國 立 交 通 大 學
電子工程學系電子研究所
碩士論文
1.3 微米波段兩段式被動鎖模量子點雷射之研究
Studies of Two-Section Passively Mode-Locked
Quantum-Dots Lasers in 1.3μm Range
研究生：陳竑霖
指導教授：林國瑞
1.3 微米波段兩段式被動鎖模量子點雷射之研究
Studies of Two-Section Passively Mode-Locked
Quantum-Dots Lasers in 1.3μm Range
學生：陳竑霖 Student：Hong-Lin, Chen 指導教授：林國瑞 博士 Advisor：Dr. Gray, Lin
國 立 交 通 大 學 電子工程學系 電子研究所
碩 士 論 文
A Thesis
Submitted to Department of Electronics Engineering & Institute of Electronics
College of Electrical and Computer Engineering National Chiao Tung University
in Partial Fulfillment of the Requirements for the degree of Master
In
Electronics Engineering November 2011
Hsinchu, Taiwan, Republic of China
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1.3 微米波段兩段式被動鎖模量子點雷射之研究
學生：陳竑霖 指導教授：林國瑞 博士 國立交通大學 電子工程學系 電子研究所碩士班 摘要本實驗所採用的樣品，是利用分子束磊晶(Molecule Beam Epitaxy, MBE)在砷化鎵 (GaAs)基板成長砷化銦(InAs)自聚性量子點，在室溫下基態雷射波長接近 1.3μm，製 程以製作脊狀波導(Ridge Waveguide)雷射。並且加入平坦化的步驟，使之具有更好的 電流侷限與光侷限的功能。在設計上，以簡易的結構從雷射增益區中分割出一塊吸收 區域，用以鎖定特定的模態，從而產生出鎖模脈衝雷射。並對單一被動鎖模量子點雷 射元件的脈衝特性做探討，藉由自動化量測系統，調變其吸收區的逆向偏壓與增益區 的增益電流，並分析其產生鎖模脈衝的最佳操作條件。再透過不同的吸收區對增益區 的分割比例的鎖模量子點雷射，進一步地探討吸收區的大小對鎖模脈衝特性的影響， 並產生出寬度為2ps 的鎖模脈衝。最後在大幅縮短共振腔長度至 1mm 下，使被動鎖 模量子點雷射產生出頻率超過40GHz 的脈衝，其脈衝寬度為 3.4ps，可以應用於光通 訊與生醫掃描設備上。
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Studies of Two-Section Passively Mode-Locked
Quantum-Dots Lasers in 1.3μm Range
Student：Hong-Lin, Chen Advisor：Dr. Gray, Lin
Department of Electronic Engineering and Institute of Electronic Engineering
National Chiao Tung University
Abstract
In this thesis, two-section passively mode-locked quantum-dot lasers are monolithically fabricated by electrically isolation etching between the gain section and absorber section. As-cleaved cavity lengths of 2 mm and 2.5 mm with gain-to-absorber ratios of 1:5, 1:6 and 1:8 are prepared for the measurement. The spectral and the temporal characteristics of mode-locked pulses investigated as a function of forward bias current in the gain section as well as the reverse bias voltage in the absorber section. To facilitate and fast the measuring process, we have set up the automatic measurement system to retrieve the optical spectra, the electrical RF spectra as well as the autocorrelation traces and analyze them in the systematic mapping. The shortest pulse duration of 2 ps with repetition rate of 16 GHz is achieved in the study. Moreover, we shorten the cavity length down to 1 mm, and successfully demonstrate the mode-locked pulses with repetition rate as high as 41 GHz and duration as low as 3.4 ps. It is possible to apply this high speed and ultra-short pulse laser to optical communication and medical imaging.
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致謝
在兩年的碩士生涯中，有幸能進入林國瑞老師與李建平老師的研究團隊學習，良 好的研究環境與豐富的資源使得研究能順利進行，林國瑞老師豐富的學識與涵養，更 是引領我學習的方向。而此論文能完成，該感謝的人真的很多，最要感謝的是鄭旭傑 學長，不但教導我很多基本觀念，並且深入淺出地解答我研究上的問題，還親自帶領 我做製程與實驗量測。最後仍百忙之中抽空幫助我修改論文，告訴我口試的要訣。同 屆的謝銘修同學在製程上傳授我很多經驗跟秘訣，徐偉程、鄭濬、賴國偉、李政儒與 許宏任同學不僅陪我度過許多枯燥的量測時間，也在忙碌中提醒我按時吃飯。還有我 在實驗室的鄰居馬江智與蘇倍瑩同學在研究互相扶持與學習。以及我多年的室友李宗 霖同學，不論是在課業或是吃喝玩樂上，都是我的最佳夥伴。最後是我的父母，無條 件的在經濟與精神上支持讓我可以專心在研究上。除此之外，還有太多太多的人無法 逐一寫上，謹記心中為念。iv
目錄
第一章 簡介………1 第二章 半導體雷射的基本原理………2 2.1 基本原理………2 2.1.1 臨界條件………2 2.1.2 雷射模態………3 2.1.3 增益係數………6 2.2 半導體量子點………10 2.2.1 理想量子系統………10 2.2.2 量子點成長………12 2.2.3 量子點中的能階結構………13 第三章 被動式鎖模量子點雷射………16 3.1 鎖模雷射簡介………16 3.2 被動式鎖模的基本原理………17 3.3 被動式鎖模量子點雷射………20 3.4 鎖模脈衝寬度量測原理………23 第四章 實驗架構與元件結構………26 4.1 基本量測平台架構………26 4.2 自相關儀量測平台架構………28 4.3 自動化量測系統………30 4.4 量子點雷射的磊晶與元件製程………30v 第五章 量測結果與討論………35 5.1 鎖模量子點雷射的光特性曲線………35 5.2 鎖模脈衝的特性………37 5.3 自相位調制與色散的影響………46 5.4 吸收區塊的比例對鎖模脈衝的影響………49 5.5 高頻被動鎖模量子點雷射元件………53 第六章 結論與未來展望………57 參考資料………58
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表目錄
表 3-1 常用的三種脈衝形狀與其相關資料………25圖目錄
