被動式鎖模的基本原理

一般雷射在直流電流操作下中，因為各個模態的相位 互相獨立且隨時間而隨 機變化，所以輸出的雷射光為連續光。但當模態跟模態之間的相位相同時，會在時間 為 2 ⁄ 處產生建設性干涉而形成一波包，如圖 3-1，且隨著疊加的模態數愈多，

其強度愈強，時間上也愈集中。若有 N 個相位相同的模態疊加而形成波包，每個波 包的平均強度可藉由對時間週期2 ⁄ 做平均，但是因為 的頻率遠大於∆ ，所以 每個波包的平均強度對時間的關係式可以表示為：

P 1

2 ⁄ P

⁄

| | (3-1)

若在共振腔中加入一飽和吸收介質(Saturable absorber)，如圖 3-2，光經過此吸收 介質會被吸收，光強度有相當大的損耗，但光大於一定強度時，吸收介質的吸收能力 達到飽和，吸收效果開始減弱，光穿透率提高。因此光經過飽和吸收介質時，模態相 位相同者因建設性干涉，在特定時間點有較強的強度，而有較高的穿透率並保持較高 的強度，其餘強度較小的尾部(Tails)或相位不同者，因強度較低而穿透率較低，大部 分被吸收介質吸收。經雷射共振腔的增益介質的光放大器放大，再經過飽和吸收介質

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做強度的選擇性吸收，光在共振腔經過如此反覆過程後，其在時間上強度較強的 波峰(Peaks)會被增強，強度較弱的尾部的會被抑制，因而形成一個穩定且周期性的脈 衝訊號，此即為被動式鎖模脈衝(Mode-locked pulses)。

假若有 N 個模態的相位被鎖定在一起，如圖 3-3，且每個模態的電場強度均相同 的情況下，即 ，由(3-1)式可得出鎖模脈衝雷射光強度對時間的關係式，其可 以表示為：

P | | ^∆

⁄

⁄

(3-2)

∆ ⁄2

∆ ⁄2

由(3-2)式我們可以得出鎖模脈衝的重複頻率 ，脈衝寬度(Pulse duration)Δτ，以及脈 衝峰值強度(Pulse peak power) ，分別為：

∆ 2

1

2 (3-3)

Δτ 2

∆ (3-4)

(3-5)

因此可知，鎖模雷射脈衝的頻率主要是由雷射共振腔長度 所決定，共振腔長度愈短 則脈衝頻率愈高；另一方面，若可以鎖定愈多的模態，則有利於縮小脈衝寬度以及增 強脈衝峰值強度。

圖

3-圖

3--1 不同數目

-2 雷射共振 介質與光

目的模態疊

振腔中加入 光放大器中產

疊加下，光強

入一飽和吸收 產生壓縮與

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強度P 對時

收介質，並 與放大的效

時間的變化

並對相位相同 效應，從而形

。

同的模態經 形成穩定的

經過時，分別 的鎖模脈衝。

別在吸收

。

圖 pectral band 式鎖模雷射

21

低吸收飽和能量

量子點作為飽和吸收介質，由於其近似 delta 函數的能量密度，量子點僅需極少 的注入載子濃度便可達到透明狀態，所以達到吸收飽和所需的能量比起量子井結構要 來得更少。研究已證實[16]，量子點作為飽和吸收介質的吸收飽和能量約只有量子井 飽和吸收介質的20%到 50%，這對於高重複頻率的被動式鎖模雷射而言，因其共振腔 長度相對較短，其提供給每個脈衝的增益有限的情況下，低吸收飽和能量有助於使雷 射克服損耗達成穩定脈衝輸出。

高增益頻寬

較寬的增益頻寬除了有利於輸出更多縱模，增加鎖定的模態數量以使輸出的脈衝 的寬度縮短與峰值強度增加之外，在傅立葉分析(Fourier analysis)中，鎖模脈衝雷射的 光頻譜寬∆ 與脈衝在時間上的寬度Δτ之乘積為 K，稱為時間頻寬積(time-bandwidth product, TBP).，其關係式表示如下：

