款球員，未來簽訂長期合約的可能性也增高，以進. io. sit. y. Nat. 員。. ‧. 一步驗證是否如此篇研究作者之推論，球團有誘因用長期合約留下表現好的球. n. al. er. 第三節與績效評估相關文獻. Ch. engchi. i n U. v. 大部分情況下，績效評估是相當困難且模糊的工作，也常容易引起爭議。影響績效的項目非常多，評估者很難一一列入衡量標準，且這些標準有些又受到主觀判斷影響，因此沒有任何一項績效評估系統及標準是完美無瑕的，許多學者以MLB為樣本討論不同因素影響球員績效時，提出許多績效評斷的標準： Krautmann及Solow(2009)討論選手簽訂長期合約後是否會降低投入努力的誘因，造成“卸責”行為(Shirking)時，衡量績效標準為打者“壘打率+上壘率”(OPS) 並標準化使調整後平均OPS為100；此衡量標準侷限於打擊績效，但棒球選手績效不單單只有打擊表現，有些選手以防守見長，僅以打擊表現衡量選手績效並不能全面性反應選手績效。近年來，投手使用多轉為分工制，投球數取代投球局數成 12.

(14) 為投手使用的指標，後援投手的重要性也大大提升，甚至中繼投手的貢獻也受到重視，這種棒球比賽本質上的改變不僅投手貢獻衡量方式改變，衡量選手績效不僅於傳統的三振數、打擊率、打點等…傳統數據，被上壘率、長打率…等指標也越來越被重視。1971年，美國棒球研究協會(Society for American Baseball Research，SABR)也提出勝利貢獻指數(Win Shares，WS)來衡量球員績效。貢獻指數計算方式以該隊勝場數三倍做為整隊貢獻指數，並依貢獻度分配給選手(例：一隊當季勝場數為80場，則該隊共有240分可以分配)，一般而言48%會依打擊貢獻(如：壘打數佔全隊比例)分配、約35%依投手解決打者數分配給投手、其餘17%. 政治大 20分貢獻指數，超過30分的選手已被認為是MVP等級，此貢獻指數也說明了投手立. 依防守貢獻分配給選手；在MLB162場例行賽中，入選明星賽選手平均當季會得到. 及野手對整場比賽貢獻不同，應對其貢獻有不同衡量方式，因此本研究將樣本選. ‧ 國. 學. 手分為野手及投手，針對其不同貢獻設計不同績效衡量方式，以更精確評估球員. ‧. 對球隊之貢獻。. y. Nat. n. er. io. al. sit. 第四節與資料包絡分析法相關文獻. i n U. v. 2003年，Sexton及Lewis探討MLB各球隊薪資效率時，利用兩階段資料包絡. Ch. engchi. 分析法(Two-Stages Data Envelopment Analysis，Two-Stages DEA)，以衡量各球隊績效。Sexton及Lewis同時比較了單階段資料包絡分析法及兩階段資料包絡分析法，發現兩種方法計算出各球隊效率值，經統計分析比較後，70%球隊效率值並無顯著差異。然而研究指出兩階段資料包絡分析法能提供管理者更多有意義的分析，讓管理者能更有依據辨認球隊的不效率原因，進而改善提升球隊戰績。. 國內也有其他研究用DEA來比較職業球員之績效，夏玟俐(2009) 應用DEA模型作績效之衡量，探討球員是否為簽下優渥的複數年合約，而在簽約前績效表現較好，而在簽約後誘因減少，而績效表現相對較差。應用DEA模型前提為選取適. 13.

(15) 當的投入項目與產出項目。投入項為對產出項有貢獻的因子，產出項為組織的目標。故以投手來說，其研究認為在球季的出賽數和投球局數；以野手來說，為在球季的出賽數和打數。此外，投入產出需為有正向的關係，然而防禦率和保送率會造成投入項與產出項關係倒置，故將兩者取倒數，以確保分析的正確性。在投手產出變數中，由於各投手對球隊貢獻的功能有所不同，夏玟琍之例將其分為優值先發、取得中繼點和救援成功三種類型，並依據三種類型球員對一場比賽局數貢獻之多寡，給予不同權數加以衡量。最後，透過所選之投入與產出，利用DEA 模型，使球員有四組績效值，兩個為簽約前兩個球季的效率值，另外兩個為簽約. 政治大複數年合約前兩個球季的表現是否較簽約後兩個球季為佳。陳光宏(2009)也以立. 後兩個球季的效率值，將四項效率值相互比較，用以驗證假說：球員在簽訂優渥. DEA與麥氏生產力指數(Malmquist Index)來探討台灣職業棒球球員在非球季期. ‧ 國. 學. 間入選國家隊前後的效率表現，以瞭解參與國際賽是否會影響職業選手的表現。. ‧. 其研究將選手分為投手和打者兩類，投手則以薪資為投入，以防禦率、每局被上. y. Nat. 壘率、三振保送比及勝投為產出；打者也以薪資為投入，以上壘率、長打率、得. er. io. sit. 分及打點為產出，得出入選前和入選後的效率前緣，並分析中華隊國手們在進行完國際賽後是否有績效下降的情形。結果顯示球員在打完國際賽後，大多數都有. al. n. v i n 績效下滑的情形，而且連續兩年參賽的選手績效更是較其他選手來得明顯。2010 Ch engchi U 年，謝嘉峰探討球員在合約年前兩年平均表現較合約年後兩年平均的績效佳，則不將薪資置入投入項，而是在之後多變量分析時，再將薪資設為控制變數。. 麥氏生產力指數(Malmquist index)係由Caves, Christensen與Diewert（後簡稱為CCD）1978年提出，CCD三人使用麥氏投入及產出距離函數來定義總要素生產力指數，所得出的指數又稱為麥氏總要素生產力指數。麥氏生產力指數專解跨期間生產力及效率變動的情形，。效率變動又可分解成純技術效率變動(PEC)與規模效率變動(SEC)，以探討生產力變動的因素。由於生產力指數本身就代表一種決策單位在不同期間之技術效率變動，技術變動，雖然絕大多數研究以此一方 14.

(16) 法來探討企業之生產力變動，但是如果從職業選手投入比賽之努力（投球或打擊），以期望之攻守產出（勝率、防禦率、打擊率或長打率）幫助球隊獲勝，具有相當之類比觀念，因此本研究嘗試以此一方法運用在運動員技術及技術效率改變。DEA 本身代表技術效率，且假設是技術沒有變動之情形下之效率，因此，在比較球員不同期間之績效，本研究認為Malmquist Index優於DEA效率值，因此，本研究除採用DEA外也進一步採用Malmquist Index來解釋職業球員簽約前後生產力變動。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 15. i n U. v.