圖2-1 FabryPerot 共振腔示意圖………3 圖2-2 雷射共振腔中可存在的縱模分布圖………5 圖2-3 光與載子在二能階原子模型中的三種交互作用………8 圖 2-4 載子在半導體中受激吸收與受激放射的 Fermi-Dirac 機率分布………9 圖 2-5 光在通過一長度為 的光放大器中的強度變化………9 圖 2-6 四種理想量子系統與其所對應的能態分佈………12 圖 2-7 (a)量子點的能態分布示意圖；(b)量子點的光激發螢光強度與能量圖………14 圖 2-8 量子點系統的量子點大小分佈與其能階密度概要圖………15 圖3-1 不同數目的模態疊加下，光強度 P 對時間的變化………19 圖 3-2 鎖模脈衝在吸收介質與光放大器中產生壓縮與放大的效應………19 圖 3-3 由 N 個模態的相位被鎖定在一起所形成的鎖模脈衝與其時間關係圖………20 圖3-4 (a) Pump-probe 量測下的量子點波導元件的載子生命期 (b) 鎖模雷射的增益與 損耗在時間上的動態關係………23 圖 3-5 強度型自相關器架構概要圖………25 圖 3-6 原始脈衝與其經過二階諧波轉換器的訊號的形狀與半高寬………25 圖 4-1 量測鎖模脈衝光強度之實驗架構………27 圖4-2 量測鎖模脈衝光譜與 RF 頻譜之實驗架構………27 圖 4-3 脈衝時間寬量測架構圖………29 圖 4-4 量子點雷射晶圓(Lm4917)剖面結構圖與在電子顯微鏡下切面照片…………31vii 圖 4-5 被動式鎖模量子點雷射的製程流程圖………33 圖 4-6 電子顯微鏡下經平坦化的脊狀波導鏡面端照片與完成元件立體圖…………34 圖4-7 Lm4917 被動式鎖模量子點雷射在兩個區域電極並聯下，(a)注入電流對光強度 的特性曲線，以及(b)其對應的發光波長………34 圖5-1 共振腔長為 2mm 且含有 250μm 的飽和吸收區的被動式鎖模量子點雷射的光特 性曲線………36 圖 5-2 量子侷限史塔克效應圖………36 圖5-3 不同操作點下的脈衝寬度、重複頻率與中心波長三維圖強度圖………41 圖5-4 調變逆向偏壓的光譜與 RF 頻譜………42 圖 5-5 調變逆向偏壓的脈衝參數萃取結果………43 圖5-6 調變增益電流的光譜與 RF 頻譜………44 圖 5-7 調變增益電流的脈衝參數萃取結果………45 圖 5-8 Up-chirp 脈衝的電場分布的示意圖………48 圖 5-9 鎖模半導體雷射中的自相位調制效應示意圖………48 圖5-10 共振腔長為 2.5mm 且吸收區與增益區長度比例分別為 1:5、1:6 與 1:8 的被動 式鎖模量子點雷射的光特性曲線………51 圖5-11 三種吸收區比例鎖模量子點雷射，調變逆向偏壓的光譜演化圖………52 圖5-12 三種吸收區比例鎖模量子點雷射，在不同操作點的脈衝寬度的三維強度圖， 並在增益電流密度為280 A/cm2處，對逆向偏壓做三者之脈衝寬度圖………52 圖 5-13 不同共振腔長度的鎖模雷射在 RF 頻譜上的重複頻率………54 圖 5-14 共振腔長為 1mm 的被動式鎖模量子點雷射，其(a)光特性曲線，與在增益電 流為60mA 下，不同逆向偏壓的(b)光譜，以及(c)二階諧波訊號。………55 圖5-15 共振腔長為 1mm 的被動式鎖模量子點雷射在 60mA 與-4.5V 時，(a)量測範圍 內的所有二階諧波訊號與擬合曲線，及(b)單一訊號波包的分析結果………56
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第一章 簡介
由於量子點(Quantum Dot, QD)結構中，有獨特的離散的能態密度分布，預期應用 在半導體雷射的主動層將有優異的表現[1]，近年已被大量的研究[2]，部分特性如： 臨界電流密度[3]、高特徵溫度低溫度敏感性[4]等已被實驗證實。透過調變砷化銦鎵 (InGaAs)與砷化銦(InAs)量子點成長於磷化銦(InP)基板條件，其在室溫操作下發光波 長由極大的調整範圍，可做為波長介於1.0μm 至 1.65μm 的雷射光源[5]。由於此波常 涵蓋了近年被熱門研究的1.3μm 與 1.55μm 光通訊波段，並且以量子點為主動層的被 動式鎖模雷射可以做到短的脈衝寬度、高重複頻率(Repetition rate)與低頻率抖動 (Jitter)，有利於應用在光分時多工系統(Optical time division multiplexing systems, OTDM)的光通訊技術上，即將不同的脈衝頻率較低的訊號有不同的時間間隔而交錯 地一起傳輸，形成一頻率較高的訊號。本實驗所採用的樣品，是利用分子束磊晶(Molecule Beam Epitaxy, MBE)在砷化鎵 (GaAs)基板成長砷化銦(InAs)自聚性量子點，在室溫下基態雷射波長接近 1.3μm，製 程以製作脊狀波導(Ridge Waveguide)雷射。並且加入平坦化的步驟，使之具有更好的 電流侷限與光侷限的功能。在設計上，以簡易的結構從雷射增益區中分割出一塊吸收 區域，用以鎖定特定的模態，從而產生出鎖模脈衝雷射。 論文中先對單一被動鎖模量子點雷射元件的脈衝特性做探討，藉由自動化量測系 統，調變其吸收區的逆向偏壓與增益區的增益電流，並分析其產生鎖模脈衝的最佳操 作條件。再透過不同的吸收區對增益區的分割比例的鎖模量子點雷射，進一步地探討 吸收區的大小對鎖模脈衝特性的影響，並產生出寬度為2ps 的鎖模脈衝。最後成功地 縮短共振腔長度至1mm 下，使被動鎖模量子點雷射產生出頻率超過 40GHz 的脈衝， 其脈衝寬度為3.4ps，可以應用於光通訊與生醫掃描設備上。
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第二章 半導體雷射的基本原理
2.1 基本原理
半導體雷射是對一P-N 二極體外加順向電流，利用產生的電子與電洞在主動層復 合(Recombination) 自發性發光(Spontaneous emission)產生光子，除部分光子被材料吸 收損耗掉外，其餘的再共振腔中來回反射穿梭，透過由激發性放射(Stimulated emission) 的方式激發其他電子電洞對合產生同調(Coherent)的光子，即被激發放射的光子會與 原來的光子有相同的頻率與方向，當累積足夠的電子電洞，則光子可以不斷的激發新 的光子克服吸收與損耗即產生雷射。
2.1.1 臨界條件
由簡單的雷射共振腔模型所示，如圖 2-1，其共振腔長度為 L，兩側反射率分別 為 R1 與 R2，且g與ai 分別為主動層的增益係數(Gain coefficient)與內部損耗(internal loss)。若從 A 點出發的光為 ，其中 與 分別表示其強度與相位，則光經過 B 點再回到 A 點，在共振腔往返一周後，其光強度變為： I ∙ (2-1) 因為雷射光必須滿足穩定輸出的條件即 ，因此在不考慮光侷限因子(Optical confinement factor)可得出相位條件與臨界增益gth分別為： (2-2) γ 1ln 1 (2-3)圖
2-2.1.2
若雷 的 下的 其中 態，此 其對 足夠 雷射 則所 -1 FabryPe2 雷射模態
由 (2-2)式 雷射光知波長 的情況下，為 的關係： 中q 為此共振 此模態稱為 對應的增益頻 夠的增益能克 射共振腔在固 所能輸出的縱 erot 共振腔態
式所述的產生 長為λ，因為 為了滿足雷射 振腔中可容 為雷射縱模( 頻寬(Gain b 克服損耗， 固定操作條 縱模數量愈 示意圖。[6 生穩定雷射 為波向量 射共振腔長 容許存在的半 (Longitudin bandwidth) 所以只有大 條件下，所能 愈大。 3 6] 射輸出的相位 ，所以 長度為雷射 ∙ 2 半波長數目 nal mode)。如 Δ 有限的 大於臨界增 能輸出的縱 位條件可知 以可以知道在 射光的半波長 目，而每一個 如圖2-2，因 的情況下， 增益 的雷 縱模數量是固 知，相位變化 在共振腔長 長的整數倍 個可存在的半 因為在一定的 即只有一定 雷射縱模可以 固定的，假若 化須為2π的 長度為 ，折 倍的駐波條件 半波長即為 的注入載子 定頻率範圍 以穩定輸出 若增益頻寬 的整數倍。 折射率為 件，有以 (2-4) 為一個模 子濃度， 圍的光有 出。因此 寬愈大，4 在滿足雷射的相位條件之下，在雷射共振腔中，時間為 t 與位置為 z 的電場 , 可以表示為： , (2-5) 其中 表示不同的縱模，其角頻率 ∆ ( 2 ⁄ ， 為輸出雷射光 之波長，∆ 2 ⁄ ，T 為光在長度為 的共振腔中來回一周所需的時間即 2 ⁄ ， n 與 c 分別表示共振腔的折射率與光速)，而複數 表示第m 個震盪模態的強度 大小與相位。假設在無色散(Dispersion-free)的條件下，波向量 ⁄ ∆ ( ⁄ 且∆ ∆ ⁄ )，則(2-5)式可表示成： , ⁄ ∆ ⁄ (2-6) , ⁄ , ∆ ⁄ (2-7) 若在雷射共振腔中的特定位置( 0)，則(2-6)式中電場與光強度 對時間的變化可 簡化為： | | (2-8) 2| | 2| | (2-9) 一般 Fabry-Perot 半導體雷射在穩定且大於臨界條件的直流電流操作下中，因各 個模態的相位 為隨機變化，因此所產生的光在時間上可視為一連續波。
