6.1 三維鋁模型剛架
為進行三維剛架結構之靜力與動力波傳試驗，本研究中設計一棟二層樓之鋁 方管立體模型剛架。該剛架係由八根橫梁與八根柱子所構成，試驗時模型將固定 於型鋼製之基礎上，如照片 6.1 所示。鋁模型剛架之尺寸詳圖 6.1，其平面尺寸為 50cm
×
80cm，樓層高度為 90cm，總樓高為 180cm，模型重約為 6.09kg。四 根柱腳分別焊在鋁板上(長、寬與厚度為13
cm× 13cm × 1
cm)，俾便將鋁模型剛架 固 定 於 基 礎 上 。 梁 、 柱 構 件 均 使 用 相 同 斷 面 之 鋁 方 管 ， 其 斷 面 尺 寸 為 (長×
寬×
厚度)。鋁之材料性質與梁、柱之斷面性質如表 6.1 所示。梁、柱接頭採氬焊方式接合，以模擬剛接的情況。cm 2 . 0 .
2 .
25cm× 5cm×
6.2 加載機構
為便於水平向靜力或驟加衝擊力之加載(照片 6.2(a))，遂於二樓一隅之梁、柱 接頭處加裝掛鉤，如照片 6.2(b)所示，同時設計一滑輪支承柱(照片 6.2(a))，使得 施力於掛鉤上之釣魚線可跨置於滑輪(照片 6.2(c))上。照片 6.2(d)為吾人模擬施加 靜力於鋁模型構架的情形。將釣魚線一端固定於結構之掛鉤上，然後攀跨過滑輪，
另一端則懸吊質塊(照片 6.2(e))以模擬施加於結構之水平力。質塊每塊重約 8kg，
可依據試驗所需之水平力將數塊質塊層疊後一起懸吊。當進行驟加衝擊力試驗 時，可利用噴燈或打火機(照片 6.3)將釣魚線燒斷(約需
30 × 10
−6~ 50 × 10
−6秒)，以模擬階梯荷載(step loading)。驟加衝擊力之研製經歷數次嘗試後，吾人發現：採 用釣魚線(尼龍材質，拉力強度可達 91kg)懸吊質塊再利用噴燈將釣魚線燒斷是最理 想的設計方式，由於釣魚線的線徑僅約 1.2mm，加上噴燈的火源是由瓦斯瓶加壓 噴出的瓦斯點火燃燒所產生，其火焰較先前以打火機點火的方式猛烈，因此釣魚 線可迅速被燒斷，可模擬理想之階梯荷載。此外，持續增加質塊的重量提高釣魚 線的拉力亦可加速釣魚線燒斷的時間，惟釣魚線有可能在試驗人員加載的過程中 瞬間斷裂，因此進行加載時人員應配戴安全帽、護目鏡、手套等安全防護設備，
且人員應避免站立於釣魚線燒斷時可能彈射的方向。
6.3 三維鋁模型構架之迴傳波射動力分析
吾人根據表 6.1 之材料及斷面性質，利用第五章所述之迴傳波射法分析二層 梯函數(Unit Step Function)。然而，在計算分析上無法直接求得(6.1)式的傅立業轉 換，故吾人可先行計算鋁構架受到 2700 5091
10 70 9
1 E m
c = = × =
ρ 假設 l 代表一個正規化長度(Normalize Length)，吾人將軸向波行經一個正 規化長度的時間定義為一個正規化時間(Normalize Time) t ，則：
上、下兩面)及柱桿件 4-5(距節點 5 約 40cm 之前、後兩面)、柱桿件 8-9(距節點 8 約 20cm 之前、後兩面)等 5 處各黏貼一對電阻式應變計(共 10 枚，方向與桿件之軸 向平行，如照片 6.4 所示)，俾便將衝擊力試驗之應變結果與迴傳波射分析所得之 應變結果進行比較。此外，吾人於節點 9 下方約 2.5cm 處額外黏貼一枚壓電式應 變計作為觸發訊號(trigger source，照片 6.2(b))，當釣魚線燒斷時，該應變計偵測到 一應變訊號且立即傳送至示波器之外部觸發通道(照片 6.6(a))，此時示波器便可同 步擷取應變資料。
