第三章 研究步驟與方法
第二節 評估指標之選定
景觀指數係用以評估地景結構及特色之指數，景觀指數指能高度濃縮景觀格局訊 息、反映結構組成、空間配置某些方面特徵的簡單定量指標（鄔建國，2003）。為有 效的分析竹北市農地景觀，本研究採六類指標以解釋景觀之各種特徵與現象，分別為 尺寸（size）、類型（type）、形狀（shape）、聚集度、分維、空隙度。選用六類指標是 因嵌塊大小為影響嵌塊內物種組成及族群大小之主要因子；嵌塊內物種數量取決於嵌 塊類型與干擾狀況；嵌塊之形狀則可反映出邊緣效應及空間複雜程度；排列方式則表 現出景觀生態之異質性及穩定性（Forman and Godron, 1986；江彥政，張俊彥，2009）。
所選用之指數詳細公式、涵義及限制等說明如下：
一、形狀指數（S）
用以比較嵌塊之形狀與幾何形狀之偏離程度，當數值越大時代表嵌塊形狀越偏離 幾何形狀。本研究採用景觀形狀指數（LSI）及平均景觀形狀指數（MSI）進行評估。
兩個指數之差異在於，景觀形狀指數為平均數之觀念，用於瞭解網格內嵌塊整體狀況；
而平均嵌塊指數為標準差觀念，用以瞭解各嵌塊與平均值之差異幅度。
（一）景觀形狀指數（LSI）
欲瞭解嵌塊形狀為是否接近幾何形時所採用的指數，常用的景觀形狀指數有使用 正方為維幾何形依據之公式𝐿𝑆𝐼＝0.25𝐸√𝐴 ，以及以圓形為依據之公式𝐿𝑆𝐼＝2√𝜋𝐴𝑃 兩種（吳 振發等翻譯，2011）。由於本研究主題為農地通常以劃分為矩形，故採用前者進行計 算。數值越大代表嵌塊形狀越複雜或越狹長，數值越接近 1 則表形狀越接近正方形。
𝐿𝑆𝐼＝0.25𝐸
√𝐴 （1）
取值範圍：𝐿𝑆𝐼 ≧ 1，無上限。當景觀中只有一個正方形嵌塊時，𝐿𝑆𝐼＝1。
E：所有嵌塊邊界長總和，單位公尺。
0.25：為正方形校正常數。
A：景觀總面積，單位平方公尺。
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（二）平均景觀形狀指數（MSI）
平均景觀形狀指數係說明嵌塊形狀與平均值之差異幅度，數值越大代表越偏離正 方形，且嵌塊面積差異越大，數值越接近 1 代表形狀越接近正方形，嵌塊形狀差異較 小；當景觀中所有嵌塊體均為正方形時，數值等於 1。
𝑀𝑆𝐼＝
∑ ∑ �0.25𝑃𝑖𝑗
�𝑎𝑖𝑗 �
𝑛𝑗=1 𝑚𝑖=1
𝑁 （2）
取值範圍：𝑀𝑆𝐼 ≧ 1，無上限。當景觀中所有嵌塊均為正方形時，M𝑆𝐼＝1。
Pij：嵌塊周長，單位公尺。
0.25：為正方形校正常數。
aij：嵌塊面積的平方根，單位平方公尺。
N：嵌塊總數。
二、尺寸指數（P）
分析嵌塊面積大小變化之指數，單一數值難以表達景觀之意義，須與不同區域或 不同時間進行比較方可展現其價值。尺寸指數是用以評估嵌塊面積變化常用之指數，
除單一數值難以表達景觀意涵之缺點外，尚有無法表達嵌塊分佈位置、分佈形式等問 題，此即為本研究採用五類十一種指數之原因。景觀尺寸指數類型眾多，本研究選用 最大嵌塊指數（LPI）、平均嵌塊面積（MPS）、嵌塊面積標準差（PSSD）與嵌塊面積 變異係數（PSCV）四種進行分析。
（一）最大嵌塊指數（LPI）
即網格中最大嵌塊占網格面積之百分比，嵌塊體面積越大，其所能提供物種生存 空間越大，及所能蘊含之物種數越高，故最大嵌塊體面積可視為判讀網格內單一嵌塊 所能容納物種生存之最大值。但最大嵌塊指數僅單純提供嵌塊體面積之變化，無法進 行嵌塊體種類之解釋，故當數值提高時，不可視為對景觀及生態有利，須配合形狀指 數與多樣性指數等綜合評估，方可正確判讀（張俊彥等翻譯，2006）。
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𝐿𝑃𝐼＝𝑀𝑎𝑥（𝑎1, … , 𝑎𝑛）
