各良率模式與缺陷數因子水準之關係

本研究之模擬實驗所設計的晶圓表面缺陷數因子包含 5 種水準，即 25、50、

100、200 以及 300。本研究利用各良率模式所預估的 1225 片 8 吋晶圓的良率預 估值與真實良率做比較，探討在 5 種晶圓缺陷群聚樣式(隨機、牛眼、弦月、底 部與環狀)下，各良率模式與缺陷數因子水準間的關係。本研究利用各良率模式 所預估的 1225 片 8 吋晶圓的良率預估值與真實良率做比較，並以誤差均方根 RMSE 來評估良率模式的準確性。

(1) 隨機樣式

圖 4.4 為晶圓表面缺陷呈現隨機樣式分佈時，各種良率模式與缺陷數因子水 準間的關係。藉由比較 RMSE 可得知各良率模式在不同的缺陷數之下，其良率 預估的準確性。由圖 4.4 可知本研究之 GRNN 良率模式、Jun et al.所提的良率模 式(Y_IC)以及 Tsai et al.所提的良率模式(Y_ICT)在缺陷數為 25, 50, 100 以及 200 時之 RMSE 均呈現較佳的績效，亦即有較佳的良率預估值；而負二項良率模式

(Neg_Bio)則各種缺陷數下均呈現較差的績效，亦即有較差的良率預估值。由圖 4.4 可知本研究之 GRNN 良率模式在晶圓表面缺陷呈現隨機樣式分佈時，在多數 的缺陷數下能比其他良率模式有較佳的良率預估績效。

圖 4. 4 隨機樣式時，各種良率模式之缺陷數因子水準與 RMSE 的關係

(2) 牛眼樣式

圖 4.5 為晶圓表面缺陷呈現牛眼樣式分佈時，各種良率模式與缺陷數因子水 準間的關係。由圖 4.5 可知本研究之 GRNN 良率模式在各種缺陷數下之 RMSE 均呈現較佳的績效，亦即有較佳的良率預估值；而 Poisson 良率模式、Jun et al.

所提的良率模式(Y_IC)以及 Tsai et al.所提的良率模式(Y_ICT)則在缺陷數 100, 200 以及 300 下均呈現較差的績效，亦即有較差的良率預估值。由圖 4.5 可知本 研究之 GRNN 良率模式在晶圓表面缺陷呈現牛眼樣式分佈時，在各種缺陷數下 均能比其他良率模式有較佳的良率預估績效。

圖 4. 5 牛眼樣式時，各種良率模式之缺陷數因子水準與 RMSE 的關係

(3) 弦月樣式

圖 4.6 為晶圓表面缺陷呈現弦月樣式分佈時，各種良率模式與缺陷數因子水 準間的關係。由圖 4.6 可知本研究之 GRNN 良率模式在各種缺陷數下之 RMSE 均呈現較佳的績效，亦即有較佳的良率預估值；而 Poisson 良率模式、Jun et al.

所提的良率模式(Y_IC)以及 Tsai et al.所提的良率模式(Y_ICT)則在缺陷數 100, 200 以及 300 下均呈現較差的績效，亦即有較差的良率預估值。由圖 4.6 可知本 研究之 GRNN 良率模式在晶圓表面缺陷呈現弦月樣式分佈時，在各種缺陷數下 均能比其他良率模式有較佳的良率預估績效。

圖 4. 6 弦月樣式時，各種良率模式之缺陷數因子水準與 RMSE 的關係

(4) 底部樣式

圖 4.7 為晶圓表面缺陷呈現底部樣式分佈時，各種良率模式與缺陷數因子水 準間的關係。由圖 4.7 可知本研究之 GRNN 良率模式在各種缺陷數下之 RMSE 均呈現較佳的績效，亦即有較佳的良率預估值；而 Poisson 良率模式、Jun et al.

所提的良率模式(Y_IC)以及 Tsai et al.所提的良率模式(Y_ICT)則在缺陷數 200 以 及 300 下均呈現較差的績效，亦即有較差的良率預估值。由圖 4.7 可知本研究之 GRNN 良率模式在晶圓表面缺陷呈現底部樣式分佈時，在各種缺陷數下均能比其 他良率模式有較佳的良率預估績效。

圖 4. 7 底部樣式時，各種良率模式之缺陷數因子水準與 RMSE 的關係

(5) 環狀樣式

圖 4.8 為晶圓表面缺陷呈現環狀樣式分佈時，各種良率模式與缺陷數因子水 準間的關係。由圖 4.8 可知本研究之 GRNN 良率模式在各種缺陷數下之 RMSE 均呈現較佳的績效，亦即有較佳的良率預估值；而負二項良率模式(Neg_Bio)在 各種缺陷數下均呈現較差的績效，亦即有較差的良率預估值。由圖 4.8 可知本研 究之 GRNN 良率模式在晶圓表面缺陷呈現環狀樣式分佈時，在各種缺陷數下均 能比其他良率模式有較佳的良率預估績效。

圖 4. 8 環狀樣式時，各種良率模式之缺陷數因子水準與 RMSE 的關係