(17) 第參章、研究方法第一節樣本選擇與取樣期間. 本研究探討球員合約之激勵條款有無，是否影響球員績效表現，故本研究蒐集各球隊球員合約，以是否有激勵條款分類，加以比較。本研究合約樣本不限於單年約或長年約。一份附有激勵條款合約，球隊針對需要球員不同的貢獻，可能包含不同的激勵條件，舉例來說： Delmon Young 2012年與費城人隊，簽下附. 政治大體重，只要不超過球團的標準，每次都有10萬美金可拿。Young如果能夠減去8 立. 激勵獎金條件合約，球團希望Young減肥，費城人隊將為Young設定6個日期檢查. 磅(3.6公斤)，將可獲得60萬美金，即為球隊針對個別球員需求所設計個別合約. ‧ 國. 學. 之例。本研究相關合約資料皆由MLB Baseball Contracts 網站蒐集取得。. ‧. 本研究以2004年到2013年共十年期間大聯盟共30支球隊中，選取符合有激. y. Nat. sit. 勵條款的大聯盟球員，以美國職棒大聯盟的官方網站，整理相關需要使用到的球. n. al. er. io. 員表現數據，包含簽約前一個球季與簽約後一個球季的表現數據。並延伸探討合. i n U. v. 約到期後，球員達成激勵條件程度對球團與球員續簽的條件是否有影響。. Ch. engchi. 另外，由於投手與野手在攻守數據有極大差異，本研究將對投手與野手分別探討，本研究蒐集並以上場場數為限制，野手篩選出場數不小於50場選手，共 571筆樣本；投手以平均每場投球局數，分為先發投手及非先發投手，先發投手篩選每季出場不少於五場者，共291筆樣本；非先發投手以出場數不少於10場為準，篩選出425筆樣本，投手共計716筆。. 16.

(18) 第二節研究假說. 根據前述文獻Maxcy及Fort(2002)提出，激勵條款合約對於球團與球員都有其存在的意義，球隊可以經由激勵條款轉移球員績效風險，並經由不同條件的設計，免於長期固定合約造成球員的道德風險(如：球團能透過簽訂球員上場數達一定條件能得一筆獎金，能避免球員故意受傷風險)，並透過激勵型合約分配薪酬，使團隊薪資分配更能依球員貢獻度分配，能大大提升公平性，且讓各球員都能以表現決定報酬，能使全隊球員心態更積極，進而提升戰績。對於球員而言，. 政治大效表現，因此本研究亦探討球員是否會在有激勵條款合約年極大化自己的績效表立激勵條款能使球員掌握當季報酬，然而，合約的決定因素則來自於過去球員的績. 現，也為未來年度爭取與球團簽訂長期合約的談判力。. ‧ 國. 學. 故本研究提出的假說如下：. ‧ er. io. sit. y. Nat. 假說一：有激勵條款合約球員前年度表現優於無激勵條款合約球員。. 假說二：有激勵條款合約球員在合約年表現優於合約年前一年績效。. n. al. Ch. engchi. i n U. v. 假說三：有激勵條款合約球員合約年表現優於無激勵型合約球員。. 假說四：取得激勵獎金球員，續後合約條件優於未取得激勵獎金球員. 第三節研究方法與變數一、資料包絡分析模型(data envelopment analysis ; DEA). 資料包絡分析模型是一種線性規劃方法，先找出決策單位(decisionmaking units,DMU)中最有效率者構成效率邊界(efficiency frontier)即效率生 17.

(19) 產邊界，再決定相對無效率者無效率程度，而相對無效率之決策單位與效率邊界上的距離值即為無效率的程度，並計算各受評單元之相對效率。由DEA模型所計算出的效率邊界，即為經濟上包絡的觀念，表示在所有生產可能集合中，由「最佳組合點」所形成的邊界。DEA模型是利用此概念將所有DMU之投入與產出項之組合，以加權產出除以加權投入之方法計算出各別決策單位之效率值。常用DEA模型包括CCR模型及BCC模型兩種，本研究主以BCC模型做研究基礎，因此以下針對此模型加以介紹。. 1957年Farrell以生產曲線估計邊界的效率衡量，其所提出之效率衡量方式，. 政治大. 奠定往後DEA理論基礎。Farrell(1957)延伸出CCR模型，將效率分為技術效率. 立. (Technical Efficiency,TE)及配置效率(Allocative Efficiency,AE)，1984年. ‧ 國. 學. Banker、Charnes 及Cooper三位學者對CCR模型加以修正，延伸出BCC模型。Banker 等人認為並非所有DMU均處於固定規模下生產，並認為技術之無效率原因可能來. ‧. 自運作規模之不效率，故修改BCC模型放寬CCR模型中固定規模報酬的假設，允許. y. Nat. n. al. Ch. engchi. 圖 3.3.1 資料包絡分析模型圖. 18. er. io. 做為假設，以因應考率變動規模報酬的情況。. sit. 遞增或遞減之規模報酬，改以變動規模報酬(Variable Return to Scale, VRS). i n U. v.

(20) 圖A、B、C、D四個DMU，其中A、B、C構成效率邊界，OP為CCR模型下的效率邊界，在OP上B點為模型下效率單位,其整體效率值為1，也達到固定規模報酬；而A、C兩點在BCC模型中的效率邊界上，顯示其純技術效率為1，但並未達到固定規模報酬，由此可知，當面對無效率因素時，不單只是改進技術無效率，也可考慮調整投入，改變整體規模以提升整體效率，然而，本研究定義之投入向為球員上場場數，球員之上場機會通常為教練考量球隊整體策略而決定，且本研究選取樣本時以上場場數作為篩選，故球員之投入並非個人能決定，球員亦無法調整投入以提升效率，故本研究不採規模效率作衡量績效基礎。. 政治大. 二、 Malmquist Index模型之研究變數. 立. ‧ 國. 學. 麥氏生產力指數(Malmquist index)是由Fare et. al.(1992) 以Cave et. al (1982a, 1982b) 提出解釋跨期間生產力及效率變動的情形，並將生產力的變動. ‧. 拆解為技術變動與技術效率變動，以探討生產力變動的因素。Malmquist Index. sit. y. Nat. 假設有n個廠商，i種投入要素x，o種產出y，以投入導向而言，第k個廠商在兩期. n. al. er. io. ( t, t+1 )之Malmquist指數為：. Ch. mi (yt,xt,yt+1,xt+1). =. e n dg cy h xi t i. t 1. t 1.  d  yt  xt  t i. iv n Ud  y t 1 i t 1 i. d.  xt 1     yt  xt   t 1. 1 2. (1). 其中 di(y,x) 的意義為在既定的生產技術及產出水準下，要素投入比例能減少程度的倒數，也就是用資料包絡分析(Data Envelopment Analysis, DEA) 求算的整體技術效率值的倒數，如果一個決策單位相對有效率的話， di(y,x) 應等於1。. 19.

(21) t d i  y t 1 xt 1  dit  yt  xt . 為第t期的Malmquist Index，其意義是以第t期的技術水準與產出，. dit 1  y t 1 xt 1 . 比較第t期與第t+1期投入變動的比例。. 則是第t+1期的. dit 1  yt  xt . Malmquist Index，兩期生產力指數的幾何平均數即為Malmquist Index 變動比. 政治大. 率，若指數大於1，表示生產力增加，若指數小於1，表示生產力減少。. 立. 若我們把(1)式，加以拆解則會得到(2)式如下：. er. io. sit. Nat. al. v i n C 表示整體技術效率的變動，亦即一決策單位第 U y x  hengchi. n. 在(2)式中，. (2). y. mi(yt,xt,yt+1,xt+1)=. ‧. ‧ 國. 學 1. dit 1  y t 1 xt 1   d ti  y t 1 xt 1  dit  y t xt   2   dit  yt  xt   dit 1  yt 1 xt 1  dit 1  yt  xt  . dit 1  y t 1 xt 1  dit. t. t. t+1期的產出投入與第t+1最有效率的決策單位之差距為分子，在第t期的產出投入與第t期最有效率的決策單位為分母，若大於1，表示整體技術效率增加，反之 1.  d ti  y t 1 xt 1  dit  y t xt   2 則減少。此外  t 1  表示技術的變動，其中第一項代表以 t 1  di  yt 1  xt 1  di  yt  xt   t+1期所衡量的技術變動值，第二項代表以t期衡量的技術變動值，兩者的幾何平均數即為技術變動指數。. 20.