圖2--2 在雷射共 譜 與 輸 Spacing) 共振腔中可 出 頻 譜 。 ) ，而Δ 可存在的縱模 其 中Δ 為 為一定注入 5 模分布，以及 為 各 個 縱 模 注入載子濃度 及不同注入 模 之 間 在 頻 度下的增益 入載子濃度 頻 譜 上 的 距 益頻寬。[6] 度J 所對應的 距 離 即 模 距 的增益頻 距(Mode
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2.1.3 增益係數
以簡單的園子二能階系統中，如圖 2-3，根據 Einstein 模型歸類三種可能的光子 與載子交互作用，分別為自發放射(Spontaneous emission)、受激吸收(Stimulated absorption)與受激放射(Stimulated emission)三種作用[7]。其中自發放射是指在能量E2 的載子隨機地降至基態能量 E1，而其所放出來的光子可朝四面八方放射，彼此之間 的相位也完全不相干。在能量E1的載子受到能量頻率密度為r(n)的光激發而躍遷至能 量E2，此過程稱為受激吸收，其速率可表示為： R B 1 (2-10)其中B12為Einstein 係數， 為能態密度(Density of state)，而 與 則分別 表示價帶(Valence band)與導帶(Conduction band)的機率，如圖 2-4，而 與 分別表 示在非熱平衡時的準費米能階(Quasi Fermi level)，其 Fermi-Dirac 機率分佈為：
(2-11) (2-12) 受激放射則與受激吸收相反，是在 E2能量的載子受到激發光而回到基態能量E1 並放出與原激發光有相同方向、相位與能量大小的光子，其能量密度亦為r(n)，此過 程的速率可表示成 R B 1 (2-13)
7 由於Einstein 關係式中B B ，因此可由(2-10) 式與(2-13)式得出淨受激放射速率 為： R R R (2-14) B 當半導體開始注入載子時，其在熱平衡的費米能階(Fermi level)開始分裂為準費米能 階 與 ，隨著注入的載子愈多， 與 會分別往價帶與導帶移動。在圖2-4 中， 當注入一定載子而使準費米能階之間的能量差等於能隙 時，即 ，由於在情況下，光子能量 ，而使(2-8)式中的 0，其淨受激放射速率R 0，光經過此半導體既不被放大也不被 吸收，猶如透明狀態，此即為半導體產生增益的透明條件(Transparency condition)，而 此時注入載子濃度稱為透明載子濃度(Transparency carrier density)。若注入的載子濃度
大於透明載子濃度，則 ，使得 0，其淨受激放射速率 R 大於零，故光子能量 介於準費米能階差 與能隙 者，通過此 半導體會有放大的現象。 在一雷射的光放大器中，如圖2-5，在不飽和增益的情況下，輸入光 與輸出光 會滿足 的關係式，其中增益係數g定義為單位面積輸入的光功率I分之 在主動層中 的速度( ⁄ ，c 為真空中的光速， 為主動層的折射率)通過單位 長度 dz 後所放出的淨放出光功率，即為： γ 1 (2-15) B
因此 因為 主動 圖 2-此由(2-15)式 為 與 為 愈大。若 動層的能態密 -3 光與載子 射。[6] 式可知，增益 為注入載子 若要達到臨界 密度，這可 子在二能階 益係數的大小 子的函數，當 界增益(γ 可由改變主動 階原子模型中 8 小可以由能 當注入電流 )且有較 動層的結構 中的三種交 能態密度 流愈大，即 較小的臨界 構著手，如以 交互作用：自 與 即注入載子 界注入電流時 以量子點結 自發放射、受 來 子愈多而使 時，就必須 結構作為主動 受激吸收與 來控制， 須要提高 動層。 與受激放
圖 2-圖 2--4 載子在半 -5 光在通過 半導體中受 過一長度為 受激吸收與受 為 的光放大 9 受激放射的 大器中的強度 的Fermi-Dir 度變化。[6 rac 機率分布 ] 布。[6]
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2.2 半導體量子點
在半導體中，因為電子電洞的等效質量變小以及較大的介電常數影響，使半導體 中的電子電洞的物質波長較真空中來得長，使得我們可以在與原子相對較大的尺度中 觀察到量子效應。而在量子點中，三維的能障侷限使得電子電洞所具有的能階分裂， 產生有別於一般塊材與量子井的能態密度與分布。2.2.1 理想量子系統(Quantum Systems)
在雙異質接面(Double heterojunction)雷射二極體中，窄能隙(bandgap)的半導體作 為主動層被寬能隙的材料所覆蓋，電子被較高的位能障所限制[8]。在理想系統中， 假設材料被無窮高的位能障所包圍，由Schroedinger equation 可解出電子在主動層中 所具有的特徵能量(eigenenergy)及特徵波函數(eigenfunction)。根據 de Broglie 的物質 波長l與動量 p 的關係式： λ √2 ∗ (2-16)其中 h 為普朗克常數(Planck’s constant)， ∗為電子在半導體中的有效質量(Effective mass)，E 則為電子之能量，在三五族半導體中，電子的等效質量變小以及較大的介 電常數影響，其波長長度約為十奈米(Tens of nanometres )左右[9]。因此當主動層中任 一方向維度相近或小於此長度時，電子會被強烈侷限在此維度中。而侷限的維度由無 到分別有塊材(Bulk)、量子井(Quantum well, QW) 、量子線(Quantum wire, QWire)與 量子點(Quantum dot, QD)等結構，如圖 2-6。
11 同的兩個電子，因此半導體中的載子數目必定與其能態數目有關。若一帶能量E 的電 子，其物質波之波向量k 的函數，可表示為： E 2 ∗ (2-17) 由於電子的物質波向量k 在量子結構中會受到侷限，若電子在 方向被侷限在長度為 的空間內，則該方向的波向量kx必須為2π⁄ 的整數倍，在不同的結構中的能量與 該能量的能態密度可以表示為： 塊材： E E , , 2 ∗ (2-18) N 2 ∗⁄ ⁄ 2 ⁄ (2-19) 量子井： E E , 2 ∗ (2-20) N ∗ ⁄ (2-21) 量子線： E E 2 ∗ (2-22) N √2 ∗ ⁄ (2-23) 量子點： E E 2 ∗ (2-24) N 2 (2-25) 其中 為所屬能帶邊緣的能量， 為步階函數( 1, 0 0, 0)， 為量子線的面密度， 為量子點的體密度，而其結構示意圖和能態密度 分佈如圖2-6 所示。
圖
2-2.2.2
製作 等， 機 化 mode 高品 銦(In 較低 Wett (Qua -6 四種理想 子線與量2 量子點
在學術研究 作複層量子點 而在量子點 化 學 氣 相 沈 e(StrankiK 品質的量子點 nAs)與砷化 低的界面能 ing layer， antum dots) 想量子系統 量子點點成長
究上，有許 點、電子束微 點雷射應用 沈 積(Metal Krastanov m 點，此種成 化鎵(GaAs) ，剛開始成 當成長厚度 ，而在薄膜 統與其所對應 許多人造半導 微影蝕刻、 用上，以分子 organic c mode)成長自 成長是發生在 ，晶格不匹 成長仍材料 度大於所能 膜破裂產生缺 12 應的能態分 導體量子點 、利用閘電壓 子束磊晶(M chemical va 自聚性量子點 在界面能低 匹配使磊晶層 料會以層狀 能承受的臨界 生缺陷(Defec 分佈，由左至 點的方法，如 壓在二維量 Molecular be apor depos 點，可在半 低，但晶格常 層受到相當 狀結構在砷化 界厚度，應 ct)前停止成 至右分別為 如磊晶的自組 量子井平面上 eam epitaxy sition, MO 半導體上得到 常數差異大的 當大的應力 化鎵上形成 應力使的薄膜 成長，即可得 為塊材，量子 自組成法、化 上產生二維 y, MBE)或 OCVD) 利 用 到大量形態 大的兩材料， ，但因為砷 成二維薄膜 膜開始形成 得到高品質 子井，量 化學溶膠 維的侷限 或金屬有 用 S K 態相近且 ，如砷化 砷化銦有 膜，稱為 成島狀物 質的量子13
點，具有較佳的光電特性。以SK mode 成長的量子點，在穿透式顯微鏡(TEM)底下 多呈金字塔或圓盤狀，因為應力分佈差異，成長的量子點大小約有10%左右的差異， 為常態分佈，而量子點的能階與其大小、形態、應力分佈有極大的敏感性，對應到整 體 能 態 分 佈 或 光 激 螢 光 光 譜(photoluminescence, PL) 的半高寬(Full width at half maximum, FWHM)的大小，可由光激螢光光譜、原子力顯微鏡(AFM)、穿透式顯微鏡 等，檢驗量子點的均勻性與分佈。
2.2.3 量子點中的能階結構
