第二章 理論與文獻回顧
2.2 表面電漿共振
2.2.1 表面電漿簡介
表面電漿共振(surface plasmon resonance, SPR)現象，是發生在金屬層與介電 層界面之間的偶極電荷震盪。金屬層是由具高密度自由電子的金屬(金、銀)所組 成，介電層通常為分析物，可以是空氣、液體、固體、生物分子等等，在不同領 域上的應用相當廣泛。表面電漿共振現象對分析物的折射率變化相當敏感，因此 常做為物質反應的檢測方法。
回顧歷史，R.W.Wood 於 1902 年發現了光柵表面電漿激發現象後[26]，1957 年，R. H. Ritchie 提出具有自由電荷的金屬界面上，其表面自由電荷受到外加電
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磁場的干擾，將形成同調式的振盪，並沿著界面以橫向電磁波方式傳遞，稱為表 面電漿共振波[27]。隨後 U. Fano 率先建立並確認因光柵而生成的表面電漿波 (surface plasmon wave, SPW)的理論[28]。直到 1968 年發表了兩種以非放射性 (nonradiative)激發表面電漿波及衰減全反射（attenuated total reflection，ATR）增 強入射光之波向量理論的提出。藉由這兩個理論，A. Otto 與 E. Kretschmann 等 學者先後建立了以稜鏡的架構方式於金屬與介電質層間激發表面電漿共振的技 術[29,309]。1983 年 B. Liedberg 將 SPR 原理應用於氣體成分檢測後，許多以 SPR 為基礎的分析設備已成功且廣泛地應用在化學或生物分子之結合交互作用 的研究上，它被廣泛地利用於蛋白質、DNA、藥物、細菌、病毒等物質的檢測，
以解決醫學、生物科技甚至是環境上的種種問題[31]。圖 2-2 為 ATR 方式稜鏡耦 合激發 SPR 組態，由於組態上設計的便利，Kretschmann 組態較被廣泛的利用。
圖 2-2：稜鏡式表面電漿共振：(a) Otto 組態；(b) Kretschmann 組態。
1991 年 Biacore 公司利用 Kretschmann 組態首先發表第一台能夠作為醫療鑑 定、觀察生物分子之間作用力與免疫系統中抗原-抗體之間反應的 SPR 感測器，
此後有更多學者與專家致力研發更好的感測儀器[32]。
SPR 感測器系統，主要是藉由測量介電質層的厚度與折射率變化，來偵測 分子間的反應。所謂的介電質層就是固定於金屬表面的分析反應層，當反應層產 生具專一性的親和性吸附作用或是表面化學反應後，介電質層的厚度與折射率產
(a) (b)
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生變化，造成 SPR 產生的共振角度產生偏移或是波長範圍變化。而這些變化與 固定於金屬表面的分子濃度成正比關係，因此可應用於判斷反應物來源、種類、
活性、濃度及動力學等相關研究。
以圖 2-3 為例，當以純水當作分析物時將產生一 SPR 角(圖 2-3(a))。而接著 在流道內再通以 1%乙醇時又會產生一 SPR 角(圖 2-3(b))。而感測器所得到的訊 號將如圖 2-3(c)所示。
圖 2-3：SPR 量測系統工作示意圖(a)以純水當作分析物之基線；(b)通以流道分析 物 1%乙醇；(c)SPR 角強度、位移與時間關係作圖。
SPR 量測系統具有以下優點：(a)可以即時偵測分子交互反應，可作為研究 分子交互作用動力學時的最佳證明；(b)無須對欲分析物進行螢光或放射性標幟 固定 (label-free)，可簡化分析步驟；(c) SPR 可藉由固定化時選擇特定配體與待 測分析物進行專一性的親和性交互作用，因此不須對待測分析物進行分離純化的 前處理步驟；(d)所需的分析時間短，一般的 SPR 系統，可以在幾分鐘內完成整 個分析過程，立即得到完整的分子交互作用分析結果；(e) 對於折射率變化相當 敏感，只要有些微變化即可觀測出共振角的位移，尤其製程的進步更能提升檢測 極限。
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2.2.2 表面電漿共振原理
欲在金屬與介電層界面產生表面電漿共振，必須藉由耦合的機制來增加入射 光之水平波向量 kx，滿足 kx
= k
sp (ksp為表面電漿波波向量)始能激發出表面電漿 共振，其中包含光柵耦合(grating coupler)與稜鏡耦合(prism coupler)。以下就本論 文使用的稜鏡耦合進行討論。在兩半無限的介質 1 與介質 2 相接表面，如圖 2-4 所示，考慮一 TM 模態(p 極化)入射光從介質 1 入射至介質 2，可得介質 1 與介質 2 之電磁場方程式。將電 磁場方程式代入Maxwell’s 方程式並遵循邊界條件電場 x 方向連續、磁場 y 方向 連續與電通密度連續等相關轉換可得界面 x 方向波向量：
𝑘𝑥 = 𝑘0√𝜀𝜀1𝜀2
1+𝜀2 , (式 2-1) 此時 kx定義為表面電漿波波向量 ksp。
圖 2-4：TM 模態入射至單一界面處的電場及磁場方向
圖 2-5 為 Kretschmann 稜鏡組態激發 SPR 示意圖，其中 Ii為入射光強度、Ir
為反射光強度、k0 為入射光波向量(其值=ω/c)、kx 為入射光水平波向量、ksp 為 表面電漿波波向量，𝜀𝑝、𝜀𝑚 與 𝜀𝑑分別為稜鏡、金屬與介電層之介電係數。
k
x9
圖 2-5：Kretschmann 組態 SPR 示意圖。
稜鏡耦合機制是利用介電係數較高物質產生衰減全反射現象來激發表面電 漿波。當入射光以θ角入射介電係數為𝜀𝑝之稜鏡時，其水平波向量 kx 可表示為 𝑘𝑥 = 𝑘0√𝜀𝑝sin 𝜃 , (式 2-2) 當調整至適當入射角時，反射光強度 Ir有最小值，也就是表面電漿波之共振角，
可使入射光在稜鏡與金屬界面產生全反射而形成漸逝波(evanescence wave)，此時 在稜鏡的入射光水平波向量會與表面電漿之波向量 ksp 耦合，因此能達到激發表 面電漿共振之條件
𝑘𝑥 = 𝑘0√𝜀𝑝sin 𝜃 = 𝑘0√𝜀𝜀𝑚𝜀𝑑
𝑚+𝜀𝑑≡ 𝑘𝑠𝑝 , (式 2-3) 其色散曲線變化如圖 2-6 所示。透過介電係數較高之稜鏡使色散曲線由實線轉變 為虛線，並與物質表面電漿波色散曲線相交即為共振點。
圖 2-6：利用稜鏡耦合激發表面電漿共振之色散曲線變化。
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由式 2-3 得知表面電漿共振的生成與分析物之折射率(nd= √𝜀𝑑)、光波之波長 (λ=2π/k0 及入射光之角度(θ)有關。一個完整的表面電漿共振儀器主要構造分 為光源、稜鏡、金片、分析物與訊號偵測器等五大部分。依偵測方式不同又分為：
(a)固定光偵測器量測共振角度之變化(如同本實驗 BI-3000 量測系統)；(b)光源與 偵測器同時移動θ角掃描 SPR 曲線變化(如同自行架設之多功能電漿量測系統)，
如圖 2-7 所示。
圖 2-7：SPR 儀器簡圖。(a) 固定光偵測器量測共振角度之變化；(b) 光源與偵 測器同時移動θ 角掃描 SPR 曲線變化。