進行驟加衝擊力試驗所使用之儀器設備(照片 6.5)包括：
(一)高頻示波器：LeCroy Digital Oscilloscope(LT322)
如照片 6.6(a)所示，主要功能為顯示及擷取資料，共有 2 個類比輸入通道(channel) 及一個外部輸入觸發通道，最大取樣率(sum sampling rate)為 200MHz，類比/
數位(A/D)轉換之解析度為 8-bit。此外，示波器尚具有觸發型式設定、取樣頻 率(週期)設定、電壓值範圍設定、量測工具選項、資料儲存及螢幕列印等功用。
(二)應變計訊號調節放大器：Measurements Group(2100 System)
如照片 6.7 所示，含一組 2110A 電源供應器(power supply)，可供應直流電源 0.5~12V；四組 2120 訊號調節模組(conditioner module)，增益(gain)放大倍率介 於 1~2100，共有 8 個類比輸入通道(照片 6.7(b))，每個通道之最大取樣率為 5kHz。應變計訊號輸入線之接頭為軍用接頭(照片 6.8)，吾人根據使用手冊之 說明，將訊號線焊接於軍用接頭之特定接腳可分別得到 1/4 電橋(應變計之電阻 值為
120 Ω
、350 Ω
及1000 Ω
時使用)、半橋及全橋(quarter、half and full-bridge) 的輸入型式，視感應器的種類、特性選擇適當的型式。(三)應變計：Measurements Group
如照片 6.8 所示，應變計長度(gage length)共有 8mm (EA-06-250BF-350，分類 號為 R-A44AD01，電阻值為
350 . 0 ± 0 . 15 %
(24oC)，應變計係數(gage factor) 為2 . 015 ± 0 . 5 %
(24. 2
125 .
oC) ， 最 大 可 量 測 應 變 約 為 0.05) 、 3.2mm (CEA-06-125UW-120，分類號為 R-A58AD816，電阻值為
120 . 0 ± 0 . 3 %
(24% 3 . 0 0 . ±
oC)，
應變計係數為
070 ± 0 . 5 %
(24% 5 .
± 0
oC)，最大可量測應變約為 0.05)及 1.6mm (EA-13-060LZ-120，分類號為 R-A55AF501，電阻值為
120
(24oC)，應變計係數為
2
(24oC)，最大可量測應變約為 0.03)等三種，其精確度差異不大，惟模型或試體之斷面尺寸較小時，採用長度較短之應變計黏貼 較為合適。應變計訊號線接至 2100 訊號調節放大器後之應變量與電壓值之關 係為 1000
µ
/V。本次試驗之取樣週期設定為
∆
t= 0 . 2 µ
sec(取樣頻率為f = 1 ∆ t = 5
MHz，訊 號之最大截止頻率為f
c= 1 ( 2 ∆ t ) = 2 . 5
MHz)，示波器之水平軸(時間)每一格 (division)設定為 0.0005sec，螢幕上共有 10 格，故總取樣時間為 0.005sec。垂直軸 (電壓)每一格(division)設定為 0.05V，螢幕上共有 8 格，故電壓值之量測範圍為V，相當於應變之量測範圍為
2 .