量子點所具有的能階結構(Bound state)與其大小、覆蓋層(Capping layer)能障高度 與厚度…等有極大的關係，在光激螢光光譜中一般可看到基態(Ground state)、激發態 (Excited state)與 Wetting layer 的訊號，較高的激發態則不一定落在能階結構之中，而 對應的飽和強度，則與量子點的密度和能態密度有關。由經驗與理論模型中[10]，以 圓盤狀(lensshaped)量子點為例，基態 0, 0 能量取決於量子點的高度，加上 電子自旋，基態的簡併數(degeneracy)為 2；激發態 0, 1 能量對應於橫向尺 寸，簡併數為4。一般基態與激發態的能量差在 40meV 到 70meV 左右，受限於量子 點均質與非均質分佈(Homogeneous and inhomogeneous broadening)， 整體量子點的能 態密度分佈會變低變寬，如圖2-7(a)所示，能態密度可表示成： 2 ⁄ ∆ (2-26) 4 ⁄ ∆ (2-27) 其中 為基態能量， 為激發態能量， 為量子點面密度 ~10 ，∆為 均質與非均質分佈所造成量子點能量分佈的半高寬。如圖2-7(b)所示，量子點的光激 螢光強度對能量做圖，其中顯示的數個波峰，分別QD0 為基態、QD1 為激發態、QD2
為第 的訊 來增 所自 分佈 使其 增寬 得更 圖 2-第二激發態 訊號，而隨著 量子點結構 增加增益頻寬 自聚量子點大 佈便有別於理 其能階密度並 寬(Linewidth 更為寬廣。 -7 (a) 量子 、QW 為 W 著增加光激 構對於半導 寬[11]。目前 大小並非均 理想量子點 並非理想量 h broadening 子點的能態分 Wetting layer 激發強度，其 導體雷射最關 前量子點的 均勻一致，而 點系統。如圖 量子點系統的 g)的結果， 分布示意圖 14 r、砷化鎵基 其他訊號跟 關鍵的因素 的成長方式多 而是高斯分 圖2-8，由於實 的 delta 函數 會使得量子 圖；(b) 量子 基板的訊號 跟著慢慢出現 素之一就是 多半是利用 分布(Gaussia 實際量子點 數，而是密 子點雷射的 子點的光激發 號，低激發強 現。 是可以利用量 用 Stranski– an distribut 點系統的量子 密度較低且分 的增益頻寬比 發螢光強度 強度時先看 量子點的大 –Krastanow tion)，因此 子點大小非 分布較廣， 比起量子井 度與能量作圖 看到QD0 大小分布 機制， 此其能階 非均勻， 此線寬 井雷射來 圖
圖2--8 量子點系 實際量子 (Excited 系統的量子 子點系統， d State)能階 子點大小分佈 與 分 階位置。 15 佈與其能階 分別表示量 階密度概要圖 量子點的基態 圖：(a) 理想 態(Ground S 想量子點系 State)與激發 系統與(b) 發態
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第三章 被動式鎖模量子點雷射
3.1 鎖模雷射簡介
由於一般雷射所輸出的雷射光是由相位互相獨立的許多縱模所疊加而成的，所以 各個縱模缺乏同調性(coherence)使整體輸出近似連續光。鎖模(Mode-locking)雷射就是 將雷射共振腔中各個不同的輸出模態鎖定在同一個相位，經過一些調制(Modulation) 方法將輸出光由連續波(Continuous wave, CW)變為穩定且具週期性的脈衝波(Pulse)。 依據調制方法的不同大致可分為主動式鎖模(Active mode locking)、被動式鎖模 (Passive mode locking)與混合式鎖模(Hybrid mode locking)。主動式鎖模是透過直接調變增益的大小來達成鎖模的目的，即透過輸入一定頻率 的RF 電流使雷射光的增益量隨著不同時間的不同電流大小而增加減少。而此頻率∆ 也須滿足雷射共振腔的相位條件，即∆ 2 ⁄ ，T 為光在長度為 的共振腔，n 為 正整數，增益因RF 電流規律地增加與減少，從而篩選出特定相位的縱模，而許多相 位相同的縱模疊加之後，所輸出了雷射光即由連續光轉變為脈衝光。這種鎖模技術主 要的優點為其產生的鎖模脈衝非常穩定而且可以直接透過調變RF 電流訊號產生即時 的雷射光脈衝訊號，便於應用在光通訊裝置上。但由於要取得高頻的RF 電流訊號來 做調變是非常不容易的，因此要產生愈高頻的鎖模脈衝也愈困難，此外產生高頻 RF 電流訊號的裝置也會大大的增加主動式鎖模脈衝雷射系統的體積。 為了要克服因 RF 電流頻率限制而對產生高頻鎖模脈衝的障礙，便有了另一種被 動式鎖模脈衝技術。其不再利用直接調變電流改變增益的大小，而是透過在共振腔中 加入一飽和吸收介質，利用吸收介質對不同相位的縱態有不同的吸收強弱，使不同相 位的縱態的增益大小產生差異來篩選特定相位縱模輸出，從而自己由連續光轉變為脈
17 衝光。這種鎖模技術產生的鎖模脈衝頻率可由設計共振腔長度與飽和吸收介質在共振 腔中的位置來調整，無須利用RF 電流來調變，大大縮小了雷射系統的體積。 混合式鎖模則是利用 RF 電流加諸在增益區上來觸發產生脈衝光，但還是利用飽 和吸收介質來維持並調整脈衝的輸出。因此由以上諸點來看，被動式鎖模是構造較為 簡單也容易製作的脈衝雷射產生方法，若是應用在半導體材料上，便有低價格、體積 小與功耗低的優點，其擁有產生高重複頻率的脈衝光[12]，可用於光通訊產品上。
3.2 被動式鎖模的基本原理
一般雷射在直流電流操作下中，因為各個模態的相位 互相獨立且隨時間而隨 機變化，所以輸出的雷射光為連續光。但當模態跟模態之間的相位相同時，會在時間 為 2 ⁄ 處產生建設性干涉而形成一波包，如圖 3-1，且隨著疊加的模態數愈多， 其強度愈強，時間上也愈集中。若有 N 個相位相同的模態疊加而形成波包，每個波 包的平均強度可藉由對時間週期2 ⁄ 做平均，但是因為 的頻率遠大於∆ ，所以 每個波包的平均強度對時間的關係式可以表示為： P 1 2 ⁄ P ⁄ | | (3-1) 若在共振腔中加入一飽和吸收介質(Saturable absorber)，如圖 3-2，光經過此吸收 介質會被吸收，光強度有相當大的損耗，但光大於一定強度時，吸收介質的吸收能力 達到飽和，吸收效果開始減弱，光穿透率提高。因此光經過飽和吸收介質時，模態相 位相同者因建設性干涉，在特定時間點有較強的強度，而有較高的穿透率並保持較高 的強度，其餘強度較小的尾部(Tails)或相位不同者，因強度較低而穿透率較低，大部 分被吸收介質吸收。經雷射共振腔的增益介質的光放大器放大，再經過飽和吸收介質18 做強度的選擇性吸收，光在共振腔經過如此反覆過程後，其在時間上強度較強的 波峰(Peaks)會被增強，強度較弱的尾部的會被抑制，因而形成一個穩定且周期性的脈 衝訊號，此即為被動式鎖模脈衝(Mode-locked pulses)。 假若有 N 個模態的相位被鎖定在一起，如圖 3-3，且每個模態的電場強度均相同 的情況下，即 ，由(3-1)式可得出鎖模脈衝雷射光強度對時間的關係式，其可 以表示為： P | | ∆ ⁄ ⁄ (3-2) ∆ ⁄2 ∆ ⁄2 由(3-2)式我們可以得出鎖模脈衝的重複頻率 ，脈衝寬度(Pulse duration)Δτ，以及脈 衝峰值強度(Pulse peak power) ，分別為：
∆ 2 1 2 (3-3) Δτ 2 ∆ (3-4) (3-5) 因此可知，鎖模雷射脈衝的頻率主要是由雷射共振腔長度 所決定，共振腔長度愈短 則脈衝頻率愈高；另一方面，若可以鎖定愈多的模態，則有利於縮小脈衝寬度以及增 強脈衝峰值強度。
圖 3-圖 3--1 不同數目 -2 雷射共振 介質與光 目的模態疊 振腔中加入 光放大器中產 疊加下，光強 入一飽和吸收 產生壓縮與 19 強度P 對時 收介質，並 與放大的效 時間的變化 並對相位相同 效應，從而形 。 同的模態經 形成穩定的 經過時，分別 的鎖模脈衝。 別在吸收 。
圖
3-3.3
有許 年的 體雷 低臨 愈高 需的 域多 減低 所產 -3 由 N 個模被動式鎖
量子點材料 許多優點，諸 的研究中皆已 雷射亦有許多 臨界電流 由於量子點 高的能態密度 的電流也遠較 多半是在略高 低功耗，增進 產生的雷射光 模態的相位鎖模量子點
料因其特殊 諸如較低的 已被證實。而 多優點且更 點結構比起 度，其增益係 較量子井雷 高於臨界電 進效率等好 光雜訊也較 位被鎖定在一點雷射
