試驗土壤

二水庫粉質砂土，分別以自來水( =270~280 s/cm)、鹽水( =1000 s/cm、2000 s/cm、5000 s/cm)來濕潤試體達目標含水量；而為探討乾 溼循環之影響，使用新竹寶山第二水庫粉質砂土，以自來水濕潤達試 驗規劃之含水量，並模擬現地進行濕潤與乾燥過程，探討 TDR 方法是 否受遲滯效應影響。

表 3-1 試驗規劃

探討因子

土壤種類 水質導電度 ECw( s)

乾溼循環

寶二土 湖山壩土 湖南壩土 高嶺土 1000 2000 5000

3.2.1 試驗土壤

為了解土壤種類對土壤介電與導電特性有所影響，擬進行四種不 同土壤探討，考量壩體之心層與殼層用土為輾壓土壤，而需對輾壓土

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壤進行檢測，因此為了使發展之量測技術可適用於量測輾壓土壤，因 此擬採用類似土壤，經挑選後採用新竹寶山第二水庫粉質砂土、湖山 水庫主壩土、湖南水庫主壩土及高嶺土等四種土壤進行探討，其土壤 性質說明如下：

1. 寶山第二水庫粉質砂土(寶二土)(SM)

寶山第二水庫粉質砂土是新竹寶山第二水庫庫區砂岩將其碾碎成 粉質砂土後使用(後續以寶二砂土稱之)，其比重為 2.63，粒徑分佈曲線 由篩分析試驗得知結果如所示。再針對本砂土細粒部分進行阿太堡試 驗得到液性限度(LL)為 20、塑性指數(PI)為 1，根據篩分析試驗與阿太 堡之試驗結果，本實驗砂土土樣為統一土壤分類法分類中之粉土質砂 (SM)。

圖 3-2 寶山第二水庫粉質砂土之粒徑分佈曲線

此外，將寶二砂土試體進行標準夯實試驗， 所得之夯實曲線如圖 3-3 所示，可得寶二砂土最佳含水量 OMC=13%，最大乾單位重為

33 =18.66kN/m³。

圖 3-3 寶山第二水庫粉質砂土之夯實曲線 2.高嶺土(CL)

高嶺土為含水之鋁矽酸鹽礦物，多由長石、雲母或其他鋁矽酸鹽 類礦物。本研究中所使用之高嶺土其粒徑分佈如圖 3-4 所示，其通過

#200 號篩(0.075mm)者佔約 98%，通過#200 號篩者使用雷射粒徑分析 儀進行分析，粒徑主要分佈於 0.003 至 0.04 公釐之間，D50 為 0.006 公 釐。由阿太堡試驗所得到之高嶺土液性限度（LL）及塑性限度（PL）

分別為 48.2 與 29.4，採用統一土壤分類法，其分類為低塑性之黏土 (CL)。

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圖 3-4 高嶺土之粒徑分佈曲線

此外，將高嶺土試體進行標準夯實試驗所得之夯實曲線如圖 3-5 所示，可得高嶺土最佳含水量 OMC=28.3%，最大乾單位重 為 13.4kN/m³。

圖 3-5 高嶺土之夯實曲線

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3. 湖山壩土(湖山水庫主壩土)(SC-SM)

本研究中所使用湖山土在湖山水庫築擋水壩處取回之土樣(後續以 湖山壩土稱之)，土質偏砂偶夾有泥岩碎屑，其比重為 2.69，其粒徑分 佈如圖 3-6 所示，其通過#200 號篩(0.075mm)者佔約 18%，通過#200 號篩者使用雷射粒徑分析儀進行分析。根據篩分析與粒徑分析結果可 得均勻係數 Cu 為 23.5，級配係數 Cc 為 2.27。阿太堡試驗所得到之高 嶺土液性限度（LL）及塑性限度（PL） 分別為 22 與 16，採用統一 土壤分類法，其分類為砂質粉土質黏土(SC-SM)。

圖 3-6 湖山壩土之粒徑分佈曲線

湖山土試體進行標準夯實試驗所得之夯實曲線如圖 3-7所示，可得 湖山土最佳含水量OMC=13.4%，最大乾單位重 為17.82kN/m³。

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圖 3-7 湖山壩土之夯實曲線 4. 湖南壩土(湖南水庫主壩土)(ML-CL)

本研究中所使用湖南土在湖南水庫築擋水壩處取回之土樣(後續以 湖南壩土稱之)，土質偏黏土，其比重為 2.56，其粒徑分佈如圖 3-8 所 示，其通過#200 號篩(0.075mm)者佔約 26%。阿太堡試驗所得到之高 嶺土液性限度（LL）及塑性限度（PL） 分別為 23 與 18，採用統一土 壤分類法，其分類為低塑性粉土-低塑性黏土(ML-CL)。