(22) 由於生產力指數本身就代表一種決策單位在不同期間之技術效率變動，技術變動，雖然絕大多數研究以此一方法來探討企業之生產力變動，從職業選手投入比賽之努力（投球或打擊），以期望之攻守產出（勝率、防禦率、打擊率或長打率）幫助球隊獲勝，具有相當之類比觀念，因此本研究嘗試以此一方法運用在運動員技術及技術效率改變。. 要應用 DEA 及 Malmquist Index模型作績效之衡量，前提為選取出適當的投入項目與產出項目。本研究欲探討是否簽有激勵條款之球員，其績效表現較好，而合約未附有激勵性條件之選手，績效表現相對較差。本研究參考夏玟俐 (2009)、. 政治大. Howard(1993)、Scully(1974)、Hill and Spellman(1983)及Yilmaz and. 立. Chatterjee(2003)等人之研究，初步篩選投手與野手下列的表現數，來做為球員. ‧ 國. 學. 績效之投入及產出項，各項投入產出變數整理如表3.3.1 投入產出變項表。. y. 出賽數(Games). 投手出賽的場數. 投球局數(IP). 投手投球總局數. 防禦率倒數(ERA_ver). 1/每九局掉的自責分. io. al. n. 產出. 定義. sit. 投入. 變數. Ch. 三振率(Krate) 勝場數(W)*. 野手. 投入. engchi. i n U. v. 每九局三振數. 勝場中繼及救援點(W_H_SV)*. 勝場數＋中繼點＋救援成功. 保送率倒數(Brate_ver). 1/每九局保送數. 出賽數(Games). 野手出賽的場數. 長打率(SLG). 打擊手完成一次打擊(不含犧牲打、保送、觸身球) 壘打數/打數. 打擊率(AVG). 安打數/打數. 打數(AB) 產出. er. 投手. ‧. 投入產出. 投入產出變項表. Nat. 選手. 表 3.3.1. 打點(RBI) 上壘率(OBP). 上壘次數/打數. 守備率(FPCT) * 勝場數為先發投手之產出項；勝場中繼及救援點為非先發投手之產出項. 21.

(23) 投入項為對產出項有貢獻的因子，產出項為組織的目標。故以投手而言，其在球季的出賽數和投球局數做為投入項；而野手則以在球季中出賽及打數做為投入向。此外，投入產出需為有正向的關係，以符合DEA、Malmquist Index模型基本假設。投手方面，防禦率及保送率會造成投入項與產出項關係倒置，故將兩者取倒數，以確保分析之正確性；由於各投手對球隊貢獻的功能有所不同，先發投手出場數相對較少，投球局數較多；其防禦率較高；而非先發投手出場數較多，而每場出賽局數較短；若對不同功能球員，以相同投入、產出衡量績效，有失準確性，亦不符DEA、Malmquist Index基本前提假設；故本研究將投手以每場出賽. 政治大產出衡量其績效，更能衡量其對球隊的貢獻。表3.3.2為本研究DEA、Malmquist 立. 局數五局為基準，將樣本區分為先發投手及非先發投手兩類，各類以不同投入與. Index模型產出投入項之相關係數，顯示投入向與產出向各為正向相關，以符合. ‧ 國. 學. DEA、Malmquist Index之前提假設；而非先發投手之投球局數與防禦率之倒數、. ‧. 三振率各為負相關，本研究認為因非先發投手之特性，其每場上場局數短，當球. y. Nat. 隊拉長其投球局數，很可能降低非先發投手對打者之壓制功效，故此變數之負相. Games AB 先發投手 Games IP 非先發投手 Games IP. RBI. al. n. 野手. 0.7016 (<0.0001) 0.7608 (<0.0001) ERA_ver 0.2685 (<0.0001) 0.2512 (<0.0001). 選手績效投入向與產出項關係係數表. er. io. 表 3.3.2. sit. 關性為本研究之預期。. i n C0.3118 h e n g c h0.2987 i U AVG. OBP. (<0.0001) 0.3851 (<0.0001). (<0.0001) 0.3170 (<0.0001). Krate. W. 0.1532 (0.0002) 0.1045 0.0117. 0.5915 (<0.0001) 0.8501 (<0.0001). ERA_ver. Krate. W_H_SV. 0.1750 (<0.0001) -0.0971 (0.0046). 0.2647 (<0.0001) -0.1283 (0.0002). 0.7519 (<0.0001) 0.1782 (<0.0001) 22. v. SLG. 0.3466 (<0.0001) 0.3520 (<0.0001). Brate_ver 0.1517 (0.0002) 0.3294 (<0.0001) Brate_ver 0.1539 (<0.0001) 0.1068 (0.0018). FPCT 0.0528 (0.0745) 0.0060 (0.8385).

(24) 最後，本研究欲透過所選之投入與產出，利用DEA模型及Malmquist Index 模型，每位球員每年會各有一組效率績效，簽約前後績效表現變化則以一組生產力指數表達，若指數大於1表示約後生產力優於簽約前生產力，進一步分析效率技術變動指數與技術變動指數可以瞭解績效變動原因為何，以驗證假說。. 三、迴歸模型變數. 針對研究假說一，本研究欲探討簽有激勵條款球員，簽約年度前績效是否較合約無附激勵條款球員佳。本假說利用DEA模型產生績效值做為應變數，DEA. 政治大 (scale)，其中規模效率為衡量企業是否處在最適規模，並考慮是否增加投資投立模型產生績效值包含總效率值(Crste)、純技術效率(Vrste)及規模效率值. ‧ 國. 學. 入，然而球員上場機會(本研究定義之投入)通常因教練以球隊整體考量調度，並非選手自主決定，且本研究挑選樣本時已以出場數做為篩選。故本研究未納入規. ‧. 模效率值，以總效率值(Crste)及純技術效率(Vrste)建構迴歸模型以探討應變數. y. sit. al. er. io. 迴歸模型如下：. Nat. 與簽署激勵條款合約與否之關連。. n. v i n Efficiency ＝α ＋α Bonus＋α lnf_s＋α C h Exp＋α Long＋α engchi U 1. 0. １. 2. 3. ＋α6Y2_long ＋ε. 4. 5. lny2_a （模型1）. 各自變數代表意義如下： 1. 附有激勵條款合約 (Bonus) 本研究假說球員在簽約有簽激勵條款合約球員，前期績效與簽署無附激勵條款合約球員有顯著差異，進而推論球隊針對不同球員會簽例不同類型合約。以此作實驗變數，有簽激勵條款合約球員設為1，無簽激勵條款合約球員設為0，本研究預期與效率呈正相關。 1. 此處之 Efficiency 分別為整體技術效率 (Crste)、純技術效率(Vrste) 23.

