負載感測系統節能控制器之設計

根據負載感測系統轉移函數，我們要設計一節能控制器，使泵之供 給壓力與負載缸之負載感測壓力之差保持為定值（

∆p =

constant），且在 無外擾與雜訊干擾下，系統所須滿足之性能規格如表 5.1.1 所示。針對 液壓伺服系統為一時變之非線性系統，且工作環境的改變會使系統參數 產生漂移，所以考慮系統模式之擾動是必須的，因此我們選擇較具強健 性之 控制理論來設計負載感測系統之節能控制器以達成系統性能規 格之要求。

H

∞

為滿足表 5.1.1 之性能要求，分別以

W

₁、

W

₂、

W

₃之權重函數來傳達 對追蹤誤差訊號、控制器輸出訊號與系統輸出訊號所要求之規格。

控制於負載感測控制之架構如圖 5.1.1 所示，至於權重函數之選取，則 交由基因演算法決定之。參照權重函數之選取特性後，設計權重函數之 型式如下[58]：

H

∞

W s K K s K

a

b c

1

= +

+ W

₂

= K

_d

W s K

K s K

e

3

= +

+

(5.1.1)

其中

K

_a ：調整誤差收斂速度。

K

_f ：調整對低頻不確定性因素之控制。

K

_d ：一般設定為常數。

K K

e g

：調整對高頻不確定性因素之控制。

K K

^c

K

b

<

a ：因為

W

₁一般為遞減函數。

K K

^g

K

f

<

e ：因為

W

₃一般為遞增函數。

而

K

_b

>> K

_f。

步階響應之最大超越量 安定時間

≤

15%

≤

2sec

d

W

擴增系統 P

u r

K(s)

y

n

y

^'

u

－

W

G(s)

W

z₂ 表 5.1.1：控制系統性能規

圖 5.1.1：

H

_∞控制於負載感測控制之架構圖

將上述權重函數中，各個係數之大小交由基因演算法決定其最佳之 Function)；其值確實小於 1，符合(4.1.29)式的條件。

1

表 5.1.2：基因參數 參數名稱 設定範圍 總疊代次數 1000 初始族群大小 100

交換率 < 0.7 突變率 < 0.1 母代保留數 20

係數 設定範圍

K

_a 45~75

K

_b 15~25

K

_c 400~650

K

_d 1~20

K

_e 10~20

K

_f 10~20

K

_g 20~40

表 5.1.3：權重函數中各係數之設定範

Yes No

決定基因演算法中之各個參數 (總疊代次 數、

初始族群大小、交換率、突變率、母代保留 數)

基因演算法中初始族群之選取

1.

γ < 1

2.步階響應之最大超越量≤ 15%

3.安定時間≤ 2sec

經過 N 次疊代運算後得到之最佳

K

_a、

K

_b、

K

_c、

K

_d、

K

_e、

K

_f、

進行基因演算法之疊代運算 適存函數=

1 / t

_s

圖 5.1.2：基因演算法決定

H

_∞控制器權重函數最佳係數組合之流程

1 0^-4 1 0^-2 1 0⁰ 1 0² 1 0⁴ 1 0⁶ -8 0

-7 0 -6 0 -5 0 -4 0 -3 0 -2 0 -1 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0

S e nsitivity functio n a nd 1 /w 1

F re q ue nc y - R a d /S e c

Gain - db

1 /W 1

S

圖5 13

H

負載感測控制器之靈敏度函數S 與權重函數 的頻率響應

圖 5-13

H

負載感測控制器之靈敏度函數S 與權重函數

W

倒數 的頻率響應圖

-圖

∞

∞ 1

圖 5.1.3：

H

_∞負載感測控制器之靈敏度函數 S 與權重函數

W

₁倒數 的頻率響應圖

10^-4 10^-2 10⁰ 10² 10⁴ 10⁶

-120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30

40 Power function and 1/w2

Frequency - Rad/Sec

Gain - db

R 1/W2

圖 5.1.4：

H

_∞負載感測控制器之控制能量函數 R 與權重函數

W

₂倒數 的頻率響應圖

10^-4 10^-2 10⁰ 10² 10⁴ 10⁶ -200

-180 -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40

C omp.Sensitivity function and 1/w3

Frequency - Rad/Sec

Gain - db

1W3 T

圖 5.1.5：

H

_∞負載感測控制器之互補靈敏度函數 T 與權重函數

W

₃倒 數的頻率響應圖

10^-4 10^-2 10⁰ 10² 10⁴ 10⁶

-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10

0 Controller

Frequency - Rad/Sec

SV- db

圖 5.1.6：

H

_∞負載感測控制器之頻率響應圖

10^-4 10^-2 10⁰ 10² 10⁴ 10⁶

-30 C ost Function Ty1u1

Frequency - Rad/Sec

SV - db

相同的利用MATLAB 所提供之 Robust Control ToolBox [59]進行控 制 器 設計 。 經過疊 代 運算 後 ，得到

γ

_opt

= 0 5195 .

， 解得 軌 跡 控制 器

在文檔中 閥控液壓系統節能控制與伺服控制之整合研究---以電液負載感測系統實現(III) (頁 97-104)