圖 3-8 湖南壩土之粒徑分佈曲線

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湖南壩土試體進行標準夯實試驗所得之夯實曲線如圖 3-11所示，

可得湖山土最佳含水量OMC=12.5%，最大乾單位重 為 17.82kN/m³。

圖 3-9 湖南壩土之夯實曲線 3.2.2 試驗儀器

本研究所使用的量測儀器採用TDR 量測系統，其可概括分為五個 部分，分別為：1.感測器(probe)，2.時域反射儀(TDR)，3.資料擷取器 (datalogger)，4.資料儲存器(storage)，5.電源供應系統(power supply)。

各儀器元件於整合中之相互關係(如圖 3-10所示)。TDR 量測主機採用 美國Campbell公司所生產的TDR100 (如圖 3-11所示)，並搭配嵌入式系 統作為資料擷取器，資料擷取器內控制軟體使用LabVIEW (Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench)來進行波形擷取(如圖 3- 12 所示) ，資料之收錄採用之擷取時間間隔為1.3*10^-11 秒，共擷取2048 點。

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圖 3-10 TDR 量測系統實體圖

圖 3-11 TDR 量測系統架構圖

圖 3- 12 TDR 量測儀控軟體：TDR 波形量測與紀錄

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3.2.3 試驗步驟

室內試驗量測儀器(如圖 3-13 所示)，依照 ASTM D698-07 標準夯 實試驗規範，使用直徑 101.6mm、高度 116.8mm 之標準夯實模(附底板 及延伸套模)及直徑 50mm、重 2.49kg 之標準夯實錘(附外套管)，控制 落距 305mm；感測器使用 ASTM D6780 之 TDR 感測器轉接蓋。同軸 型式之感測器在試體均勻夯實後，以夯模作為外導體，並將鋼釘 (135mm)以德爾林導蓋貫入夯模中央作為內導體，在鋼釘貫入後於模頂 放上鋼套環並置 TDR 感測器轉接蓋，即完成 TDR 同軸感測器，如圖 3-14 所示。

圖 3-13 室內試驗儀器

TDR感測 器轉接蓋 短鋼釘

德爾林 導蓋

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圖 3-14 室內試驗同軸感測器 本研究之試驗步驟如下：

(1)將土樣依目標含水量以自來水濕潤後，以保鮮膜包覆靜置一天，確 保其均勻濕潤。

(2)先將試體秤重 ，再將土樣置入標準夯模中，為使其均勻，依標準 夯實試驗分成三層夯實，每層用標準夯錘進行 25 次夯實，待刮平土樣 表面與夯模頂部齊平後，將試體秤重並計算夯實模內土樣重量 ，則 同軸感測器中土樣之濕密度 為

(3-1)

其中，V 為土樣體積，約為 941.835cm³。

(3)將德爾林導蓋放上夯模頂部，使用銅錘將鋼釘緩慢貫入土壤試體，

以避免貫入時造成鋼釘與土樣間產生空隙，使鋼釘頂端與德爾林導蓋 表面平行後，再將德爾林導蓋取下，量測鋼釘露出土樣表面之長度 。 (4)將鋼套環放上夯實模，再將 TDR 感測器轉接蓋置上，並確定中央導 體與鋼釘接觸良好後，使用 50 歐姆之延長纜線將 TDR 感測器轉接蓋

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與 TDR100 連接。

(5)設定擷取波形長度，進行 TDR 波形擷取與紀錄。

(6)把 TDR 感測器轉接蓋與鋼套環取下，將溫度計插入土樣中量測土壤 試體溫度 。

(7)最後，取試體上、中、下三部分之土樣，進行秤重。放入烘箱烘乾，

即可計算實際含水量。

(8)更換其他土樣，並重複步驟(1)~(7)。

為探討水質導電度之影響：

將上述試驗步驟(1)改用導電度 =1000 s/cm、2000 s/cm、5000 s/cm 之鹽水，以目標含水量 =13%濕潤，並依步驟(1)~(7)施作試驗。

為探討乾溼循環之影響，試驗分為濕潤及乾燥過程，濕潤之試驗步驟 如下：

(1)先將打動夯模與底板秤重 ，並於底部放入濾紙。

(2)將土樣置入打洞之標準夯模中，依標準夯實試驗能量分成四層夯實，

每層用標準夯錘進行 18~19 次夯實，每層夯實完須低於各層夯實模孔 洞，並將棉線塞入 2cm，留 1cm 於夯實模外部(如圖 3-15 所示)；待刮 平土樣表面與夯模頂部齊平後，將土試體秤重並計算夯實模內土樣重 量 ，則同軸感測器中土樣之乾密度 為

