二、問題分析
三、 談判群體總計效用模式
3.2 多屬性效用函數(Multiattr ibute Utility, MAU)概念
Keeney 與 Raiffa (1973，1993)之多屬性效用理論，已廣泛應用於決策行為(Seo 與 Sakawa[12,13,14])、選擇偏好(Tzeng 等人[20])及相關研究課題(Bose1 等人[1])。基本
k 為尺度常數(scale constant)。
3.3 談判群體總計效用函數(The Aggregation Utility Function of Negotiation Gr oup)
本節重點是在發展談判群體對事件之風險衡量模式，以距離觀念整合事件之風險 與非風險狀態之談判群體效用值，其模式發展之觀念如下。
經由 3.2 節，本文可獲得談判群體對某事件之某狀態下的效用值，此效用可得知 事件之風險狀態與非風險狀態。茲利用式(6)所得之GUq,ij值，該值屬計數(cardinal)，
且0≤GUq,ij≤1，故可於第一象限中排序；茲令橫軸變數為事件之狀態sj，縱軸變數
為GUq,ij，按本文之風險狀態定義可知非風險狀態之效用值會大於風險狀態效用值，
故利用GUq,ij值在第一象限中由小至大排列，此效用排序後可將某事件之狀態依
ij
GUq, 值分為非風險狀態與風險狀態，將此兩種狀態之效用值乘上談判者效用權重，
即可得談判群體總計效用函數，該效用值係在整合所有談判者對事件不同狀態之效用 衡量，如此可得到談判群體對某事件之風險或非風險的衡量結果，其演算過程如下。
延續 3.2 節假設條件，利用式(6)與(7)求得GUq,ij值，依此GUq,ij值將事件之狀態 分為風險與非風險狀態兩種，令GUUuq,ij表談判群體對某事件之非風險狀態效用最大 值，GUUλq,ij表談判群體對某事件之非風險狀態效用值最小值，並令GRUq,uij為談判群 體對某事件之風險狀態效用最大值，GRUλq,ij為談判群體對某事件之風險狀態效用最 小值，GU為談判群體總計效用函數(the aggregation utility function)，定義如式(8)。
∑ ∑ ∑
= = = −
−
−
× −
= m 1 i
Q 1 q
n 1
j q,ij
u ij q,
ij q, u
ij q, ij
q, u
ij q,
q ))
GRU GUU
) GRU (GRU
) GUU (GUU
( k (
GU λ
λ λ
(8) 其中kq為談判者q效用權重值；
)))}
(x (u E(u max{GU
GUUuq,ij= q,ij ≥ q *ij ij ； )))}
(x (u E(u min{GU
GUUq,λij = q,ij ≥ q *ij ij ； )))}
(x (u E(u max{GU
GRUuq,ij = q,ij< q *ij ij ； )))}
(x (u E(u min{GU
GRUq,λij= q,ij< q *ij ij ，q=1,2,...,Q。
因0≤GUUq,uij≤1，0≤GUUq,λij≤1，0≤GRUq,uij≤1及0≤GRUq,λij≤1，故GU滿足 效用介於 0 與 1 條件。式(8)之分母為談判群體對某事件效用之全矩(range)，分子
) GUU
(GUUq,uij− q,λij 為群體談判對某事件之非風險狀態效用差，(GRUuq,ij−GRUq,λij)為 談判群體對某事件之風險狀態效用差，因事件同時具有非風險與風險狀態之效用值，
為整合此不同狀態效用值及兼慮談判者對不同狀態之效用權重值，故利用距離觀念來 表示不同狀態之效用強度。其中，式(8)分子的值為非風險與風險狀態兩者之距離差，
其表示兩個不同狀態效用之強度差，且該值必落於全矩之內，取其絕對值是為確保該 值介於 0∼1 之間；再利用此絕對值乘以談判者效用權重值，予以加總，其目的係整 合談判者對不同狀態效用之衡量結果，如此即得談判群體對某事件之總計效用值
GU。此GU值表示，談判群體內之談判者對某事件狀態雖有不同效用衡量，衡量強
度亦有所差異，但經效用距離與效用權重整合後，可將所有談判者之不同狀態效用值
予以整合成單一效用值，此值表示談判群體對某事件之風險或非風險的共識看法。若 )
E(U
GU< * 時，此表示群體談判認為某事件屬風險事件，反之，當GU≥E(U*)時，表 示 某 事 件 不 屬 風 險 事 件 。 其 中 ， E(U*) 為 談 判 群 體 對 某 事 件 效 用 期 望 值 ，
∑ ∑ ∑
= = =
= m 1 i
Q 1 q
n 1 j
ij
*) (( GUq, /n)/q)/m
E(U ， 當 事 件 為 單 一 屬 性 產 出 時 ， 即 i=1 時 ，
q /n)/
GU )
E(U Q
1 q
n 1 j
* ∑ ∑ q,1j
= = = 。