∆ ∙ Δτ Δ ∙ Δτ K (3-6)

此乘積 K 由鎖模脈衝在時間上的分布形狀而定，在理想的特定函數分布下會有一個 最小值，即為轉換極限脈衝(Transform-limited pulse)，例如若脈衝形狀為理想的高斯 函數則乘積K 最小值約為 0.44[17]，若為理想的Hyperbolic sech 函數則乘積 K 最小 值約為0.315。因此增益頻寬愈大，則其輸出光頻譜寬∆ 愈大而愈有利形成愈窄時間 寬度的脈衝。

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極短的載子生命期

量子點結構中的載子復合速率是相當快速的[18]，這一點可以從時間解析光譜得 知，如圖 3-4(a)，在 Pump-probe 的量測中清楚地顯示，其包含了兩種不同的載子生 命期(Carrier lifetime)，即其有兩種不同的載子復合路徑，其中生命期較短者僅僅 1ps 左右，這也代表了用量子材料作為飽和吸收介質時，其吸收光後所產生的載子的存活 時間相當短，而可以快速從飽和吸收的狀態回復為不飽和吸收的狀態。如此短的回復 時間(Recovery time)在產生較窄的鎖模脈衝的過程中扮演了關鍵的腳色，如圖 3-4，在 穩定狀態下，非飽和吸收介質所造成的損耗是高於光放大器所產生的增益，但當脈衝 開始進入吸收介質時，吸收介質達到飽和的速度較光放大器增益達到飽和的速度來得 快，而且吸收介質也較光放大器來得更快回復，因此其中扣除損耗的總增益大於零的 時間便可以由飽和吸收介質的回復時間來決定，回復時間愈快，總增益大於零的時間 愈短，所輸出的脈衝也愈窄。此外若是在外部加上逆向偏壓來加速帶走多餘的載子，

則更可以加強飽和吸收介質的回復能力而縮短回復時間，有助於產生寬度更窄鎖模脈 衝。

可抑制載子擴散(Carrier diffusion)

對於脊狀波導的半導體雷射而言，為得使載子集中注入在波導中的主動層中，而 使波導能有效率地侷限復合發光產生雷射，因此蝕刻波導的深度愈深愈好甚至超過主 動層，但由於傳統量子井的主動層，會因此在蝕刻側壁留下許多缺陷(Defects)而造成 增加非輻射復合(Nonradiative recombination)，使主動層發光效果減弱，使臨界電流提 高。若是改由量子點作為主動層，可以大大減少缺陷[19]，使得載子復合與光場都能 集中於主動層，這不僅對半導體雷射減低臨界電流有幫助，也可以使量子點的飽和吸 收介質增加吸收光的效率。此外接面(Facet)有較少的缺陷也提高鏡面對高強度的雷射 光的承受能力[20]，使之在發生災難性光學損害(catastrophic optical damage)前的電流

操作

p-probe 量測 增益與損耗

tensity Auto (Beam spilit

脈衝。

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不同反射鏡反射，並使其中一個反射鏡的位置可以調變，使之可以使兩道光產生光程 差∆ℓ。這兩道光再次通過分光器時，假設兩者之電場分別為 與 ，而

∆ℓ⁄ 為光程差所造成之延遲，因為光強度 | | ，所以其光強度分別為為 與 。當這兩道光打入一個非線性光學晶體，其有很高的二階非線性係數使 之 產 生 倍 頻 光 ， 即 二 階 諧 波 光 ， 故 可 以 作 為 二 階 諧 波 產 生 器(Second-harmonic generation, SHG)。而後光偵測器在偵測此倍頻光時，由於偵測器的反應速度遠較脈衝 時間寬來得慢而僅能得到平均訊號，因此光偵測器所得之訊號 可近似為將倍頻 光對時間 做積分平均為：

2 4 (3-7)