(25) 2. 球齡 (EXP) 球齡越高的球員，越具有效率。亦即球員的年資愈長，愈具有經驗。以一般企業為例，資歷愈高的員工，經驗豐富，能為企業帶來高附加價值，因此能獲得越高的薪資獎酬。因此，將球齡設為控制變數，本研究預期球齡與效率呈正相關。 3. 合約長度 (Long). 合約長度影響球員努力誘因，Maxcy及Fort (2002)研究說明長期合約會提. 政治大. 高選手努力的誘因。因此將合約長度設為控制變數，預期與效率呈正相關。. 立. 4. 績效年度固定薪資 (lnf_s). ‧ 國. 學. 球員簽約年度固定薪資，不包含激勵獎金。薪資愈高球員愈有誘因做更多. ‧. 努力。因此，將年薪並取對數設為控制變數，預期年薪與效率值呈現正相關。. sit. y. Nat. er. io. 5. 新合約平均薪資 (lny2_a). al. n. v i n 球團簽署合約時，常以球員過去績效為依據，加入未來期望等因素，以決 Ch engchi U. 定球員新合約條件，故球員有誘因爭取未來更佳合約條件，努力提升當期績效。因此設定新合約平均薪資並取對數為控制變數，研究預期與績效呈正相關。. 6. 新合約長度 (Y2_long). 球團簽署合約時，通常傾向使用較長年度合約，以吸引留下表現好的球員，簽署長期合約亦能降低球員風險，球團有誘因對績效較佳球員簽署較長年度合約，故將新合約長度定為控制變數，本研究預期與績效呈正相關。. 24.

(26) 假說二欲探討球員是否因合約誘因而真能提升在球場的表現。以Malmquist 計算出的生產力變動指數作為應變數，比較簽署激勵條款球員合約年前後績效，探討球員生產力指數是否大於1。模型2如下：. Malmquist2. ＞ 1. （模型2）. 假說三比較簽約後合約附有激勵條款球員，與沒有激勵條款球員績效，探討兩組球員績效是否因合約類型不同產生差異。. 政治大＋δ Y2_long ＋ε 立. Efficiency＝δ0＋δ１Bonus＋δ2Exp＋δ3Long＋δ4lnf_s＋δ5lnY2_a （模型3）. 6. ‧ 國. 學. Efficiency ＝γ0＋γ１TxB ＋γ2Exp＋γ3Long＋γ4lnf_s＋γ5lnY2_a ＋γ6Y2_long ＋ε. （模型4）. ‧. 1. 附有激勵條款合約 x 簽約球季前後 (TxB). n. al. Ch. engchi. er. io. sit. y. Nat. 變數代表意義解釋：. i n U. v. 將是否附有激勵條款與簽約前後相乘，可看出簽約前後激勵條款對效率的影響。. (與假說一相同變數，不重複說明). 進一步使用Malmquist計算出的生產力變動指數作為應變數，包括生產力變動(Tefch)、效率技術變動(Effch)和技術變動(Techch)，以比較兩組球員兩年生產力是否有差異。. 2. 此處之 Malmaquist 分別為總生產力變動(Tfpch）、效率技術變動(Effch)和技術變動(Techch)。 25.

(27) 建構迴歸模型如下：. Malmquist＝θ0＋θ1Bonus＋θ2 Exp＋θ3Long＋θ4lnf_s＋θ5lnY2_a ＋θ6Y2_long ＋ε. （模型5）. 假說四：有取得激勵獎金球員，續後合約條件優於未取得激勵獎金的球員。以樣本中球員季後實際賺得激勵獎金與否，比照後續合約，探討與後續合約條件之關係。研究模型建構如下：. 政治大＋λ long＋λ lnf_s ＋λ bonus_r +ε 立. NewContract3=λ0＋λ1 gain＋λ2 Exp +λ3 Tfpch +λ4 Crste 5. 6. 7. （模型6）. ‧ 國. 學. 1. 取得激勵獎金 (gain). ‧. 激勵條款實際達成情形，有達成激勵合約取得獎金設為1，無取得獎金為0。. y. Nat. n. er. io. al. sit. 2. 最大激勵獎金占年度薪資比例 (bonus_r). i n U. v. 球員激勵條款最大可取得激勵獎金佔年度薪資比例，計算可取得激勵獎金/. Ch. 年度薪資比例，做為控制變數。. engchi. 3. 總生產力變動 (Tfpch). 球員兩年度生產力變動，代表球員進步幅度，球員進步幅度越大，預期未來之表現越好，球團越有誘因以較佳合約條件爭取球員之合約，故將總生產力變動定為控制變數，本研究預期與新約條件呈正相關。. 3. 此處之 NewContract 分別為平均薪資(Y2_ave)、薪資長度(Y2_long)和總合約條件(Y2_total) 26.

(28) 4. 整體技術效率 (Crste). 球員簽約年度整體技術效率，代表球員對球隊之貢獻程度，球員對球隊貢獻越大，球隊越有誘因以較佳合約條件爭取球員之合約，故將整體技術效率定為控制變數，本研究預期與新約條件呈正相關。表 3.3.3 迴規模型採用之自變數解釋表變數解釋. Bonus. 正向. Exp. 附有激勵條款合約；有簽激勵條款合約設為1，無簽激勵條款合約設為0。附有(1)與否(0)激勵條款合約 x 簽約球季前(0)後(1) 取得激勵獎金；有達成激勵條款合約取得獎金設為1，無取得獎金設為0 球齡. Long. 合約長度. 正向. lnf_s. 績效年度固定薪資. lny2_a. 新合約平均薪資. 立. 學. 控制變數. 正向正向正向正向正向正向. 正向. 新合約長度. Bonus_r. 最大激勵獎金占年度薪資比例. 正向. Crste. al. n. Tfpch. io. Y2_long. er. Nat. ‧. ‧ 國. Gain. 政治大. y. TxB. 預測方向. sit. 研究變數. 變數. 總生產力變動. C整體技術效率 hengchi Un. iv. 正向. 為確認各自變數間無線性關係，變數間不相互影響，本研究以皮爾森相關係數(Pearson’s correlation coefficient)與斯皮爾曼等及相關係數 (Spearman’s rank correlation coefficient)，來描述兩變項間線性關係之強弱，並與應變數做變異數膨漲值(VIF)檢定，並檢定其線性相關是否存在。表3.3.4 為模型一之自變數相關檢定，發現球齡與球員之固定薪資及續後合約平均薪資高度相關，MLB規定球齡3年以下的菜鳥是不具談約的權利，除了年薪有必須高於底薪與不得低於前一年的80％外的規定外，只能被動地接受球隊所開出年薪，待滿 3年後才能取得薪資仲裁權，此規定可看出MLB聯盟對年資較高球員之薪資保護較 27.