𝐴 × 100 （3）
取值範圍：0＜𝐿𝑃𝐼 ≦ 100。
Max（an）：景觀中最大嵌塊面積，單位平方公尺。
A：景觀總面積，單位平方公尺。
（二）平均嵌塊面積（MPS）：
平均嵌塊體面積為網格內嵌塊體面積之平均值，其功用在於判別景觀是否變遷為 更破碎之狀態，若數據下降，代表網格內嵌塊遭到分割。但平均嵌塊面積指數與最大 嵌塊指數有相同限制，兩者均用以說明面積之變化，並未對嵌塊體種類進行解釋，故 不宜採單一指標斷定景觀變遷，應進行多類指標之綜合分析。
𝑀𝑃𝑆＝𝐴
𝑁 × 106 （4）
取值範圍：𝑀𝑃𝑆＞0，無上限。
A：景觀總面積，單位平方公尺。
N：景觀中嵌塊總數。
106：轉換單位為平方公引。
（三）嵌塊面積標準差（PSSD）：
嵌塊尺寸類型指數中，多為融合統計觀念之計算方式，嵌塊面積標準差與最大嵌 塊指數、平均嵌塊面積之差異在於採用標準差觀念，是用以瞭解網格中嵌塊與標準值 的差異幅度之指數。數值越大，代表網格內嵌塊面積差異幅度越大，而大型嵌塊鄰近 小型嵌塊時，可能產生大型嵌塊殖民（colonization）小型嵌塊，甚至導致小型嵌塊內 物種滅絕（extinction）（張俊彥等翻譯，2006），相對的嵌塊面積標準差較小者，則較 不易產生上述現象。由於該指數運用標準差觀念進行運算，故當網格中僅有一個嵌塊，
或網格中所有嵌塊大小一致時，嵌塊面積標準差等於 0（鄔建國，2003）。
𝑃𝑆𝑆𝐷＝�∑ ∑ �𝑎𝑖𝑗 − �𝐴𝑁��
𝑛 2 𝑚 𝑗=1 𝑖=1
𝑁 × 106
（5）
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取值範圍：𝑃𝑆𝑆𝐷＞0，網格中僅有一個嵌塊，或網格中所有嵌塊大小一致時，
嵌塊面積標準差等於 0。
A：景觀總面積，單位平方公尺。
106：轉換單位為平方公引。
（四）嵌塊面積變異係數（PSCV）：
融合變異係數觀念之指標，用以分析嵌塊面積差異，數值越大代表嵌塊面積變化 越大，越小則面積越接近。由於大型嵌塊內之物種可能會出現侵略或併吞小型嵌塊物 種及破壞棲地之現象，故嵌塊面積變異係數越小之網格，越有利物種生存與發展。
𝑃𝑆𝐶𝑉＝𝑃𝑆𝑆𝐷
𝑀𝑃𝑆 × 100 （6）
取值範圍：𝑃𝑆𝐶𝑉 ≧ 0，無上限。
三、多樣性指數（D）
除了面積，形狀與分佈狀態三類特徵外，景觀多樣性亦為相當明顯的特徵。多樣 性是說明景觀類型多寡之指標，除了統計網格內景觀種類之嵌塊豐富度（PR）外尚 有嵌塊豐富度密度（PRD）與 Shannon 多樣性指數（SHDI）。
（一）嵌塊豐富度（PR）
計算並比較網格內嵌塊種類之指數，數值受嵌塊分類影響，數值本身並不具備絕 對意涵，若欲比較兩分類方式不同之景觀，則須統整兩種分類法方可進行比對，適用 於相同分類方式時比較不同地區或不同時間造成之景觀差異。其數值越大，代表景觀 類型越豐富，數值越小則景觀越單調。
PR＝m （7）
取值範圍 PR＞0，無上限。
m：嵌塊類型總數。
（二）嵌塊豐富度密度（PRD）
即為嵌塊豐富度之延伸，指單位面積中嵌塊體類型的數量，相較於嵌塊豐富度，
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此指標可用於比較面積大小不同之景觀。嵌塊豐富度密度所得之數值並不代表範圍內 出現之嵌塊種類數，而是可能出現之最大種類數，故該數據亦適用於比較兩範例之相 對關係（吳振發等翻譯，2011）。數值較大者代表單位面積內可能出現之嵌塊種類較 多，數值較小者則為表單位面積內可能出現嵌塊種類較少。
PRD＝ 𝑚
𝐴 × 106 （8）
取值範圍：PR＞0，無上限。
m：嵌塊類型總數。
A：景觀總面積。
