各良率模式與群聚程度因子水準之關係

本研究之模擬實驗所設計的晶圓表面缺陷群聚樣式之缺陷群聚程度因子包 含 4 種水準，即 80%、85%、90%以及 95%；而其餘非群聚部份的缺陷則呈隨機 分佈。本研究利用各良率模式所預估的 1225 片 8 吋晶圓的良率預估值與真實良 率做比較，來探討在 4 種晶圓缺陷群聚樣式(牛眼、弦月、底部與環狀)下，各良 率模式與群聚程度因子水準間的關係。本研究利用各良率模式所預估的 1225 片 8 吋晶圓的良率預估值與真實良率做比較，並以誤差均方根 RMSE 來評估良率模 式的準確性。

(1) 牛眼樣式

圖 4.9 為晶圓表面缺陷呈現牛眼樣式分佈時，各種良率模式與缺陷群聚程度 因子水準間的關係。由圖 4.9 可知本研究之 GRNN 良率模式與 BPNN 良率模式 在各種缺陷群聚程度下之 RMSE 均呈現較佳的績效，亦即有較佳的良率預估值；

而 Jun et al.所提的良率模式(Y_IC)以及 Tsai et al.所提的良率模式(Y_ICT)則在各 種缺陷群聚程度下均呈現較差的績效，亦即有較差的良率預估值。由圖 4.9 可知 本研究之 GRNN 良率模式在晶圓表面缺陷呈現牛眼樣式分佈時，在各種缺陷群 聚程度下均能比其他良率模式有較佳的良率預估績效。

圖 4. 9 牛眼樣式時，各種良率模式之群聚程度因子水準與 RMSE 的關係

(2) 弦月樣式

圖 4.10 為晶圓表面缺陷呈現弦月樣式分佈時，各種良率模式與缺陷群聚程 度因子水準間的關係。由圖 4.10 可知本研究之 GRNN 良率模式在各種缺陷群聚 程度下之 RMSE 均呈現較佳的績效，亦即有較佳的良率預估值；而 Poisson 良率 模式、Jun 所提的良率模式(Y_IC)以及 Tsai et al.所提的良率模式(Y_ICT)則在各 種缺陷群聚程度下均呈現較差的績效，亦即有較差的良率預估值。由圖 4.10 可 知本研究之 GRNN 良率模式在晶圓表面缺陷呈現弦月樣式分佈時，在各種缺陷 群聚程度下均能比其他良率模式有較佳的良率預估績效。

圖 4. 10 弦月樣式時，各種良率模式之群聚程度因子水準與 RMSE 的關係

(3) 底部樣式

圖 4.11 為晶圓表面缺陷呈現底部樣式分佈時，各種良率模式與缺陷群聚程 度因子水準間的關係。由圖 4.11 可知本研究之 GRNN 良率模式在各種缺陷數下 之 RMSE 均呈現較佳的績效，亦即有較佳的良率預估值；而 Jun et al.所提的良 率模式(Y_IC)以及 Tsai et al.所提的良率模式(Y_ICT)則在各種缺陷群聚程度下均 呈現較差的績效，亦即有較差的良率預估值。由圖 4.11 可知本研究之 GRNN 良 率模式在晶圓表面缺陷呈現底部樣式分佈時，在各種缺陷群聚程度下均能比其他 良率模式有較佳的良率預估績效。

圖 4. 11 底部樣式時，各種良率模式之群聚程度因子水準與 RMSE 的關係

(4) 環狀樣式

圖 4.12 為晶圓表面缺陷呈現環狀樣式分佈時，各種良率模式與缺陷群聚程 度因子水準間的關係。由圖 4.12 可知本研究之 GRNN 良率模式在各種缺陷群聚 程度下之 RMSE 均呈現較佳的績效，亦即有較佳的良率預估值；而負二項良率 模式(Neg_Bio)在缺陷群聚程度為 80%下呈現較差的績效，亦即有較差的良率預 估值。由圖 4.12 可知本研究之 GRNN 良率模式在晶圓表面缺陷呈現環狀樣式分 佈時，在各種缺陷群聚程度下均能比其他良率模式有較佳的良率預估績效。

圖 4. 12 環狀樣式時，各種良率模式之群聚程度因子水準與 RMSE 的關係