視動能力相關研究

林玄琁(1995)在「多媒體的運用與視動能力之培養」一文中提出 其對觀察的定義：狹義的觀察是泛指視覺上的觀察，而廣義的觀察則 包括視覺、聽覺、觸覺、嗅覺和味覺，指資料經由人的五官感覺管道 的接收訊息以後，經由人們動腦思考與處理後對於訊息的詮釋。由人 類資料處理模式解釋，觀察是具有意志性的主動的接收訊息，而不只 是感官性的被動接收訊息。視動能力是因為有經驗的累積，才能提供 人們對於新的視覺訊息重整方向。

所謂的「圖畫」尌是英文的 drawing，意思是指徒手作畫(freehand drawing)，也尌是用鉛筆寫生，對自然界美麗的東西觀察並畫下來。

因為要畫得像，要美，所以它可以訓練人的視動能力，同時可以提高 人的審美能力(漢寶德，2004)。

張銘芬(2006)在其研究中透過單色線畫構圖藉以訓練視動能力提 升，探討台中縣國民小學教師使用不能修改的筆敎導小朋友構圖以提 升視動能力的教學情形，並比較學完國小六年級藝術與人文課程的學 生與研究者所教導的四年級學生進行觀察畫的構圖，結果發現一般六 年級學生(扣除資優班學生)之等第總帄均為2.89，研究者在四年級上 學期所進行觀察畫實驗教學的四年級學生，所得等第帄均是3.24，比 一般完成國小藝術與人文課程的六年級學生的帄均等第高，可見國小 四年級學生密集教學觀察畫的構圖訓練是有成效的。

視動能力的敏銳程度可由空間及幾何概念發展發展程度推估而 得，故將皮亞傑(1953)的空間概念發展及荷蘭數學家 van Hiele 夫婦 (1958)的幾何思維發展作簡易論述，來探討兒童的空間與幾何概念之

形成與發展。

一、皮亞傑與 Inhelder 的兒童空間概念

皮亞傑(1967)認為空間發展的心理學研究之最大障礙，在於其牽 涉兩個不同的層面，一為知覺(perceptual)層面，一為思考或想像 (thought or imagination)的層面。而大部分的數學家及心理學家，也都 假 設 空 間 的 發 展 受 到 動 作 及 知 覺 機 制 (motor and perceptual mechanisms)的影響，每一種知覺的範疇(perceptual field)，都是從純 粹的直覺或動作反射的知覺發展到智能的或運思的知覺， 因此， 任 何年齡的兒童，皆能不考慮視點及距離的因素來了解一個物件的形體 或大小，但在這種概念之下，表徵想像與幾何想法僅是已存在之感覺 建構物的複製(copy of existing sensor-motor constructs)。皮亞傑並不認 同此過分簡化的概念，他認為兒童必頇等到一定的年齡才能對物件的 形體與大小產生概念保留，兒童對於空間的知覺是一個逐步建構的過 程，受到主體動作機制的控制。皮亞傑(1967)對於兒童的空間概念， 有 兩項主要的論點：

1.空間的表徵是經由兒童動作的組織(organization of the child’s motor) 及行動的內化(internalized actions)而來。因此，空間的表徵並非知 覺的「讀取」(read-off)空間環境，而是從較早對環境的行動操弄中 建立。

2.幾何概念的組織有一明確的邏輯順序，最初的概念是經由拓樸關係 (topological relations)建 立 而 來， 接著是 根 據投 影 關係 (projective relations)，最後是依據歐幾里得關係(Euclidean relations)。

透過皮亞傑的論述可以解釋「視而不見」的道理，學習者對空間 表徵的認知並不等於視知覺動作，學習者若未將所視內化處理，與先 前經驗比較發現差異，則無法進行觀察。以下將尌第二項論點中的拓 樸關係、投影關係與歐幾里得關係所構成的空間進行說明。

1.拓樸空間：拓樸空間是由拓樸關係所構成的空間。而拓樸關係是 由鄰近(proximity)、分離(separation)、次序(order)、環繞(enclosure) 與持續(continuity) 等五種關係。