106：轉換單位為平方公引。
（三）Shannon 多樣性指數（SHDI）
嵌塊豐富度是景觀多樣性中相當重要之部分，然組成景觀多樣性的要素為豐富度 與均勻度（Evenness），豐富度指景觀中具備之嵌塊類型總數，均勻度則代表不同類 型嵌塊之面積分佈。基於豐富度及均勻度兩個特性，則可計算數種多樣性指數，本研 究則採用最常見之 Shannon 多樣性指數作為研究之依據（吳振發等翻譯，2011）。
Shannon 多樣性指數數值越高，代表網格中嵌塊種類增加或各類嵌塊所占面積比例越 相似（鄔建國，2003）。因此 SHDI 數值高者代表該網格內嵌塊類型較多，且不同類 型嵌塊面積相似，較不易產生大嵌塊殖民小嵌塊現象（張俊彥等翻譯，2006）。
SHDI＝－∑ [𝑃𝑚𝑖=1 𝑖ln(𝑃𝑖)] （9）
取值範圍 SHDI≧0，無上限，景觀中只有 1 種嵌塊類型時，SHDI 等於 0。
Pi：嵌塊占總面積之比例。
四、聚集度（C）
景觀聚集度是用以反應不同類型嵌塊分佈狀態為隨機或聚集，由許多小規模嵌塊 組成之景觀，其聚集度較低；若由數量少、規模較大或同類嵌塊連結之分佈形式，則 聚集度較高。當景觀遭受破壞嵌塊體呈現破碎化時，嵌塊數量將會增加，相對的面積 變小，聚集度數值越小，其公式為：
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𝐶＝𝐶𝑚𝑎𝑥＋� � 𝑃𝑖𝑗𝑙𝑛�𝑃𝑖𝑗�
𝑛 𝑗=1 𝑛
𝑖=1 （10）
取值範圍：C＞1，無上限。
Cmax：聚集度指數之最大值，公式為 Cmax＝2 ln（n），n 為景觀中嵌塊類型總 數，即嵌塊豐富度（代號為 PR 或 m）。
Pij：嵌塊類型 i 與 j 相鄰機率，公式為 Pij＝PiPj/i。
Pi：為隨機挑選之嵌塊為嵌塊類型 i 之機率，其計算方式為嵌塊類型 i 占 景觀總面積之比率。
PiPj/i：給定嵌塊類型為 i 時類型 j 與 i 相鄰之機率，即 PiPj/i＝mij/mi。式中 mij，是網格中嵌塊類型 i 和 j 相鄰的細胞邊數，mi是嵌塊類型 i 之總邊數。
五、分維（Fd）
分維（fractal dimension）係用以分析嵌塊幾何形狀複雜程度，其作用與景觀形狀 指數相似，差異在於分維具有自相似性（selfsimilarity）特徵，即無論尺度變化，相 同景觀採用分維計算，數值均會介於一定範圍內（鄔建國，2003）。然本研究僅使用 分維指數進行嵌塊形狀複雜度分析，並未進行各類嵌塊分為數值範圍之探討。
𝐹𝑑＝2 ln �𝑃
𝑘� ln� (𝐴) （11）
取值範圍：1＞Fd＞2。
P：嵌塊周長。
k：網格景觀常數，等於 4。
A：景觀總面積。
六、空隙度（γ） ：
用以評估範圍內特定景觀幾何分佈狀態，若景觀由許多分散的小嵌塊組成時，聚 集度數值較小；若由數量少且面積大之嵌塊組成時數值較大。
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Λ(γ) = Z(2)
(Z(1))2 （12）
取值範圍𝛬(γ) ≧ 1，無上限。當景觀中僅存基質網格時，空隙度為 0。
Z(1)：嵌塊質量之一階動差（first moments of patches mass），為嵌塊質量（代 號為 S）與嵌塊質量機率分佈（代號為 Q（S,r））乘積之加總，即∑ 𝑆𝑄（𝑆, 𝑟）。
Z(2)：嵌塊質量之二階動差（second moments of patches mass），為嵌塊質量之 平方與嵌塊質量之機率分佈乘積之加總，即∑ 𝑆2𝑄（𝑆, 𝑟）（許澤宇，2008）。
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