(29) 多，故本研究參考過去學者之作法，並考慮VIF檢定，認為自變數膨脹係數並無大於10，並無與應變數產生共線性問題，故本研究仍採球齡、球員之固定薪資及續後合約平均薪資作為控制變數。而模型二至五之自變數相關檢定之結果，本研究放至附錄一。表 3.3.4 模型 1 之線性相關檢定 Efficiency＝α0＋α１Bonus＋α2Exp＋α3Long＋α4lnf_s＋α5 lny2_a ＋α6Y2_long ＋ε 相關係數檢定野手. Bonus. Long. 0.3109. 0.2543. Lnf_s. LnY2_a. Y2long. Crste Vrste. 0.2887 治 0.3550 政 0.5973 0.7814 0.6956 大. 0.4001 1.239 1.239. 0.5141. 0.4770. 0.4443 1.658 1.658. 0.8200. 0.4047 4.481 4.481. 0.3219. Long. 0.2692. 0.5720. Lnf_s. 0.2576. 0.7792. 0.4838. LnY2_a. 0.3507. 0.7683. 0.5275. 0.8594. Y2long. 0.4284. 0.3998. 0.4309. 0.4056. 0.5093. 先投. Bonus. Exp. Long. Lnf_s. LnY2_a. Y2long. 0.3091. 0.1966. 0.2524. 0.3033. 0.4257 1.273 1.273. 0.5209. 0.7974. 0.7529. 0.4862. 0.4915. 0.3169. Long. 0.1782. 0.5620. Lnf_s. 0.2164. 0.7854. LnY2_a. 0.3132. Y2long. 0.4421. io. Exp. 1.527 1.527. y. Crste Vrste. 0.4047 2.940 2.940 0.3524 1.355 1.355. er. Nat. Bonus. 0.4545 3.313 3.313. ‧. ‧ 國. 立. 0.3177 2.895 2.895. 學. Exp. sit. Bonus. Exp. VIF檢定. n. a l 0.4444 0.7903 i v0.4401 C h 0.8503 U n 0.4489 0.8121 0.5515 engchi. 4.089 4.089 2.884 2.884. 0.4292. 0.3331. 0.4037. 0.4992. 非先投 Bonus. Exp. Long. Lnf_s. LnY2_a. Y2long. Bonus. 0.3593. 0.2193. 0.3106. 0.3582. 0.3490 1.205 1.205. 0.4794. 0.7250. 0.7357. 0.3897 2.377 2.377. 0.3928. 0.4662. 0.2539 3.472 3.472. 0.8179. 0.4567 1.396 1.396. Exp. 0.3133. Long. 0.2043. 0.4801. Lnf_s. 0.2671. 0.7907. 0.2803. LnY2_a. 0.3267. 0.8164. 0.5072. 0.8562. Y2long. 0.3392. 0.3755. 0.2494. 0.3753. 28. 1.466 1.466 Crste Vrste. 0.4988 1.207 1.207 0.4310. 3.621 3.621.

(30) 第肆章、實證結果本章針對各假說之實證結果分為四個章節。各章節針對假說進行敘述統計、單變量統計分析及多變量迴歸分析。. 第一節假說1 之實證結果分析. 一、簽約前效率之基本敘述統計及單變量統計. 政治大效率值，共可分為整體效率(CRSTE)、純技術效率(VRSTE)、規模效率(SCALE)，立本研究採用 DEAP2.1 軟體之產出面向來計算球員在簽約前投入與產出之. ‧ 國. 學. 其中規模效率為球員上場機會(本研究定義之投入)常因教練以球隊整體考量調度，並非選手自主決定，且本研究挑選樣本時已以出場數做為篩選，故本研究未. ‧. 探討規模效率值，以總效率值(Crste)及純技術效率(Vrste)探討球員績效與簽署. er. io. sit. y. Nat. 激勵條款合約與否之關連。. 由於棒球中野手與投手(又分為先發投手及非先發投手)之投入與產出並不. al. n. v i n 相同，對球隊之貢獻也不相同，因此各別計算其效率值。表4.1.1為選手簽約前 Ch engchi U 效率之基本敘述統計量。. 表 4.1.1 選手. 變數. 選手簽約前效率之基本敘述統計表. 樣本. 平均數. 標準差. 最小值. 最大值. 0.6512 0.9847 0.6097 0.7789 0.2364 0.5804. 0.1372 0.0134 0.1714 0.1210 0.2281 0.1490. 0.381 0.911 0.192 0.431 0.019 0.277. 1.000 1.000 1.000 1.000 0.948 1.000. 數野手先發投手非先發投手. CRSTE VRSTE CRSTE VRSTE CRSTE VRSTE. 571 571 291 291 425 425. CRSTE：整體效率；VRSTE：純技術效率 29.

(31) 為驗證假說1：「有激勵條款合約球員多為前年度表現績效較佳球員」，本研究將樣本進一步分為：合約附有激勵條款球員與合約內容無激勵條款球員兩組；在野手方面有激勵條款球員152筆，無激勵條款球員419筆；先發投手中，63位選手合約附有激勵條款，228位球員合約並無簽訂激勵性合約；而非先發投手中， 62位選手有激勵條款合約，合約內容無激勵條款者計363筆樣本。將樣本分組後，以單變量統計檢定有激勵條款合約球員是否多為前年度表現績效較佳球員。表 4.1.2、表4.1.3 及表4.1.4分別為野手、先發投手及非先發投手簽約前效率之基本敘述統計及單變量統計檢定表。. 政治大. 本研究透過 T-test兩樣本檢定對樣本群做單變量檢定。結果發現整體效率. 立. 野手與投手檢定結果皆存在統計上顯著差異，表示野手與投手簽訂激勵合約選手. ‧ 國. 學. 之前期績效，顯著優於無簽訂激勵條款球員，存在假說一之情形；而純技術效率野手及先發投手之有無激勵條款選手間並無統計上顯著差異，非先發投手選手間. ‧. 純技術效率有顯著差異。. Crste. 無激勵條款. sit. al. 標準差. v ni. 最小值. 最大值. 0.6418 0.1369 engchi U. 0.393. 1.000. 0.6772. 0.1351. 0.381. 1.000. 樣本數. 平均數. n. 有無激勵條款. Ch. 419. er. io. 有無激勵條款之野手簽約前效率之單變量統計檢定表. 變數. Vrste. y. Nat. 表 4.1.2. 有激勵條款. 152. 無激勵條款. 419. 0.9842. 0.0137. 0.911. 1.000. 有激勵條款. 152. 0.9861. 0.0126. 0.93. 1.000. 變異數同質性檢定(Ftest). T-test 兩樣本檢定. 方法. F值. Pr>F. 方法. 變異數. T值. Pr>|t|. Crste. F 檢定. 1.03. 0.8582. Pooled. 相同. 2.73***. 0.0064. Vrste. F 檢定. 1.18. 0.2233. Pooled. 相同. 1.52. 0.1300. Crste：整體效率；Vrste：純技術效率 *** 、**、*分別表示在1%、5%、10%的水準下為顯著. 30.

(32) 表 4.1.3. 有無激勵條款之先發投手簽約前效率之單變量統計檢定表. 變數. 有無激勵條款. 樣本數. 平均數. 標準差. 最小值. 最大值. Crste. 無激勵條款. 228. 0.5944. 0.1732. 0.192. 1.000. 有激勵條款. 63. 0.6650. 0.1536. 0.252. 1.000. 無激勵條款. 228. 0.7732. 0.1195. 0.431. 1.000. 有激勵條款. 63. 0.7997. 0.1249. 0.462. 1.000. Vrste. 變異數同質性檢定(Ftest). T-test 兩樣本檢定. 方法. F值. Pr>F. 方法. 變異數. T值. Pr>|t|. Crste. F 檢定. 1.27. 0.2639. Pooled. 相同. 2.93***. 0.0036. Vrste. F 檢定. 1.09. 0.6341. Pooled. 相同. 1.54. 0.1240. 政治大、、分別表示在1%、5%、10%的水準下為顯著立. Crste：整體效率；Vrste：純技術效率 *. 學. 有無激勵條款之非先發投手簽約前效率之單變量統計檢定表平均數. 標準差. 最大值. Crste. 無激勵條款. 362. 0.3347. 0.1681. 0.058. 1.000. 有激勵條款. 62. 0.3948. 0.1692. 0.044. 0.766. 無激勵條款. 362. 0.6161. 0.1559. 0.322. 1.000. er. 樣本數. io. ‧. 有無激勵條款. Nat. 變數. Vrste. 最小值. y. 表 4.1.4. sit. **. ‧ 國. ***. n. 0.6633 0.1811 0.279 a l62 v i n 兩樣本檢定變異數同質性檢定(Ftest) T-test Ch U engchi. 有激勵條款. 1.000. 方法. F值. Pr>F. 方法. 變異數. T值. Pr>|t|. Crste. F 檢定. 1.01. 0.907. Pooled. 相同. 2.6***. 0.0096. Vrste. F 檢定. 1.35. 0.1044. Pooled. 相同. 2.15**. 0.0322. Crste：整體效率；Vrste：純技術效率 ***. 、**、*分別表示在1%、5%、10%的水準下為顯著本研究進一步假設：簽約前績效好球員傾向簽署激勵條款。表4.1.5、表 4.1.6 及表4.1.7分別為野手、先發投手及非先發投手按簽約前績效(Crste 整體效率)排序，分為績效低中高三組，各組中有激勵條款球員與無激勵條款球員之比例表。並以卡方檢定分析，分析發現，野手、先發投手及非先發投手有激勵 31.