(3-2) 其中，V 為土樣體積，約為 941.835cm³。

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圖 3-15 棉線置入完成圖

(3)將德爾林導蓋扣上夯模頂部，使用銅錘將鋼釘緩慢貫入試體，以避 免貫入過程使鋼釘與土樣間產生空隙，使鋼釘頂端與德爾林導蓋表面 平行後，再將德爾林導蓋取下，量測鋼釘露出土樣表面之長度 。 (4)放入水中濕潤前，於上置濾紙與透水石，再將試體放入裝水之容器 中 1 分鐘(水位淹過夯模頂部些許)，使試體濕潤，並量測水中溫度。

(5)拿出後以保鮮膜包覆並靜置 1 小時，使試體內部均勻。

(6)將鋼套環套上夯實模，再將 TDR 感測器轉接蓋置上，並確定中央導 體與鋼釘接觸良好後，使用 50 歐姆之延長纜線將 TDR 感測器轉接蓋 與 TDR100 連接。

(7)進行 TDR 波形擷取與紀錄並重複(4)~(6)，至試體飽和為止。

乾燥之試驗步驟如下：

(1)將飽和之土壤試體取出裝水之容器，並靜置使其逐漸乾燥。

(2)於使其乾燥之過程中，於一段時間量測 TDR 波形並紀錄，亦量測其 試體(含底板)重量以獲得實際含水量。

3.2.4 TDR 擷取波形之分析

由 TDR 量測系統與 ASTM D6780 之室內感測器連接完成(如圖

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3-11 所示)後，即可量測土壤試體之 TDR 波形(如圖 3-16)。

圖 3-16 來回走時切線法分析(以寶二土，含水量 13%為例) 視介電度分析係採用單切線法(如圖 3-16 所示)，走時起點取感測 器進入土壤前之尖點，走時終點則以通過 TDR 波形感測段之(區域極小 值)的切線和 TDR 波形感測段後上升段之斜率最大點所做之切線兩切 線交會點為之，走時終點與走時起點之時間差即為電磁波於感測器中 之來回走時，而視介電度可由(2-17)式獲得之。

導電度分析係依照 Lin et al.(2007)所建議導電度分析所需之穩態 波形長度需擷取延長纜線長度之 3 倍與 TDR 感測器長度之 10 倍兩長 度中較長者之波形(如圖 3-17 所示)，本研究採用擷取設窗長度為 1500 m，由波形中可取得 TDR 訊號之初始電壓 與穩態電壓 ，並由量測 取得 TDR 同軸感測器外導體之內徑 、內導體之外徑 和感測器於土 表面以下之長度 ，而土壤導電度即可由(2-11)式獲得之。

電壓差 由 TDR 波形之走時起點至 TDR 感測段之極小值可獲得，

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並由長時間之穩態電壓 ，得到 。由以上方法獲得視介電 常數 、導電度 EC 與電壓比值 ，即可更進一步對導電度法、反射 係數法做貝式分析探討其可行性。

圖 3-17 TDR 波形之長時間穩態波形(以含水量 13.9%之寶二土為例) 3.2.5 貝式分析流程

多變數之高斯分布可表示為：

√ { } (3-3) 記作 N( , )。其中， 為平均值向量， 為協方差矩陣或共變 異數矩陣(Covariance matrix)。

為簡化分析上之複雜性，假設先驗機率(Prior Function)與資料誤差 為高斯分布，因此先驗模型 M 之高斯分布可記作 N( , )，資料誤 差 之高斯分布記作 N(0, )，而先驗機率之高斯分布可記作 N( , )，

之高斯分布可記作 N(g(m), )，(2-52)式之後驗機率 可表示為：

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√

{ [( ) ( )

( ) ( )]}

(3-4)

其中， 為 TDR 量測之電學參數， 為數學模型， 為誤差之協 方差矩陣(Covariance matrix)， 為待求參數， 為高斯分布之先驗機 率之平均值， 為高斯分布之先驗機率之協方差矩陣

若為線性之高斯問題，則有解析解存在；但若為非線性問題，則 沒有解析解，但可透過最佳化演算法找出先驗機率分布之最大值(MAP) 作為其數值解，在尋找先驗機率分布之最大值(MAP)時，因Ｐ 並 非 m 之函數而不需計算僅作為常數，因此 表示為：

若為線性之高斯問題，則有解析解存在；但若為非線性問題，則 沒有解析解，但可透過最佳化演算法找出先驗機率分布之最大值(MAP) 作為其數值解，在尋找先驗機率分布之最大值(MAP)時，因Ｐ 並 非 m 之函數而不需計算僅作為常數，因此 表示為：