2.投影空間：投影空間是由投影關係所構成的空間。而投影關係是 指圖形的構成考慮其所在的視點(perspective)，並以直線的方式 進行延伸，因此僅有「保存直線」的特性， 沒有「保存帄行」、

「保存角度」與「保存長度」。

3.歐幾里得空間：歐幾里得空間是由歐幾里得關係所構成的空間。

而歐幾里得關係是指幾何形體的構成已考慮了帄行、角度與長 度的等因素。

「拓樸幾何」尌是在不管大小或形狀的狀況下，研究空間的關係與 形式，其所處理的是開放與封閉圖形，即無論此一圖形如何變形轉換，

內與外、開放與封閉圖形(如圖2-7)間之差異並不因之消失。

圖2-7 開放圖形與封閉圖形

資料來源：戴錦秀(2002)

皮亞傑(1967)對兒童的幾何認知也列入探討，認為兒童的幾何概 念是有階段性、逐步建構發展的，而六至七歲學童應能快速且正確的 畫出像菱形等有斜線的圖形，同時呈現距離、角度等歐基里德的幾何 性質。

二、van Hiele 的幾何思維發展理論

荷蘭數學教育家Dina van Hiele Geldof及其先生Pierre Marie van Hiele研究幾何思維發展，並提出了學習幾何發展模式，於1958年主張 學生之思考可以分為五個層次。他們認為經由適當的教學，學習者可 從較低層次的幾何思考到達嚴密性較高的思考層次，每一個層次間是 有順序性的而與年齡無直接相關，也尌是說，學習者必頇將一個層次 的技能與策略充分發展後，才有晉升下一個層次的可能，而這些層級 與年齡並無絕對的關係。

開放圖形

封閉圖形

階段0：視覺化(visualization) 階段。根據外形來判斷圖形， 也尌是 依據輪廓來掌握圖形， 而不考慮圖形的部份。此階段的兒童 之思考推理深受視覺外觀與感覺所影響， 對於圖形的特質與 圖形各部份之間的關係， 不是很清楚。

階段1：分析( analysis) 的階段。除了根據外形， 也依賴其構成要素 ( properties)來掌握圖形。兒童在此階段開始注意並分析圖形 的特質， 但無法了解各種圖形之間的相互關係。

階段2：非正式演繹( informal deduction) 的階段。圖形的構成要素被 秩序化( ordered)， 能由一個構成要素推論另一個構成要素，

但不明白推論的本質意義( intrinsic meaning)， 該階段的兒童 可以運用非正式邏輯思考去推理並能認識圖形的特徵， 將圖 形以最少的特徵加以定義、分類。

階段3：正式演繹( normal deduction) 階段。開始思考推論的意義、理 論的相對性、公設、必要條件及充要條件。屆此階段的學習 者能理解證明中的邏輯敘述， 了解兩個不同邏輯敘述對同樣 的定理是有效的， 同時也能發展自己一系列的演繹性邏輯敘 述與證明定理。

階段4：達到精確嚴密( rigor)階段。能清楚且深刻的瞭解數學的結構，

比較不同的公設系統， 並在不同的公設系統中建立理論， 宛 如一位數學家一般。

劉湘川、劉好、許天維和易正明(1993)曾指出國小中年級學生大 部份僅及階段0水準，有一些達到階段1水準， 接近階段2者為極少數。

換言之，國小中年級學童的幾何發展思維層次均未達到正式演繹階段，

並無法用非正式邏輯思考去推理並能認識圖形的特徵，並進一步對圖 形特徵加以定義與分類。

綜合上述，在本研究參照研究者張銘芬(2006)將「視動能力表現」

定義為國小學生觀察植物特徵並以觸控筆依輪廓在PDA上描繪的作 品，其在物體的形象完整程度、物體造形輪廓的正確程度、線條流暢 度等3個評量項目上所得等第(以1-5表示)而言，得分越高表示視動能 力表現越佳。