殊能階分布， 的臨界電流與 而量子點半 更為適合。 起量子井結構 係數愈高， 雷射來得低。 電流的狀態下 好處。除此之 較低，增加脈 20 在一起所形成 ，使其對比於 與較寬的光 半導體雷射 構具有更高 因此若量子 。由於被動式 下[13,14]，因 之外，低臨界 脈衝的穩定 成的鎖模脈 於量子井結 光譜頻寬(Sp 射用於被動式 高且更集中的 子點雷射要 式鎖模雷射 因此低臨界 界電流也意 定性[15]。 脈衝與其時間 結構作為半導 pectral band 式鎖模雷射 的能態密度 要達到臨界增 射輸出良好鎖 界電流有利於 意謂著有較低 間的關係圖 導體雷射的 dwidth.)等， 射，比起量子 度，由(2-15)式 增益輸出雷 鎖模脈衝的 於縮小元件 低的自發放 圖。 的主動層 在近幾 子井半導 式可知， 雷射光所 的操作區 件的體積， 放射，其21 低吸收飽和能量 量子點作為飽和吸收介質，由於其近似 delta 函數的能量密度，量子點僅需極少 的注入載子濃度便可達到透明狀態，所以達到吸收飽和所需的能量比起量子井結構要 來得更少。研究已證實[16]，量子點作為飽和吸收介質的吸收飽和能量約只有量子井 飽和吸收介質的20%到 50%，這對於高重複頻率的被動式鎖模雷射而言，因其共振腔 長度相對較短，其提供給每個脈衝的增益有限的情況下，低吸收飽和能量有助於使雷 射克服損耗達成穩定脈衝輸出。 高增益頻寬 較寬的增益頻寬除了有利於輸出更多縱模，增加鎖定的模態數量以使輸出的脈衝 的寬度縮短與峰值強度增加之外，在傅立葉分析(Fourier analysis)中，鎖模脈衝雷射的 光頻譜寬∆ 與脈衝在時間上的寬度Δτ之乘積為 K，稱為時間頻寬積(time-bandwidth product, TBP).，其關係式表示如下： ∆ ∙ Δτ Δ ∙ Δτ K (3-6) 此乘積 K 由鎖模脈衝在時間上的分布形狀而定，在理想的特定函數分布下會有一個 最小值，即為轉換極限脈衝(Transform-limited pulse)，例如若脈衝形狀為理想的高斯 函數則乘積K 最小值約為 0.44[17]，若為理想的Hyperbolic sech 函數則乘積 K 最小 值約為0.315。因此增益頻寬愈大，則其輸出光頻譜寬∆ 愈大而愈有利形成愈窄時間 寬度的脈衝。
22 極短的載子生命期 量子點結構中的載子復合速率是相當快速的[18]，這一點可以從時間解析光譜得 知，如圖 3-4(a)，在 Pump-probe 的量測中清楚地顯示，其包含了兩種不同的載子生 命期(Carrier lifetime)，即其有兩種不同的載子復合路徑，其中生命期較短者僅僅 1ps 左右，這也代表了用量子材料作為飽和吸收介質時，其吸收光後所產生的載子的存活 時間相當短，而可以快速從飽和吸收的狀態回復為不飽和吸收的狀態。如此短的回復 時間(Recovery time)在產生較窄的鎖模脈衝的過程中扮演了關鍵的腳色，如圖 3-4，在 穩定狀態下，非飽和吸收介質所造成的損耗是高於光放大器所產生的增益，但當脈衝 開始進入吸收介質時，吸收介質達到飽和的速度較光放大器增益達到飽和的速度來得 快，而且吸收介質也較光放大器來得更快回復，因此其中扣除損耗的總增益大於零的 時間便可以由飽和吸收介質的回復時間來決定，回復時間愈快，總增益大於零的時間 愈短，所輸出的脈衝也愈窄。此外若是在外部加上逆向偏壓來加速帶走多餘的載子， 則更可以加強飽和吸收介質的回復能力而縮短回復時間，有助於產生寬度更窄鎖模脈 衝。 可抑制載子擴散(Carrier diffusion) 對於脊狀波導的半導體雷射而言，為得使載子集中注入在波導中的主動層中，而 使波導能有效率地侷限復合發光產生雷射，因此蝕刻波導的深度愈深愈好甚至超過主 動層，但由於傳統量子井的主動層，會因此在蝕刻側壁留下許多缺陷(Defects)而造成 增加非輻射復合(Nonradiative recombination)，使主動層發光效果減弱，使臨界電流提 高。若是改由量子點作為主動層，可以大大減少缺陷[19]，使得載子復合與光場都能 集中於主動層，這不僅對半導體雷射減低臨界電流有幫助，也可以使量子點的飽和吸 收介質增加吸收光的效率。此外接面(Facet)有較少的缺陷也提高鏡面對高強度的雷射 光的承受能力[20]，使之在發生災難性光學損害(catastrophic optical damage)前的電流
操作 圖
3-3.4 鎖
秒(F 短時 用的 兩道 號便 接近 假設 作範圍更廣 -4 (a) Pump 程中，增鎖模脈衝
由於被動式 emtosecond 時間的脈衝訊 的方法為自相 道光產生光程 便可推算回原 近一個飛秒的 就一個簡單 設將一道脈衝 ，有助於產 p-probe 量測 增益與損耗衝寬度量測
式鎖模量子 d)，這對一般 訊號寬度的 相關法(Aut 程差，透過 原來脈衝的 的脈衝寬度 單的強度自 衝光打入薄 產生更高強度 測下的量子 耗在時間上的測原理
子點雷射的脈 般高速光偵 的。因此必須 ocorrelation 過調變光程差 的寬度，其可 度[22]。 自相關器(Int 薄膜分光器( 23 度的鎖模脈 子點波導元件 的動態關係 脈衝寬度約 偵測器與電 須以光學的 n)。此方法將 差的方式而 可量測之範 tensity Auto (Beam spilit 脈衝。 件的載子生 係。 約可達數個 電性分析設備 的方法做量測 將要測量的 而得到兩道脈 範圍取決於調 ocorrelator) ter)平均地將 生命期。[21] 皮秒(Picos 備而言，是非 測，其中較為 的脈衝光平均 脈衝光的捲 調變光程差 的架構圖做 將其分為兩 ](b) 產生脈 second)到數 非常難量測 為簡單與被 均分為兩道 捲積(Convol 差的能力，可 做說明，如 兩道光，這兩 脈衝的過 數百個飛 測到這麼 被普遍使 道光並使 ution)訊 可以量測 如圖3-5， 兩道光經24 不同反射鏡反射，並使其中一個反射鏡的位置可以調變，使之可以使兩道光產生光程 差∆ℓ。這兩道光再次通過分光器時，假設兩者之電場分別為 與 ，而 ∆ℓ⁄ 為光程差所造成之延遲，因為光強度 | | ，所以其光強度分別為為 與 。當這兩道光打入一個非線性光學晶體，其有很高的二階非線性係數使 之 產 生 倍 頻 光 ， 即 二 階 諧 波 光 ， 故 可 以 作 為 二 階 諧 波 產 生 器(Second-harmonic generation, SHG)。而後光偵測器在偵測此倍頻光時，由於偵測器的反應速度遠較脈衝 時間寬來得慢而僅能得到平均訊號，因此光偵測器所得之訊號 可近似為將倍頻 光對時間 做積分平均為： 2 4 (3-7) 在(3-7)式中可知此倍頻光包含兩項，第一項為原來兩道光各自產生的倍頻光，與調變 光程差所造成之時間延遲 無關，為背景訊號，而第二項為兩道光所產生的合頻光， 與時間延遲 相關，會因調變之光程差而有所不同，是為自相關儀量測脈衝寬度所得 之訊號。假將背景訊號濾除則可得二階諧波訊號(SHG Signal) 為： ∝ (3-8) 假使原始脈衝強度對時間的函數I 為高斯函數，即其脈衝形狀在以高斯分布於 時間軸上，如圖3-6，與此脈衝在二階諧波轉換器中自相關後而被光偵測器所偵測到 且去除背景後的訊號 ，雖然轉換後的訊號 與原始脈衝在時間上的形狀相 似，但兩者的半高寬(Full width at half maximum)值並不相同。自相關訊號的半高寬 會比原始脈衝的半高寬 來得大且兩者存在固定的比例關係，其比值乃根據原始脈衝 在時間上的形狀而定，表3-1 舉出幾個較常見的脈衝形狀與其相關資料。
表 3-Pu G Hype Lo 圖 3-圖 3--1 常用的三 ulse shape Gaussian erbolic sech orentizan -5 強度型自 -6 原始脈衝 三種脈衝形 h 自相關器架 衝與其經過 形狀與其相關 sech 1 1 架構概要圖 過二階諧波轉 25 關資料[23] 3 轉換器的訊 。 ⁄ 3 coth sinh 1 1 ⁄2 訊號的形狀與 ⁄ 0.70 1 0.64 0.5 與半高寬 TBP ( 07 0.4 48 0.3 5 0.22 ∆ ∆ ) 441 314 206
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第四章 實驗架構與元件結構
被動式半導體鎖模脈衝雷射相較於一般半導體雷射而言，由於需要額外供給一電 壓源給予飽和吸收介質，可增強並調變其吸收之能力，故在量測實驗架構上也較一般 半導體雷射來得複雜些。4.1 基本量測平台架構