在(3-7)式中可知此倍頻光包含兩項，第一項為原來兩道光各自產生的倍頻光，與調變 光程差所造成之時間延遲 無關，為背景訊號，而第二項為兩道光所產生的合頻光，

與時間延遲 相關，會因調變之光程差而有所不同，是為自相關儀量測脈衝寬度所得 之訊號。假將背景訊號濾除則可得二階諧波訊號(SHG Signal) 為：

∝ (3-8)

假使原始脈衝強度對時間的函數I 為高斯函數，即其脈衝形狀在以高斯分布於 時間軸上，如圖3-6，與此脈衝在二階諧波轉換器中自相關後而被光偵測器所偵測到 且去除背景後的訊號 ，雖然轉換後的訊號 與原始脈衝在時間上的形狀相 似，但兩者的半高寬(Full width at half maximum)值並不相同。自相關訊號的半高寬 會比原始脈衝的半高寬 來得大且兩者存在固定的比例關係，其比值乃根據原始脈衝 在時間上的形狀而定，表3-1 舉出幾個較常見的脈衝形狀與其相關資料。

表 ulse shape Gaussian

erbolic sech orentizan

-5 強度型自

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第四章 實驗架構與元件結構

被動式半導體鎖模脈衝雷射相較於一般半導體雷射而言，由於需要額外供給一電 壓源給予飽和吸收介質，可增強並調變其吸收之能力，故在量測實驗架構上也較一般 半導體雷射來得複雜些。

4.1 基本量測平台架構

由於單純使用劈裂面為鏡面的半導體雷射，其光輸出強度遠較氣態或固態雷射還 來得弱，因此我們將雷射脈衝光強度量測，與光譜及RF 頻譜量測分開，以確保儀器 能接受到足夠的強度。在量測不同操作條件下的光強度時，先將雷射晶片放置於一銅 座上，並以溫控器(ILX Lightwave LDT-5500)將其溫度固定在 20℃，再以兩隻探針分 別置於被動式鎖模雷射的增益區塊與吸收區塊上，並以半導體元件分析儀(Agilent B1500A)供應順向直流電流與逆向直流電壓，如圖 4-1。以一個二極體光偵測器 (Photodiode)，置於增益區塊的鏡面前，測量其輸出的脈衝雷射光的平均強度，由此 可得到此被動式鎖模雷射在不同的逆向電壓(Reverse bias)下，增益電流對輸出脈衝光 強度的關係圖。

在量測不同操作條件下的光譜與 RF 頻譜時，則改以具有雙通道的直流電壓電流 源(Keithley 2602)分別供應增益電流與逆向電壓給鎖模雷射晶片，其所輸出之脈衝雷 射光經由透鏡收入光纖後，進入光纖分光器(Fiber coupler)將光分成兩道，其強度比為 1：9，前者直接進入光譜分析儀(Ando AQ6315)量測脈衝之光譜，後者則進入一高速 的光偵測器(AD-10ir)而將光訊號轉為電訊號，再由 RF 頻譜分析儀(Agilent E4407B) 將分析此電訊號的頻率成分。此外為避免脈衝雷射光在鏡面與光纖接面間以及光纖內 部 反 射 造 成 光 偵 測 器 產 生 額 外 頻 率 成 分 ， 因 此 必 須 將 所 有 的 光 纖 接 面 改 為

APC 入一 的反

圖

4-圖 4

C(Angled Ph 一光隔絕器( (Optical photodio 可分別得

hysical Con Isolator)避免 spectrum ode)轉換為 spectrum an 訊。

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4.2 自相關儀量測平台架構

在量測脈衝寬度上，我們利用強度型自相關法來作量測，其原理如 3.4 節所述。

而在實驗架構上，首先是將被動式鎖模脈衝雷射樣品所輸出之雷射脈衝先以透鏡將之 轉為平行光，並透過兩面反射鏡調整光之行徑路線，使光路能水平地入射至整合的強 度型自相關儀(FR-103XL)，且由於二階諧波轉換器對單一偏振方向有較好的轉換效率，

因此為了有更好的二階諧波訊號強度，故在自相關儀前方加上一偏振片(Polarizer)將

因此為了有更好的二階諧波訊號強度，故在自相關儀前方加上一偏振片(Polarizer)將