各良率模式與群聚分佈面積因子水準之關係

本研究之模擬實驗所設計的晶圓表面上缺陷可能群聚分佈的面積大小因子 包含 3 種水準，即 25、49 以及 81 平方公分。本研究利用各良率模式所預估的 1225 片 8 吋晶圓的良率預估值與真實良率做比較，來探討在 4 種晶圓缺陷群聚 樣式(牛眼、弦月、底部與環狀)下，各良率模式與群聚分佈面積因子水準間的關 係。本研究利用各良率模式所預估的 1225 片 8 吋晶圓的良率預估值與真實良率 做比較，並以誤差均方根 RMSE 來評估良率模式的準確性。

(1) 牛眼樣式

圖 4.13 為晶圓表面缺陷呈現牛眼樣式分佈時，各種良率模式與群聚分佈面 積因子水準間的關係。由圖 4.13 可知本研究之 GRNN 良率模式在各種群聚分佈 面積下之 RMSE 均呈現較佳的績效，亦即有較佳的良率預估值；而 Jun et al.所 提的良率模式(Y_IC)以及 Tsai et al.所提的良率模式(Y_ICT)則在各種群聚分佈面 積下均呈現較差的績效，亦即有較差的良率預估值。由圖 4.13 可知本研究之 GRNN 良率模式在晶圓表面缺陷呈現牛眼樣式分佈時，在各種群聚分佈面積下均 能比其他良率模式有較佳的良率預估績效。

圖 4. 13 牛眼樣式時，各種良率模式之群聚分佈面積因子水準與 RMSE 的關係

(2) 弦月樣式

圖 4.14 為晶圓表面缺陷呈現弦月樣式分佈時，各種良率模式與群聚分佈面 積因子水準間的關係。由圖 4.14 可知本研究之 GRNN 良率模式在各種群聚分佈

面積下之 RMSE 均呈現較佳的績效，亦即有較佳的良率預估值；而 Poisson 良率 模式、Jun 所提的良率模式(Y_IC)以及 Tsai et al.所提的良率模式(Y_ICT)則在各 種群聚分佈面積下均呈現較差的績效，亦即有較差的良率預估值。由圖 4.14 可 知本研究之 GRNN 良率模式在晶圓表面缺陷呈現弦月樣式分佈時，在各種群聚 分佈面積下均能比其他良率模式有較佳的良率預估績效。

圖 4. 14 弦月樣式時，各種良率模式之群聚分佈面積因子水準與 RMSE 的關係

(3) 底部樣式

圖 4.15 為晶圓表面缺陷呈現底部樣式分佈時，各種良率模式與群聚分佈面 積因子水準間的關係。由圖 4.15 可知本研究之 GRNN 良率模式在各種缺陷群聚 分佈面積下之 RMSE 均呈現較佳的績效，亦即有較佳的良率預估值；而 Jun et al.

所提的良率模式(Y_IC)以及 Tsai et al.所提的良率模式(Y_ICT)則在各種群聚分佈 面積下均呈現較差的績效，亦即有較差的良率預估值。由圖 4.15 可知本研究之 GRNN 良率模式在晶圓表面缺陷呈現底部樣式分佈時，在各種群聚分佈面積下均 比其他良率模式有較佳的良率預估績效。

圖 4. 15 底部樣式時，各種良率模式之群聚分佈面積因子水準與 RMSE 的關係

(4) 環狀樣式

圖 4.16 為晶圓表面缺陷呈現環狀樣式分佈時，各種良率模式與群聚分佈面 積因子水準間的關係。由圖 4.16 可知本研究之 GRNN 良率模式在各種群聚分佈 面積下之 RMSE 均呈現較佳的績效，亦即有較佳的良率預估值；而 Jun et al.所 提的良率模式(Y_IC)以及 Tsai et al.所提的良率模式(Y_ICT)則在群聚分佈面積 25cm²下之 RMSE 呈現較差的績效，亦即有較差的良率預估值。由圖 4.16 可知 本研究之 GRNN 良率模式在晶圓表面缺陷呈現環狀樣式分佈時，在各種群聚分 佈面積下均能比其他良率模式有較佳的良率預估績效。

針對上述所探討之各良率模式與 3 個設計因子水準間的關係可知：在 5 種 晶圓缺陷樣式下，本研究所發展之 GRNN 良率模式比其他良率模式更能準確預 估各種缺陷數、群聚程度以及群聚分佈面積的晶圓良率。表 4.2 為 5 種缺陷樣式 下，各良率模式在 3 種設計因子的良率預估績效彙整表。由表 4.2 可得知本研究 之 GRNN 良率模式在各種晶圓缺陷樣式下均有很好的良率預估績效；BPNN 良 率模式整體上也有好的良率預估績效；Jun et al.所提的良率模式(Y_IC)以及 Tsai et al.所提的良率模式(Y_ICT)對隨機樣式有好的良率預估績效；而負二項良率模 式(Neg_Bio)在缺陷樣式為牛眼、弦月以及底部時亦有好的良率預估績效。再者，

針對缺陷樣式為弦月與環狀時，各良率模式有相似的良率預估值。

圖 4. 16 環狀樣式時，各種良率模式之群聚分佈面積因子水準與 RMSE 的關係