由於單純使用劈裂面為鏡面的半導體雷射，其光輸出強度遠較氣態或固態雷射還 來得弱，因此我們將雷射脈衝光強度量測，與光譜及RF 頻譜量測分開，以確保儀器 能接受到足夠的強度。在量測不同操作條件下的光強度時，先將雷射晶片放置於一銅 座上，並以溫控器(ILX Lightwave LDT-5500)將其溫度固定在 20℃，再以兩隻探針分 別置於被動式鎖模雷射的增益區塊與吸收區塊上，並以半導體元件分析儀(Agilent B1500A)供應順向直流電流與逆向直流電壓，如圖 4-1。以一個二極體光偵測器 (Photodiode)，置於增益區塊的鏡面前，測量其輸出的脈衝雷射光的平均強度，由此 可得到此被動式鎖模雷射在不同的逆向電壓(Reverse bias)下，增益電流對輸出脈衝光 強度的關係圖。 在量測不同操作條件下的光譜與 RF 頻譜時，則改以具有雙通道的直流電壓電流 源(Keithley 2602)分別供應增益電流與逆向電壓給鎖模雷射晶片，其所輸出之脈衝雷 射光經由透鏡收入光纖後，進入光纖分光器(Fiber coupler)將光分成兩道，其強度比為 1：9，前者直接進入光譜分析儀(Ando AQ6315)量測脈衝之光譜，後者則進入一高速 的光偵測器(AD-10ir)而將光訊號轉為電訊號，再由 RF 頻譜分析儀(Agilent E4407B) 將分析此電訊號的頻率成分。此外為避免脈衝雷射光在鏡面與光纖接面間以及光纖內 部 反 射 造 成 光 偵 測 器 產 生 額 外 頻 率 成 分 ， 因 此 必 須 將 所 有 的 光 纖 接 面 改 為APC 入一 的反 圖 4-圖 4 C(Angled Ph 一光隔絕器( 反射光強度皆 -1 量測鎖模 式鎖模脈 以及操作 4-2 量測鎖模 (Optical photodio 可分別得 hysical Con Isolator)避免 皆小於-50d 模脈衝光強 脈衝雷射的 作光偵測器 模脈衝光譜 spectrum ode)轉換為 得出中心波 tact)接面避 免反射光， Bm。 強度之實驗架 的吸收區塊的 器的負偏壓以 譜與 RF 頻 analyzer)量 電訊號再由 波長，光譜寬 27 避免鏡面的反 ，如圖 4-2 架構：半導體 的吸收逆向 以量得其偵 頻譜之實驗架 量測，而 RF 由RF 頻譜分 寬度，重複 反射，並且 ，如此在分 體元件分析 向電壓 與 偵測之光電流 架構：雷射 F 頻譜則先 分析儀(RF 複頻率等資訊 且在分光器與 分光器的另一 析儀以三個通 與增益區塊 流 。 射脈衝光的光 先以高速光偵 spectrum an 訊。 與光偵測器 一輸入端所 通道分別供 塊的增益電流 光譜以光譜 偵測器(Hig nalyzer)量測 器中間加 所量測到 供應被動 流 ， 譜分析儀 gh speed 測。並且
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4.2 自相關儀量測平台架構
在量測脈衝寬度上，我們利用強度型自相關法來作量測，其原理如 3.4 節所述。 而在實驗架構上，首先是將被動式鎖模脈衝雷射樣品所輸出之雷射脈衝先以透鏡將之 轉為平行光，並透過兩面反射鏡調整光之行徑路線，使光路能水平地入射至整合的強 度型自相關儀(FR-103XL)，且由於二階諧波轉換器對單一偏振方向有較好的轉換效率， 因此為了有更好的二階諧波訊號強度，故在自相關儀前方加上一偏振片(Polarizer)將 雷射脈衝光之偏振方向轉為90 度角後再輸入自相關儀。此自相關儀之內部構造，如 圖4-3，其輸入之脈衝光在經由分光器分光之後，其中一道光打入一個可旋轉的反射 鏡，藉由反射鏡穩定地旋轉而產生週期性的光程差，再透過其餘鏡面反射，最後透過 拋物面鏡匯聚於二階諧波產生器，此二階諧波產生器以LiIO3晶體為材料，其有特殊 的切割角度，使兩道光能以一夾角交叉入射，並在兩道穿透光中間產生倍頻光。以適 當大小的洞將兩道穿透光遮蔽並僅使倍頻光通過至光電倍增管(Photomultiplier, PMT) 轉換為訊號給示波器讀取。由於少了兩道穿透光產生的背景值，故在示波器顯示的為 一個無背景的二階諧波訊號。因為自相關儀是利用反射鏡的周期性地旋轉來產生一固 定範圍的光程差，因此其能偵測訊號的延遲時間的範圍也是固定的，所以除了可以利 用此自相關儀來測量脈衝寬度之外，還可以透過固定延遲時間範圍內所偵測到的二階 諧波訊號的波包數與波包間距來推斷此被動式鎖模脈衝雷射所產生的脈衝的週期與 頻率。圖
4-4.3
因此 之操 -3 脈衝時間 線的固定 偵測無背自動化量
由於被動式 此比起一般半 操作點也增加 間寬量測架 定光程交叉 背景的二階量測系統
式鎖模雷射 半導體雷射 加了許多。此 架構圖：紅色 叉入射至二階 階諧波(黃色 射有增益放大 射僅有調變增 此外因為要 29 色實線之光 階諧波產生 色實線)訊號 大區塊與飽 增益電流的 要量測不同 光程透過旋轉 生器晶體(SH ，右下角則 飽和吸收區塊 的操作方式來 同操作點的許 轉反射鏡來 HG crystal) 則為示波器 塊兩個互相 來說多了一 許多資訊需 來調變，並與 ，再以光電 器上顯示的訊 相獨立的操作 一個維度，所 需要許多儀器 與紅色虛 電倍增管 訊號圖。 作區域， 所需量測 器，諸如30 電壓電流供應源、光譜分析儀、RF 頻譜分析儀與自相關儀等，每台儀器都只能獨立 運作無法互相溝通協調，因此必須透過每台儀器的GPIB 埠串接於電腦上並利用特別 撰寫的Labview 程式做自動化的操作。此 Labview 程式不僅能按照規劃好的操作方式 逐一測量每個操作點，並且擷取儀器上顯示的譜圖後儲存於電腦檔案中，還可加入特 殊設計的擬合(Fitting)子程式將譜線中的許多資訊，諸如峰值強度位置與半高寬等數 值萃取出來。此自動化的量測對於分析被動式鎖模雷射來說極為重要，因為可以利用 所萃取出來的數值繪製成一張三維的地圖(Mapping)，透過此地圖可以很簡單且快速 地判斷穩定輸出鎖模脈衝的操作區域與變化趨勢，更可以找出最佳的鎖模脈衝的操作 點做更進一步的分析。
4.4 量子點雷射的磊晶與元件製程
晶片結構與成長在本論文中，使用的試片為編號 Lm4917，由分子束磊晶(Molecular beam epiaxy, MBE)成長的五層砷化銦量子點雷射，圖 4-4 為其結構圖。先在 n+ GaAs 晶圓上面成 長一層200nm 的 n+ GaAs buffer，接著在 n+ GaAs buffer 上成長 100nm 的漸變層，鋁 的比例從0.1 到 0.4，接著成長厚度 1.4μm 的 Al0.4Ga0.6As 當 n-type 披覆層(Cladding layer)，再來是 150nm 的 SCH (Separate confinement hetrostructure) GaAs，接著成長主 動層，主動層由2.6ML 量子點上面覆蓋 5nm 的 In0.15Ga0.85As 量子井，形成 DWELL(Dot in well)結構，每層量子點以 45nm 的 GaAs 隔開。成長 150nm 的 SCH GaAs 後，然後 是 1.4μm 的 Al0.4Ga0.6As p-type 披覆層，最後是 100nm 的漸變層和 240nm 的 p+ contact。
圖 被動 並用 圖4-4 量子 動式鎖模量子 圖4-5 為被 用稀釋鹽酸去 子點雷射晶圓 子點雷射元 被動式鎖模 去除晶圓表 圓(Lm4917 元件的製程 量子點雷射 表面氧化層 31 7)剖面結構 射由晶圓到 ，接著以電 構示意圖與在 到元件晶片的 電漿輔助化學 在電子顯微 的製程流程 學氣相沈積 微鏡下切面照 程，首先以丙 積(Plasma-e 照片 丙酮清洗 enhanced
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chemical vapor deposition, PECVD) 在 300℃的條件下沉積一層厚度約 350nm 的氮化 矽(Si3N4)作為硬遮罩(Hard Mask)。在第一道黃光微影中，以正光阻(AZ6112)定義出線 條 寬 度 為 5μm 與 10μm 的 脊 狀 波 導 的 位 置 。 定 影 之 後 再 用 電 感 耦 合 電 漿 式 (Inductively-Coupled Plasma, ICP)蝕刻系統通入 CHF4與O2氣體，將表面無光阻遮蔽 的氮化矽完全去除，使光阻的圖案轉移到氮化矽的硬遮罩上。接著去除光阻後，以氮 化矽為硬遮罩，同樣用電感耦合電漿蝕刻的方式，通入SiCl4與Ar 氣體做非等向性蝕 刻砷化鎵，產生具有筆直側壁的脊狀波導，而兩波導之間的蝕刻深度均超過量子點主 動層以增加載子與光場侷限效果。以光阻旋塗機均勻塗佈 SU-8 負光阻，並以 340℃ 加熱4 分鐘以上，目的在使其溶劑揮發而緊密地固定於晶圓表面，並作為絕緣介電質 來區隔各個脊狀波導。再以電感耦合電漿蝕刻機，通入 O2氣體小心地蝕刻晶圓表面 的 SU-8 負光阻絕緣層直到被 SU-8 光阻所覆蓋的脊狀波導上的氮化矽層剛好都裸露 出為止，如此可以減低波導與旁邊絕緣層的高低差達到平坦化的目的，有助於增加金 屬電極附著波導的能力。此時再浸泡氫氟酸溶液去除脊狀波導上的硬遮罩氮化矽，接 著以第二道黃光微影，用負光阻(AZ5214E)在每個脊狀波導間產生 300μm 寬的隔離區 分隔不同的雷射，以及波導上方定義出一條寬度約 5μm 並垂直於波導方向的絕緣溝 槽(Gap)來劃分出隔離增益區塊與吸收區塊。然後用電子槍蒸鍍的方式鍍上 P-type 金 屬(Ti:30nm/ Pd:30nm/ Au:250nm)做正電極，再用 Lift-off 的方式將隔離區與溝槽位置 上的金屬去除掉。同第二道黃光的圖案做第三道黃光微影，但此次改用正光阻 (AZ6112)覆蓋於晶圓正面的金屬電極之上用以保護金屬電極，避免在蝕刻被破壞，並 同樣用電感耦合電漿蝕刻機蝕刻砷化鎵，在之前脊狀波導上的金屬電極之間定義的位 置，蝕刻約70nm 深的溝槽，以隔離加之於增益區塊與吸收區塊的電流，此隔離器可 以在兩區塊間產生約2kΩ的電阻。接著我們會磨薄試片背面到剩下 200μm 左右，目 的是使得劈裂較為容易，最後是以電子槍蒸鍍系統在背面蒸鍍n-type 金屬(Ni: 30nm/ Ge:50nm/ Au:200nm)，然後在 330℃之下熱退火使金屬電極附著力更強，而使用較低 的退火溫度是為避免使SU-8 絕緣層因高溫產生變質。將完成的晶圓在預先設計的位 置劈裂開來，產生反射率約32%為的自然劈裂面，到此元件便完成，而圖 4-6 為所完