(33) 條款球員，其績效分配較無激勵條款選手集中於績效高組別，且存在統計上顯著差異，故存在假說：績效好的球員較績效不好球員有誘因簽訂激勵條款合約。本研究繼續以多元迴歸來做更深入之探討。. 表 4.1.5. 野手簽約前績效各組有無激勵條款球員比例表. 績效低. 績效中. 績效高. Total. 無激勵條款. 149(35.56%). 135(32.22%). 135(32.22%). 419(100%). 有激勵條款. 39(25.66%). 52(34.21%). 61(40.13%). 152(100%). 卡方檢定. 5.4913*. Value. ***. Prob. 0.0642. 、**、*分別表示在1%、5%、10%的水準下為顯著. 表 4.1.6. 績效高. Total. 83(36.40%). 75(32.89%). 70(30.71%). 228. 12(19.05%). 22(34.92%). 29(46.03%). 8.0251. Prob. io. n. al. sit. 、**、*分別表示在1%、5%、10%的水準下為顯著. 表 4.1.7. 0.0181. er. ***. **. Value. 63. y. ‧ 國. 績效中. Nat. 卡方檢定. 績效低. ‧. 有激勵條款. 先發投手簽約前績效各組有無激勵條款球員比例表. 學. 無激勵條款. 立. 政治大. i n U. v. 非先發投手簽約前績效各組有無激勵條款球員比例表績效低. Ch. e績效中 ngchi. 績效高. Total. 無激勵條款. 125(34.44%). 122(33.61%). 116(31.95%). 363. 有激勵條款. 14(22.58%). 18(29.03%). 30(48.39%). 62. 卡方檢定. Value. 6.7739**. ***. 、**、*分別表示在1%、5%、10%的水準下為顯著. 32. Prob. 0.0338.

(34) 二、多元迴歸分析. 為了使研究更嚴謹，本研究加入各控制變數與應變數整體效率(Crste)及純技術效率(Vrste)進行多元迴歸分析，以驗證球員前期績效與激勵條約之關連性。多元迴歸分析結果如下：. 表4.1.8 、表4.1.9 及表4.1.10加入其他控制變數後顯示，非先發投手簽訂激勵性合約與簽約前整體技術效率、純技術效率皆呈顯著正相關，顯示簽訂激勵性合約者多為簽約前績效佳球員，而野手與先發投手分析結果顯示兩者無顯著. 政治大新合約長度越長之球員多為前期績效佳之球員。非先發投手之績效與球員資歷呈立. 相關性。其他控制變數方面，野手與先發投手績效皆與新合約長度顯著正相關，. ‧ 國. 學. 顯著負相關，與本研究之預期相反，考慮MLB之薪資制度，年輕球員在生涯第三、四年才有權申請薪資仲裁，年輕球員有又因在生涯初期提升表現，以爭取未來之. y. Nat. io. sit. 迴歸模型野手簽約前 DEA 效率值與激勵性合約之關聯結果表. er. 表 4.1.8. ‧. 薪酬。. Efficiency ＝α0＋α１Bonus＋α2Exp＋α3Long＋α4lnf_s＋α5 lny2_a＋. n. al. Ch. α6 Y2_long ＋ε Crste. engchi. i n U. v. (模型1) Vrste. 變數. α. Pr>|t|. α. Pr>|t|. Intercept. 0.69451. <.0001. 0.98035. <.0001. Bonus. 0.01772. 0.2075. 0.00043. 0.7587. Exp. 0.00591. 0.1135. 0.00044. 0.2422. Lny2_a. -.00668. 0.4260. 0.00024. 0.7791. 0.0006. 0.00003. 0.9439. ***. Y2_long. 0.01367. long. -.00418. 0.5500. 0.00032. 0.6520. Lnf_s. -.00067. 0.9467. -.00012. 0.9088. 此處之Efficiency為整體技術效率 (Crste) 、純技術效率(Vrste) ***. 、**、*分別表示在1%、5%、10%的水準下為顯著 33.

(35) 表 4.1.9. 迴歸模型先發投手簽約前 DEA 效率值與激勵性合約之關聯結果表. Efficiency ＝α0＋α１Bonus＋α2Exp＋α3Long＋α4lnf_s＋α5 lny2_a＋ α6 Y2_long ＋ε. (模型1). Crste 變數. Vrste. α. Pr>|t|. α. Pr>|t|. Intercept. 0.3573. 0.0643. 0.5240. 0.0002. Bonus. 0.0389. 0.1522. 0.0014. 0.9420. Exp. -.0097. 0.1883. -.0121**. 0.0236. Lny2_a. 0.0147. 0.2844. 0.0038. 0.7032. 治 0.0129 政0.0502 大0.0090 0.4502. 0.0429. *. Y2_long. 0.0173. long. 0.0089. Lnf_s. 0.0020. **. 立. 0.9099. 0.2907. 0.0157. 0.2072. ‧ 國. ***. 學. 此處之Efficiency為整體技術效率 (Crste) 、純技術效率(Vrste) 、**、*分別表示在1%、5%、10%的水準下為顯著. ‧. 表 4.1.10. 迴歸模型非先發投手簽約前 DEA 效率值與激勵性合約之關聯結果表. y. Nat. io. sit. Efficiency ＝α0＋α１Bonus＋α2Exp＋α3Long＋α4lnf_s＋α5 lny2_a＋. n. al. Crste. 變數. α. Ch. (模型1). er. α6 Y2_long ＋ε. engchi. Pr>|t|. i n U. v. Vrste. α. Pr>|t|. Intercept. -.5673. 0.0098. -.0198. 0.9250. Bonus. 0.0582**. 0.0254. 0.0466*. 0.0627. Exp. -.0201***. 0.0007. -.0180***. 0.0017. Lny2_a. -.0001. 0.9999. -.0021. 0.9055. Y2_long. -.0284. 0.1767. -.0010. 0.9619. long. 0.0619**. 0.0165. 0.0454*. 0.0669. Lnf_s. 0.0709***. 0.0008. 0.0511**. 0.0112. 此處之Efficiency為整體技術效率 (Crste) 、純技術效率(Vrste) ***. 、**、*分別表示在1%、5%、10%的水準下為顯著. 34.

