第三章 模式建構
3.4 訂單分配模組
製程階段與製程規格、來到日、交期日)均為已知且固定。
(3) 在同一製程規格下，各產品別之承包單價、生產週期時間均相同，故 進行訂單分配時僅須考量至訂單之製程規格，而不詳細規劃至製程規 格下的產品別。
(4) 一訂單於某日完成某一製程階段後，次日即可進行下一階段的加工或 交貨。
(5) 各訂單皆可於代工廠商所允諾之生產週期時間內完工，無延遲交貨的 情形。
(6) 若訂單量未達「產量配置模組」預定之配置量時，外包單價仍以「產 量配置模組」預定之單價計算，但會因違約而產生一單位懲罰成本。
3.4.2 符號說明
z 上標：
k 代工狀態；k∈K，K =
{
1, 2,3}
，其中 k=1 表示「單階代工」，k=2 表示「連續代工的第一製程階段」，k=3 表示「連續代工的後續(第 二或第三)製程階段」。t 規劃週期；t =0, 1, …, T。
z 下標：
a 訂單編號；a=1, …, A。
i 製程規格編號；i=1, …, e, e+1, …, e+f, e+f+1, …, e+f+g, e+f+g+1, e+f+g+2, e+f+g+3。
i=1, …, e 為晶圓針測階段之製程規格編號；
i=e+1, …, e+f 為晶圓封裝階段之製程規格編號；
i= e+f+1, …, e+f+g 為最終測試階段之製程規格編號；
i= e+f+g+1, e+f+g+2, e+f+g+3 為各階段之虛擬製程規格編號，依 序屬於晶圓針測階段、晶圓封裝階段與最終測試階段。
w 後段代工廠商編號；
w=0, 1, …,W，其中 w=0 為虛擬之代工廠商編號。
輸入參數：
3.4.3 符號與模式設計理念
(1) 虛擬代工廠商與虛擬產品
由於晶圓製造業者可提供之訂單服務類型可分為單階段訂單、兩階段 訂單及三階段訂單，如圖3- 3 所示。為方便分配上述各類型訂單，本模式 在各製程階段皆設有一虛擬製程規格編號，若訂單不須加工某一製程階 段，則將該製程階段之製程規格以虛擬製程規格編號取代，使每一訂單在 各製程階段皆有一製程規格編號。此外，本模組另設一虛擬代工廠商 (w=0)，該虛擬代工廠商僅能加工虛擬製程規格且無產量上限，故可將虛擬 製程規格分配至虛擬代工廠商。如此一來，各訂單在各製程階段皆須分配 給各代工廠商(包括虛擬代工廠商)進行加工，有利於簡化本模式之複雜度。
舉例來說：假設晶圓針測階段的製程規格種類共有3 種，將「編號 1~3」
設定為晶圓針測階段之製程規格編號；晶圓封裝階段的製程規格種類共有 4 種，將「編號 4~7」設定為晶圓封裝階段之製程規格編號；最終測試階 段的製程規格種類共有5 種，將「編號 8~12」設定為最終測試階段之製程 規格編號；則晶圓針測階段之虛擬製程規格編號為「編號13 (=3+4+5+1)」， 晶圓封裝階段之虛擬製程規格編號為「編號14 (=3+4+5+2)」，最終測試階 段之虛擬製程規格編號為「編號15 (=3+4+5+3)」，如表 3- 3 所示。
表3- 3 範例說明：各製程階段之虛擬製程規格編號設定
晶圓針測階段 晶圓封裝階段 最終測試階段 製程規格種類數量
(包括虛擬製程規格) 3 種 4 種 5 種 實際製程規格編號 編號 1
~ 編號 3
編號 4
~ 編號 7
編號 8
~ 編號 12 虛擬製程規格編號 編號 13
(=3+4+5+1)
編號 14 (=3+4+5+2)
編號 15 (=3+4+5+3)
接續表3- 3 所提供之資訊，本文利用表 3- 4 來舉例說明各訂單之類型 及其各階段之製程規格編號設定，並利用圖3- 17 加以輔助說明：
訂單1- 屬於「單階段訂單」，僅須加工晶圓針測階段；晶圓針測階段之製 程規格為「編號2」，其它階段之製程規格分別以虛擬製程規格「編 號14」、「編號 15」表示。
訂單2- 屬於「兩階段訂單」，須加工晶圓封裝及最終測試階段；晶圓封裝 階段之製程規格為「編號6」、最終測試階段之製程規格為「編號 9」，而晶圓針測階段之製程規格則以虛擬製程規格「編號 13」表 示。
訂單3- 屬於「三階段訂單」，須加工晶圓針測、晶圓封裝及最終測試階段；
晶圓針測階段之製程規格為「編號3」、晶圓封裝階段之製程規格 為「編號5」、最終測試階段之製程規格為「編號 11」。
表3- 4 範例說明：訂單之類型及其各階段之製程規格編號
訂單編號(a) 1 2 3
訂單類型 單階段訂單 兩階段訂單 三階段訂單 晶圓針測階段之
製程規格編號(cpa) 1
cp = 2 cp2 = 13
(虛擬製程規格) 3 cp = 3 晶圓封裝階段之
製程規格編號(as ) a
as1 = 14 (虛擬製程規格)
as2 = 6 as3 = 5 最終測試階段之
製程規格編號( ft ) a