成元 圖 4-元件的立體示 -5 被動式鎖 黃光定義 狀波導 SU-8 光 感耦合電 上金屬電 示意圖與電 鎖模量子點 義波導位置 ；(e) 塗佈 光阻並使氮化 電漿蝕刻出 電極。 電子顯微鏡下 點雷射的製程 置；(c) 轉移 SU-8 光阻 化矽應遮罩 出溝槽來做正 33 下的其脊狀 程流程圖：( 移圖案至硬 阻作為絕緣 罩露出；(g) 正面兩個電 狀波導橫切面 (a) 沉積一 遮罩上；(d 緣介電質區隔 在正面鍍上 電極的隔離區 面照片。 一層氮化矽做 d) 用電感耦 隔各個波導 上金屬電極 區；(i) 將試 做為硬遮罩 耦合電漿蝕 導；(f) 蝕刻 極並Lift-off 試片背面磨 罩；(b) 用 蝕刻出脊 刻多餘的 ；(h) 電 磨薄並鍍
圖 4 圖 4-4-6 電子顯 與 振腔中的 -7 Lm4917 的特性曲 顯微鏡下經平 分別表 的長度。 被動式鎖模 曲線，以及 平坦化後的 表示增益區域 模量子點雷 及(b)其對應的 34 的脊狀波導鏡 域(Gain sec 雷射在兩個區 的發光波長 鏡面端照片 ction)與吸收 區域電極並 長。 片與完成的元 收區域(Abs 並聯下，(a)注 元件立體示 sorber secti 注入電流對 示意圖。 ion)在共 對光強度
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第五章 實驗結果與討論
5.1 鎖模量子點雷射的光特性曲線
首先我們針對一個共振腔長度為 2mm 寬度為 5μm 的被動式鎖模量子點雷射元件 成品，其吸收區域與增益區域的比例為 1:7，即吸收區域與增益區域分別為 1.75mm 與0.25mm。在室溫 20℃下，對吸收區域加諸不同的逆向偏壓，測量增益區域注入電 流對輸出光特性曲線(LI curve)，如圖 5-1。逆向偏壓由 0V 開始每增加-1V 就測量一 次直到-8V，而 LI curve 在 0V 幾乎為 CW 雷射輸出，起初隨著逆向偏壓增加，吸收 光產生的電子電洞被帶走的速度加快而使吸收區域的非飽和吸收能力增加，因此在損 耗增加的情況下，造成臨界電流隨之上升。但到-6V 開始有著不同的情況，隨著逆向 偏壓增加，而臨界電流卻不再增加反而下降。 這一點可由量子點的吸收光譜來解釋，在一量子點材料的吸收光譜中，逆向偏壓 增加產生相當大的電場，而發生量子侷限史塔克效應(Quantum-confined Stark effect)[24-26]。在無外加電場的情況下，在量子侷限結構(諸如量子井與量子點等)中，其電 子與電洞僅能存在能量不連續的能階上，而此能量不連續的能階造成此系統在吸收或 放出光子時，有特定而不連續的頻率。當加入外加電場時，因電子與電洞的分布機率 受電場的影響而往相反的方向偏移，如圖5-2，因此使電子與電洞分布機率的重疊部 分減少，使得復合發光的機率減低，而若作為吸收介質，則會使吸收的效率減低。因 此逆向偏壓增加，雖然在一開始能加速帶走因吸收光產生的電子電洞，讓光在吸收區 域內的損耗增加，使臨界電流上升，但由於過大的電場會使吸收效率下降，使得損耗 開始減少，臨界電流反而下降。
圖 5-圖 5--1 共振腔長 同的逆向 -2 量子侷限 率偏移， 長為2mm 且 向偏壓下的 限史塔克效 ，並產生能帶 且含有250 的，注入電流 效應示意圖 帶彎曲而改 36 0μm 的飽和 流對輸出光 ：在外加電 改變吸收或 和吸收區的被 光特性曲線 電場 之 或發光效率， 被動式鎖模 。 之下，使電子 以及吸收發 模量子點雷射 子與電洞的 發光光譜的 射，在不 的分布機 的紅移。
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5.2 鎖模脈衝的特性
為了要探討不同操作點下的脈衝特性，因此參考上節所得之臨界電流大小而規劃 一量測區域，並由自動化量測系統量測，可得出脈衝寬度、重複頻率與中心波長的三 圍強度圖，如圖 5-3。在圖 5-3(a)中可以很清楚地發現，代表短脈衝的藍色區域都位 於高逆向偏壓與低增益電流處，而在右上角的低逆向偏壓與高增益電流處，則因脈衝 寬度大於脈衝間的距離而被判定為連續波。在圖5-3(b)與(c)中可以發現，高重複頻率 與長中心波長都集中於相同的位置，即高逆向偏壓與高增益電流處。這兩者的關係可 由，半導體內的色散現象來解釋，在一般半導體雷射的主動層多為正色散(Normal dispersion)，波長愈長則折射率愈低，而折射率又與重複頻率為倒數關係，故當雷射 光波長變長則重複頻率也變高。為了更精確地分析逆向偏壓與增益電流在被動鎖模雷 射中所產生的影響，以下我們將分別就固定增益電流與固定逆向偏壓來做進一步的探 討。固定增益電流
首先將增益電流固定於 20mA，此電流略大於臨界電流，而增加逆向偏壓所量測 到的光譜與RF 頻譜變化，如圖 5-4(a)與圖 5-4(c)，透過此圖可以清楚的了解隨著逆向 偏壓的增加，光譜與RF 頻譜的發展趨勢呈現一 C 形的發展，即當一開始逆向電壓增 加時，鎖模雷射光波長先往短波長移動，RF 頻譜亦因雷射光波長變小，折射率增加， 而隨逆向偏壓持續增加。在-5V 至-6V 之間，雖然圖 5-4(a)中整體的光譜走勢是隨逆 向偏壓增加而往短波長移動，但在圖5-4(b)中光譜強度較強的波長位置卻幾乎沒有變 化，因此在此波長位置的脈衝光主導之下，在圖5-4(c)中的 RF 頻譜中，重複頻率沒 有看到明顯的移動。但逆向偏壓超過-6V 之後，RF 頻率開始隨逆向偏壓增加而增加， 頻寬也使脈衝頻率更穩定而變窄，並且脈衝中心波長開始往長波長移動，隨逆向偏壓38
增加而紅移(Red Shift)。此一紅移現象呼應先前 LI curve 中發現的量子侷限史塔克效 應，這是由於過大的電場使得能帶彎曲，如圖5-2，造成量子侷限結構(如量子井或量 子點等)內的電子與電洞能階分別往下方與上方移動，且隨著電場愈大，彎曲幅度愈 大，而使兩能階的差距愈縮小，因此在外加相當大的電場之下，其所能吸收或放射之 光波長較未加電場者來得長，即光譜中心會隨著逆向偏壓增加而往長波長移動。此外 量子侷限史塔克效應也造成吸收光譜的形狀改變，其與增益頻譜相結合後，使總輸出 的雷射光譜變得更平滑，波長分布更平均。 將此結果與自相關儀所量測的脈衝寬度做整理之結果，如圖 5-5。在圖 5-5(a)中， 中心波長隨逆向偏壓增加而減少，並在-7V 達到低點後開始增加，而光譜寬度由於在 不同逆向偏壓下，不同波長的光強度分布並非都為高斯分布，部分偏壓的光譜形狀也 很複雜，有的可能包含兩到三群波包組成，因此其光譜寬度隨逆向偏壓增加的變化幅 度相當大且幾乎無趨勢。在RF 強度的部分，如圖 5-5(b)，其重複頻率一開始隨逆向 偏壓的增加而大幅減少，但在-5V 至-6.5V 之間，其頻率僅微幅增加，變化相當不明 顯，另外由於在圖5-1 中，增益電流為 20mA 而逆向偏壓在-6V 到-8V 之間的光強度 相差相當小，因此在圖5-5(b)中，-6V 到-8V 之間的 RF 強度可以相當程度地反映 RF 頻譜的半高寬，其RF 強度隨逆向偏壓增加而增加，即表示其 RF 寬度隨逆向偏壓增 加而減少，代表其脈衝的頻率在高逆向偏壓之下愈集中愈穩定。 在圖 5-5(c)中，逆向偏壓的增加會使飽和吸收區帶走電子電洞的速度加快而縮短 回復時間，也造成總增益為正值的時間更為短暫因而讓脈衝寬度隨著逆向偏壓增加而 減少，但在增加到-7V 之後，受到量子侷限史塔克效應的影響下，脈衝寬度的下降幅 度趨緩。在時間頻寬積(TBP)方面，因 TBP 正比於脈衝寬度與光譜寬度，但在脈衝寬 度隨逆向偏壓增加而減少的幅度有限的情況下，TBP 幾乎與光譜寬度的反應相同且隨 逆向偏壓增加而略有下降的趨勢。在圖5-4(d)中，平均光強度就如同圖 5-1 所示，會 隨著逆向偏壓增加使吸收增加，平均光強度會隨之減少。用該操作點的平均光強度除
39 以其重複頻率與脈衝寬度，便可計算出單一脈衝所得分得的光強度，亦可視為此脈衝 的峰值強度(Peak Power) ，如圖 5-5(d)所示，因在高逆向偏壓下的脈衝寬度與平均光 強度都改變不大，因此脈衝的峰值強度在高逆向偏壓下幾乎是持平。
固定逆向偏壓