(36) 第二節假說2 之實證結果分析. 一、. 簽約前後效率變動之基本敘述統計及單變量統計假說二則假設有簽訂激勵條款球員，簽約後績效會優於簽約前績效。此假. 說探討球員簽約前後期間之效率變動，生產力指數本身就代表一種決策單位在不同期間之技術效率變動，技術變動，故本研究選用生產力指數做為衡量選手績效變動工具，亦為本研究與之前研究(如夏玟琍(2009)之主要差別。. 政治大先發投手之簽約前後生產力之敘述統計及單變量統計檢定結果表，以麥氏生產力立. 表4.2.1、表4.2.2 表4.2.3 分別為有簽訂激勵條款之野手、先發投手及非. 是否顯著大於1做檢定，發現野手及非先發投手之效率變動顯著大於1，先發投手. ‧ 國. 學. 之純技術效率變動顯著大於1，證明以麥氏生產力衡量選手簽約年前後效率，簽. ‧. 激勵條款球員簽約後績效有顯著提升，假說2之情況存在於野手及投手。. 敘述統計. 平均數. 標準差. 最小值. 最大值. Effch. 152. 1.0348. al. 0.2028. 0.572. v ni. Techch. 152. 0.9715. Tfpch. 152. 1.0053. n. C h0.0178 0.865U engchi 0.1983. 0.548. Ttest T Value. Pr > t. 1.646. 2.11**. 0.0181. 1.010. -19.69. 1.0000. 1.603. 0.33. 0.3704. er. 樣本數. io. 變數. sit. y. 野手麥氏生產力之單變量統計檢定結果表. Nat. 表 4.2.1. Effch：純效率變動；Techch：純技術效率變動；Tfpch：總效率變動 ***. 、**、*分別表示在1%、5%、10%的水準下為顯著表 4.2.2. 先發投手麥氏生產力之單變量統計檢定結果表敘述統計. Ttest. 變數. 樣本數. 平均數. 標準差. 最小值. 最大值. T Value. Pr > t. Effch. 63. 0.9860. 0.3610. 0.323. 2.289. -0.31. 0.6203. Techch. 63. 1.0147. 0.0847. 0.589. 1.067. 1.37*. 0.0873. Tfpch. 63. 1.0038. 0.3709. 0.226. 2.232. 0.08. 0.4678. Effch：純效率變動；Techch：純技術效率變動；Tfpch：總效率變動 ***. 、**、*分別表示在1%、5%、10%的水準下為顯著 35.

(37) 表 4.2.3. 非先發投手麥氏生產力之單變量統計檢定結果表敘述統計. 變數. 樣本數. 平均數. 標準差. Ttest 最小值. 最大值. T Value. Pr > t. ***. <.0001. Effch. 62. 1.5610. 0.7722. 0.658. 5.524. 5.72. Techch. 62. 0.6851. 0.1632. 0.267. 0.814. -15.19. 1.0000. Tfpch. 62. 1.0258. 0.4059. 0.232. 2.030. 0.50. 0.3093. Effch：純效率變動；Techch：純技術效率變動；Tfpch：總效率變動 ***. 、**、*分別表示在1%、5%、10%的水準下為顯著. 進一步探討：是否激勵獎金越多，激勵效果越好。本研究以激勵獎金相對. 政治大. 固定薪資比例及激勵獎金絕對金額分別依大小分為三組，比較探討獎金多寡與激. 立. 勵效果之關係。本研究分別以ANOVA檢定獎金比例及獎金總金額與總生產力. ‧ 國. 學. (Tfpch)之關係。由表4.2.7、表4.2.8及表4.2.9發現激勵獎金之高低，各組之總生產效率變動並無顯著差異，代表選手之績效不因獎金多寡而改變，亦有可能，. ‧. er. io. 野手獎金各組總生產效率變動之單變量統計檢定結果表. al. v i n 平均數 C 標準差樣本數 h e n g c獎金金額 hi U n. 表 4.2.7. sit. Nat. 表現因素，故球員之激勵獎金多寡不再增加激勵效果。. y. 球隊在簽約時已考量球員之天份及未來潛能，故決定最大激勵獎金時已衡量球員. 獎金比例. 樣本數. 低. 51. 中高. 平均數. 標準差. 1.0038. 0.1846. 低. 49. 1.0149. 0.2270. 49. 0.9915. 0.2139. 中. 50. 1.0298. 0.1947. 52. 1.0200. 0.1987. 高. 53. 0.9734. 0.1708. ANOVA檢定. F Value. Pr > F. ANOVA檢定. F Value. Pr > F. 獎金比例. 0.26. 0.7723. 獎金金額. 1.13. 0.3259. ***. 、**、*分別表示在1%、5%、10%的水準下為顯著. 36.

(38) 表 4.2.8. 先發投手獎金各組總生產效率變動之單變量統計檢定結果表. 獎金比例. 樣本數. 平均數. 標準差. 獎金金額. 樣本數. 平均數. 標準差. 低. 19. 1.1011. 0.4378. 低. 18. 1.0654. 1.0654. 中. 22. 0.9514. 0.2179. 中. 23. 0.9962. 0.9962. 高. 22. 0.9722. 0.4265. 高. 22. 0.9613. 0.4184. ANOVA檢定. F Value. Pr > F. 獎金比例. 0.95. 0.3917. ANOVA檢定. F Value. Pr > F. 0.39. 0.6792. 獎金金額. ***. 、**、*分別表示在1%、5%、10%的水準下為顯著. 治政標準差獎金金額大. 非先發投手獎金各組總生產效率變動之單變量統計檢定結果表. 低. 19. 1.0942. 0.3816. 中. 21. 0.9643. 高. 22. 1.0255. 標準差. 低. 13. 1.0575. 0.4865. 0.4054. 中. 27. 1.0441. 0.3808. 0.4349. 高. 22. 0.9846. 0.4010. ANOVA檢定. 0.50. 0.6077. 獎金金額. io. n. Ch. engchi. 37. Pr > F. 0.18. 0.8394. sit. 、**、*分別表示在1%、5%、10%的水準下為顯著. al. F Value. y. Pr > F. er. ***. 平均數. F Value. Nat. 獎金比例. 立. 樣本數. ‧. 樣本數. ANOVA檢定. 平均數. 學. 獎金比例. ‧ 國. 表 4.2.9. i n U. v.

(39) 第三節假說3 之實證結果分析一、. 簽約後效率之基本敘述統計及單變量統計. 假說三與假說一類似，都是探究有激勵條款與否，球員績效是否有差異，假說三主要探究，是否有激勵條款之球員，績效果真較沒有激勵性合約之球員好，以驗證激勵條款真的有激勵效果；假說三除了比較球員簽約年後之DEA績效，也比較球員簽約前後之生產力效率變動，以瞭解簽有激勵條款之球員績效是否因有激勵條款而較無激勵條款球員佳。. 政治大表4.3.1、表4.3.2 及表4.3.3為野手、先發投手及非先發投手簽約後效率立. 及簽約前後期間麥氏生產力之基本敘述統計量。. Crste. io. Vrste. 非先發投手. Crste. 標準差. 571. 0.6304. 0.1251. 571. 0.9857. 0.0118. 0.6172. 0.1487. a291 l. 最小值. 最大值. y. n. 先發投手. 平均數. 數. Ch. 0.376. 1.000. 0.937. 1.000. 0.178. 1.000. e 0.7668 n g c h i0.1153. 0.451. 1.000. sit. Nat. 野手. 樣本. 變數. er. 選手. 選手簽約後效率之基本敘述統計表. ‧. ‧ 國. 學. 表 4.3.1. i n U. v. Vrste. 291. Crste. 425. 0.3288. 0.1560. 0.044. 0.818. Vrste. 425. 0.6116. 0.1522. 0.277. 1.000. Crste：整體效率；Vrste：純技術效率. 38.