ft1 = 15 (虛擬製程規格)
ft2 = 9 ft3 = 11
圖3- 17 範例說明：訂單之類型及其各階段之製程規格編號 (2) 製程階段之優先順序及投入量與產出量的關係
如圖3- 18 所示，訂單 a 在規劃週期str 完成晶圓製造階段後，在規劃a 週期 t 將該訂單之需求量投入晶圓針測階段進行加工，經過一段既定之生 產週期時間( ,
k w i cpa
ct = )後，於規劃週期 k, 1
w i cpa
t + ct = − 即可產出與投入量相同 之數量，而該訂單量在完成晶圓針測階段後，於次日( ,
k w i cpa
t +ct = )始可投入 下一階段的晶圓封裝階段進行加工。換句話說，任何訂單在某一規劃週期 之後投入晶圓封裝階段的總投入量，皆不可超過該規劃週期之前晶圓針測 階段的總產出量，後續各製程階段的投入量與產出量亦以此類推。
晶圓針測 晶圓封裝 最終測試
製程規格編號 2
單階段訂單兩階段訂單三階段訂單
製程規格編號＋製程規格編號 14 15
製程規格編號＋製程規格編號 6 9
製程規格編號＋製程規格編號＋製程規格編號 3 5 11
製程規格編號 13 訂
單 1
訂 單 2
訂 單 3
, 1,
案」的承包廠商與採「單階代工方案」的承包廠商不能為同一家，但
此外，在本文所考量之環境下，代工方案的不同會影響一訂單所需之
之完工日為第12(=1+12-1)天，而交貨日為第 13(=1+12)天。
3.4.4 數學模式
, 2 , 3 1 , 3
z 投入量與產出量的對應
式3-30 表示任何訂單在交至晶圓製造業者開始進行後段製程之前，皆
圖3- 21 完成晶圓針測階段後之移轉限制
式3-35 表示任何訂單在最終測試階段之代工狀態皆不可能處於「連續 代工的第一階段(k=2)」，如圖 3- 22 所示。
式3-36 至式 3-38 之移轉限制如圖 3- 22(A)(C)所示：
式3-36 表示訂單 a 在 t 日以前採「單階代工(k=1)」或「連續代工的後 續階段(k=3)」狀態完成晶圓封裝階段之總量，須大於等於其 t+1 日以前移 交至最終測試階段以「單階代工(k=1)」狀態加工之總量。意即，一訂單在 某日以前移交至最終測試階段採「單階代工方案」加工之總量，不可超過 該訂單昨日以前以「單階代工」或「連續代工的後續階段」狀態完成晶圓 封裝階段之總量。
式3-37 表示訂單 a 在 t+1 日以前移交至代工廠商 w 以「單階代工(k=1)」
狀態加工最終測試階段之總量，不可超過訂單 a 在 t 日以前於代工廠商 w 之外的其它代工廠商以「單階代工(k=1)」或「連續代工的後續階段(k=3)」
狀態完成晶圓封裝階段之總量。
由於訂單 a 在 t 日於代工廠商 w 以「單階代工(k=1)」狀態完成晶圓封 裝階段之後，必須分配至代工廠商 w 之外的其它代工廠商以「單階代工 (k=1)」狀態加工最終測試階段，故式 3-38 限制訂單 a 在 t+1 日以後於代工 廠商 w 之外的其它代工廠商以「單階代工(k=1)」狀態加工最終測試階段之 總量，須大於等於該訂單在 t 日以後於代工廠商 w 以「單階代工(k=1)」狀 態完成晶圓封裝階段之總量。
式3-39 與式 3-40 之移轉限制如圖 3- 22(B)(D)所示：
式3-39 表示訂單 a 在 t 日以前於代工廠商 w 以「連續代工的第一階段 (k=2)」或「連續代工的後續階段(k=3)」狀態完成晶圓封裝階段之總量，須 大於等於其在 t+1 日以前於同一代工廠商 w 以「連續代工的後續階段(k=3)」
狀態加工最終測試階段之總量。
由於訂單 a 在 t 日於代工廠商 w 以「連續代工的第一階段(k=2)」狀態 完成晶圓封裝階段之後，須繼續於同一代工廠商 w 以「連續代工的後續階
段(k=3)」狀態完成最終測試階段，故式 3-40 限制訂單 a 在 t+1 日以後於代
z 訂單分配量低於預定配置量的數量
,
, , , ,
1 1
, ,
T A
t k
w i w i w i a
t k K a
U q P i w
= ∈ =
≥ −
∑∑∑
∀ ∀ 式3-42上式為計算訂單分配量低於「產量配置模組」之預定配置量的數量；
反之，若訂單分配量已達到預定配置量，則其值為 0，為一非負整數，如 式3-43 所示。
z 決策變數之值域限制
, , , t k w i a
P , Ew i at k,, , and Uw i, are non-negative integers,∀ ∀ ∀ ∀ ∀a, ,i w, k, t 式 3-43 Ya is a binary variable , a∀ 式3-44 式3-43 表示訂單分配量、訂單完工量、低於預定配置量的數量皆為一 非負整數。式3-44 表示Y 為二元變數。 a