在另一方面，我們將逆向偏壓固定於-7V，以確保吸收區域可以產生足夠的吸收 能力並產生脈衝，分析增益電流對鎖模脈衝的影響。為了讓增益電流大於臨界電流， 並且有足夠的光強度可讓儀器偵測到訊號，故增益電流由20mA 開始，然後每隔 2mA 測量一次直到40mA，其所量測到的光譜與 RF 頻譜變化，如圖 5-6。透過圖 5-6(a)可 以了解隨著增益電流的增加，整體光譜寬度增加並且往長波長發展，但增加到30mA 後，整體寬度不再增加呈現飽和狀態。在圖5-6(b)中，光譜在增益電流為 24mA 之後， 開始分裂為兩群強度相近的，隨著電流的增加，兩者的強度跟寬度都增加外，兩波包 的波峰位置都向長波長移動。但當增益電流增加到32mA 時，短波長的波包強度漸漸 高於長波長的波包，此外短波長的波包也往更短波長發展，這個結果同樣的反映在 RF 頻譜中的重複頻率上。另外值得注意的是，此高增益電流操作下，光譜中出現了 兩三個調制波包，且隨著增益電流增加而愈趨明顯。如圖 5-6(c)，在增益電流小於 32mA 時，重複頻率如同整體光譜中心隨增益電流增加紅移而頻率增高，而增益電流 大於32mA 後，由於短波長的波包強度漸漸高於長波長的波包，因此在短波長的脈衝 光比重漸增的強況下，整體光譜中心應是呈現藍移，這使得重複頻率開始緩慢往低頻 移動。 以上量測結果再加入自相關儀量測的脈衝寬度後，可整理得出圖 5-7。在圖 5-7(a) 中，光譜中心波長，在增益電流增加到32mA 前，都是明顯地紅移，而在 32mA 左右 趨緩，並且略顯藍移。光譜寬度則從臨界電流開始隨增益電流增加而顯著增加，但增40 加到32mA 後幾乎持平，變化幅度相當小。在圖 5-7(b)中的重複頻率與光譜中心波長 的變化相當相似，亦證明了兩者透過色散(Dispersion)導致的折射率變化而互相呼應。 然而RF 強度雖然也隨著增益電流增加而增加，但由於不同增益電流下的光強度相差 甚遠，因而RF 訊號增強主要應是由於光強度隨增益電流增加而增加所引起的，並非 表示其RF 頻譜的半高寬一定隨增益電流增加而變窄。 在脈衝寬度方面，如圖5-7(c)顯示，由於增益電流的增加導致光強度增強，但在 逆向偏壓不變吸收能力不變的情況下，飽和吸收區所產生的壓縮脈衝寬度的能力相對 縮小很多，因此脈衝寬度隨著增益電流的增加而增加，尤其是當增益電流大於32mA 之後，其脈衝寬度開始大幅地上升。而因 TBP 正比於光譜寬度與脈衝寬度，且因這 兩個主要的影響因素都隨增益電流增加而增加，因此TBP 亦隨之顯著增加。在圖 5-7(d) 中，平均光強度在逆向偏壓固定而使吸收區域的吸收損耗不變，且增益電流增加使增 益區有更大的輸出光強度，故平均光強度隨增益電流增加而增加。然而在脈衝光峰值 強度的變化中，在增益電流由臨界電流開始增加至32mA 為止，雖然脈衝寬度與重複 頻率都隨增益電流增加而增加，但由於平均光強度也大幅上升的關係，故脈衝峰值強 度仍維持上升的趨勢，但在32mA 之後因為平均光強度的增加量跟不上脈衝寬度的增 加幅度而呈現緩慢下降。
-3 藉由自動 和吸收區 度，(b)重 動化量測系 區的被動式 重複頻率與 系統，對一鎖 式鎖模雷射 與(c)中心波長 41 鎖模雷射，其 ，吸收區對 長之三維強 其共振腔長 對增益區的比 強度圖，其 長為2mm 且 比例為1:7 中黑色網狀 且含有250μ ，量測其(a 狀者代表無 μm 的飽 a)脈衝寬 無訊號。
圖5--4 共振腔長 收區對增 加到-8V 譜。 長為2mm 且 增益區的比 V 的(a)三維 且含有250 比例為1:7， 維的光譜強度 42 0μm 的飽和 在增益區塊 度圖，以及 和吸收區的被 塊電流為2 及各個逆向偏 被動式鎖模 0mA 時，逆 偏壓下的(b) 模量子點雷射 逆向偏壓由 )光譜與(c) 射，其吸 由-4V 增 RF 頻
圖5--5 共振腔長 收區對增 寬度、(b 度與脈衝 長為2mm 且 增益區的比 b)重複頻率 衝光峰值強 且含有250 比例為1:7， 率、RF 強度 強度隨逆向偏 43 0μm 的飽和 在增益區塊 度、(c)脈衝寬 偏壓增加下 和吸收區的被 塊電流為2 寬度、時間 下的趨勢。 被動式鎖模 0mA 時的( 間頻寬積(TB 模量子點雷射 (a)中心波長 BP)、(d)平 射，其吸 長、光譜 平均光強
圖5--6 共振腔長 收區對增 40mA 的 長為2mm 且 增益區的比 的(a)三維的 且含有250 比例為1:7， 的光譜強度圖 44 0μm 的飽和 在逆向偏壓 圖，以及各 和吸收區的被 壓為-7V 時 各個增益電流 被動式鎖模 時，增益電流 流下的(b)光 模量子點雷射 流由20mA 光譜與(c)RF 射，其吸 增加到 F 頻譜。
圖5--7 共振腔長 收區對增 (b)重複頻 值強度隨 長為2mm 且 增益區的比 頻率、RF 強 隨逆向偏壓 且含有250 比例為1:7， 強度、(c)脈 壓增加下的趨 45 0μm 的飽和 在逆向偏壓 脈衝寬度、時 趨勢。 和吸收區的被 壓為-7V 時 時間頻寬積 被動式鎖模 時的(a)中心波 積、(d)平均光 模量子點雷射 波長、光譜 光強度與脈 射，其吸 譜寬度、 脈衝光峰
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5.3 自相位調制與色散的影響
由以上兩節中的結果可知，雖然在高逆向偏壓下有短的脈衝寬度，脈衝頻率也較 穩定且峰值強度也較強，但在量子侷限史塔克效應所造成非飽和吸收能力下降的影響 下，更高的逆向偏壓對於縮小脈衝寬度的效力有限，且隨之而來負面影響是光譜中心 波長紅移，寬度增寬使TBP 變大，也使平均光強度減少而造成脈衝光峰值強度減少。 增益電流愈接近臨界電流的操作下有助於產生較窄的脈衝光，但增加一些注入電流可 以有助於產生更高的脈衝光峰值強度。然而以上所有的結果都顯示實際所量測的TBP 大於理想脈衝的轉換限制值，這也意味著實際的脈衝波形並非理想且對稱的高斯函數 脈衝，這肇因於半導體材料內的自相位調制(Self-phase modulation, SPM)與色散。 在半導體材料中，折射率以及增益或損耗都與載子濃度有著強烈的相關性。當一 脈衝進入增益區域的增益介質時，其載子濃度與增益會隨著脈衝的經過而開始消耗與 減少，因此使得折射率產生動態增加，而造成脈衝的相位與瞬時頻率(Instantaneous frequency)被改變，此一現象即為自相位調制，是一種脈衝在半導體介質中傳播會發 生的非線性效應。若要更清楚說明自相位調制的機制，可假設在共振腔內的電場為： , , (5-1) 其中Φ 為電場隨時間變化的相位， 為波向量， 為光頻率， 為真空之光速，而 為共振腔內的折射率隨時間的變化。此電場之瞬時頻率可以表示為相位對時間的微分 導數，其可表示為： ∂ ∂ Φ ∂ ∂ (5-2)47
由(5-2)式可以得知，若共振腔內的折射率隨著時間改變，則瞬時頻率亦會隨時間 改變且與折射率對時間的導數呈正相關，而此與時間相關的瞬時頻率稱為頻率啁啾 (Frequency chirp)。若頻率隨著時間增加則稱為 Up-chirp，反之則稱為 Down-chirp， 而圖5-8 為一個 Up-chirp 的示意圖。自相位調制本身不會產生色散，而是產生於自相 位調制脈衝在色散材料(如雷射增益介質) 中的傳播。在圖 5-8 中的 Up-chirp 脈衝，因 時間大於零的脈衝尾部的頻率較時間小於零的脈衝前端來得高，則此脈衝經一正色散 (Normal dispersion)材料時，脈衝尾部的傳播速度會遠較脈衝前端來得慢，因而使此脈 衝在時間上被增寬，波形的改變使得TBP 大於轉換極限值。 在單石二段被動式鎖模半導體雷射中，由於增益區的增益介質與吸收區的飽和吸 收介質，其所產生的頻率啁啾分別為 Up-chirp 與 Down-chirp，鎖模脈衝經過兩者而 產生的變化如圖5-9，因此可以透過兩者搭配以平衡啁啾對鎖模脈衝產生的影響。雖 然適當地平衡增益區與吸收區可以使啁啾趨近於零，並產生轉換極限脈衝。然而啁啾 趨近於零的情況僅僅存在於特定的增益區與吸收區的長度比例並在一定限制的逆向 偏壓操作，因而對於被動式鎖模雷射來說，大多數狀況下的頻率啁啾均是偏向於 Up-chirp，使得鎖模脈衝在共振腔傳播中寬度變大。 因為半導體雷射的自相位調制與飽和增益或飽和吸收的回復(Recovery)有關，其 主要受到半導體內的載子濃度影響，所以當脈衝光強度愈強時，載子濃度變化愈劇烈， 所產生的啁啾也愈大。愈大的啁啾代表脈衝前後端的瞬時頻率相差愈大，而不同的瞬 時頻率對應到不同的發光波長。這可以解釋5.2 節中，圖 5-6(b)的高增益電流處產生 的調制波包與圖5-7(d)的光強度的關係。在固定的逆向偏壓操作下，因平均光強度隨 著增益電流增加而大幅度地增加，其脈衝峰值強度亦明顯上升，造成自相位調制產生 相當大的啁啾，而產生出數個調制波包，且隨著增益電流的增加，使光強度愈強，調 制波包就愈明顯。
-8 一個 Up -9 在鎖模半 為吸收區 p-chirp 脈衝 半導體雷射 區的飽和吸 衝的電場對時 射中的自相位 吸收介質。 48 時間的示意 位調制效應 意圖，其中瞬 應[27]，(a)為 瞬時頻率隨 為增益區的飽 隨著時間增加 飽和增益介 加[27]。 介質，(b)
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