(40) 表 4.3.2 變數. 樣本數. 平均數. 標準差. 最小值. 最大值. Effch. 571. 1.0218. 0.2323. 0.439. 2.035. Techch. 571. 0.9722. 0.0336. 0.440. 1.017. Tfpch. 571. 0.9935. 0.2255. 0.254. 2.047. Effch. 291. 1.0910. 0.4861. 0.270. 3.867. Techch. 291. 0.9830. 0.1254. 0.147. 1.310. Tfpch. 291. 1.0668. 0.4519. 0.040. 4.009. Effch. 425. 1.7343. 1.0842. 0.384. 8.518. Techch. 425. 0.110. 0.815. Tfpch. 425. 0.075. 4.026. 選手野手. 先發投手. 非先發投手. 選手麥氏生產力之基本敘述統計表. 0.6224 治 0.1793 政大 1.0045. 0.4724. 立 Effch：純效率變動；Techch：純技術效率變動；Tfpch：總效率變動. ‧ 國. 學. 進一步將樣本分為有激勵性合約及無激勵性合約球員兩組，以單變量統計. ‧. 檢驗是否有激勵條款之球員績效顯著優於無激勵條款球員。表4.3.3、表4.3.4. Nat. sit. y. 及表4.3.5列出選手簽約後效率之單變量統計檢定結果表，結果顯示野手及投手. n. al. er. io. 皆有顯著之差異，簽約後績效，有激勵條款選手顯著優於沒有簽訂激勵條款之選手，存在有假說3之情形。表 4.3.3. Ch. engchi. i n U. v. 有無激勵條款之野手簽約後效率之單變量統計檢定表. 變數. 有無激勵條款. 樣本數. 平均數. 標準差. 最小值. 最大值. Crste. 無激勵條款. 419. 0.6173. 0.1229. 0.376. 1.000. 有激勵條款. 152. 0.6666. 0.1242. 0.386. 1.000. 無激勵條款. 419. 0.9852. 0.0123. 0.937. 1.000. 有激勵條款. 152. 0.9871. 0.0103. 0.947. 1.000. Vrste. 變異數同質性檢定(Ftest). T-test 兩樣本檢定. 方法. F值. Pr>F. 方法. 變異數. T值. Pr>|t|. Crste. F 檢定. 1.02. 0.8598. Pooled. 相同. 4.23***. <.0001. Vrste. F 檢定. 1.44. 0.0088. Satterthwaite. 不相同. 1.80. 0.0980. Crste：整體效率；Vrste：純技術效率 *** 、**、*分別表示在1%、5%、10%的水準下為顯著 39.

(41) 表 4.3.4. 有無激勵條款之先發投手簽約後效率之單變量統計檢定表. 變數. 有無激勵條款. Crste. 無激勵條款. Vrste. 樣本數. 平均數. 標準差. 最小值. 最大值. 228. 0.6118465. 0.1526944. 0.178. 1.000. 有激勵條款. 63. 0.6364603. 0.132826. 0.308. 1.000. 無激勵條款. 228. 0.7598947. 0.1166761. 0.451. 1.000. 有激勵條款. 63. 0.7915714. 0.1073595. 0.578. 1.000. 變異數同質性檢定(Ftest). Crste. T-test 兩樣本檢定. 方法. F值. Pr>F. 方法. 變異數. T值. Pr>|t|. F 檢定. 1.32. 0.1945. Pooled. 相同. 1.16. 0.2457. 1.94*. 0.0534. 治相同政 Pooled 大 Crste：整體效率；Vrste：純技術效率立、、分別表示在1%、5%、10%的水準下為顯著 Vrste. 0.4426. *. 有無激勵條款之非先發投手簽約後效率之單變量統計檢定表標準差. 無激勵條款. 363. 0.3172. 0.1515. 有激勵條款. 62. 0.3964. 0.1661. 無激勵條款. 363. 0.6017. 0.1473. 0.6699. 0.1678. Nat. 平均數. io. n. a l 62 變異數同質性檢定(Ftest) Ch 有激勵條款. y. Crste. 樣本數. sit. 有無激勵條款. ‧. 變數. Vrste. 學. 表 4.3.5. er. **. 1.18. ‧ 國. ***. F 檢定. 最小值. 最大值. 0.044. 0.818. 0.113. 0.677. 0.277. 1.000. 0.374. 1.000. i v 兩樣本檢定 T-test n e n g方法 c h i U變異數 T 值. 方法. F值. Pr>F. Pr>|t|. Crste. F 檢定. 1.20. 0.3124. Pooled. 相同. 3.75***. 0.0002. Vrste. F 檢定. 1.30. 0.1574. Pooled. 相同. 3.30***. 0.0011. Crste：整體效率；Vrste：純技術效率 *** 、**、*分別表示在1%、5%、10%的水準下為顯著為探討簽約前後年及有無簽訂激勵條約兩變數之交互作用，將全部樣本以是否附有激勵條款與簽約前後相乘比較，驗證是否有簽訂激勵條款之球員簽約後年度績效會較好，表4.3.6、表4.3.7及表4.3.8顯示，野手及非先發投手皆有統計上顯著差異，有激勵條款球員簽約後績效顯著優於其他選手，存有假說3之情形。 40.

(42) 表 4.3.6. 有無激勵條款之野手簽約前後效率之單變量統計檢定表. 變數. TxB. 樣本數. 平均數. 標準差. 最小值. 最大值. Crste. 0. 990. 0.6369. 0.1323. 0.376. 1.000. 1. 152. 0.6666. 0.1242. 0.386. 1.000. 0. 990. 0.9849. 0.0130. 0.911. 1.000. 1. 152. 0.9871. 0.0103. 0.947. 1.000. Vrste. 變異數同質性檢定(Ftest). T-test 兩樣本檢定. 方法. F值. Pr>F. 方法. 變異數. T值. Pr>|t|. Crste. F 檢定. 1.13. 0.3283. Pooled. 相同. 2.60***. 0.0095. Vrste. F 檢定. 1.59. 0.0004. Satterthwaite. 不相同. 2.34**. 0.0201. 政治大. TxB：附有(1)與否(0)激勵條款合約 x 簽約球季前(0)後(1) Crste：整體效率；Vrste：純技術效率 *** 、**、*分別表示在1%、5%、10%的水準下為顯著. 立. ‧ 國. 有無激勵條款之先發投手簽約前後效率之單變量統計檢定表. 1. 0.6106. 0.1633. 63. 0.6365. 0.1328. 519. 0.7706. 0.1194. a l 63 Ch. 變異數同質性檢定(Ftest). 0.7916. engchi. y. 519. n. 1. io. 0. 標準差. sit. 0. 平均數. er. Crste. 樣本數. ‧. TxB. Nat. 變數. Vrste. 學. 表 4.3.7. i n U. v. 0.1074. 最小值. 最大值. 0.178. 1.000. 0.308. 1.000. 0.431. 1.000. 0.578. 1.000. T-test 兩樣本檢定. 方法. F值. Pr>F. 方法. 變異數. T值. Pr>|t|. Crste. F 檢定. 1.51. 0.0450. Satterthwaite. 不相同. 1.42. 0.1596. Vrste. F 檢定. 1.24. 0.3005. Pooled. 相同. 1.33. 0.1830. TxB：附有(1)與否(0)激勵條款合約 x 簽約球季前(0)後(1) Crste：整體效率；Vrste：純技術效率 *** 、**、*分別表示在1%、5%、10%的水準下為顯著. 41.