± 0 ± 200 µ
。由於波在鋁構架中傳遞的速度約為5091.8m/sec，稍縱即逝，因此無法以人工(手動)的驅動方式擷取應變歷時記錄。當 質塊吊掛完成後(靜力狀態)，吾人可利用示波器之觸發功能設定，選擇單一模式 (single)，同時將觸發準位(trigger level)設定為
− 0 . 005
V(僅針對本試驗)，此時示波 器處於預備狀態；當釣魚線被燒斷瞬間，鋁構架模型將受到衝擊載重的作用，節 點 9 附近之應變計會偵測到一大於− 0 . 005
V 之訊號，此時示波器便同步擷取螢幕 上 10 格之應變歷時資料一次，並將應變訊號(電壓值)顯示在螢幕上。試驗完成後，吾人可透過示波器後面之 RS232 接附(照片 6.6(b))以傳輸線將示波器所擷取的資料 傳送至電腦儲存，以便吾人進行後續之訊號處理與分析。
圖 6.2~圖 6.11 為衝擊力試驗與理論分析應變值之比較，圖中所示之應變結果 已先行將原始資料 50,000Hz(
f
c50
Hz)以上之高頻雜訊過濾掉。由圖可知，在軸 向波與彎矩波所引起之應變方面，試驗結果與理論分析結果二者的趨勢極為相 符，大趨勢可充分掌握，惟理論分析的結果較為平滑，試驗的結果則有較多高頻 的波動反應。此外，由於試驗的環境與儀器設備難免會受到雜訊或是電磁波的干 擾，吾人於鋁構架模型未受力前所量測得之應變值約為4 ~ 5 µ
，可視為雜訊干擾。一般而言，彎矩波所引起之應變較軸向波所引起之應變大，本次試驗彎矩波所引 起之應變可達
150 µ
(柱桿件 8-9)，噪訊比(signal to noise ratio)相對而言較大，因此 訊號的趨勢較為清晰。6.5 三維鋁模型構架之衝擊載重試驗(實心斷面)
實心斷面之兩層樓鋁模型剛架係由八根橫梁與八根柱子所構成，與空心斷面 之鋁模型剛架相同，平面尺寸為 50
cm ×
80 ，惟樓層高度變更為 80cm
，總樓 高 為 160 。 梁 、 柱 構 件 均 使 用 相 同 斷 面 之 實 心 鋁 方 管 ， 其 斷 面 尺 寸 為cm
cm
cm cm 1 . 9 9
.
1 ×
(長×
寬)。鋁之材料性質如表 6.2 所示。吾人於柱桿件 7-8(距節點 7 約 20cm 之前、後兩面)、柱桿件 8-9(距節點 8 約 20cm 之前、後兩面)、柱桿件 4-5(距節點 4 約 20cm 之前、後兩面)及梁桿件 8-11(距 節點 8 約 40cm 之上、下兩面)等 4 處各黏貼一對電阻式應變計(共 8 枚，方向與桿 件之軸向平行)，俾便將衝擊力試驗之應變結果與迴傳波射動力分析所得之應變結 果進行比較。
觸發訊號(trigger source)的產生吾人嘗試兩種方法，其一為製作一電路，電路 中串接一顆 1.5V 之乾電池，當魚線燒斷時，原導通之電路瞬間變成短路，電壓由 1.5V 驟降至 0V，如此可產生一觸發訊號源並傳送至示波器之外部觸發通道，此時 示波器便可同步擷取應變資料。由於電壓驟降的結果(相當於產生一巨大的磁場)，
使得應變計訊號於觸發瞬間有一突波產生(圖 6.12)，須使用昂貴的濾波器加以克 服。因此初步排除此一構想，而以方案二進行試驗。吾人於節點 9 下方約 2.5cm 處額外黏貼一枚壓電式應變計作為觸發訊號，當釣魚線燒斷時，該應變計偵測到 一應變訊號並立即傳送至示波器之外部觸發通道，此時示波器便可同步擷取應變 資料。吾人可於試驗前首先擷取觸發訊號，得知觸發訊號振動的方向及大小，如 圖 6.13 所示，以期能夠設定較佳之觸發準位，於釣魚線燒斷瞬間即開使擷取各應 變計的訊號，若觸發準位設定太大，則無法計錄到魚線真正燒斷時之應變訊號，
所擷取之訊號與理論分析的結果將有一時間差存在。本試驗之觸發準位電壓設定 為 0.05V，驟加衝擊力試驗所使用之儀器設備同 6.4 節所述。
圖 6.14~圖 6.17 為衝擊力試驗與理論分析應變值之比較(由軸向波與彎矩波共 同引起)。由圖可知，試驗結果與理論分析結果二者的趨勢極為相符，尤其柱桿件 8-9 之試驗應變值與理論分析的結果於 50 個正規化時間內契合的程度相當良好，
顯示本試驗觸發訊號的產生及試驗架構的設置相當理想，試驗的結果可充分反應 出應力波動的特性，惟部份試驗結果於 100 個正規化時間之後與理論分析的結果 (柱 8-9、柱 7-8-Back、梁 8-11-Top)差異較為明顯，是否為應變計黏貼上的瑕疵或 是數值分析之迴傳次數( 次)所造成，可進一步更換應變計再另行試驗確認。
此外，由試驗的結果亦可發現，應變訊號抖動的情形已顯少發生，說明鋁構架模 型採用空心斷面或是實心斷面製作，其應力波動的特性將有所差異。
=30 N